# Chebyshev Polynomials

## Definition and Motivation

For an introduction to the Chebyshev polynomials of first and second kind, see:

These polynomials have a number of practical applications, including:

The Chebyshev polynomials of first kind are defined by the following recurrence: $\quad\\ \quad\begin{cases} \forall x \in [-1, 1], \ \ T_{0}(x) = 1, \ T_{1}(x) = x\\[2mm] \forall n \in \mathbb{N} \setminus \{0, 1\}, \ \forall x \in [-1, 1], \ \ T_{n+1}(x) = 2x \cdot T_{n}(x) - T_{n-1}(x) \end{cases}$

The Chebyshev polynomials of second kind are defined by the following recurrence: $\quad\\ \quad\begin{cases} \forall x \in [-1, 1], \ \ U_{0}(x) = 1, \ U_{1}(x) = 2x\\[2mm] \forall n \in \mathbb{N} \setminus \{0, 1\}, \ \forall x \in [-1, 1], \ \ U_{n+1}(x) = 2x \cdot U_{n}(x) - U_{n-1}(x) \end{cases}$

The coefficients of the Chebyshev polynomials presented below were calculated using a Python program (with infinite-precision integers) that I wrote in 2012.

The coefficients for $n = 0 \mathinner{\ldotp\ldotp} 100$ were checked against the sequences A053120 (first kind) and A053117 (second kind) of the Online Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS).

## Coefficients in Raw Format

Chebyshev polynomials of first kind:

• Coefficients for $n = 0 \mathinner{\ldotp\ldotp} 3000$ (434MB)
• Coefficients for $n = 0 \mathinner{\ldotp\ldotp} 2000$ (196MB)
• Coefficients for $n = 0 \mathinner{\ldotp\ldotp} 1000$ (gzip, 23MB)
• Coefficients for $n = 0 \mathinner{\ldotp\ldotp} 100$ (84KB)

Chebyshev polynomials of second kind:

• Coefficients for $n = 0 \mathinner{\ldotp\ldotp} 3000$ (434MB)
• Coefficients for $n = 0 \mathinner{\ldotp\ldotp} 2000$ (196MB)
• Coefficients for $n = 0 \mathinner{\ldotp\ldotp} 1000$ (54MB)
• Coefficients for $n = 0 \mathinner{\ldotp\ldotp} 100$ (84KB)

## Chebyshev Polynomials of First Kind $T_{0}(x)$ through to $T_{100}(x)$

 $T_{0}(x) = 1$ $T_{1}(x) = \, x$ $T_{2}(x) = 2\, x^{2} - 1$ $T_{3}(x) = 4\, x^{3} - 3\, x$ $T_{4}(x) = 8\, x^{4} - 8\, x^{2} + 1$ $T_{5}(x) = 16\, x^{5} - 20\, x^{3} + 5\, x$ $T_{6}(x) = 32\, x^{6} - 48\, x^{4} + 18\, x^{2} - 1$ $T_{7}(x) = 64\, x^{7} - 112\, x^{5} + 56\, x^{3} - 7\, x$ $T_{8}(x) = 128\, x^{8} - 256\, x^{6} + 160\, x^{4} - 32\, x^{2} + 1$ $T_{9}(x) = 256\, x^{9} - 576\, x^{7} + 432\, x^{5} - 120\, x^{3} + 9\, x$ $T_{10}(x) = 512\, x^{10} - 1280\, x^{8} + 1120\, x^{6} - 400\, x^{4} + 50\, x^{2} - 1$ $T_{11}(x) = 1024\, x^{11} - 2816\, x^{9} + 2816\, x^{7} - 1232\, x^{5} + 220\, x^{3} - 11\, x$ $T_{12}(x) = 2048\, x^{12} - 6144\, x^{10} + 6912\, x^{8} - 3584\, x^{6} + 840\, x^{4} - 72\, x^{2} + 1$ $T_{13}(x) = 4096\, x^{13} - 13312\, x^{11} + 16640\, x^{9} - 9984\, x^{7} + 2912\, x^{5} - 364\, x^{3} + 13\, x$ $T_{14}(x) = 8192\, x^{14} - 28672\, x^{12} + 39424\, x^{10} - 26880\, x^{8} + 9408\, x^{6} - 1568\, x^{4} + 98\, x^{2} - 1$ $T_{15}(x) = 16384\, x^{15} - 61440\, x^{13} + 92160\, x^{11} - 70400\, x^{9} + 28800\, x^{7} - 6048\, x^{5} + 560\, x^{3} - 15\, x$ $T_{16}(x) = 32768\, x^{16} - 131072\, x^{14} + 212992\, x^{12} - 180224\, x^{10} + 84480\, x^{8} - 21504\, x^{6} + 2688\, x^{4} - 128\, x^{2} + 1$ $T_{17}(x) = 65536\, x^{17} - 278528\, x^{15} + 487424\, x^{13} - 452608\, x^{11} + 239360\, x^{9} - 71808\, x^{7} + 11424\, x^{5} - 816\, x^{3} + 17\, x$ $T_{18}(x) = 131072\, x^{18} - 589824\, x^{16} + 1105920\, x^{14} - 1118208\, x^{12} + 658944\, x^{10} - 228096\, x^{8} + 44352\, x^{6} - 4320\, x^{4} + 162\, x^{2} - 1$ $T_{19}(x) = 262144\, x^{19} - 1245184\, x^{17} + 2490368\, x^{15} - 2723840\, x^{13} + 1770496\, x^{11} - 695552\, x^{9} + 160512\, x^{7} - 20064\, x^{5} + 1140\, x^{3} - 19\, x$ $T_{20}(x) = 524288\, x^{20} - 2621440\, x^{18} + 5570560\, x^{16} - 6553600\, x^{14} + 4659200\, x^{12} - 2050048\, x^{10} + 549120\, x^{8} - 84480\, x^{6} + 6600\, x^{4} - 200\, x^{2} + 1$ $T_{21}(x) = 1048576\, x^{21} - 5505024\, x^{19} + 12386304\, x^{17} - 15597568\, x^{15} + 12042240\, x^{13} - 5870592\, x^{11} + 1793792\, x^{9} - 329472\, x^{7} + 33264\, x^{5} - 1540\, x^{3} + 21\, x$ $T_{22}(x) = 2097152\, x^{22} - 11534336\, x^{20} + 27394048\, x^{18} - 36765696\, x^{16} + 30638080\, x^{14} - 16400384\, x^{12} + 5637632\, x^{10} - 1208064\, x^{8} + 151008\, x^{6} - 9680\, x^{4} + 242\, x^{2} - 1$ $T_{23}(x) = 4194304\, x^{23} - 24117248\, x^{21} + 60293120\, x^{19} - 85917696\, x^{17} + 76873728\, x^{15} - 44843008\, x^{13} + 17145856\, x^{11} - 4209920\, x^{9} + 631488\, x^{7} - 52624\, x^{5} + 2024\, x^{3} - 23\, x$ $T_{24}(x) = 8388608\, x^{24} - 50331648\, x^{22} + 132120576\, x^{20} - 199229440\, x^{18} + 190513152\, x^{16} - 120324096\, x^{14} + 50692096\, x^{12} - 14057472\, x^{10} + 2471040\, x^{8} - 256256\, x^{6} + 13728\, x^{4} - 288\, x^{2} + 1$ $T_{25}(x) = 16777216\, x^{25} - 104857600\, x^{23} + 288358400\, x^{21} - 458752000\, x^{19} + 466944000\, x^{17} - 317521920\, x^{15} + 146227200\, x^{13} - 45260800\, x^{11} + 9152000\, x^{9} - 1144000\, x^{7} + 80080\, x^{5} - 2600\, x^{3} + 25\, x$ $T_{26}(x) = 33554432\, x^{26} - 218103808\, x^{24} + 627048448\, x^{22} - 1049624576\, x^{20} + 1133117440\, x^{18} - 825556992\, x^{16} + 412778496\, x^{14} - 141213696\, x^{12} + 32361472\, x^{10} - 4759040\, x^{8} + 416416\, x^{6} - 18928\, x^{4} + 338\, x^{2} - 1$ $T_{27}(x) = 67108864\, x^{27} - 452984832\, x^{25} + 1358954496\, x^{23} - 2387607552\, x^{21} + 2724986880\, x^{19} - 2118057984\, x^{17} + 1143078912\, x^{15} - 428654592\, x^{13} + 109983744\, x^{11} - 18670080\, x^{9} + 1976832\, x^{7} - 117936\, x^{5} + 3276\, x^{3} - 27\, x$ $T_{28}(x) = 134217728\, x^{28} - 939524096\, x^{26} + 2936012800\, x^{24} - 5402263552\, x^{22} + 6499598336\, x^{20} - 5369233408\, x^{18} + 3111714816\, x^{16} - 1270087680\, x^{14} + 361181184\, x^{12} - 69701632\, x^{10} + 8712704\, x^{8} - 652288\, x^{6} + 25480\, x^{4} - 392\, x^{2} + 1$ $T_{29}(x) = 268435456\, x^{29} - 1946157056\, x^{27} + 6325010432\, x^{25} - 12163481600\, x^{23} + 15386804224\, x^{21} - 13463453696\, x^{19} + 8341487616\, x^{17} - 3683254272\, x^{15} + 1151016960\, x^{13} - 249387008\, x^{11} + 36095488\, x^{9} - 3281408\, x^{7} + 168896\, x^{5} - 4060\, x^{3} + 29\, x$ $T_{30}(x) = 536870912\, x^{30} - 4026531840\, x^{28} + 13589544960\, x^{26} - 27262976000\, x^{24} + 36175872000\, x^{22} - 33426505728\, x^{20} + 22052208640\, x^{18} - 10478223360\, x^{16} + 3572121600\, x^{14} - 859955200\, x^{12} + 141892608\, x^{10} - 15275520\, x^{8} + 990080\, x^{6} - 33600\, x^{4} + 450\, x^{2} - 1$ $T_{31}(x) = 1073741824\, x^{31} - 8321499136\, x^{29} + 29125246976\, x^{27} - 60850962432\, x^{25} + 84515225600\, x^{23} - 82239815680\, x^{21} + 57567870976\, x^{19} - 29297934336\, x^{17} + 10827497472\, x^{15} - 2870927360\, x^{13} + 533172224\, x^{11} - 66646528\, x^{9} + 5261568\, x^{7} - 236096\, x^{5} + 4960\, x^{3} - 31\, x$ $T_{32}(x) = 2147483648\, x^{32} - 17179869184\, x^{30} + 62277025792\, x^{28} - 135291469824\, x^{26} + 196293427200\, x^{24} - 200655503360\, x^{22} + 148562247680\, x^{20} - 80648077312\, x^{18} + 32133218304\, x^{16} - 9313976320\, x^{14} + 1926299648\, x^{12} - 275185664\, x^{10} + 25798656\, x^{8} - 1462272\, x^{6} + 43520\, x^{4} - 512\, x^{2} + 1$ $T_{33}(x) = 4294967296\, x^{33} - 35433480192\, x^{31} + 132875550720\, x^{29} - 299708186624\, x^{27} + 453437816832\, x^{25} - 485826232320\, x^{23} + 379364311040\, x^{21} - 218864025600\, x^{19} + 93564370944\, x^{17} - 29455450112\, x^{15} + 6723526656\, x^{13} - 1083543552\, x^{11} + 118243840\, x^{9} - 8186112\, x^{7} + 323136\, x^{5} - 5984\, x^{3} + 33\, x$ $T_{34}(x) = 8589934592\, x^{34} - 73014444032\, x^{32} + 282930970624\, x^{30} - 661693399040\, x^{28} + 1042167103488\, x^{26} - 1167945891840\, x^{24} + 959384125440\, x^{22} - 586290298880\, x^{20} + 267776819200\, x^{18} - 91044118528\, x^{16} + 22761029632\, x^{14} - 4093386752\, x^{12} + 511673344\, x^{10} - 42170880\, x^{8} + 2108544\, x^{6} - 55488\, x^{4} + 578\, x^{2} - 1$ $T_{35}(x) = 17179869184\, x^{35} - 150323855360\, x^{33} + 601295421440\, x^{31} - 1456262348800\, x^{29} + 2384042393600\, x^{27} - 2789329600512\, x^{25} + 2404594483200\, x^{23} - 1551944908800\, x^{21} + 754417664000\, x^{19} - 275652608000\, x^{17} + 74977509376\, x^{15} - 14910300160\, x^{13} + 2106890240\, x^{11} - 202585600\, x^{9} + 12403200\, x^{7} - 434112\, x^{5} + 7140\, x^{3} - 35\, x$ $T_{36}(x) = 34359738368\, x^{36} - 309237645312\, x^{34} + 1275605286912\, x^{32} - 3195455668224\, x^{30} + 5429778186240\, x^{28} - 6620826304512\, x^{26} + 5977134858240\, x^{24} - 4063273943040\, x^{22} + 2095125626880\, x^{20} - 819082035200\, x^{18} + 240999137280\, x^{16} - 52581629952\, x^{14} + 8307167232\, x^{12} - 916844544\, x^{10} + 66977280\, x^{8} - 2976768\, x^{6} + 69768\, x^{4} - 648\, x^{2} + 1$ $T_{37}(x) = 68719476736\, x^{37} - 635655159808\, x^{35} + 2701534429184\, x^{33} - 6992206757888\, x^{31} + 12315818721280\, x^{29} - 15625695002624\, x^{27} + 14743599316992\, x^{25} - 10531142369280\, x^{23} + 5742196162560\, x^{21} - 2392581734400\, x^{19} + 757650882560\, x^{17} - 180140769280\, x^{15} + 31524634624\, x^{13} - 3940579328\, x^{11} + 336540160\, x^{9} - 18356736\, x^{7} + 573648\, x^{5} - 8436\, x^{3} + 37\, x$ $T_{38}(x) = 137438953472\, x^{38} - 1305670057984\, x^{36} + 5712306503680\, x^{34} - 15260018802688\, x^{32} + 27827093110784\, x^{30} - 36681168191488\, x^{28} + 36108024938496\, x^{26} - 27039419596800\, x^{24} + 15547666268160\, x^{22} - 6880289095680\, x^{20} + 2334383800320\, x^{18} - 601280675840\, x^{16} + 115630899200\, x^{14} - 16188325888\, x^{12} + 1589924864\, x^{10} - 103690752\, x^{8} + 4124064\, x^{6} - 86640\, x^{4} + 722\, x^{2} - 1$ $T_{39}(x) = 274877906944\, x^{39} - 2680059592704\, x^{37} + 12060268167168\, x^{35} - 33221572034560\, x^{33} + 62646392979456\, x^{31} - 85678155104256\, x^{29} + 87841744879616\, x^{27} - 68822438510592\, x^{25} + 41626474905600\, x^{23} - 19502774353920\, x^{21} + 7061349335040\, x^{19} - 1960212234240\, x^{17} + 411402567680\, x^{15} - 63901286400\, x^{13} + 7120429056\, x^{11} - 543921664\, x^{9} + 26604864\, x^{7} - 746928\, x^{5} + 9880\, x^{3} - 39\, x$ $T_{40}(x) = 549755813888\, x^{40} - 5497558138880\, x^{38} + 25426206392320\, x^{36} - 72155450572800\, x^{34} + 140552804761600\, x^{32} - 199183403319296\, x^{30} + 212364657950720\, x^{28} - 173752901959680\, x^{26} + 110292369408000\, x^{24} - 54553214976000\, x^{22} + 21002987765760\, x^{20} - 6254808268800\, x^{18} + 1424085811200\, x^{16} - 243433472000\, x^{14} + 30429184000\, x^{12} - 2677768192\, x^{10} + 156900480\, x^{8} - 5617920\, x^{6} + 106400\, x^{4} - 800\, x^{2} + 1$ $T_{41}(x) = 1099511627776\, x^{41} - 11269994184704\, x^{39} + 53532472377344\, x^{37} - 156371169312768\, x^{35} + 314327181557760\, x^{33} - 461013199618048\, x^{31} + 510407471005696\, x^{29} - 435347548798976\, x^{27} + 289407177326592\, x^{25} - 150732904857600\, x^{23} + 61508749885440\, x^{21} - 19570965872640\, x^{19} + 4808383856640\, x^{17} - 898269511680\, x^{15} + 124759654400\, x^{13} - 12475965440\, x^{11} + 857722624\, x^{9} - 37840704\, x^{7} + 959728\, x^{5} - 11480\, x^{3} + 41\, x$ $T_{42}(x) = 2199023255552\, x^{42} - 23089744183296\, x^{40} + 112562502893568\, x^{38} - 338168545017856\, x^{36} + 700809813688320\, x^{34} - 1062579203997696\, x^{32} + 1219998345330688\, x^{30} - 1083059755548672\, x^{28} + 752567256612864\, x^{26} - 411758179123200\, x^{24} + 177570714746880\, x^{22} - 60144919511040\, x^{20} + 15871575982080\, x^{18} - 3220624834560\, x^{16} + 492952780800\, x^{14} - 55381114880\, x^{12} + 4393213440\, x^{10} - 232581888\, x^{8} + 7537376\, x^{6} - 129360\, x^{4} + 882\, x^{2} - 1$ $T_{43}(x) = 4398046511104\, x^{43} - 47278999994368\, x^{41} + 236394999971840\, x^{39} - 729869562413056\, x^{37} + 1557990796689408\, x^{35} - 2439485589553152\, x^{33} + 2901009890279424\, x^{31} - 2676526982103040\, x^{29} + 1940482062024704\, x^{27} - 1112923535572992\, x^{25} + 505874334351360\, x^{23} - 181798588907520\, x^{21} + 51314117836800\, x^{19} - 11249633525760\, x^{17} + 1884175073280\, x^{15} - 235521884160\, x^{13} + 21262392320\, x^{11} - 1322886400\, x^{9} + 52915456\, x^{7} - 1218448\, x^{5} + 13244\, x^{3} - 43\, x$ $T_{44}(x) = 8796093022208\, x^{44} - 96757023244288\, x^{42} + 495879744126976\, x^{40} - 1572301627719680\, x^{38} + 3454150138396672\, x^{36} - 5579780992794624\, x^{34} + 6864598984556544\, x^{32} - 6573052309536768\, x^{30} + 4964023879598080\, x^{28} - 2978414327758848\, x^{26} + 1423506847825920\, x^{24} - 541167892561920\, x^{22} + 162773155184640\, x^{20} - 38370843033600\, x^{18} + 6988974981120\, x^{16} - 963996549120\, x^{14} + 97905899520\, x^{12} - 7038986240\, x^{10} + 338412800\, x^{8} - 9974272\, x^{6} + 155848\, x^{4} - 968\, x^{2} + 1$ $T_{45}(x) = 17592186044416\, x^{45} - 197912092999680\, x^{43} + 1039038488248320\, x^{41} - 3380998255411200\, x^{39} + 7638169839206400\, x^{37} - 12717552782278656\, x^{35} + 16168683558666240\, x^{33} - 16047114509352960\, x^{31} + 12604574741299200\, x^{29} - 7897310717542400\, x^{27} + 3959937231224832\, x^{25} - 1588210119475200\, x^{23} + 507344899276800\, x^{21} - 128055803904000\, x^{19} + 25227583488000\, x^{17} - 3812168171520\, x^{15} + 431333683200\, x^{13} - 35340364800\, x^{11} + 1999712000\, x^{9} - 72864000\, x^{7} + 1530144\, x^{5} - 15180\, x^{3} + 45\, x$ $T_{46}(x) = 35184372088832\, x^{46} - 404620279021568\, x^{44} + 2174833999740928\, x^{42} - 7257876254949376\, x^{40} + 16848641306132480\, x^{38} - 28889255702953984\, x^{36} + 37917148110127104\, x^{34} - 38958828003262464\, x^{32} + 31782201792135168\, x^{30} - 20758645314682880\, x^{28} + 10898288790208512\, x^{26} - 4599927086776320\, x^{24} + 1555857691115520\, x^{22} - 418884762992640\, x^{20} + 88826010009600\, x^{18} - 14613311324160\, x^{16} + 1826663915520\, x^{14} - 168586629120\, x^{12} + 11038410240\, x^{10} - 484140800\, x^{8} + 13034560\, x^{6} - 186208\, x^{4} + 1058\, x^{2} - 1$ $T_{47}(x) = 70368744177664\, x^{47} - 826832744087552\, x^{45} + 4547580092481536\, x^{43} - 15554790998147072\, x^{41} + 37078280867676160\, x^{39} - 65416681245114368\, x^{37} + 88551849002532864\, x^{35} - 94086339565191168\, x^{33} + 79611518093623296\, x^{31} - 54121865370664960\, x^{29} + 29693888297959424\, x^{27} - 13159791404777472\, x^{25} + 4699925501706240\, x^{23} - 1345114425262080\, x^{21} + 305707823923200\, x^{19} - 54454206136320\, x^{17} + 7465496002560\, x^{15} - 768506941440\, x^{13} + 57417185280\, x^{11} - 2967993600\, x^{9} + 98933120\, x^{7} - 1902560\, x^{5} + 17296\, x^{3} - 47\, x$ $T_{48}(x) = 140737488355328\, x^{48} - 1688849860263936\, x^{46} + 9499780463984640\, x^{44} - 33284415996035072\, x^{42} + 81414437990301696\, x^{40} - 147682003796361216\, x^{38} + 205992953708019712\, x^{36} - 226089827240509440\, x^{34} + 198181864190509056\, x^{32} - 140025932533465088\, x^{30} + 80146421910601728\, x^{28} - 37217871599763456\, x^{26} + 13999778090188800\, x^{24} - 4246086541639680\, x^{22} + 1030300410839040\, x^{20} - 197734422282240\, x^{18} + 29544303329280\, x^{16} - 3363677798400\, x^{14} + 283420999680\, x^{12} - 16974397440\, x^{10} + 682007040\, x^{8} - 16839680\, x^{6} + 220800\, x^{4} - 1152\, x^{2} + 1$ $T_{49}(x) = 281474976710656\, x^{49} - 3448068464705536\, x^{47} + 19826393672056832\, x^{45} - 71116412084551680\, x^{43} + 178383666978750464\, x^{41} - 332442288460398592\, x^{39} + 477402588661153792\, x^{37} - 540731503483551744\, x^{35} + 490450067946209280\, x^{33} - 359663383160553472\, x^{31} + 214414709191868416\, x^{29} - 104129631497486336\, x^{27} + 41159347585155072\, x^{25} - 13192098584985600\, x^{23} + 3405715246940160\, x^{21} - 701176668487680\, x^{19} + 113542812794880\, x^{17} - 14192851599360\, x^{15} + 1335348940800\, x^{13} - 91365980160\, x^{11} + 4332007680\, x^{9} - 132612480\, x^{7} + 2344160\, x^{5} - 19600\, x^{3} + 49\, x$ $T_{50}(x) = 562949953421312\, x^{50} - 7036874417766400\, x^{48} + 41341637204377600\, x^{46} - 151732604633088000\, x^{44} + 390051749953536000\, x^{42} - 746299014911098880\, x^{40} + 1102487181118668800\, x^{38} - 1287455960675123200\, x^{36} + 1206989963132928000\, x^{34} - 917508630511616000\, x^{32} + 568855350917201920\, x^{30} - 288405684905574400\, x^{28} + 119536566770073600\, x^{26} - 40383975260160000\, x^{24} + 11057517035520000\, x^{22} - 2432653747814400\, x^{20} + 424820047872000\, x^{18} - 57930006528000\, x^{16} + 6034375680000\, x^{14} - 466152960000\, x^{12} + 25638412800\, x^{10} - 947232000\, x^{8} + 21528000\, x^{6} - 260000\, x^{4} + 1250\, x^{2} - 1$ $T_{51}(x) = 1125899906842624\, x^{51} - 14355223812243456\, x^{49} + 86131342873460736\, x^{47} - 323291602938232832\, x^{45} + 851219911991623680\, x^{43} - 1670981696800948224\, x^{41} + 2537416650697736192\, x^{39} - 3052314510011400192\, x^{37} + 2954711429749407744\, x^{35} - 2325467328969441280\, x^{33} + 1497374084994957312\, x^{31} - 791226079003017216\, x^{29} + 343202765037633536\, x^{27} - 121927298105475072\, x^{25} + 35307132656025600\, x^{23} - 8271022742568960\, x^{21} + 1550816764231680\, x^{19} - 229402825850880\, x^{17} + 26261602959360\, x^{15} - 2267654860800\, x^{13} + 142642805760\, x^{11} - 6226471680\, x^{9} + 175668480\, x^{7} - 2864160\, x^{5} + 22100\, x^{3} - 51\, x$ $T_{52}(x) = 2251799813685248\, x^{52} - 29273397577908224\, x^{50} + 179299560164687872\, x^{48} - 687924843080843264\, x^{46} + 1854172428616335360\, x^{44} - 3732015143555432448\, x^{42} + 5821132316306571264\, x^{40} - 7207116201141469184\, x^{38} + 7196878820173938688\, x^{36} - 5857924621071810560\, x^{34} + 3912256800501530624\, x^{32} - 2151307508923236352\, x^{30} + 974811214980841472\, x^{28} - 363391162981023744\, x^{26} + 110998240572211200\, x^{24} - 27599562520657920\, x^{22} + 5534287276277760\, x^{20} - 883625699573760\, x^{18} + 110453212446720\, x^{16} - 10569685401600\, x^{14} + 751438571520\, x^{12} - 38091356160\, x^{10} + 1298568960\, x^{8} - 27256320\, x^{6} + 304200\, x^{4} - 1352\, x^{2} + 1$ $T_{53}(x) = 4503599627370496\, x^{53} - 59672695062659072\, x^{51} + 372954344141619200\, x^{49} - 1461981029035147264\, x^{47} + 4031636460170903552\, x^{45} - 8315250199102488576\, x^{43} + 13313246329414090752\, x^{41} - 16951649052980674560\, x^{39} + 17446072150359277568\, x^{37} - 14670560671893028864\, x^{35} + 10149980929972502528\, x^{33} - 5799989102841430016\, x^{31} + 2740848508964700160\, x^{29} - 1069985090999681024\, x^{27} + 343923779249897472\, x^{25} - 90506257697341440\, x^{23} + 19339597295124480\, x^{21} - 3318068163379200\, x^{19} + 450309250744320\, x^{17} - 47400973762560\, x^{15} + 3770532003840\, x^{13} - 218825518080\, x^{11} + 8823609600\, x^{9} - 230181120\, x^{7} + 3472560\, x^{5} - 24804\, x^{3} + 53\, x$ $T_{54}(x) = 9007199254740992\, x^{54} - 121597189939003392\, x^{52} + 775182085861146624\, x^{50} - 3103261618234982400\, x^{48} + 8751197763422650368\, x^{46} - 18484672826821312512\, x^{44} + 30358507802383613952\, x^{42} - 39724430422267920384\, x^{40} + 42099260501860024320\, x^{38} - 36538000163959996416\, x^{36} + 26157886481016815616\, x^{34} - 15512235006184390656\, x^{32} + 7633004526852636672\, x^{30} - 3114781396980203520\, x^{28} + 1051238721480818688\, x^{26} - 292010755966894080\, x^{24} + 66278757110906880\, x^{22} - 12170423603036160\, x^{20} + 1784244201062400\, x^{18} - 205255159971840\, x^{16} + 18110749409280\, x^{14} - 1189089607680\, x^{12} + 55738575360\, x^{10} - 1758931200\, x^{8} + 34201440\, x^{6} - 353808\, x^{4} + 1458\, x^{2} - 1$ $T_{55}(x) = 18014398509481984\, x^{55} - 247697979505377280\, x^{53} + 1610036866784952320\, x^{51} - 6579477580611584000\, x^{49} + 18964376555880448000\, x^{47} - 41000982113813528576\, x^{45} + 69032265803869716480\, x^{43} - 92762107173949931520\, x^{41} + 101150170056700723200\, x^{39} - 90522072478279270400\, x^{37} + 66986333633926660096\, x^{35} - 41174450942341283840\, x^{33} + 21065998156546703360\, x^{31} - 8970411302925107200\, x^{29} + 3172462533961318400\, x^{27} - 927945291183685632\, x^{25} + 223063771919155200\, x^{23} - 43680444501196800\, x^{21} + 6886556565504000\, x^{19} - 860819570688000\, x^{17} + 83622472581120\, x^{15} - 6148711219200\, x^{13} + 330302668800\, x^{11} - 12341472000\, x^{9} + 298584000\, x^{7} - 4180176\, x^{5} + 27720\, x^{3} - 55\, x$ $T_{56}(x) = 36028797018963968\, x^{56} - 504403158265495552\, x^{54} + 3341670923508908032\, x^{52} - 13934137247084314624\, x^{50} + 41032014729995878400\, x^{48} - 90753161991049707520\, x^{46} + 156549204434560745472\, x^{44} - 215882722150283476992\, x^{42} + 242024770535669366784\, x^{40} - 223143405458418565120\, x^{38} + 170510667431813316608\, x^{36} - 108506788365699383296\, x^{34} + 57644231319277797376\, x^{32} - 25573827132702851072\, x^{30} + 9459706464902840320\, x^{28} - 2907129303848189952\, x^{26} + 738138299805204480\, x^{24} - 153639646113300480\, x^{22} + 25943536734044160\, x^{20} - 3505883342438400\, x^{18} + 372500105134080\, x^{16} - 30408171847680\, x^{14} + 1849694945280\, x^{12} - 80421519360\, x^{10} + 2356099200\, x^{8} - 42561792\, x^{6} + 409248\, x^{4} - 1568\, x^{2} + 1$ $T_{57}(x) = 72057594037927936\, x^{57} - 1026820715040473088\, x^{55} + 6931039826523193344\, x^{53} - 29478311360953581568\, x^{51} + 88643507040603340800\, x^{49} - 200470700537979863040\, x^{47} + 354099390982935019520\, x^{45} - 500797710104436670464\, x^{43} + 576811648245288665088\, x^{41} - 547436980973537853440\, x^{39} + 431543407341905903616\, x^{37} - 283999910365325426688\, x^{35} + 156462913580896878592\, x^{33} - 72213652421952405504\, x^{31} + 27889824232730787840\, x^{29} - 8986721141657698304\, x^{27} + 2404221890794094592\, x^{25} - 530343064145756160\, x^{23} + 95567517969285120\, x^{21} - 13898323250380800\, x^{19} + 1605819780956160\, x^{17} - 144438816276480\, x^{15} + 9848101109760\, x^{13} - 491145707520\, x^{11} + 17053670400\, x^{9} - 383707584\, x^{7} + 4998672\, x^{5} - 30856\, x^{3} + 57\, x$ $T_{58}(x) = 144115188075855872\, x^{58} - 2089670227099910144\, x^{56} + 14366482811311882240\, x^{54} - 62298293645416071168\, x^{52} + 191221151328290996224\, x^{50} - 441973415805955604480\, x^{48} + 798951943956919746560\, x^{46} - 1158144624643434086400\, x^{44} + 1369506018640860807168\, x^{42} - 1336898732482745073664\, x^{40} + 1086230220142230372352\, x^{38} - 738510488162464169984\, x^{36} + 421432615527493140480\, x^{34} - 202071536163182608384\, x^{32} + 81353475598164426752\, x^{30} - 27433148748218236928\, x^{28} + 7715573085436379136\, x^{26} - 1798824428096716800\, x^{24} + 344774682051870720\, x^{22} - 53740183234805760\, x^{20} + 6717522904350720\, x^{18} - 661377737687040\, x^{16} + 50104374067200\, x^{14} - 2831986360320\, x^{12} + 114528860160\, x^{10} - 3123514368\, x^{8} + 52559136\, x^{6} - 470960\, x^{4} + 1682\, x^{2} - 1$ $T_{59}(x) = 288230376151711744\, x^{59} - 4251398048237748224\, x^{57} + 29759786337664237568\, x^{55} - 131527627117355335680\, x^{53} + 411920614017535574016\, x^{51} - 972590338652514549760\, x^{49} + 1798374588451819356160\, x^{47} - 2670388640269803192320\, x^{45} + 3239809747386158284800\, x^{43} - 3250609113210778812416\, x^{41} + 2719897421257998598144\, x^{39} - 1908564383666834243584\, x^{37} + 1126865141420311707648\, x^{35} - 560605985907262095360\, x^{33} + 234920603618281259008\, x^{31} - 82756121729167261696\, x^{29} + 24417867312530456576\, x^{27} - 6001870746987528192\, x^{25} + 1219892428249497600\, x^{23} - 203047884438896640\, x^{21} + 27333369059082240\, x^{19} - 2928575256330240\, x^{17} + 244647564410880\, x^{15} - 15512073830400\, x^{13} + 720203427840\, x^{11} - 23300699136\, x^{9} + 488825856\, x^{7} - 5940592\, x^{5} + 34220\, x^{3} - 59\, x$ $T_{60}(x) = 576460752303423488\, x^{60} - 8646911284551352320\, x^{58} + 61609242902428385280\, x^{56} - 277421737046022553600\, x^{54} + 886139521680487219200\, x^{52} - 2136401828633320095744\, x^{50} + 4038722592709594316800\, x^{48} - 6139729224496526131200\, x^{46} + 7637764119415750656000\, x^{44} - 7870724245062418432000\, x^{42} + 6776693574998742269952\, x^{40} - 4903358987475898859520\, x^{38} + 2992240771003087585280\, x^{36} - 1542644587342017331200\, x^{34} + 671912743399745126400\, x^{32} - 246865719056498950144\, x^{30} + 76268883373279150080\, x^{28} - 19719314579411435520\, x^{26} + 4238609284595712000\, x^{24} - 750870450929664000\, x^{22} + 108406921352970240\, x^{20} - 12574673417011200\, x^{18} + 1150672866508800\, x^{16} - 81128521728000\, x^{14} + 4272393216000\, x^{12} - 161130258432\, x^{10} + 4101166080\, x^{8} - 64440320\, x^{6} + 539400\, x^{4} - 1800\, x^{2} + 1$ $T_{61}(x) = 1152921504606846976\, x^{61} - 17582052945254416384\, x^{59} + 127469883853094518784\, x^{57} - 584603260429709344768\, x^{55} + 1903806670478329774080\, x^{53} - 4684724271284175765504\, x^{51} + 9050035524071703183360\, x^{49} - 14077833037444871618560\, x^{47} + 17945916879101304504320\, x^{45} - 18981258237510995148800\, x^{43} + 16803996263208263352320\, x^{41} - 12526615396209796317184\, x^{39} + 7893045925673009414144\, x^{37} - 4212154316104346370048\, x^{35} + 1904431472706752348160\, x^{33} - 728652041731279159296\, x^{31} + 235293888475725561856\, x^{29} - 63856496471353327616\, x^{27} + 14479089316178952192\, x^{25} - 2721633330108825600\, x^{23} + 419861727144837120\, x^{21} - 52482715893104640\, x^{19} + 5229920989347840\, x^{17} - 406904607866880\, x^{15} + 24056860262400\, x^{13} - 1042463944704\, x^{11} + 31503031296\, x^{9} - 617706496\, x^{7} + 7019392\, x^{5} - 37820\, x^{3} + 61\, x$ $T_{62}(x) = 2305843009213693952\, x^{62} - 35740566642812256256\, x^{60} + 263586678990740389888\, x^{58} - 1230815763761847074816\, x^{56} + 4085035078002682101760\, x^{54} - 10255588064248838750208\, x^{52} + 20236472876776726462464\, x^{50} - 32194388667599337553920\, x^{48} + 42031562982699135139840\, x^{46} - 45600280594437740953600\, x^{44} + 41478716771478945136640\, x^{42} - 31829924367418334904320\, x^{40} + 20689450838821917687808\, x^{38} - 11416549403211780325376\, x^{36} + 5351507532755522027520\, x^{34} - 2129216826862303444992\, x^{32} + 717453496007950073856\, x^{30} - 203981876315985805312\, x^{28} + 48677493211769339904\, x^{26} - 9681875944813363200\, x^{24} + 1590593905219338240\, x^{22} - 213372353139179520\, x^{20} + 23034515395706880\, x^{18} - 1964482082242560\, x^{16} + 129242242252800\, x^{14} - 6357321105408\, x^{12} + 224136321024\, x^{10} - 5336579072\, x^{8} + 78479104\, x^{6} - 615040\, x^{4} + 1922\, x^{2} - 1$ $T_{63}(x) = 4611686018427387904\, x^{63} - 72634054790231359488\, x^{61} + 544755410926735196160\, x^{59} - 2589101411376788668416\, x^{57} + 8754673416435073548288\, x^{55} - 22414982798976007274496\, x^{53} + 45157670024837628690432\, x^{51} - 73438812859270378291200\, x^{49} + 98140959002843141898240\, x^{47} - 109146478067976786411520\, x^{45} + 101938691780468885422080\, x^{43} - 80463844998044933160960\, x^{41} + 53905517073853631692800\, x^{39} - 30726144732096570064896\, x^{37} + 14915169381615390425088\, x^{35} - 6162865126431359238144\, x^{33} + 2163559033747179307008\, x^{31} - 643257641107697172480\, x^{29} + 161211482894892007424\, x^{27} - 33842841205805678592\, x^{25} + 5902821140547502080\, x^{23} - 846606433423196160\, x^{21} + 98551746684518400\, x^{19} - 9158885153832960\, x^{17} + 665389092372480\, x^{15} - 36771502473216\, x^{13} + 1490736586752\, x^{11} - 42176189440\, x^{9} + 774664704\, x^{7} - 8249472\, x^{5} + 41664\, x^{3} - 63\, x$ $T_{64}(x) = 9223372036854775808\, x^{64} - 147573952589676412928\, x^{62} + 1125251388496282648576\, x^{60} - 5441789501744317726720\, x^{58} + 18740162596631994171392\, x^{56} - 48915000675954696650752\, x^{54} + 100570928113924096131072\, x^{52} - 167114098595317483044864\, x^{50} + 228476306673285621350400\, x^{48} - 260324519118652707962880\, x^{46} + 249477664155375511797760\, x^{44} - 202406406767568811458560\, x^{42} + 139640958515125598289920\, x^{40} - 82141740303015057817600\, x^{38} + 41246888166442561175552\, x^{36} - 17677237785618240503808\, x^{34} + 6456334894356662059008\, x^{32} - 2003968778223344418816\, x^{30} + 526404842105769820160\, x^{28} - 116363175623380697088\, x^{26} + 21487518225908367360\, x^{24} - 3283806772065730560\, x^{22} + 410475846508216320\, x^{20} - 41352285703372800\, x^{18} + 3295260266987520\, x^{16} - 202785247199232\, x^{14} + 9338794278912\, x^{12} - 308488699904\, x^{10} + 6885908480\, x^{8} - 94978048\, x^{6} + 698368\, x^{4} - 2048\, x^{2} + 1$ $T_{65}(x) = 18446744073709551616\, x^{65} - 299759591197780213760\, x^{63} + 2323136831782796656640\, x^{61} - 11428334414415370649600\, x^{59} + 40069426604640777011200\, x^{57} - 106584674768344466849792\, x^{55} + 223556839026824199536640\, x^{53} - 379385867215472594780160\, x^{51} + 530391426205841620992000\, x^{49} - 618789997240148557824000\, x^{47} + 608101806378727810007040\, x^{45} - 506751505315606508339200\, x^{43} + 359745762028296129740800\, x^{41} - 218188997679883747328000\, x^{39} + 113219921064981692416000\, x^{37} - 50269644952851871432704\, x^{35} + 19075534915144683356160\, x^{33} - 6171496590193868144640\, x^{31} + 1696067325319236812800\, x^{29} - 393937834141653401600\, x^{27} + 76817877657622413312\, x^{25} - 12470434684678963200\, x^{23} + 1667558126439628800\, x^{21} - 181256318091264000\, x^{19} + 15749405687808000\, x^{17} - 1070959586770944\, x^{15} + 55449091031040\, x^{13} - 2107713986560\, x^{11} + 55948006400\, x^{9} - 964620800\, x^{7} + 9646208\, x^{5} - 45760\, x^{3} + 65\, x$ $T_{66}(x) = 36893488147419103232\, x^{66} - 608742554432415203328\, x^{64} + 4793847616155269726208\, x^{62} - 23981920217327023947776\, x^{60} + 85580642711025871749120\, x^{58} - 231909512133320927870976\, x^{56} + 496028678729603095724032\, x^{54} - 859342662544869285691392\, x^{52} + 1227896951007000725028864\, x^{50} - 1466056301153582736998400\, x^{48} + 1476528131876108327976960\, x^{46} - 1262980674786588528476160\, x^{44} + 921897930824161070940160\, x^{42} - 576018953874893092945920\, x^{40} + 308581582432978442649600\, x^{38} - 141786178072146304040960\, x^{36} + 55828307615907607216128\, x^{34} - 18799328074744398348288\, x^{32} + 5396103428861818044416\, x^{30} - 1314280510389076623360\, x^{28} + 269998930938625523712\, x^{26} - 46428387595266293760\, x^{24} + 6618923024944988160\, x^{22} - 772988482690744320\, x^{20} + 72851097078988800\, x^{18} - 5437179440529408\, x^{16} + 313683429261312\, x^{14} - 13554222252032\, x^{12} + 420384712704\, x^{10} - 8815150080\, x^{8} + 114270464\, x^{6} - 789888\, x^{4} + 2178\, x^{2} - 1$ $T_{67}(x) = 73786976294838206464\, x^{67} - 1235931852938539958272\, x^{65} + 9887454823508319666176\, x^{63} - 50286977266436844552192\, x^{61} + 182589619836467114147840\, x^{59} - 503888450871282632753152\, x^{57} + 1098642032227550658297856\, x^{55} - 1942242164116562770919424\, x^{53} + 2835179769229474044837888\, x^{51} - 3462504028513007094988800\, x^{49} + 3571846260992365213777920\, x^{47} - 3134063155951904866959360\, x^{45} + 2350547366963928650219520\, x^{43} - 1511783669778082315632640\, x^{41} + 835352162545840632627200\, x^{39} - 396792277209274300497920\, x^{37} + 161926260184667085864960\, x^{35} - 56674191064633480052736\, x^{33} + 16963703447917504233472\, x^{31} - 4324628346097390059520\, x^{29} + 933935696018904449024\, x^{27} - 169674652848155000832\, x^{25} + 25708280734568939520\, x^{23} - 3213535091821117440\, x^{21} + 326958512249241600\, x^{19} - 26623764568866816\, x^{17} + 1698326445293568\, x^{15} - 82557535535104\, x^{13} + 2948483411968\, x^{11} - 73578306560\, x^{9} + 1193161728\, x^{7} - 11225984\, x^{5} + 50116\, x^{3} - 67\, x$ $T_{68}(x) = 147573952589676412928\, x^{68} - 2508757194024499019776\, x^{66} + 20383652201449054535680\, x^{64} - 105367802149028958830592\, x^{62} + 389161159890261252243456\, x^{60} - 1093357544453591137255424\, x^{58} + 2429193576588422244466688\, x^{56} - 4380513006962728637562880\, x^{54} + 6529702201003817375367168\, x^{52} - 8152905008033014915006464\, x^{50} + 8609748823138313164554240\, x^{48} - 7744654443779918061895680\, x^{46} + 5964075408714445828915200\, x^{44} - 3945465270380325702205440\, x^{42} + 2246723278966574358200320\, x^{40} - 1102166136851527043645440\, x^{38} + 465638698441480475770880\, x^{36} - 169176689745174567321600\, x^{34} + 52726734970579406815232\, x^{32} - 14045360121056598163456\, x^{30} + 3182151902426885521408\, x^{28} - 609348236634935525376\, x^{26} + 97844949064404172800\, x^{24} - 13045993208587223040\, x^{22} + 1426905507189227520\, x^{20} - 126098626216722432\, x^{18} + 8833832331116544\, x^{16} - 478798500331520\, x^{14} + 19451189075968\, x^{12} - 567541325824\, x^{10} + 11201473536\, x^{8} - 136722432\, x^{6} + 890120\, x^{4} - 2312\, x^{2} + 1$ $T_{69}(x) = 295147905179352825856\, x^{69} - 5091301364343836246016\, x^{67} + 42003236255836649029632\, x^{65} - 220623059121566237327360\, x^{63} + 828609297046959349039104\, x^{61} - 2369304708743649388658688\, x^{59} + 5362275604048127121686528\, x^{57} - 9859668046153007933423616\, x^{55} + 15001646566124197521653760\, x^{53} - 19140989785295503874850816\, x^{51} + 20682001674789633424097280\, x^{49} - 19061155148552201337569280\, x^{47} + 15062213973380796524789760\, x^{45} - 10241477907724580054630400\, x^{43} + 6005230227711231032033280\, x^{41} - 3039684436248894719918080\, x^{39} + 1328069674092235252039680\, x^{37} - 500279639675016220508160\, x^{35} + 162127661005792293683200\, x^{33} - 45054423690030700560384\, x^{31} + 10688932150951161102336\, x^{29} - 2152632169288775499776\, x^{27} + 365364550976963346432\, x^{25} - 51800267151743385600\, x^{23} + 6067346106199572480\, x^{21} - 579155764682686464\, x^{19} + 44291429231099904\, x^{17} - 2655923445956608\, x^{15} + 121459913687040\, x^{13} - 4083566063616\, x^{11} + 95981253632\, x^{9} - 1466606592\, x^{7} + 13006224\, x^{5} - 54740\, x^{3} + 69\, x$ $T_{70}(x) = 590295810358705651712\, x^{70} - 10330176681277348904960\, x^{68} + 86515229705697797079040\, x^{66} - 461629770444581529190400\, x^{64} + 1762586396242947656908800\, x^{62} - 5127770577377560029560832\, x^{60} + 11817908752549845380628480\, x^{58} - 22148529668894438111313920\, x^{56} + 34383806139211123680870400\, x^{54} - 44811681771594825125068800\, x^{52} + 49516908357612281763201024\, x^{50} - 46732059120242715839692800\, x^{48} + 37869082390541511111475200\, x^{46} - 26447031224163605938176000\, x^{44} + 15955925725802787766272000\, x^{42} - 8326092151464363798036480\, x^{40} + 3758305485035997547724800\, x^{38} - 1466197977791512916787200\, x^{36} + 493432011756759154688000\, x^{34} - 142835582350640807936000\, x^{32} + 35423224422958920368128\, x^{30} - 7487416241004436520960\, x^{28} + 1340077338588862218240\, x^{26} - 201445483367890944000\, x^{24} + 25180685420986368000\, x^{22} - 2585217036554600448\, x^{20} + 214681484678922240\, x^{18} - 14145679223029760\, x^{16} + 721718327705600\, x^{14} - 27618321203200\, x^{12} + 759503833088\, x^{10} - 14134686720\, x^{8} + 162734880\, x^{6} - 999600\, x^{4} + 2450\, x^{2} - 1$ $T_{71}(x) = 1180591620717411303424\, x^{71} - 20955501267734050635776\, x^{69} + 178121760775739430404096\, x^{67} - 965262777144999707410432\, x^{65} + 3745795851607461551144960\, x^{63} - 11084150451802079408160768\, x^{61} + 26005122213843340149915648\, x^{59} - 49659334941837003344314368\, x^{57} + 78627280324575255295164416\, x^{55} - 104625010109313847771791360\, x^{53} + 118174806500520067401252864\, x^{51} - 114146119915275065103482880\, x^{49} + 94799319929635223560519680\, x^{47} - 67956276421708008401141760\, x^{45} + 42153329359330155587174400\, x^{43} - 22657414530639958628106240\, x^{41} + 10556295406320889815367680\, x^{39} - 4260465629675261085614080\, x^{37} + 1487143663188534529884160\, x^{35} - 447798825707073909555200\, x^{33} + 115900872535948541296640\, x^{31} - 25663764632960034144256\, x^{29} + 4832786846466499936256\, x^{27} - 768255517712745234432\, x^{25} + 102161637993716121600\, x^{23} - 11237780179308773376\, x^{21} + 1008518734040530944\, x^{19} - 72582787677159424\, x^{17} + 4099360101367808\, x^{15} - 176696556093440\, x^{13} + 5602573729792\, x^{11} - 124250627072\, x^{9} + 1792076352\, x^{7} - 15005424\, x^{5} + 59640\, x^{3} - 71\, x$ $T_{72}(x) = 2361183241434822606848\, x^{72} - 42501298345826806923264\, x^{70} + 366573698232756209713152\, x^{68} - 2017040783995697211899904\, x^{66} + 7953221473659504631480320\, x^{64} - 23930887299847106473230336\, x^{62} + 57138015005064240329392128\, x^{60} - 111136578636223852069257216\, x^{58} + 179403090318044948701642752\, x^{56} - 243633826357838819224453120\, x^{54} + 281161294772634959927574528\, x^{52} - 277809148188162411970166784\, x^{50} + 236330698979513162960732160\, x^{48} - 173781635233957527913758720\, x^{46} + 110753689942823917112524800\, x^{44} - 61270754787082705022484480\, x^{42} + 29438682964106143428771840\, x^{40} - 12279236744386519718952960\, x^{38} + 4440485304168581976555520\, x^{36} - 1389029663170906973798400\, x^{34} + 374637327422537890529280\, x^{32} - 86750753688878988656640\, x^{30} + 17152989933937436393472\, x^{28} - 2876588374014352687104\, x^{26} + 405768759355323187200\, x^{24} - 47656245779603914752\, x^{22} + 4602254504635662336\, x^{20} - 359847060033241088\, x^{18} + 22344399425765376\, x^{16} - 1075111439892480\, x^{14} + 38823468662784\, x^{12} - 1008005087232\, x^{10} + 17718839424\, x^{8} - 192745728\, x^{6} + 1118880\, x^{4} - 2592\, x^{2} + 1$ $T_{73}(x) = 4722366482869645213696\, x^{73} - 86183188312371025149952\, x^{71} + 754102897733246470062080\, x^{69} - 4212203328767133854203904\, x^{67} + 16871705724464008970371072\, x^{65} - 51607570451301674497605632\, x^{63} + 125360180461930560066945024\, x^{61} - 248278279486291044288430080\, x^{59} + 408465515577926900747599872\, x^{57} - 565894933040252893744070656\, x^{55} + 666947599654583767626940416\, x^{53} - 673793102876844891341586432\, x^{51} + 586807517874301391024947200\, x^{49} - 442362590397550279388037120\, x^{47} + 289463656307355842626191360\, x^{45} - 164694838933495565632143360\, x^{43} + 81534780458852245485649920\, x^{41} - 35114768895093929253273600\, x^{39} + 13141436238012425038725120\, x^{37} - 4265202989530348477480960\, x^{35} + 1197073480552149690613760\, x^{33} - 289402379913706518609920\, x^{31} + 59969744500834906931200\, x^{29} - 10585963594495205310464\, x^{27} + 1579793036423391608832\, x^{25} - 197474129552923951104\, x^{23} + 20442289188580098048\, x^{21} - 1728212854107013120\, x^{19} + 117271586528690176\, x^{17} - 6249582981152768\, x^{15} + 254343493419008\, x^{13} - 7618583904256\, x^{11} + 159688305920\, x^{9} - 2177567808\, x^{7} + 17243184\, x^{5} - 64824\, x^{3} + 73\, x$ $T_{74}(x) = 9444732965739290427392\, x^{74} - 174727559866176872906752\, x^{72} + 1550707093812319747047424\, x^{70} - 8790980355767023918120960\, x^{68} + 35760452232923715152642048\, x^{66} - 111168362376262853626691584\, x^{64} + 274651248223708226607120384\, x^{62} - 553694573977646328906252288\, x^{60} + 928067609792077653564456960\, x^{58} - 1311192956398550736189784064\, x^{56} + 1577529025667006354478333952\, x^{54} - 1628747500526324742610747392\, x^{52} + 1451424183936765194020061184\, x^{50} - 1121055879774613721736806400\, x^{48} + 752708947848669213166141440\, x^{46} - 440143367809815048376811520\, x^{44} + 224340315704787195993784320\, x^{42} - 99668220754294001935319040\, x^{40} + 38562109220411369796403200\, x^{38} - 12970891283229278931517440\, x^{36} + 3783176624275206355025920\, x^{34} - 953442087249950927749120\, x^{32} + 206690242690548802519040\, x^{30} - 38324917122927847014400\, x^{28} + 6036174446861135904768\, x^{26} - 800717018461171089408\, x^{24} + 88540824156764110848\, x^{22} - 8058680212849688576\, x^{20} + 594390233090621440\, x^{18} - 34843565388070912\, x^{16} + 1583798426730496\, x^{14} - 54060636471296\, x^{12} + 1327381699072\, x^{10} - 22073975040\, x^{8} + 227232096\, x^{6} - 1248528\, x^{4} + 2738\, x^{2} - 1$ $T_{75}(x) = 18889465931478580854784\, x^{75} - 354177486215223391027200\, x^{73} + 3187597375937010519244800\, x^{71} - 18336063609267294306304000\, x^{69} + 75733107794614564159488000\, x^{67} - 239208430476989716223754240\, x^{65} + 600910066898718127711846400\, x^{63} - 1232749328417223217879449600\, x^{61} + 2104413499070446351417344000\, x^{59} - 3030851428375028373127168000\, x^{57} + 3720952984374265602700738560\, x^{55} - 3924442600707233252848435200\, x^{53} + 3576641470750375279381708800\, x^{51} - 2828919277423528834498560000\, x^{49} + 1947780486094888705720320000\, x^{47} - 1169750391926985939379814400\, x^{45} + 613375470343069957619712000\, x^{43} - 280871221967440249356288000\, x^{41} + 112238987335916668846080000\, x^{39} - 39083218804470982901760000\, x^{37} + 11831556238080761187532800\, x^{35} - 3103957655052051546112000\, x^{33} + 702782865294804123648000\, x^{31} - 136619578746690600960000\, x^{29} + 22658312488217477120000\, x^{27} - 3181227073345733787648\, x^{25} + 374555777866452172800\, x^{23} - 36559649614279475200\, x^{21} + 2916993320288256000\, x^{19} - 186958717304832000\, x^{17} + 9417179834613760\, x^{15} - 362464766361600\, x^{13} + 10273347302400\, x^{11} - 203836256000\, x^{9} + 2632032000\, x^{7} - 19740240\, x^{5} + 70300\, x^{3} - 75\, x$ $T_{76}(x) = 37778931862957161709568\, x^{76} - 717799705396186072481792\, x^{74} + 6549922311740197911396352\, x^{72} - 38222834312346908359655424\, x^{70} + 160257195944996152237096960\, x^{68} - 514177313186903147600150528\, x^{66} + 1312988496173699109050384384\, x^{64} - 2740149905058154662366019584\, x^{62} + 4762521572118539031740940288\, x^{60} - 6989770466542134399818792960\, x^{58} + 8753098925147081941591261184\, x^{56} - 9426414227081472860175204352\, x^{54} + 8782030442027075301374164992\, x^{52} - 7109262738783822863017181184\, x^{50} + 5016616851964391133177446400\, x^{48} - 3092209731702641091925770240\, x^{46} + 1666894308495954963616235520\, x^{44} - 786082759639667694706360320\, x^{42} + 324146195426127339627479040\, x^{40} - 116728546829353335599923200\, x^{38} + 36634003759390801306583040\, x^{36} - 9991091934379309447249920\, x^{34} + 2359007817839559175045120\, x^{32} - 479929400183930004439040\, x^{30} + 83641542099362801254400\, x^{28} - 12398628593552603480064\, x^{26} + 1549828574194075435008\, x^{24} - 161660123385323061248\, x^{22} + 13892666853426200576\, x^{20} - 968307667700285440\, x^{18} + 53677925057298432\, x^{16} - 2308727959453696\, x^{14} + 74607331076096\, x^{12} - 1735054211072\, x^{10} + 27338039040\, x^{8} - 266712576\, x^{6} + 1389128\, x^{4} - 2888\, x^{2} + 1$ $T_{77}(x) = 75557863725914323419136\, x^{77} - 1454488876723850725818368\, x^{75} + 13454022109695619213819904\, x^{73} - 79633266000630827238555648\, x^{71} + 338850455499259598780497920\, x^{69} - 1104087734168420859359789056\, x^{67} + 2865185422824387934324523008\, x^{65} - 6081209877015027452443885568\, x^{63} + 10757792472654301281361330176\, x^{61} - 16083954432154715151054929920\, x^{59} + 20537049278669192256309690368\, x^{57} - 22573781438537211323051147264\, x^{55} + 21488503484761383855596765184\, x^{53} - 17795166948318021005416071168\, x^{51} + 12862152981352311100853452800\, x^{49} - 8132199949500170889571860480\, x^{47} + 4503539008918895866612285440\, x^{45} - 2185540989622405347032432640\, x^{43} + 929163612819694928611246080\, x^{41} - 345696080994623340045926400\, x^{39} + 112351226323252585514926080\, x^{37} - 31813740106839380082032640\, x^{35} + 7821973290731169896202240\, x^{33} - 1662641665662664132526080\, x^{31} + 303902662945416203468800\, x^{29} - 47455569675322684080128\, x^{27} + 6280884221733884657664\, x^{25} - 697876024637098295296\, x^{23} + 64344983321131876352\, x^{21} - 4853608655688826880\, x^{19} + 294314567419428864\, x^{17} - 14034635753521152\, x^{15} + 511679428513792\, x^{13} - 13743455724544\, x^{11} + 258512334080\, x^{9} - 3165457152\, x^{7} + 22518496\, x^{5} - 76076\, x^{3} + 77\, x$ $T_{78}(x) = 151115727451828646838272\, x^{78} - 2946756685310658613346304\, x^{76} + 27625843924787424500121600\, x^{74} - 165816454313001852388507648\, x^{72} + 715923745310866105920651264\, x^{70} - 2368432664281837870956675072\, x^{68} + 6244548158835679016249196544\, x^{66} - 13475408250203754013938155520\, x^{64} + 24255734850366757225088679936\, x^{62} - 36930430436427969333850800128\, x^{60} + 48063869023880518912438173696\, x^{58} - 53900661802221504587693555712\, x^{56} + 52403421196604240571368734720\, x^{54} - 44372364338663117312206307328\, x^{52} + 32833568701488445064724086784\, x^{50} - 21281016750964732912321167360\, x^{48} + 12099287749540432825150341120\, x^{46} - 6037976287740765657681100800\, x^{44} + 2644409985279057551928852480\, x^{42} - 1015538357415374019719331840\, x^{40} + 341430999475858506629775360\, x^{38} - 100261483973069561470648320\, x^{36} + 25635038515841649239654400\, x^{34} - 5684291149164887440097280\, x^{32} + 1087734726074762411376640\, x^{30} - 178552681450008169414656\, x^{28} + 24960397037020372795392\, x^{26} - 2945580623468272025600\, x^{24} + 290350090027586813952\, x^{22} - 23599884164803854336\, x^{20} + 1556936802539143168\, x^{18} - 81747196564340736\, x^{16} + 3332086816481280\, x^{14} - 102094242525184\, x^{12} + 2252078879232\, x^{10} - 33668953344\, x^{8} + 311749568\, x^{6} - 1541280\, x^{4} + 3042\, x^{2} - 1$ $T_{79}(x) = 302231454903657293676544\, x^{79} - 5969071234347231550111744\, x^{77} + 56706176726298699726061568\, x^{75} - 345086930735699323990835200\, x^{73} + 1511480756622363039079858176\, x^{71} - 5075715784062935340693848064\, x^{69} + 13593184051839778891858182144\, x^{67} - 29816001923231895962200834048\, x^{65} + 54592679577748541902621245440\, x^{63} - 84618653345510239949062930432\, x^{61} + 112211692479915752975931277312\, x^{59} - 128338372883112201431696801792\, x^{57} + 127380623831745692465788616704\, x^{55} - 110233232162087618480009379840\, x^{53} + 83462304351294911134864244736\, x^{51} - 55424186483281776925495787520\, x^{49} + 32330775448581036539872542720\, x^{47} - 16579491584400427181974487040\, x^{45} + 7474360960180520450890137600\, x^{43} - 2960240327650442968049909760\, x^{41} + 1028558079946340353305477120\, x^{39} - 312874194269391708456222720\, x^{37} + 83083817138522678561341440\, x^{35} - 19190555589060944776396800\, x^{33} + 3838111117812188955279360\, x^{31} - 661008025845432542298112\, x^{29} + 97376363749363429670912\, x^{27} - 12172045468670428708864\, x^{25} + 1278576204692271923200\, x^{23} - 111544751650739585024\, x^{21} + 7967482260767113216\, x^{19} - 457808960548110336\, x^{17} + 20698809386483712\, x^{15} - 715867913564160\, x^{13} + 18247613483008\, x^{11} - 325850240768\, x^{9} + 3788956288\, x^{7} - 25601056\, x^{5} + 82160\, x^{3} - 79\, x$ $T_{80}(x) = 604462909807314587353088\, x^{80} - 12089258196146291747061760\, x^{78} + 116359110137908058065469440\, x^{76} - 717799705396186072481792000\, x^{74} + 3188777967557727930548224000\, x^{72} - 10867355313436736787308347392\, x^{70} + 29554800767961395654673039360\, x^{68} - 65876552005299470940650864640\, x^{66} + 122660767405700837819180646400\, x^{64} - 193493041541387237123214540800\, x^{62} + 261353815396259475285713354752\, x^{60} - 304740614790104921775831777280\, x^{58} + 308661909465712889519270789120\, x^{56} - 272869885520779477531387494400\, x^{54} + 211296973041252939581934796800\, x^{52} - 143681941668051998915715661824\, x^{50} + 85942567648126805992066252800\, x^{48} - 45258270918341287189099315200\, x^{46} + 20986698208101806559461376000\, x^{44} - 8564890640579943488028672000\, x^{42} + 3072654517308054726330286080\, x^{40} - 967179388014641923542220800\, x^{38} + 266429118250114918593331200\, x^{36} - 64016149693963538792448000\, x^{34} + 13360513384789265350656000\, x^{32} - 2409750777765627495972864\, x^{30} + 373305408948735028756480\, x^{28} - 49304487974361230213120\, x^{26} + 5502733032852815872000\, x^{24} - 513439593329065984000\, x^{22} + 39534848686338080768\, x^{20} - 2472554723635363840\, x^{18} + 123144815337308160\, x^{16} - 4763822643609600\, x^{14} + 138589469491200\, x^{12} - 2903779360768\, x^{10} + 41246865920\, x^{8} - 362951680\, x^{6} + 1705600\, x^{4} - 3200\, x^{2} + 1$ $T_{81}(x) = 1208925819614629174706176\, x^{81} - 24480747847196240787800064\, x^{79} + 238687291510163347681050624\, x^{77} - 1492305587518670844689645568\, x^{75} + 6722642865851155185087283200\, x^{73} - 23246191383495836613696552960\, x^{71} + 64185317319985726650039926784\, x^{69} - 145346288062438720773159911424\, x^{67} + 275137536734633571600562126848\, x^{65} - 441578762660523016149050327040\, x^{63} + 607326284138029190520489639936\, x^{61} - 721692922060125596527594831872\, x^{59} + 745662191814537980470238380032\, x^{57} - 673120394873304647528563605504\, x^{55} + 532827178244593497643878973440\, x^{53} - 370826187687398908966295568384\, x^{51} + 227309321779535388909628293120\, x^{49} - 122847317285263610918071173120\, x^{47} + 58552888000604040300897239040\, x^{45} - 24604142241340407426947481600\, x^{43} + 9105549362266552420710481920\, x^{41} - 2962916855975624200389918720\, x^{39} + 845732430769621545642885120\, x^{37} - 211116116526449756146237440\, x^{35} + 45911582358639475477708800\, x^{33} - 8657612673343443947225088\, x^{31} + 1407618843742902599811072\, x^{29} - 195985339698085890097152\, x^{27} + 23177511534376060452864\, x^{25} - 2305455391350403891200\, x^{23} + 190614449023415746560\, x^{21} - 12912591708037840896\, x^{19} + 704098591222726656\, x^{17} - 30226454673702912\, x^{15} + 993046852546560\, x^{13} - 24055172204544\, x^{11} + 408343972608\, x^{9} - 4514859648\, x^{7} + 29012256\, x^{5} - 88560\, x^{3} + 81\, x$ $T_{82}(x) = 2417851639229258349412352\, x^{82} - 49565958604199796162953216\, x^{80} + 489463841216472987109163008\, x^{78} - 3100970285175249747444760576\, x^{76} + 14163085437098496442656358400\, x^{74} - 49681160734549401157941329920\, x^{72} + 139237989953408190087388200960\, x^{70} - 320247376892838837200992862208\, x^{68} + 616151625474566614141775118336\, x^{66} - 1005818292726746870117281300480\, x^{64} + 1408145609817445618164193820672\, x^{62} - 1704739659516510668340903018496\, x^{60} + 1796064998419180882716308537344\, x^{58} - 1654902699212322184576398000128\, x^{56} + 1338524242009966472819145441280\, x^{54} - 952949348416050757514525933568\, x^{52} + 598300585227122776734972248064\, x^{50} - 331637202218654027828208599040\, x^{48} + 162364046919549367790893793280\, x^{46} - 70194982690782621413356339200\, x^{44} + 26775989365113048329449635840\, x^{42} - 8998488229259303127110123520\, x^{40} + 2658644249553885014827991040\, x^{38} - 688661351303014430885806080\, x^{36} + 155839314411242489747865600\, x^{34} - 30675738731476153245106176\, x^{32} + 5224988465251432695595008\, x^{30} - 765276088344906808950784\, x^{28} + 95659511043113351118848\, x^{26} - 10113643815553623654400\, x^{24} + 894668491375897477120\, x^{22} - 65360032102413762560\, x^{20} + 3880751906080817152\, x^{18} - 183597724684713984\, x^{16} + 6749916348702720\, x^{14} - 186699813900288\, x^{12} + 3720467305984\, x^{10} - 50276585216\, x^{8} + 420976192\, x^{6} - 1882720\, x^{4} + 3362\, x^{2} - 1$ $T_{83}(x) = 4835703278458516698824704\, x^{83} - 100340843028014221500612608\, x^{81} + 1003408430280142215006126080\, x^{79} - 6440627861860662842570571776\, x^{77} + 29818476461715663730002362368\, x^{75} - 106084964334949957500969943040\, x^{73} + 301722171290312216788472954880\, x^{71} - 704680071105663401052025651200\, x^{69} + 1377649539011571949056710148096\, x^{67} - 2286774122188127311835124727808\, x^{65} + 3257869982295414252477437968384\, x^{63} - 4016805603171050527202295676928\, x^{61} + 4313822918898487361960211906560\, x^{59} - 4055467590239182349623034380288\, x^{57} + 3350168878893237593166854488064\, x^{55} - 2438725875076695012672930840576\, x^{53} + 1567427358141644462436240064512\, x^{51} - 890583726216843444566045491200\, x^{49} + 447575411124362346499858759680\, x^{47} - 198942853382169283127609917440\, x^{45} + 78156120971566504085846753280\, x^{43} - 27102525820785158674930728960\, x^{41} + 8280205355083394230045900800\, x^{39} - 2223055133375650407414497280\, x^{37} + 522794745348934735641968640\, x^{35} - 107263059821591781967921152\, x^{33} + 19107589603846309338415104\, x^{31} - 2938171020432716217712640\, x^{29} + 387304361784312592334848\, x^{27} - 43404799165483307761664\, x^{25} + 4094792374102198845440\, x^{23} - 321334513228243271680\, x^{21} + 20674095520199475200\, x^{19} - 1071294040592154624\, x^{17} + 43726287371108352\, x^{15} - 1366446480347136\, x^{13} + 31496106816512\, x^{11} - 508897143040\, x^{9} + 5356812032\, x^{7} - 32777696\, x^{5} + 95284\, x^{3} - 83\, x$ $T_{84}(x) = 9671406556917033397649408\, x^{84} - 203099537695257701350637568\, x^{82} + 2056382819164484226175205376\, x^{80} - 13370719564937798672250306560\, x^{78} + 62737923208606577207449485312\, x^{76} - 226333014106998411444596244480\, x^{74} + 653125503315173834734887239680\, x^{72} - 1548598132164734992191439503360\, x^{70} + 3075546454915982735314413158400\, x^{68} - 5189699869850821237812024573952\, x^{66} + 7521558257317575375072157237248\, x^{64} - 9441756816159546672568785174528\, x^{62} + 10332385497313485392261326831616\, x^{60} - 9907000178897545581962377297920\, x^{58} + 8355240456998797370910106976256\, x^{56} - 6215975992163356498165007122432\, x^{54} + 4087804064699339682387006062592\, x^{52} - 2379468037660809665867063230464\, x^{50} + 1226788024467378720827926118400\, x^{48} - 560249753683887934046113628160\, x^{46} + 226507224633915629585049845760\, x^{44} - 80981041006683365679311093760\, x^{42} + 25558898939426091587201925120\, x^{40} - 7104754516305185829656985600\, x^{38} + 1734250842000883902169743360\, x^{36} - 370365434054426053683707904\, x^{34} + 68890917939168771921936384\, x^{32} - 11101330506116865131020288\, x^{30} + 1539884811913531993620480\, x^{28} - 182469109374079966642176\, x^{26} + 18303228563758021345280\, x^{24} - 1537337517832384020480\, x^{22} + 106708223142812712960\, x^{20} - 6023339987265126400\, x^{18} + 271050299426930688\, x^{16} - 9482809309396992\, x^{14} + 249692027533312\, x^{12} - 4738261592064\, x^{10} + 60990209280\, x^{8} - 486531584\, x^{6} + 2073288\, x^{4} - 3528\, x^{2} + 1$ $T_{85}(x) = 19342813113834066795298816\, x^{85} - 411034778668973919400099840\, x^{83} + 4213106481356982673851023360\, x^{81} - 27744847560155739559506739200\, x^{79} + 131916474279073817257469542400\, x^{77} - 482484504675712486619194851328\, x^{75} + 1412335970965297626970744422400\, x^{73} - 3398918435619782201171351961600\, x^{71} + 6855772980937628871680851968000\, x^{69} - 11757049278713214424680759296000\, x^{67} + 17329890636823278061979439202304\, x^{65} - 22141383614614507597615008317440\, x^{63} + 24681576597798021311724949340160\, x^{61} - 24127823276693578525884966502400\, x^{59} + 20765948504236777091443248332800\, x^{57} - 15782120863219950589496868732928\, x^{55} + 10614334004475374377446942965760\, x^{53} - 6326363433463263794170366525440\, x^{51} + 3344159775151600886221897728000\, x^{49} - 1568074918492138214592086016000\, x^{47} + 651957302650000542297709608960\, x^{45} - 240118202984933235444468940800\, x^{43} + 78220323699637341849334579200\, x^{41} - 22489714387693765889359872000\, x^{39} + 5691556817377418211753984000\, x^{37} - 1263525613457786843009384448\, x^{35} + 245044895699929325811793920\, x^{33} - 41310250616080039600455680\, x^{31} + 6017940644259780204953600\, x^{29} - 752242580532472525619200\, x^{27} + 80011256292999350452224\, x^{25} - 7169467409766966886400\, x^{23} + 534750959513868697600\, x^{21} - 32720775494729728000\, x^{19} + 1613394639446016000\, x^{17} - 62691905989902336\, x^{15} + 1865830535413760\, x^{13} - 40972630000640\, x^{11} + 630877561600\, x^{9} - 6329875200\, x^{7} + 36924272\, x^{5} - 102340\, x^{3} + 85\, x$ $T_{86}(x) = 38685626227668133590597632\, x^{86} - 831740963894864872197849088\, x^{84} + 8629312500409223049052684288\, x^{82} - 57546077939475963345188683776\, x^{80} + 277203668123085433187189391360\, x^{78} - 1027706932560031550445839187968\, x^{76} + 3051004956037593665386085089280\, x^{74} - 7450962374554738237077591162880\, x^{72} + 15260144094039992735553143439360\, x^{70} - 26589645012342411584675931750400\, x^{68} + 39849481143497377361770902978560\, x^{66} - 51804325486546590570302173872128\, x^{64} + 58804910011755589296018683854848\, x^{62} - 58588032050700642444031259836416\, x^{60} + 51438897187371099764848873963520\, x^{58} - 39919482183438698549903844442112\, x^{56} + 27444644001114105253058893053952\, x^{54} - 16740530931625867270727739113472\, x^{52} + 9067787587964011438310858686464\, x^{50} - 4362937861451655150012098150400\, x^{48} + 1864164358983889018641532846080\, x^{46} - 706743630603782100473987727360\, x^{44} + 237421688405958049377980252160\, x^{42} - 70538327714813623365921669120\, x^{40} + 18487868151060022253164953600\, x^{38} - 4261302068916457588188512256\, x^{36} + 860455225454284705307295744\, x^{34} - 151511419171328851122847744\, x^{32} + 23137211794636425540927488\, x^{30} - 3044369972978477044858880\, x^{28} + 342491621960078667546624\, x^{26} - 32642163383291955118080\, x^{24} + 2606839436860121415680\, x^{22} - 172149774132272168960\, x^{20} + 9250129266157158400\, x^{18} - 396434111406735360\, x^{16} + 13214470380224512\, x^{14} - 331637287534592\, x^{12} + 6000016715264\, x^{10} - 73649959680\, x^{8} + 560380128\, x^{6} - 2277968\, x^{4} + 3698\, x^{2} - 1$ $T_{87}(x) = 77371252455336267181195264\, x^{87} - 1682824740903563811190996992\, x^{85} + 17669659779487420017505468416\, x^{83} - 119305262360308909364228390912\, x^{81} + 582152183806326605933885521920\, x^{79} - 2187330339399136918149147918336\, x^{77} + 6584494416750899817391365029888\, x^{75} - 16314260720074774101125926748160\, x^{73} + 33919206623699767672277638840320\, x^{71} - 60035063005622452041032715468800\, x^{69} + 91456011565707969148222565253120\, x^{67} - 120938541609916459202583786946560\, x^{65} + 139751203638125686189652376027136\, x^{63} - 141857640699199306199787469012992\, x^{61} + 127005617651435778055582714429440\, x^{59} - 100604912871114174191250937217024\, x^{57} + 70671408865448161095614654840832\, x^{55} - 44095395867727108918902421192704\, x^{53} + 24461938609391286670792083898368\, x^{51} - 12070035498054911186246094028800\, x^{49} + 5296403636459916251875151708160\, x^{47} - 2065444563857564743245685063680\, x^{45} + 714961579796849334200429445120\, x^{43} - 219296979129264588581177917440\, x^{41} + 59465450689813810395689779200\, x^{39} - 14214160955210333388131008512\, x^{37} + 2984436064366356253623975936\, x^{35} - 548067734042587028057489408\, x^{33} + 87584674205352890682310656\, x^{31} - 12106680590216734294671360\, x^{29} + 1437225824452629860712448\, x^{27} - 145295583059583260688384\, x^{25} + 12383146283487209717760\, x^{23} - 879050507778413035520\, x^{21} + 51221034027044044800\, x^{19} - 2406262862259486720\, x^{17} + 89120846750351360\, x^{15} - 2529105110482944\, x^{13} + 52972663431168\, x^{11} - 778177480960\, x^{9} + 7450635456\, x^{7} - 41480208\, x^{5} + 109736\, x^{3} - 87\, x$ $T_{88}(x) = 154742504910672534362390528\, x^{88} - 3404335108034795755972591616\, x^{86} + 36171060522869704907208785920\, x^{84} - 247239837221027041777509466112\, x^{82} + 1221850445552129175212959727616\, x^{80} - 4651864346921359269485485228032\, x^{78} + 14196695766061831185228569247744\, x^{76} - 35679526396187141867637938585600\, x^{74} + 75289375621954273581632868843520\, x^{72} - 135330270105284896817618574376960\, x^{70} + 209501668143758349881121062256640\, x^{68} - 281726564363330295766938476871680\, x^{66} + 331306732762797962949606925926400\, x^{64} - 342520191410154201695593621880832\, x^{62} + 312599267353572198555196688695296\, x^{60} - 252648722929599448147350748397568\, x^{58} + 181262299914335020741133154123776\, x^{56} - 115635435736568323090863735439360\, x^{54} + 65664408150408440612311906910208\, x^{52} - 33207858584073833810803046744064\, x^{50} + 14955745134371487653762401566720\, x^{48} - 5995053486699018505132902973440\, x^{46} + 2136666790197480768874846617600\, x^{44} - 676015646664487226540336087040\, x^{42} + 189469229094441244157301227520\, x^{40} - 46916190061480689029426970624\, x^{38} + 10230174197649170095436464128\, x^{36} - 1956590693539458761422274560\, x^{34} + 326680767582034632487469056\, x^{32} - 47350572975069894130270208\, x^{30} + 5918821621883736766283776\, x^{28} - 633082788079245188923392\, x^{26} + 57408455950266374553600\, x^{24} - 4364940452416947486720\, x^{22} + 274591842186360258560\, x^{20} - 14062654990676131840\, x^{18} + 574675804907438080\, x^{16} - 18272680601190400\, x^{14} + 437582614396928\, x^{12} - 7556371677184\, x^{10} + 88551230592\, x^{8} - 643340544\, x^{6} + 2497440\, x^{4} - 3872\, x^{2} + 1$ $T_{89}(x) = 309485009821345068724781056\, x^{89} - 6886041468524927779126378496\, x^{87} + 74024945786642973625608568832\, x^{85} - 512149334221541503572524400640\, x^{83} + 2563006153464567259790147846144\, x^{81} - 9885880877649045144904855977984\, x^{79} + 30580721871522799288606286413824\, x^{77} - 77943547209125183552667242201088\, x^{75} + 166893011963983321264391664435200\, x^{73} - 304579746834269561307514787594240\, x^{71} + 479038399293139151803274839982080\, x^{69} - 654909140292368560682099518996480\, x^{67} + 783552007135512385101797638799360\, x^{65} - 824791586458434089580839619788800\, x^{63} + 767056175406343703310180846403584\, x^{61} - 632303063510634674350284211224576\, x^{59} + 463129512699784215673517245464576\, x^{57} - 301942280338584807277342125719552\, x^{55} + 175424212168543990143526235013120\, x^{53} - 90877655777538954292398177386496\, x^{51} + 41981525766797886493770897162240\, x^{49} - 17286510609857953262140957655040\, x^{47} + 6338778144252526280995378298880\, x^{45} - 2066992873125823787281101619200\, x^{43} + 598235437318147076895780372480\, x^{41} - 153297830812775188454543720448\, x^{39} + 34674509350508673579003936768\, x^{37} - 6897617451445273776468525056\, x^{35} + 1201429269206656293032427520\, x^{33} - 182285820155492678942851072\, x^{31} + 23944323833984207827238912\, x^{29} - 2703391400611120238559232\, x^{27} + 260112494960116009795584\, x^{25} - 21113027188321104691200\, x^{23} + 1428234192151133552640\, x^{21} - 79346344008396308480\, x^{19} + 3555614472074362880\, x^{17} - 125666207952732160\, x^{15} + 3404270339276800\, x^{13} - 68085406785536\, x^{11} + 955279942144\, x^{9} - 8737316544\, x^{7} + 46475088\, x^{5} - 117480\, x^{3} + 89\, x$ $T_{90}(x) = 618970019642690137449562112\, x^{90} - 13926825441960528092615147520\, x^{88} + 151454226681320743007189729280\, x^{86} - 1060469728965952712052257587200\, x^{84} + 5373252144150161561357805158400\, x^{82} - 20993612200850219465022671683584\, x^{80} + 65813308089966957846698058055680\, x^{78} - 170083790184312198290563053649920\, x^{76} + 369465550324153784396421267456000\, x^{74} - 684448869290493396196662444032000\, x^{72} + 1093407068691563200424168254341120\, x^{70} - 1519319948728495471245320100249600\, x^{68} + 1848830578634355065970533754470400\, x^{66} - 1980889905679666142111286165504000\, x^{64} + 1876632542222841608315955314688000\, x^{62} - 1577205394374841547255765111144448\, x^{60} + 1178907748329167879494385239326720\, x^{58} - 785146860591504635295817405562880\, x^{56} + 466483860073656303377916205465600\, x^{54} - 247419719705486349197108261683200\, x^{52} + 117170910117669606798344841068544\, x^{50} - 49528766354087394178044316876800\, x^{48} + 18672609775204071067123659571200\, x^{46} - 6270652536449128343437049856000\, x^{44} + 1872486521300781380331896832000\, x^{42} - 496064890719991621066388668416\, x^{40} + 116265208762498036187434844160\, x^{38} - 24025409100539717648373514240\, x^{36} + 4359449231952771347487129600\, x^{34} - 691252407893019990373171200\, x^{32} + 95239220643038309784748032\, x^{30} - 11325604423105977243402240\, x^{28} + 1153307777999477208514560\, x^{26} - 99634510326908583936000\, x^{24} + 7221408836719214592000\, x^{22} - 433284530203152875520\, x^{20} + 21173883934824857600\, x^{18} - 826008220812902400\, x^{16} + 25081221279744000\, x^{14} - 573753427968000\, x^{12} + 9466931561472\, x^{10} - 106025863680\, x^{8} + 736290720\, x^{6} - 2732400\, x^{4} + 4050\, x^{2} - 1$ $T_{91}(x) = 1237940039285380274899124224\, x^{91} - 28163135893742401253955076096\, x^{89} + 309794494831166413793505837056\, x^{87} - 2194964403718548397730123743232\, x^{85} + 11258653622521864626288134717440\, x^{83} - 44550230555165006189835491213312\, x^{81} + 141512497057582960838300972089344\, x^{79} - 370748302240147195869732393713664\, x^{77} + 816874647857432752345509777113088\, x^{75} - 1535790750544970113657716552499200\, x^{73} + 2491393884217395962155851296276480\, x^{71} - 3517678296750130094293915040481280\, x^{69} + 4352570297561078692623167027937280\, x^{67} - 4745331818494844669324369969807360\, x^{65} + 4578056670904117306212750249164800\, x^{63} - 3921466964156026797821711068692480\, x^{61} + 2990118560168970433339054689878016\, x^{59} - 2033423233882793486265152056590336\, x^{57} + 1234910000485897414033174536650752\, x^{55} - 670263651579516688537742758379520\, x^{53} + 325219476012878167889087859523584\, x^{51} - 141039058474972674849859530915840\, x^{49} + 54631730160266095396388276797440\, x^{47} - 18880083217150782967869478010880\, x^{45} + 5811965915727386547944895283200\, x^{43} - 1590365218758130319028557709312\, x^{41} + 385828248337771260829413408768\, x^{39} - 82725327551588108875750965248\, x^{37} + 15616515915350816471442784256\, x^{35} - 2583934084992696273778769920\, x^{33} + 372764261441569298512347136\, x^{31} - 46595532680196162314043392\, x^{29} + 5010006956610074655588352\, x^{27} - 459381515613933177667584\, x^{25} + 35555844861759533875200\, x^{23} - 2294803252557439303680\, x^{21} + 121694111878046023680\, x^{19} - 5207630913700167680\, x^{17} + 175828650512220160\, x^{15} - 4551777195212800\, x^{13} + 87019269908480\, x^{11} - 1167331669504\, x^{9} + 10209897984\, x^{7} - 51939888\, x^{5} + 125580\, x^{3} - 91\, x$ $T_{92}(x) = 2475880078570760549798248448\, x^{92} - 56945241807127492645359714304\, x^{90} + 633515815104293355679626821632\, x^{88} - 4541383034118417538467437215744\, x^{86} + 23577776974009681964628527022080\, x^{84} - 94473713254480173941028787585024\, x^{82} + 304018606316016141141624615862272\, x^{80} - 807309912570261349586162845483008\, x^{78} + 1803833085899177702981582607876096\, x^{76} - 3441047051414094011711854372454400\, x^{74} + 5667236637725285320508365036584960\, x^{72} - 8128763662191823389011998335303680\, x^{70} + 10224460543850652856491654156124160\, x^{68} - 11339494215624044404619273694085120\, x^{66} + 11137003247487900754536786663833600\, x^{64} - 9719566470534895203959377452072960\, x^{62} + 7557442514712782413933874490900480\, x^{60} - 5245754216094754852024689352507392\, x^{58} + 3254966861563299463362166478864384\, x^{56} - 1807011163232689680453401722224640\, x^{54} + 897858671731242684975283980730368\, x^{52} - 399249027067614956498063902900224\, x^{50} + 158792226674619584970820870471680\, x^{48} - 56432776209505637002862615592960\, x^{46} + 17894584367903901439326840422400\, x^{44} - 5053216958817042018389012250624\, x^{42} + 1267721387395534142725215485952\, x^{40} - 281715863865674253938936774656\, x^{38} + 55258440931241350591259082752\, x^{36} - 9527317401938163895044669440\, x^{34} + 1436780930776158587397865472\, x^{32} - 188430286003430634412834816\, x^{30} + 21345618336326126554578944\, x^{28} - 2072070809227343563849728\, x^{26} + 170746200050427651686400\, x^{24} - 11811015341834093199360\, x^{22} + 676672753959244922880\, x^{20} - 31589145762225192960\, x^{18} + 1177665521837342720\, x^{16} - 34184775670169600\, x^{14} + 747791967784960\, x^{12} - 11801594900480\, x^{10} + 126445659648\, x^{8} - 840170496\, x^{6} + 2983560\, x^{4} - 4232\, x^{2} + 1$ $T_{93}(x) = 4951760157141521099596496896\, x^{93} - 115128423653540365565618552832\, x^{91} + 1295194766102329112613208719360\, x^{89} - 9392560563068001490728380268544\, x^{87} + 49350518351737912326987177787392\, x^{85} - 200206080131482212508345709887488\, x^{83} + 652587443187197288473084722937856\, x^{81} - 1756132322198105660010626663055360\, x^{79} + 3978414474038502601832897609465856\, x^{77} - 7698968750685620775769218522021888\, x^{75} + 12870264025995540754674446625669120\, x^{73} - 18748921208601042740179847966883840\, x^{71} + 23966599384451435807277223352729600\, x^{69} - 27031558728809167501861714416107520\, x^{67} + 27019338313470646178397943297474560\, x^{65} - 24017189611973907714131505153310720\, x^{63} + 19036351993581591625689460050493440\, x^{61} - 13481626992358480137388433394892800\, x^{59} + 8543356957009392412989485014319104\, x^{57} - 4848932326951276774939977981100032\, x^{55} + 2465980995042002058488310719840256\, x^{53} - 1123717530148108080885215665324032\, x^{51} + 458623511824211844791501271859200\, x^{49} - 167497282579277369402113507983360\, x^{47} + 54669251952958585846523158855680\, x^{45} - 15918399833361470584722919784448\, x^{43} + 4125807993549198604478988681216\, x^{41} - 949259976069119768707286958080\, x^{39} + 193242209414070810058269130752\, x^{37} - 34671150719227144261532123136\, x^{35} + 5457495946545013448574500864\, x^{33} - 749624833448430567338016768\, x^{31} + 89286769352848415423201280\, x^{29} - 9154148575064761783287808\, x^{27} + 800873915714788481040384\, x^{25} - 59177875545427720273920\, x^{23} + 3648148760475929149440\, x^{21} - 184872403402496409600\, x^{19} + 7562961957374853120\, x^{17} - 244198201852559360\, x^{15} + 6047361130782720\, x^{13} - 110622459709440\, x^{11} + 1420222988800\, x^{9} - 11890238976\, x^{7} + 57907008\, x^{5} - 134044\, x^{3} + 93\, x$ $T_{94}(x) = 9903520314283042199192993792\, x^{94} - 232732727385651491681035354112\, x^{92} + 2647334774011785717871777153024\, x^{90} - 19418636941240296337136387358720\, x^{88} + 103242419737594242192441792790528\, x^{86} - 423989937236974106981319946797056\, x^{84} + 1399648599628874750887198233460736\, x^{82} - 3816283250712227461162877941972992\, x^{80} + 8764138860647266553251958064414720\, x^{78} - 17201770587270419254520019651919872\, x^{76} + 29181575103405175521060747623792640\, x^{74} - 43165079054927370800868060970352640\, x^{72} + 56061962431094695003566445040762880\, x^{70} - 64287578001468987860215082988339200\, x^{68} + 65378170842565336761415160289034240\, x^{66} - 59171382471435716182799796970455040\, x^{64} + 47792270457698078455338297553059840\, x^{62} - 34520696499429742688710741280686080\, x^{60} + 22332468130113539678003659381145600\, x^{58} - 12952831515465853013242122441064448\, x^{56} + 6738973153316693797430023161905152\, x^{54} - 3145293732027458846745715311378432\, x^{52} + 1316496050716038646081066446618624\, x^{50} - 493786791833174323775047886438400\, x^{48} + 165771280115422808695908933304320\, x^{46} - 49731384034626842608772679991296\, x^{44} + 13304832945915439227346989613056\, x^{42} - 3166241339533773680139789402112\, x^{40} + 668200282693815874055475036160\, x^{38} - 124600742369695639114323329024\, x^{36} + 20442309295028190792193671168\, x^{34} - 2936030597673019722073899008\, x^{32} + 367003824709127465259237376\, x^{30} - 39653915486455650121154560\, x^{28} + 3673818640656920525930496\, x^{26} - 289101951141283092234240\, x^{24} + 19107312862785951498240\, x^{22} - 1046417560764237742080\, x^{20} + 46715069676974899200\, x^{18} - 1666061925542461440\, x^{16} + 46279497931735040\, x^{14} - 969036887203840\, x^{12} + 14642040878080\, x^{10} - 150226137600\, x^{8} + 955984512\, x^{6} - 3251648\, x^{4} + 4418\, x^{2} - 1$ $T_{95}(x) = 19807040628566084398385987584\, x^{95} - 470417214928444504461667205120\, x^{93} + 5409797971677111801309172858880\, x^{91} - 40132468648582921786885983436800\, x^{89} + 215877400038256485875611965849600\, x^{87} - 897330392825686126289627071381504\, x^{85} + 2999503279389231714282742176808960\, x^{83} - 8285153944611652210798840606883840\, x^{81} + 19284410043492638766514542791884800\, x^{79} - 38381955648579341110872936913305600\, x^{77} + 66062118957495971817890713769607168\, x^{75} - 99200422135850282356410568566374400\, x^{73} + 130872846070790432747312738048409600\, x^{71} - 152541755387389411527707389329408000\, x^{69} + 157787900413939841024692034994176000\, x^{67} - 145362103256342078543997537238384640\, x^{65} + 119601730527370064624808100259430400\, x^{63} - 88077744992441077003110942611865600\, x^{61} + 58146563252585559493395752157184000\, x^{59} - 34449019987941098439473729896448000\, x^{57} + 18326878633584664369800024304910336\, x^{55} - 8756568459096919751979741342597120\, x^{53} + 3756709631580185373047348558561280\, x^{51} - 1446197095490560492341597044736000\, x^{49} + 499039842810122986793931374592000\, x^{47} - 154132020022212271064068518838272\, x^{45} + 42528065725192349039416899010560\, x^{43} - 10458290672616745964758567485440\, x^{41} + 2285660541456751516818237030400\, x^{39} - 442443694153462088286915788800\, x^{37} + 75555769309283525845919465472\, x^{35} - 11329557141891052892722298880\, x^{33} + 1483632482866685497856491520\, x^{31} - 168594600325759715665510400\, x^{29} + 16501785856378602835148800\, x^{27} - 1379077817997354665508864\, x^{25} + 97392501270999623270400\, x^{23} - 5740983882004404633600\, x^{21} + 278302542756446208000\, x^{19} - 10895085808459776000\, x^{17} + 336757197716029440\, x^{15} - 7985434905190400\, x^{13} + 139906541465600\, x^{11} - 1720675264000\, x^{9} + 13802208000\, x^{7} - 64410304\, x^{5} + 142880\, x^{3} - 95\, x$ $T_{96}(x) = 39614081257132168796771975168\, x^{96} - 950737950171172051122527404032\, x^{94} + 11052328670739875094299381071872\, x^{92} - 82912272071177629291643744026624\, x^{90} + 451173437017753268088360319057920\, x^{88} - 1897903205388966494771695935553536\, x^{86} + 6422996496015437535546804300414976\, x^{84} - 17969956488852179172484879447228416\, x^{82} + 42385103337697504994191963525742592\, x^{80} - 85528050157805948774997831891025920\, x^{78} + 149326008502262362890301447191134208\, x^{76} - 227582419375105740233881884756541440\, x^{74} + 304910771196508236295493537067171840\, x^{72} - 361145473205873518058981223699578880\, x^{70} + 379863378829348669909599152976691200\, x^{68} - 356102377355249493849410234765803520\, x^{66} + 298374843526175845432415997489315840\, x^{64} - 223947760442580232461560182776791040\, x^{62} + 150813823004600861675502245595054080\, x^{60} - 91230508105995736556951119174041600\, x^{58} + 49606588782635181752842171050885120\, x^{56} - 24252110071510533301389505847099392\, x^{54} + 10658712995187829592840412428500992\, x^{52} - 4208890241697159630764260536090624\, x^{50} + 1491866477453420297362910635622400\, x^{48} - 474035320159847350824045970980864\, x^{46} + 134787515485011540687606478012416\, x^{44} - 34221414291148931156864124583936\, x^{42} + 7737562422447276713776263462912\, x^{40} - 1553087671000740050629306613760\, x^{38} + 275712280988262690806162259968\, x^{36} - 43101423578810296577638268928\, x^{34} + 5903295563406390717786882048\, x^{32} - 704193025360646896590258176\, x^{30} + 72657487199212855791452160\, x^{28} - 6431974276651629856948224\, x^{26} + 483886953683282338775040\, x^{24} - 30589280626794760765440\, x^{22} + 1603022646277130158080\, x^{20} - 68505241293894451200\, x^{18} + 2339576320974520320\, x^{16} - 62250367742115840\, x^{14} + 1248849970135040\, x^{12} - 18083391406080\, x^{10} + 177830553600\, x^{8} - 1084805120\, x^{6} + 3537408\, x^{4} - 4608\, x^{2} + 1$ $T_{97}(x) = 79228162514264337593543950336\, x^{97} - 1921282940970910186643440795648\, x^{95} + 22575074556408194693060429348864\, x^{93} - 171234342114032370384596660912128\, x^{91} + 942479342684089457963606621552640\, x^{89} - 4011683810816189475419003836956672\, x^{87} + 13743323384856561197383235672211456\, x^{85} - 38939416257093590059252501071265792\, x^{83} + 93055360620006662199182767658369024\, x^{81} - 190340510359104536316510206573936640\, x^{79} + 337033972653104066891475831295574016\, x^{77} - 521226957707707452285654483282690048\, x^{75} + 709021964528866754947397642700718080\, x^{73} - 853163792482537468865275185447567360\, x^{71} + 912268513046086751346905695282790400\, x^{69} - 869992655124438828723512504525783040\, x^{67} + 742111790308693769408829532217016320\, x^{65} - 567497251412530529547928465813012480\, x^{63} + 389705391001642800354115433801973760\, x^{61} - 240607579464577032607297990505267200\, x^{59} + 133662197553211461945158071998218240\, x^{57} - 66831098776605730972579035999109120\, x^{55} + 30073994449472578937660566199599104\, x^{53} - 12174490114974504634575869630742528\, x^{51} + 4429930050397401087067418315980800\, x^{49} - 1447110483129817688442023316553728\, x^{47} + 423707050992235352439281474863104\, x^{45} - 110970894307490211353145148178432\, x^{43} + 25933415517511299392311094411264\, x^{41} - 5391835883458231618076850257920\, x^{39} + 993868256129987469899240308736\, x^{37} - 161758616466904119001196003328\, x^{35} + 23136148268703834328296062976\, x^{33} - 2892018533587979291037007872\, x^{31} + 313909574724185427248414720\, x^{29} - 29365734409681862549045248\, x^{27} + 2346851725363919343058944\, x^{25} - 158571062524589144801280\, x^{23} + 8947029174558664949760\, x^{21} - 415313025344235110400\, x^{19} + 15574238450408816640\, x^{17} - 461257933200261120\, x^{15} + 10483134845460480\, x^{13} - 176073324277760\, x^{11} + 2076336371200\, x^{9} - 15971818240\, x^{7} + 71485120\, x^{5} - 152096\, x^{3} + 97\, x$ $T_{98}(x) = 158456325028528675187087900672\, x^{98} - 3882179963198952542083653566464\, x^{96} + 46100887062987561437243386101760\, x^{94} - 353521012898804615863492702896128\, x^{92} + 1967870957439356545218856987131904\, x^{90} - 8474541058650132218926367992971264\, x^{88} + 29384549975102088889538167279976448\, x^{86} - 84301829010202617654051806442946560\, x^{84} + 204080677728865503570850414763966464\, x^{82} - 423066124055906577627212376673615872\, x^{80} + 759595995464014082557949494482173952\, x^{78} - 1191779923917677267461610413756514304\, x^{76} + 1645626348432839250128677170157977600\, x^{74} - 2011238356161583174026043907962306560\, x^{72} + 2185682499298047020752792614265159680\, x^{70} - 2119848689078226327356624162028257280\, x^{68} + 1840325957972637032667069299199836160\, x^{66} - 1433369346351236904528272929115340800\, x^{64} + 1003358542445865833169791050380738560\, x^{62} - 632028981933754926890098226605588480\, x^{60} + 358554903212418660447267263170478080\, x^{58} - 183268786335846643698000243049103360\, x^{56} + 84400098970455691176710638246297600\, x^{54} - 35007693225136838861992151689986048\, x^{52} + 13068750342491961804899097168052224\, x^{50} - 4386087443713055674246957268729856\, x^{48} + 1321449422144318055702608920707072\, x^{46} - 356729304099991963393896774369280\, x^{44} + 86088245326171529941486313406464\, x^{42} - 18521234189363739949929963978752\, x^{40} + 3540824183260714990427787231232\, x^{38} - 599229513922070928808554266624\, x^{36} + 89373720116217965234230394880\, x^{34} - 11687332630582349299860897792\, x^{32} + 1332012174809017751087087616\, x^{30} - 131388956018576580889542656\, x^{28} + 11125677727379468543066112\, x^{26} - 801029078732460628377600\, x^{24} + 48483338975912090664960\, x^{22} - 2433648696965600378880\, x^{20} + 99653718194712084480\, x^{18} - 3262092187375042560\, x^{16} + 83216637433036800\, x^{14} - 1600996618690560\, x^{12} + 22236064148480\, x^{10} - 209774190080\, x^{8} + 1227775360\, x^{6} - 3841600\, x^{4} + 4802\, x^{2} - 1$ $T_{99}(x) = 316912650057057350374175801344\, x^{99} - 7843588088912169421760851083264\, x^{97} + 94123057066946033061130212999168\, x^{95} - 729617100354017426420045835141120\, x^{93} + 4106976256992745460822310635175936\, x^{91} - 17891561459984353895816342607495168\, x^{89} + 62780783761020367254495338396909568\, x^{87} - 182346981405261796505486848558104576\, x^{85} + 447100771714824597200953330599198720\, x^{83} - 939187608731819817453607521005600768\, x^{81} + 1709532501287132701432409195538284544\, x^{79} - 2720593820488458601814696658808602624\, x^{77} + 3812479654573385952543008823598645248\, x^{75} - 4731498676852033102999485458625331200\, x^{73} + 5224528791078631510370860413977886720\, x^{71} - 5151965891202539406060154019339304960\, x^{69} + 4550644571069712894057651102925455360\, x^{67} - 3608850483011167578465375390447697920\, x^{65} + 2574214336304262195887510566574489600\, x^{63} - 1653763354869152654134311887013150720\, x^{61} + 957717385889414353501832516846223360\, x^{59} - 500199770224904749341158558096424960\, x^{57} + 235631296717517113326000312491704320\, x^{55} - 100089380899746256661644869579571200\, x^{53} + 38311990799958428244374063966846976\, x^{51} - 13202104937823512435561332853440512\, x^{49} + 4090009327418453799847241157967872\, x^{47} - 1137165659192219279227075023601664\, x^{45} + 283147384959833271236117774991360\, x^{43} - 62975883896238779292171022368768\, x^{41} + 12473484249979661598932424720384\, x^{39} - 2192327283974129327516348841984\, x^{37} + 340506056699340049469656793088\, x^{35} - 46510813529868532928017858560\, x^{33} + 5556042883206014793211183104\, x^{31} - 576687486761338589027500032\, x^{29} + 51617089864440799635177472\, x^{27} - 3948909882828840599814144\, x^{25} + 255537740476413326131200\, x^{23} - 13814326568489865707520\, x^{21} + 614620461733659279360\, x^{19} - 22098422825158901760\, x^{17} + 627691208066334720\, x^{15} - 13685128082841600\, x^{13} + 220545452574720\, x^{11} - 2495884751360\, x^{9} + 18427368960\, x^{7} - 79168320\, x^{5} + 161700\, x^{3} - 99\, x$ $T_{100}(x) = 633825300114114700748351602688\, x^{100} - 15845632502852867518708790067200\, x^{98} + 192128294097091018664344079564800\, x^{96} - 1505335087771022414277335056384000\, x^{94} + 8567473526884295537508113973248000\, x^{92} - 37750993877408064336851542202122240\, x^{90} + 134036108580690866727917044786790400\, x^{88} - 394078512785625681900511864396185600\, x^{86} + 978503372439851812055958467641344000\, x^{84} - 2082455895192505138478065456775168000\, x^{82} + 3842131126630171980492030767750184960\, x^{80} - 6200783636440931286187342812099379200\, x^{78} + 8816739233064449172547628060953804800\, x^{76} - 11108623702136905456127648087408640000\, x^{74} + 12460295938318846194767764735918080000\, x^{72} - 12489614281703125832873100652943769600\, x^{70} + 11221137831217652115471926367879168000\, x^{68} - 9058026923994972189597820080095232000\, x^{66} + 6581798018959761296303294062264320000\, x^{64} - 4310885252184171141438414824407040000\, x^{62} + 2547463753712583633893763260298035200\, x^{60} - 1358954443662228159129584379363328000\, x^{58} + 654531379770880870350000868032512000\, x^{56} - 284578860769948204500000377405440000\, x^{54} + 111631674825053695350740279623680000\, x^{52} - 39472960218138986676021762874933248\, x^{50} + 12566106098549963273941439584665600\, x^{48} - 3595780740528756614156758967910400\, x^{46} + 923024074019658505866132324352000\, x^{44} - 212040013118649088525828358144000\, x^{42} + 43468202689323063147794813419520\, x^{40} - 7925478751208973645460484915200\, x^{38} + 1280241627320751027747867852800\, x^{36} - 182395347175955031090266112000\, x^{34} + 22799418396994378886283264000\, x^{32} - 2485387148331694929142087680\, x^{30} + 234623135747458180159897600\, x^{28} - 19023497493037149742694400\, x^{26} + 1312104559685287280640000\, x^{24} - 76111992112891822080000\, x^{22} + 3662889620432918937600\, x^{20} - 143850563845029888000\, x^{18} + 4517474603507712000\, x^{16} - 110586893598720000\, x^{14} + 2042087523840000\, x^{12} - 27227833651200\, x^{10} + 246628928000\, x^{8} - 1386112000\, x^{6} + 4165000\, x^{4} - 5000\, x^{2} + 1$

## Chebyshev Polynomials of Second Kind $U_{0}(x)$ through to $U_{100}(x)$

 $U_{0}(x) = 1$ $U_{1}(x) = 2\, x$ $U_{2}(x) = 4\, x^{2} - 1$ $U_{3}(x) = 8\, x^{3} - 4\, x$ $U_{4}(x) = 16\, x^{4} - 12\, x^{2} + 1$ $U_{5}(x) = 32\, x^{5} - 32\, x^{3} + 6\, x$ $U_{6}(x) = 64\, x^{6} - 80\, x^{4} + 24\, x^{2} - 1$ $U_{7}(x) = 128\, x^{7} - 192\, x^{5} + 80\, x^{3} - 8\, x$ $U_{8}(x) = 256\, x^{8} - 448\, x^{6} + 240\, x^{4} - 40\, x^{2} + 1$ $U_{9}(x) = 512\, x^{9} - 1024\, x^{7} + 672\, x^{5} - 160\, x^{3} + 10\, x$ $U_{10}(x) = 1024\, x^{10} - 2304\, x^{8} + 1792\, x^{6} - 560\, x^{4} + 60\, x^{2} - 1$ $U_{11}(x) = 2048\, x^{11} - 5120\, x^{9} + 4608\, x^{7} - 1792\, x^{5} + 280\, x^{3} - 12\, x$ $U_{12}(x) = 4096\, x^{12} - 11264\, x^{10} + 11520\, x^{8} - 5376\, x^{6} + 1120\, x^{4} - 84\, x^{2} + 1$ $U_{13}(x) = 8192\, x^{13} - 24576\, x^{11} + 28160\, x^{9} - 15360\, x^{7} + 4032\, x^{5} - 448\, x^{3} + 14\, x$ $U_{14}(x) = 16384\, x^{14} - 53248\, x^{12} + 67584\, x^{10} - 42240\, x^{8} + 13440\, x^{6} - 2016\, x^{4} + 112\, x^{2} - 1$ $U_{15}(x) = 32768\, x^{15} - 114688\, x^{13} + 159744\, x^{11} - 112640\, x^{9} + 42240\, x^{7} - 8064\, x^{5} + 672\, x^{3} - 16\, x$ $U_{16}(x) = 65536\, x^{16} - 245760\, x^{14} + 372736\, x^{12} - 292864\, x^{10} + 126720\, x^{8} - 29568\, x^{6} + 3360\, x^{4} - 144\, x^{2} + 1$ $U_{17}(x) = 131072\, x^{17} - 524288\, x^{15} + 860160\, x^{13} - 745472\, x^{11} + 366080\, x^{9} - 101376\, x^{7} + 14784\, x^{5} - 960\, x^{3} + 18\, x$ $U_{18}(x) = 262144\, x^{18} - 1114112\, x^{16} + 1966080\, x^{14} - 1863680\, x^{12} + 1025024\, x^{10} - 329472\, x^{8} + 59136\, x^{6} - 5280\, x^{4} + 180\, x^{2} - 1$ $U_{19}(x) = 524288\, x^{19} - 2359296\, x^{17} + 4456448\, x^{15} - 4587520\, x^{13} + 2795520\, x^{11} - 1025024\, x^{9} + 219648\, x^{7} - 25344\, x^{5} + 1320\, x^{3} - 20\, x$ $U_{20}(x) = 1048576\, x^{20} - 4980736\, x^{18} + 10027008\, x^{16} - 11141120\, x^{14} + 7454720\, x^{12} - 3075072\, x^{10} + 768768\, x^{8} - 109824\, x^{6} + 7920\, x^{4} - 220\, x^{2} + 1$ $U_{21}(x) = 2097152\, x^{21} - 10485760\, x^{19} + 22413312\, x^{17} - 26738688\, x^{15} + 19496960\, x^{13} - 8945664\, x^{11} + 2562560\, x^{9} - 439296\, x^{7} + 41184\, x^{5} - 1760\, x^{3} + 22\, x$ $U_{22}(x) = 4194304\, x^{22} - 22020096\, x^{20} + 49807360\, x^{18} - 63504384\, x^{16} + 50135040\, x^{14} - 25346048\, x^{12} + 8200192\, x^{10} - 1647360\, x^{8} + 192192\, x^{6} - 11440\, x^{4} + 264\, x^{2} - 1$ $U_{23}(x) = 8388608\, x^{23} - 46137344\, x^{21} + 110100480\, x^{19} - 149422080\, x^{17} + 127008768\, x^{15} - 70189056\, x^{13} + 25346048\, x^{11} - 5857280\, x^{9} + 823680\, x^{7} - 64064\, x^{5} + 2288\, x^{3} - 24\, x$ $U_{24}(x) = 16777216\, x^{24} - 96468992\, x^{22} + 242221056\, x^{20} - 348651520\, x^{18} + 317521920\, x^{16} - 190513152\, x^{14} + 76038144\, x^{12} - 19914752\, x^{10} + 3294720\, x^{8} - 320320\, x^{6} + 16016\, x^{4} - 312\, x^{2} + 1$ $U_{25}(x) = 33554432\, x^{25} - 201326592\, x^{23} + 530579456\, x^{21} - 807403520\, x^{19} + 784465920\, x^{17} - 508035072\, x^{15} + 222265344\, x^{13} - 65175552\, x^{11} + 12446720\, x^{9} - 1464320\, x^{7} + 96096\, x^{5} - 2912\, x^{3} + 26\, x$ $U_{26}(x) = 67108864\, x^{26} - 419430400\, x^{24} + 1157627904\, x^{22} - 1857028096\, x^{20} + 1917583360\, x^{18} - 1333592064\, x^{16} + 635043840\, x^{14} - 206389248\, x^{12} + 44808192\, x^{10} - 6223360\, x^{8} + 512512\, x^{6} - 21840\, x^{4} + 364\, x^{2} - 1$ $U_{27}(x) = 134217728\, x^{27} - 872415232\, x^{25} + 2516582400\, x^{23} - 4244635648\, x^{21} + 4642570240\, x^{19} - 3451650048\, x^{17} + 1778122752\, x^{15} - 635043840\, x^{13} + 154791936\, x^{11} - 24893440\, x^{9} + 2489344\, x^{7} - 139776\, x^{5} + 3640\, x^{3} - 28\, x$ $U_{28}(x) = 268435456\, x^{28} - 1811939328\, x^{26} + 5452595200\, x^{24} - 9646899200\, x^{22} + 11142168576\, x^{20} - 8820883456\, x^{18} + 4889837568\, x^{16} - 1905131520\, x^{14} + 515973120\, x^{12} - 94595072\, x^{10} + 11202048\, x^{8} - 792064\, x^{6} + 29120\, x^{4} - 420\, x^{2} + 1$ $U_{29}(x) = 536870912\, x^{29} - 3758096384\, x^{27} + 11777605632\, x^{25} - 21810380800\, x^{23} + 26528972800\, x^{21} - 22284337152\, x^{19} + 13231325184\, x^{17} - 5588385792\, x^{15} + 1666990080\, x^{13} - 343982080\, x^{11} + 47297536\, x^{9} - 4073472\, x^{7} + 198016\, x^{5} - 4480\, x^{3} + 30\, x$ $U_{30}(x) = 1073741824\, x^{30} - 7784628224\, x^{28} + 25367150592\, x^{26} - 49073356800\, x^{24} + 62704844800\, x^{22} - 55710842880\, x^{20} + 35283533824\, x^{18} - 16066609152\, x^{16} + 5239111680\, x^{14} - 1203937280\, x^{12} + 189190144\, x^{10} - 19348992\, x^{8} + 1188096\, x^{6} - 38080\, x^{4} + 480\, x^{2} - 1$ $U_{31}(x) = 2147483648\, x^{31} - 16106127360\, x^{29} + 54492397568\, x^{27} - 109924319232\, x^{25} + 147220070400\, x^{23} - 137950658560\, x^{21} + 92851404800\, x^{19} - 45364543488\, x^{17} + 16066609152\, x^{15} - 4074864640\, x^{13} + 722362368\, x^{11} - 85995520\, x^{9} + 6449664\, x^{7} - 274176\, x^{5} + 5440\, x^{3} - 32\, x$ $U_{32}(x) = 4294967296\, x^{32} - 33285996544\, x^{30} + 116769423360\, x^{28} - 245215789056\, x^{26} + 343513497600\, x^{24} - 338606161920\, x^{22} + 241413652480\, x^{20} - 126012620800\, x^{18} + 48199827456\, x^{16} - 13388840960\, x^{14} + 2648662016\, x^{12} - 361181184\, x^{10} + 32248320\, x^{8} - 1736448\, x^{6} + 48960\, x^{4} - 544\, x^{2} + 1$ $U_{33}(x) = 8589934592\, x^{33} - 68719476736\, x^{31} + 249644974080\, x^{29} - 544923975680\, x^{27} + 796951314432\, x^{25} - 824432394240\, x^{23} + 620777963520\, x^{21} - 344876646400\, x^{19} + 141764198400\, x^{17} - 42844291072\, x^{15} + 9372188672\, x^{13} - 1444724736\, x^{11} + 150492160\, x^{9} - 9922560\, x^{7} + 372096\, x^{5} - 6528\, x^{3} + 34\, x$ $U_{34}(x) = 17179869184\, x^{34} - 141733920768\, x^{32} + 532575944704\, x^{30} - 1206617374720\, x^{28} + 1839118417920\, x^{26} - 1992378286080\, x^{24} + 1580162088960\, x^{22} - 931166945280\, x^{20} + 409541017600\, x^{18} - 133888409600\, x^{16} + 32133218304\, x^{14} - 5538111488\, x^{12} + 662165504\, x^{10} - 52093440\, x^{8} + 2480640\, x^{6} - 62016\, x^{4} + 612\, x^{2} - 1$ $U_{35}(x) = 34359738368\, x^{35} - 292057776128\, x^{33} + 1133871366144\, x^{31} - 2662879723520\, x^{29} + 4223160811520\, x^{27} - 4781707886592\, x^{25} + 3984756572160\, x^{23} - 2483111854080\, x^{21} + 1163958681600\, x^{19} - 409541017600\, x^{17} + 107110727680\, x^{15} - 20448411648\, x^{13} + 2769055744\, x^{11} - 254679040\, x^{9} + 14883840\, x^{7} - 496128\, x^{5} + 7752\, x^{3} - 36\, x$ $U_{36}(x) = 68719476736\, x^{36} - 601295421440\, x^{34} + 2409476653056\, x^{32} - 5858335391744\, x^{30} + 9652938997760\, x^{28} - 11402534191104\, x^{26} + 9961891430400\, x^{24} - 6546385797120\, x^{22} + 3259084308480\, x^{20} - 1228623052800\, x^{18} + 348109864960\, x^{16} - 73030041600\, x^{14} + 11076222976\, x^{12} - 1171523584\, x^{10} + 81861120\, x^{8} - 3472896\, x^{6} + 77520\, x^{4} - 684\, x^{2} + 1$ $U_{37}(x) = 137438953472\, x^{37} - 1236950581248\, x^{35} + 5111011082240\, x^{33} - 12850542149632\, x^{31} + 21968757719040\, x^{29} - 27028229193728\, x^{27} + 24705490747392\, x^{25} - 17077528166400\, x^{23} + 9001280471040\, x^{21} - 3621204787200\, x^{19} + 1105760747520\, x^{17} - 253170810880\, x^{15} + 42600857600\, x^{13} - 5112102912\, x^{11} + 418401280\, x^{9} - 21829632\, x^{7} + 651168\, x^{5} - 9120\, x^{3} + 38\, x$ $U_{38}(x) = 274877906944\, x^{38} - 2542620639232\, x^{36} + 10823317585920\, x^{34} - 28110560952320\, x^{32} + 49795850829824\, x^{30} - 63709397385216\, x^{28} + 60813515685888\, x^{26} - 44116947763200\, x^{24} + 24548946739200\, x^{22} - 10501493882880\, x^{20} + 3440144547840\, x^{18} - 854451486720\, x^{16} + 158231756800\, x^{14} - 21300428800\, x^{12} + 2008326144\, x^{10} - 125520384\, x^{8} + 4775232\, x^{6} - 95760\, x^{4} + 760\, x^{2} - 1$ $U_{39}(x) = 549755813888\, x^{39} - 5222680231936\, x^{37} + 22883585753088\, x^{35} - 61332132986880\, x^{33} + 112442243809280\, x^{31} - 149387552489472\, x^{29} + 148655260565504\, x^{27} - 112939386273792\, x^{25} + 66175421644800\, x^{23} - 30004268236800\, x^{21} + 10501493882880\, x^{19} - 2814663720960\, x^{17} + 569634324480\, x^{15} - 85201715200\, x^{13} + 9128755200\, x^{11} - 669442048\, x^{9} + 31380096\, x^{7} - 842688\, x^{5} + 10640\, x^{3} - 40\, x$ $U_{40}(x) = 1099511627776\, x^{40} - 10720238370816\, x^{38} + 48309792145408\, x^{36} - 133487583559680\, x^{34} + 252995048570880\, x^{32} - 348570955808768\, x^{30} + 361019918516224\, x^{28} - 286692288233472\, x^{26} + 176467791052800\, x^{24} - 84557483212800\, x^{22} + 31504481648640\, x^{20} - 9069471989760\, x^{18} + 1993720135680\, x^{16} - 328635187200\, x^{14} + 39557939200\, x^{12} - 3347210240\, x^{10} + 188280576\, x^{8} - 6460608\, x^{6} + 117040\, x^{4} - 840\, x^{2} + 1$ $U_{41}(x) = 2199023255552\, x^{41} - 21990232555520\, x^{39} + 101842264522752\, x^{37} - 289858752872448\, x^{35} + 567322230128640\, x^{33} - 809584155426816\, x^{31} + 871427389521920\, x^{29} - 722039837032448\, x^{27} + 465874968379392\, x^{25} - 235290388070400\, x^{23} + 93013231534080\, x^{21} - 28640437862400\, x^{19} + 6802103992320\, x^{17} - 1226904698880\, x^{15} + 164317593600\, x^{13} - 15823175680\, x^{11} + 1046003200\, x^{9} - 44301312\, x^{7} + 1076768\, x^{5} - 12320\, x^{3} + 42\, x$ $U_{42}(x) = 4398046511104\, x^{42} - 45079976738816\, x^{40} + 214404767416320\, x^{38} - 628027297890304\, x^{36} + 1268132043816960\, x^{34} - 1872163359424512\, x^{32} + 2091425734852608\, x^{30} - 1805099592581120\, x^{28} + 1218442224992256\, x^{26} - 647048567193600\, x^{24} + 270583946280960\, x^{22} - 88785357373440\, x^{20} + 22673679974400\, x^{18} - 4447529533440\, x^{16} + 657270374400\, x^{14} - 71204290560\, x^{12} + 5439216640\, x^{10} - 276883200\, x^{8} + 8614144\, x^{6} - 141680\, x^{4} + 924\, x^{2} - 1$ $U_{43}(x) = 8796093022208\, x^{43} - 92358976733184\, x^{41} + 450799767388160\, x^{39} - 1357896860303360\, x^{37} + 2826122840506368\, x^{35} - 4311648948977664\, x^{33} + 4992435625132032\, x^{31} - 4481626574684160\, x^{29} + 3158924287016960\, x^{27} - 1759972102766592\, x^{25} + 776458280632320\, x^{23} - 270583946280960\, x^{21} + 73987797811200\, x^{19} - 15697163059200\, x^{17} + 2541445447680\, x^{15} - 306726174720\, x^{13} + 26701608960\, x^{11} - 1599769600\, x^{9} + 61529600\, x^{7} - 1360128\, x^{5} + 14168\, x^{3} - 44\, x$ $U_{44}(x) = 17592186044416\, x^{44} - 189115999977472\, x^{42} + 946679511515136\, x^{40} - 2930198488023040\, x^{38} + 6280272978903040\, x^{36} - 9891429941772288\, x^{34} + 11857034609688576\, x^{32} - 11054678884220928\, x^{30} + 8122948166615040\, x^{28} - 4738386430525440\, x^{26} + 2199965128458240\, x^{24} - 811751838842880\, x^{22} + 236760952995840\, x^{20} - 54068006092800\, x^{18} + 9530420428800\, x^{16} - 1270722723840\, x^{14} + 124607508480\, x^{12} - 8638755840\, x^{10} + 399942400\, x^{8} - 11334400\, x^{6} + 170016\, x^{4} - 1012\, x^{2} + 1$ $U_{45}(x) = 35184372088832\, x^{45} - 387028092977152\, x^{43} + 1985717999763456\, x^{41} - 6311196743434240\, x^{39} + 13918442818109440\, x^{37} - 22608982724050944\, x^{35} + 28025718168354816\, x^{33} - 27101793393573888\, x^{31} + 20727522907914240\, x^{29} - 12635697148067840\, x^{27} + 6159902359683072\, x^{25} - 2399961958318080\, x^{23} + 744105852272640\, x^{21} - 182123809996800\, x^{19} + 34758003916800\, x^{17} - 5082890895360\, x^{15} + 555941191680\, x^{13} - 43979120640\, x^{11} + 2399654400\, x^{9} - 84198400\, x^{7} + 1700160\, x^{5} - 16192\, x^{3} + 46\, x$ $U_{46}(x) = 70368744177664\, x^{46} - 791648371998720\, x^{44} + 4160551999504384\, x^{42} - 13569072998383616\, x^{40} + 30767084124241920\, x^{38} - 51498238427004928\, x^{36} + 65942866278481920\, x^{34} - 66060621396836352\, x^{32} + 52509724700049408\, x^{30} - 33394342462750720\, x^{28} + 17058191149891584\, x^{26} - 6999889045094400\, x^{24} + 2299963543388160\, x^{22} - 601008572989440\, x^{20} + 123584013926400\, x^{18} - 19696202219520\, x^{16} + 2382605107200\, x^{14} - 212565749760\, x^{12} + 13438064640\, x^{10} - 568339200\, x^{8} + 14734720\, x^{6} - 202400\, x^{4} + 1104\, x^{2} - 1$ $U_{47}(x) = 140737488355328\, x^{47} - 1618481116086272\, x^{45} + 8708132091985920\, x^{43} - 29123863996530688\, x^{41} + 67845364991918080\, x^{39} - 116914919672119296\, x^{37} + 154494715281014784\, x^{35} - 160146960962027520\, x^{33} + 132121242793672704\, x^{31} - 87516207833415680\, x^{29} + 46752079447851008\, x^{27} - 20159680449871872\, x^{25} + 6999889045094400\, x^{23} - 1946122998251520\, x^{21} + 429291837849600\, x^{19} - 74150408355840\, x^{17} + 9848101109760\, x^{15} - 981072691200\, x^{13} + 70855249920\, x^{11} - 3536332800\, x^{9} + 113667840\, x^{7} - 2104960\, x^{5} + 18400\, x^{3} - 48\, x$ $U_{48}(x) = 281474976710656\, x^{48} - 3307330976350208\, x^{46} + 18207912555970560\, x^{44} - 62408279992565760\, x^{42} + 149259802982219776\, x^{40} - 264596923468480512\, x^{38} + 360487668989034496\, x^{36} - 386236788202536960\, x^{34} + 330303106984181760\, x^{32} - 227542140366880768\, x^{30} + 126898501358452736\, x^{28} - 57377552049635328\, x^{26} + 20999667135283200\, x^{24} - 6192209539891200\, x^{22} + 1459592248688640\, x^{20} - 271884830638080\, x^{18} + 39392404439040\, x^{16} - 4344750489600\, x^{14} + 354276249600\, x^{12} - 20510730240\, x^{10} + 795674880\, x^{8} - 18944640\, x^{6} + 239200\, x^{4} - 1200\, x^{2} + 1$ $U_{49}(x) = 562949953421312\, x^{49} - 6755399441055744\, x^{47} + 38034306228027392\, x^{45} - 133524692077117440\, x^{43} + 327643469960970240\, x^{41} - 597039211928879104\, x^{39} + 837890257650188288\, x^{37} - 926968291686088704\, x^{35} + 820753174930391040\, x^{33} - 587205523527434240\, x^{31} + 341313210550321152\, x^{29} - 161507183547121664\, x^{27} + 62159014720438272\, x^{25} - 19384308124876800\, x^{23} + 4865307495628800\, x^{21} - 973061499125760\, x^{19} + 152935217233920\, x^{17} - 18537602088960\, x^{15} + 1689625190400\, x^{13} - 111876710400\, x^{11} + 5127682560\, x^{9} - 151557120\, x^{7} + 2583360\, x^{5} - 20800\, x^{3} + 50\, x$ $U_{50}(x) = 1125899906842624\, x^{50} - 13792273858822144\, x^{48} + 79375943432404992\, x^{46} - 285257296710205440\, x^{44} + 717695219914506240\, x^{42} - 1343338226839977984\, x^{40} + 1940377438768857088\, x^{38} - 2214424252361211904\, x^{36} + 2027743138063319040\, x^{34} - 1504714154039050240\, x^{32} + 910168561467523072\, x^{30} - 449912868452696064\, x^{28} + 181695581490511872\, x^{26} - 59768283385036800\, x^{24} + 15922824531148800\, x^{22} - 3405715246940160\, x^{20} + 577755265105920\, x^{18} - 76467608616960\, x^{16} + 7724000870400\, x^{14} - 578029670400\, x^{12} + 30766095360\, x^{10} - 1098789120\, x^{8} + 24111360\, x^{6} - 280800\, x^{4} + 1300\, x^{2} - 1$ $U_{51}(x) = 2251799813685248\, x^{51} - 28147497671065600\, x^{49} + 165507286305865728\, x^{47} - 608548899648438272\, x^{45} + 1568915131906129920\, x^{43} - 3014319923640926208\, x^{41} + 4477794089466593280\, x^{39} - 5266738762372612096\, x^{37} + 4982454567812726784\, x^{35} - 3830181483008491520\, x^{33} + 2407542646462480384\, x^{31} - 1241138947455713280\, x^{29} + 524898346528145408\, x^{27} - 181695581490511872\, x^{25} + 51229957187174400\, x^{23} - 11676737989509120\, x^{21} + 2128572029337600\, x^{19} - 305870434467840\, x^{17} + 33985603829760\, x^{15} - 2845684531200\, x^{13} + 173408901120\, x^{11} - 7325260800\, x^{9} + 199779840\, x^{7} - 3144960\, x^{5} + 23400\, x^{3} - 52\, x$ $U_{52}(x) = 4503599627370496\, x^{52} - 57420895248973824\, x^{50} + 344806846470553600\, x^{48} - 1296473742729281536\, x^{46} + 3423087560522465280\, x^{44} - 6746335067196358656\, x^{42} + 10298926405773164544\, x^{40} - 12473854963514081280\, x^{38} + 12179333387986665472\, x^{36} - 9688106104080302080\, x^{34} + 6319799446964011008\, x^{32} - 3392446456378949632\, x^{30} + 1499709561508986880\, x^{28} - 545086744471535616\, x^{26} + 162228197759385600\, x^{24} - 39276300510167040\, x^{22} + 7662859305615360\, x^{20} - 1189496134041600\, x^{18} + 144438816276480\, x^{16} - 13415369932800\, x^{14} + 924847472640\, x^{12} - 45416616960\, x^{10} + 1498348800\, x^{8} - 30401280\, x^{6} + 327600\, x^{4} - 1404\, x^{2} + 1$ $U_{53}(x) = 9007199254740992\, x^{53} - 117093590311632896\, x^{51} + 717761190612172800\, x^{49} - 2758454771764428800\, x^{47} + 7454724020693368832\, x^{45} - 15061585266298847232\, x^{43} + 23612172735187255296\, x^{41} - 29425504016494755840\, x^{39} + 29625405538345943040\, x^{37} - 24358666775973330944\, x^{35} + 16469780376936513536\, x^{33} - 9192435559220379648\, x^{31} + 4240558070473687040\, x^{29} - 1615071835471216640\, x^{27} + 506151977009283072\, x^{25} - 129782558207508480\, x^{23} + 27002456600739840\, x^{21} - 4507564297420800\, x^{19} + 594748067020800\, x^{17} - 60816343695360\, x^{15} + 4695379476480\, x^{13} - 264242135040\, x^{11} + 10321958400\, x^{9} - 260582400\, x^{7} + 3800160\, x^{5} - 26208\, x^{3} + 54\, x$ $U_{54}(x) = 18014398509481984\, x^{54} - 238690780250636288\, x^{52} + 1492943276473319424\, x^{50} - 5861716389999411200\, x^{48} + 16205921784116019200\, x^{46} - 33546258093120159744\, x^{44} + 53970680537570869248\, x^{42} - 69149934438762676224\, x^{40} + 71724666040205967360\, x^{38} - 60896666939933327360\, x^{36} + 42627666857953329152\, x^{34} - 24704670565404770304\, x^{32} + 11873562597326323712\, x^{30} - 4729853232451420160\, x^{28} + 1557390698490101760\, x^{26} - 421793314174402560\, x^{24} + 93281213711646720\, x^{22} - 16677987900456960\, x^{20} + 2378992268083200\, x^{18} - 266071503667200\, x^{16} + 22806128885760\, x^{14} - 1453331742720\, x^{12} + 66060533760\, x^{10} - 2019513600\, x^{8} + 38001600\, x^{6} - 380016\, x^{4} + 1512\, x^{2} - 1$ $U_{55}(x) = 36028797018963968\, x^{55} - 486388759756013568\, x^{53} + 3102980143258271744\, x^{51} - 12441193970610995200\, x^{49} + 35170298339996467200\, x^{47} - 74547240206933688320\, x^{45} + 123002946341440585728\, x^{43} - 161912041612712607744\, x^{41} + 172874836096906690560\, x^{39} - 151418739418212597760\, x^{37} + 109614000491879989248\, x^{35} - 65879121507746054144\, x^{33} + 32939560753873027072\, x^{31} - 13700264535376527360\, x^{29} + 4729853232451420160\, x^{27} - 1349738605358088192\, x^{25} + 316344985630801920\, x^{23} - 60358432401653760\, x^{21} + 9265548833587200\, x^{19} - 1126891074355200\, x^{17} + 106428601466880\, x^{15} - 7602042961920\, x^{13} + 396363202560\, x^{11} - 14360985600\, x^{9} + 336585600\, x^{7} - 4560192\, x^{5} + 29232\, x^{3} - 56\, x$ $U_{56}(x) = 72057594037927936\, x^{56} - 990791918021509120\, x^{54} + 6444651066767179776\, x^{52} - 26375331217695309824\, x^{50} + 76202313069992345600\, x^{48} - 165300402197983395840\, x^{46} + 279552150776001331200\, x^{44} - 377794763762996084736\, x^{42} + 414899606632576057344\, x^{40} - 374562144876631162880\, x^{38} + 280124667923693305856\, x^{36} - 174385909873445437440\, x^{34} + 90583792073150824448\, x^{32} - 39274091668079378432\, x^{30} + 14189559697354260480\, x^{28} - 4256867909206278144\, x^{26} + 1054483285436006400\, x^{24} - 213998078514954240\, x^{22} + 35209085567631360\, x^{20} - 4632774416793600\, x^{18} + 478928706600960\, x^{16} - 38010214809600\, x^{14} + 2246058147840\, x^{12} - 94782504960\, x^{10} + 2692684800\, x^{8} - 47121984\, x^{6} + 438480\, x^{4} - 1624\, x^{2} + 1$ $U_{57}(x) = 144115188075855872\, x^{57} - 2017612633061982208\, x^{55} + 13375690893290373120\, x^{53} - 55853642578648891392\, x^{51} + 164845820110595686400\, x^{49} - 365771102735963258880\, x^{47} + 633651541758936350720\, x^{45} - 878592473867432755200\, x^{43} + 991711254877864722432\, x^{41} - 921999125850169016320\, x^{39} + 711668075265599209472\, x^{37} - 458385820238770864128\, x^{35} + 247046705654047703040\, x^{33} - 111487744090031783936\, x^{31} + 42079383930085048320\, x^{29} - 13243589050863976448\, x^{27} + 3458705176230100992\, x^{25} - 744341142660710400\, x^{23} + 130776603536916480\, x^{21} - 18531097667174400\, x^{19} + 2084748487557120\, x^{17} - 182449031086080\, x^{15} + 12094159257600\, x^{13} - 585928212480\, x^{11} + 19746355200\, x^{9} - 430829568\, x^{7} + 5437152\, x^{5} - 32480\, x^{3} + 58\, x$ $U_{58}(x) = 288230376151711744\, x^{58} - 4107282860161892352\, x^{56} + 27742173704602255360\, x^{54} - 118151936224064962560\, x^{52} + 356066971438886682624\, x^{50} - 807744518541918863360\, x^{48} + 1432603485715856097280\, x^{46} - 2036737098510866841600\, x^{44} + 2361217273518725529600\, x^{42} - 2258897858332914089984\, x^{40} + 1797898295407829581824\, x^{38} - 1196896308401235034112\, x^{36} + 668479321181540843520\, x^{34} - 313559280253214392320\, x^{32} + 123432859528249475072\, x^{30} - 40676737799082213376\, x^{28} + 11174278261666480128\, x^{26} - 2543165570757427200\, x^{24} + 475551285588787200\, x^{22} - 72271280901980160\, x^{20} + 8802271391907840\, x^{18} - 843826768773120\, x^{16} + 62198533324800\, x^{14} - 3417914572800\, x^{12} + 134275215360\, x^{10} - 3554343936\, x^{8} + 57996288\, x^{6} - 503440\, x^{4} + 1740\, x^{2} - 1$ $U_{59}(x) = 576460752303423488\, x^{59} - 8358680908399640576\, x^{57} + 57501960042266492928\, x^{55} - 249679563341420298240\, x^{53} + 767987585456422256640\, x^{51} - 1780334857194433413120\, x^{49} + 3230978074167675453440\, x^{47} - 4707125738780670033920\, x^{45} + 5601027020904883814400\, x^{43} - 5509506971543692902400\, x^{41} + 4517795716665828179968\, x^{39} - 3105460692068069277696\, x^{37} + 1795344462601852551168\, x^{35} - 874165266160476487680\, x^{33} + 358353463146530734080\, x^{31} - 123432859528249475072\, x^{29} + 35592145574196936704\, x^{27} - 8545036317744955392\, x^{25} + 1695443713838284800\, x^{23} - 275319165340876800\, x^{21} + 36135640450990080\, x^{19} - 3772402025103360\, x^{17} + 306846097735680\, x^{15} - 18929988403200\, x^{13} + 854478643200\, x^{11} - 26855043072\, x^{9} + 546822144\, x^{7} - 6444032\, x^{5} + 35960\, x^{3} - 60\, x$ $U_{60}(x) = 1152921504606846976\, x^{60} - 17005592192950992896\, x^{58} + 119111202944694878208\, x^{56} - 527101300387442851840\, x^{54} + 1654127107136909475840\, x^{52} - 3916736685827753508864\, x^{50} + 7269700666877269770240\, x^{48} - 10846854963277196165120\, x^{46} + 13238791140320634470400\, x^{44} - 13380231216606111334400\, x^{42} + 11294489291664570449920\, x^{40} - 8008819679543968137216\, x^{38} + 4787585233604940136448\, x^{36} - 2416809853502493818880\, x^{34} + 1030266206546275860480\, x^{32} - 370298578584748425216\, x^{30} + 111861028947476086784\, x^{28} - 28264350897156390912\, x^{26} + 5934052998433996800\, x^{24} - 1026189616270540800\, x^{22} + 144542561803960320\, x^{20} - 16347075442114560\, x^{18} + 1457518964244480\, x^{16} - 100058510131200\, x^{14} + 5126871859200\, x^{12} - 187985301504\, x^{10} + 4647988224\, x^{8} - 70884352\, x^{6} + 575360\, x^{4} - 1860\, x^{2} + 1$ $U_{61}(x) = 2305843009213693952\, x^{61} - 34587645138205409280\, x^{59} + 246581086797789396992\, x^{57} - 1111704560817152196608\, x^{55} + 3557933777615239249920\, x^{53} - 8601460957111929274368\, x^{51} + 16319736190948972953600\, x^{49} - 24924688000722067783680\, x^{47} + 31184708019421938974720\, x^{45} - 32361489454117106483200\, x^{43} + 28098485554872833802240\, x^{41} - 20535435075753764454400\, x^{39} + 12680631159277949550592\, x^{37} - 6628964169606840188928\, x^{35} + 2934697679253028208640\, x^{33} - 1098950620316027584512\, x^{31} + 347154917423201648640\, x^{29} - 92120847368509718528\, x^{27} + 20413142314612948992\, x^{25} - 3747822946379366400\, x^{23} + 564404288948797440\, x^{21} - 68829791335219200\, x^{19} + 6687439953592320\, x^{17} - 506963117998080\, x^{15} + 29183732121600\, x^{13} - 1230449246208\, x^{11} + 36151019520\, x^{9} - 688590848\, x^{7} + 7594752\, x^{5} - 39680\, x^{3} + 62\, x$ $U_{62}(x) = 4611686018427387904\, x^{62} - 70328211781017665536\, x^{60} + 510167765788529786880\, x^{58} - 2342520324578999271424\, x^{56} + 7642968855617921351680\, x^{54} - 18857049021360768024576\, x^{52} + 36556209067725699416064\, x^{50} - 57119076668321405337600\, x^{48} + 73216271002121074114560\, x^{46} - 77961770048554847436800\, x^{44} + 69577202326351778938880\, x^{42} - 52365359443172099358720\, x^{40} + 33370081998099867238400\, x^{38} - 18045513572818620514304\, x^{36} + 8286205212008550236160\, x^{34} - 3228167447178331029504\, x^{32} + 1064608413431151722496\, x^{30} - 296102723684495523840\, x^{28} + 69090635526382288896\, x^{26} - 13429698891192729600\, x^{24} + 2154998194168135680\, x^{22} - 282202144474398720\, x^{20} + 29721955349299200\, x^{18} - 2471445200240640\, x^{16} + 158425974374400\, x^{14} - 7587770351616\, x^{12} + 260287340544\, x^{10} - 6025169920\, x^{8} + 86073856\, x^{6} - 654720\, x^{4} + 1984\, x^{2} - 1$ $U_{63}(x) = 9223372036854775808\, x^{63} - 142962266571249025024\, x^{61} + 1054923176715264983040\, x^{59} - 4931621735955787939840\, x^{57} + 16397642272052994899968\, x^{55} - 41272031820336775299072\, x^{53} + 81713879092563328106496\, x^{51} - 130557889527591783628800\, x^{49} + 171357230004964216012800\, x^{47} - 187108248116531633848320\, x^{45} + 171515894106820664360960\, x^{43} - 132829204441217032519680\, x^{41} + 87275599071953498931200\, x^{39} - 48771658304915190579200\, x^{37} + 23201374593623940661248\, x^{35} - 9391032573609690267648\, x^{33} + 3228167447178331029504\, x^{31} - 939360364792192696320\, x^{29} + 230302118421274296320\, x^{27} - 47272540096998408192\, x^{25} + 8057819334715637760\, x^{23} - 1128808577897594880\, x^{21} + 128273702033817600\, x^{19} - 11630330354073600\, x^{17} + 823815066746880\, x^{15} - 44359272824832\, x^{13} + 1751023927296\, x^{11} - 48201359360\, x^{9} + 860738560\, x^{7} - 8904192\, x^{5} + 43648\, x^{3} - 64\, x$ $U_{64}(x) = 18446744073709551616\, x^{64} - 290536219160925437952\, x^{62} + 2180174565211547631616\, x^{60} - 10373411237700105666560\, x^{58} + 35137804868684989071360\, x^{56} - 90187032496291471949824\, x^{54} + 182284807206487424237568\, x^{52} - 297671988122909266673664\, x^{50} + 399833536678249837363200\, x^{48} - 447432767235184341811200\, x^{46} + 420993558262196176158720\, x^{44} - 335235611208785843978240\, x^{42} + 226916557587079097221120\, x^{40} - 130913398607930248396800\, x^{38} + 64448262760066501836800\, x^{36} - 27068270359227930771456\, x^{34} + 9684502341534993088512\, x^{32} - 2943329143015537115136\, x^{30} + 756706960527044116480\, x^{28} - 163635715720379105280\, x^{26} + 29545337560624005120\, x^{24} - 4412615349963325440\, x^{22} + 538749548542033920\, x^{20} - 52982616057446400\, x^{18} + 4119075333734400\, x^{16} - 247144520024064\, x^{14} + 11089818206208\, x^{12} - 356690059264\, x^{10} + 7746647040\, x^{8} - 103882240\, x^{6} + 742016\, x^{4} - 2112\, x^{2} + 1$ $U_{65}(x) = 36893488147419103232\, x^{65} - 590295810358705651712\, x^{63} + 4503311396994344288256\, x^{61} - 21801745652115476316160\, x^{59} + 75207231473325766082560\, x^{57} - 196771707264635938799616\, x^{55} + 405841646233311623774208\, x^{53} - 677057855338381861453824\, x^{51} + 930224962884091458355200\, x^{49} - 1066222764475332899635200\, x^{47} + 1029095364640923986165760\, x^{45} - 841987116524392352317440\, x^{43} + 586662319615375226961920\, x^{41} - 349102396287813995724800\, x^{39} + 177668183825048194252800\, x^{37} - 77337915312079802204160\, x^{35} + 28760037256679676444672\, x^{33} - 9114825733209405259776\, x^{31} + 2452774285846280929280\, x^{29} - 557573549862032506880\, x^{27} + 106363215218246418432\, x^{25} - 16883050034642288640\, x^{23} + 2206307674981662720\, x^{21} - 234238934148710400\, x^{19} + 19868481021542400\, x^{17} - 1318104106795008\, x^{15} + 66538909237248\, x^{13} - 2464404045824\, x^{11} + 63694653440\, x^{9} - 1068503040\, x^{7} + 10388224\, x^{5} - 47872\, x^{3} + 66\, x$ $U_{66}(x) = 73786976294838206464\, x^{66} - 1199038364791120855040\, x^{64} + 9297159013149614014464\, x^{62} - 45783665869442500263936\, x^{60} + 160787874184351637831680\, x^{58} - 428681219397956866670592\, x^{56} + 901870324962914719498240\, x^{54} - 1536400517883251147145216\, x^{52} + 2158121913891092183384064\, x^{50} - 2532279065628915636633600\, x^{48} + 2505623496517032314142720\, x^{46} - 2104967791310980880793600\, x^{44} + 1508560250439536297902080\, x^{42} - 925121350162707088670720\, x^{40} + 486249766258026636902400\, x^{38} - 219124093384226106245120\, x^{36} + 84588344872587283660800\, x^{34} - 27914153807953803608064\, x^{32} + 7848877714708098973696\, x^{30} - 1871854060251109130240\, x^{28} + 376362146156871942144\, x^{26} - 63311437629908582400\, x^{24} + 8825230699926650880\, x^{22} - 1007227416839454720\, x^{20} + 92719578100531200\, x^{18} - 6755283547324416\, x^{16} + 380222338498560\, x^{14} - 16018626297856\, x^{12} + 484079366144\, x^{10} - 9883653120\, x^{8} + 124658688\, x^{6} - 837760\, x^{4} + 2244\, x^{2} - 1$ $U_{67}(x) = 147573952589676412928\, x^{67} - 2434970217729660813312\, x^{65} + 19184613836657933680640\, x^{63} - 96070643135879344816128\, x^{61} + 343377494020818751979520\, x^{59} - 932569670269239499423744\, x^{57} + 2000512357190465377796096\, x^{55} - 3478642681999813918064640\, x^{53} + 4993301683120566228221952\, x^{51} - 5994783094141922731622400\, x^{49} + 6077469757509397527920640\, x^{47} - 5239030947262885747752960\, x^{45} + 3859107617403464948121600\, x^{43} - 2436905019940789404303360\, x^{41} + 1321601928803867269529600\, x^{39} - 615916370593500406743040\, x^{37} + 246514605057254369525760\, x^{35} - 84588344872587283660800\, x^{33} + 24812581162625603207168\, x^{31} - 6196482406348499189760\, x^{29} + 1310297842175776391168\, x^{27} - 232986090478063583232\, x^{25} + 34533511434495590400\, x^{23} - 4220762508660572160\, x^{21} + 419678090349772800\, x^{19} - 33379048116191232\, x^{17} + 2078548783792128\, x^{15} - 98576161832960\, x^{13} + 3432562778112\, x^{11} - 83461959680\, x^{9} + 1317820416\, x^{7} - 12063744\, x^{5} + 52360\, x^{3} - 68\, x$ $U_{68}(x) = 295147905179352825856\, x^{68} - 4943727411754159833088\, x^{66} + 39568266038106988216320\, x^{64} - 201438445284908303646720\, x^{62} + 732538653911080004222976\, x^{60} - 2025927214722830636679168\, x^{58} + 4429705933778887622262784\, x^{56} - 7859155688962542555627520\, x^{54} + 11523003884124383603589120\, x^{52} - 14147688102174937646628864\, x^{50} + 14687218580647710692474880\, x^{48} - 12983685391042803809648640\, x^{46} + 9823183026117910777036800\, x^{44} - 6382370290321115106508800\, x^{42} + 3568325207770441627729920\, x^{40} - 1718082507445027450388480\, x^{38} + 712153303498734845296640\, x^{36} - 253765034617761850982400\, x^{34} + 77539316133205010022400\, x^{32} - 20241842527405097353216\, x^{30} + 4492449744602661912576\, x^{28} - 842334327112999108608\, x^{26} + 132378460498899763200\, x^{24} - 17266755717247795200\, x^{22} + 1846583597539000320\, x^{20} - 159477674332913664\, x^{18} + 10912381114908672\, x^{16} - 577374662164480\, x^{14} + 22883751854080\, x^{12} - 651003285504\, x^{10} + 12519293952\, x^{8} - 148786176\, x^{6} + 942480\, x^{4} - 2380\, x^{2} + 1$ $U_{69}(x) = 590295810358705651712\, x^{69} - 10035028776097996079104\, x^{67} + 81571502293943637245952\, x^{65} - 422061504406474540974080\, x^{63} + 1561147950958039353262080\, x^{61} - 4395231923466480025337856\, x^{59} + 9791981537827014743949312\, x^{57} - 17718823735115550489051136\, x^{55} + 26524650450248581125242880\, x^{53} - 33288677887470441521479680\, x^{51} + 35369220255437344116572160\, x^{49} - 32044840539595005147217920\, x^{47} + 24885396999498707301826560\, x^{45} - 16623848198045695161139200\, x^{43} + 9573555435481672659763200\, x^{41} - 4757766943693922170306560\, x^{39} + 2040222977590970097336320\, x^{37} - 754044674292778071490560\, x^{35} + 239666977138997303705600\, x^{33} - 65296266217435797913600\, x^{31} + 15181381895553823014912\, x^{29} - 2994966496401774608384\, x^{27} + 497743011475863109632\, x^{25} - 69067022868991180800\, x^{23} + 7913929703738572800\, x^{21} - 738633439015600128\, x^{19} + 55203810346008576\, x^{17} - 3233298108121088\, x^{15} + 144343665541120\, x^{13} - 4734569349120\, x^{11} + 108500547584\, x^{9} - 1615392768\, x^{7} + 13948704\, x^{5} - 57120\, x^{3} + 70\, x$ $U_{70}(x) = 1180591620717411303424\, x^{70} - 20365205457375344984064\, x^{68} + 168086731999641434324992\, x^{66} - 883691274851056070164480\, x^{64} + 3323734347200987010170880\, x^{62} - 9523002500844040054898688\, x^{60} + 21609890290376860124577792\, x^{58} - 39867353404009988600365056\, x^{56} + 60908456589459704806113280\, x^{54} - 78100359659065266646548480\, x^{52} + 84886128613049625879773184\, x^{50} - 78776899659837720986910720\, x^{48} + 62754479390040218413301760\, x^{46} - 43070879422209301099315200\, x^{44} + 25529481161284460426035200\, x^{42} - 13083859095158285968343040\, x^{40} + 5798528462626967645061120\, x^{38} - 2220242652084290988277760\, x^{36} + 733098988895756458393600\, x^{34} - 208131848568076605849600\, x^{32} + 50604606318512743383040\, x^{30} - 10482382737406211129344\, x^{28} + 1837820350064725327872\, x^{26} - 270512506236882124800\, x^{24} + 33094615124724940800\, x^{22} - 3323850475570200576\, x^{20} + 269885295024930816\, x^{18} - 17378977331150848\, x^{16} + 866061993246720\, x^{14} - 32352890552320\, x^{12} + 868004380672\, x^{10} - 15750079488\, x^{8} + 176683584\, x^{6} - 1056720\, x^{4} + 2520\, x^{2} - 1$ $U_{71}(x) = 2361183241434822606848\, x^{71} - 41320706725109395619840\, x^{69} + 346208492775380864729088\, x^{67} - 1848954051996055777574912\, x^{65} + 7069530198808448561315840\, x^{63} - 20607152952646119463059456\, x^{61} + 47615012504220200274493440\, x^{59} - 89526688345846991944679424\, x^{57} + 139535736914034960101277696\, x^{55} - 182725369768379114418339840\, x^{53} + 203060935113569693281026048\, x^{51} - 192923019575112786090393600\, x^{49} + 157553799319675441973821440\, x^{47} - 111027155843917309500456960\, x^{45} + 67682810520614616013209600\, x^{43} - 35741273625798244596449280\, x^{41} + 16354823868947857460428800\, x^{39} - 6480708281759552073891840\, x^{37} + 2220242652084290988277760\, x^{35} - 655930674275150515404800\, x^{33} + 166505478854461284679680\, x^{31} - 36146147370366245273600\, x^{29} + 6670607196531225264128\, x^{27} - 1038768023949627359232\, x^{25} + 135256253118441062400\, x^{23} - 14561630654878973952\, x^{21} + 1278404029065461760\, x^{19} - 89961765008310272\, x^{17} + 4965422094614528\, x^{15} - 209049446645760\, x^{13} + 6470578110464\, x^{11} - 140000706560\, x^{9} + 1968759936\, x^{7} - 16062144\, x^{5} + 62160\, x^{3} - 72\, x$ $U_{72}(x) = 4722366482869645213696\, x^{72} - 83822005070936202543104\, x^{70} + 712782191008137074442240\, x^{68} - 3865994835991752989474816\, x^{66} + 15022751672467953192796160\, x^{64} - 44538040252493225936289792\, x^{62} + 104753027509284440603885568\, x^{60} - 200663266982070844013936640\, x^{58} + 318938827232079908802920448\, x^{56} - 426359196126217933642792960\, x^{54} + 484222229886204653208600576\, x^{52} - 470732167763275198060560384\, x^{50} + 393884498299188604934553600\, x^{48} - 284808791077874837414215680\, x^{46} + 178436500463438533125734400\, x^{44} - 97012028412880949618933760\, x^{42} + 45793506833054000889200640\, x^{40} - 18759945026146071792844800\, x^{38} + 6660727956252872964833280\, x^{36} - 2044960337446057489203200\, x^{34} + 541142806276999175208960\, x^{32} - 122896901059245233930240\, x^{30} + 23823597130468661657600\, x^{28} - 3915356397963980046336\, x^{26} + 541025012473764249600\, x^{24} - 62217876434482888704\, x^{22} + 5880658533701124096\, x^{20} - 449808825041551360\, x^{18} + 27309821520379904\, x^{16} - 1284160886538240\, x^{14} + 45294046773248\, x^{12} - 1148005793792\, x^{10} + 19687599360\, x^{8} - 208807872\, x^{6} + 1181040\, x^{4} - 2664\, x^{2} + 1$ $U_{73}(x) = 9444732965739290427392\, x^{73} - 170005193383307227693056\, x^{71} + 1466885088741383544504320\, x^{69} - 8078198164758886843678720\, x^{67} + 31894457396931962163167232\, x^{65} - 96145610703794900433895424\, x^{63} + 230113207971215000670830592\, x^{61} - 448941546468361888302366720\, x^{59} + 727404342810006809550520320\, x^{57} - 992254129166470827386863616\, x^{55} + 1151169829540788420835540992\, x^{53} - 1144525270640120089402146816\, x^{51} + 980692016173489995959500800\, x^{49} - 727171381475425116802252800\, x^{47} + 467900156770794375751925760\, x^{45} - 261706867346376515251077120\, x^{43} + 127328287291906246374850560\, x^{41} - 53874713921240001046118400\, x^{39} + 19802164194265298003558400\, x^{37} - 6310163326976405966684160\, x^{35} + 1738216286829148865822720\, x^{33} - 412299280972951752540160\, x^{31} + 83793341631303568588800\, x^{29} - 14501319992459185356800\, x^{27} + 2120818048897155858432\, x^{25} - 259692005987406839808\, x^{23} + 26322947722281222144\, x^{21} - 2178021679148564480\, x^{19} + 144581408049070080\, x^{17} - 7533743867691008\, x^{15} + 299637540192256\, x^{13} - 8766589698048\, x^{11} + 179375905280\, x^{9} - 2386375680\, x^{7} + 18424224\, x^{5} - 67488\, x^{3} + 74\, x$ $U_{74}(x) = 18889465931478580854784\, x^{74} - 344732753249484100599808\, x^{72} + 3017592182553703291551744\, x^{70} - 16869178520525910761799680\, x^{68} + 67654909629855677315809280\, x^{66} - 207313973080057754060587008\, x^{64} + 504764456194923227277950976\, x^{62} - 1002636120446008217208619008\, x^{60} + 1655471952602084463114977280\, x^{58} - 2303447085565021563576647680\, x^{56} + 2728698855207794775313874944\, x^{54} - 2773272771166444832012894208\, x^{52} + 2432116200110255189979561984\, x^{50} - 1848227261250038838539059200\, x^{48} + 1220609104619463588918067200\, x^{46} - 701850235156191563627888640\, x^{44} + 351668602996693442368634880\, x^{42} - 153542934675534002981437440\, x^{40} + 58364273414676667799961600\, x^{38} - 19281054610205684898201600\, x^{36} + 5521392911104355220848640\, x^{34} - 1365741368222902680289280\, x^{32} + 290483584321852371107840\, x^{30} - 52826237115387032371200\, x^{28} + 8156992495758291763200\, x^{26} - 1060409024448577929216\, x^{24} + 114863771879045332992\, x^{22} - 10236701891998253056\, x^{20} + 738971641139691520\, x^{18} - 42377309255761920\, x^{16} + 1883435966922752\, x^{14} - 62827226169344\, x^{12} + 1506757604352\, x^{10} - 24460350720\, x^{8} + 245656320\, x^{6} - 1316016\, x^{4} + 2812\, x^{2} - 1$ $U_{75}(x) = 37778931862957161709568\, x^{75} - 698910239464707491627008\, x^{73} + 6205189558490713810796544\, x^{71} - 35205242129793205068103680\, x^{69} + 143388017424470241475297280\, x^{67} - 446522403557047470284341248\, x^{65} + 1105674523093641354989797376\, x^{63} - 2235385448863231435088068608\, x^{61} + 3759885451672530814532321280\, x^{59} - 5334298513940049936703815680\, x^{57} + 6449651839582060378014613504\, x^{55} - 6697715371873678084861329408\, x^{53} + 6008757670860630469361270784\, x^{51} - 4677146538673567673037619200\, x^{49} + 3168389590714352294638387200\, x^{47} - 1871600627083177503007703040\, x^{45} + 965044073339763399988346880\, x^{43} - 434414156642974252337725440\, x^{41} + 170603260750593336646041600\, x^{39} - 58364273414676667799961600\, x^{37} + 17352949149185116408381440\, x^{35} - 4469699023274954226401280\, x^{33} + 993266449616656494755840\, x^{31} - 189445815862077633331200\, x^{29} + 30815304983975768883200\, x^{27} - 4241636097794311716864\, x^{25} + 489419549745497505792\, x^{23} - 46796351506277728256\, x^{21} + 3655964961427947520\, x^{19} - 229336026560593920\, x^{17} + 11300615801536512\, x^{15} - 425291992530944\, x^{13} + 11780104906752\, x^{11} - 228296606720\, x^{9} + 2877688320\, x^{7} - 21056256\, x^{5} + 73112\, x^{3} - 76\, x$ $U_{76}(x) = 75557863725914323419136\, x^{76} - 1416709944860893564108800\, x^{74} + 12755111870230911722192896\, x^{72} - 73428076442140113427759104\, x^{70} + 303645213369466393712394240\, x^{68} - 960699716743950617884491776\, x^{66} + 2418663019267340464040181760\, x^{64} - 4975535353921386097454088192\, x^{62} + 8522407023791069846273261568\, x^{60} - 12324068980482184336522608640\, x^{58} + 15202750764729142319605874688\, x^{56} - 16124129598955150945036533760\, x^{54} + 14790788112887705770735435776\, x^{52} - 11786409277457390536054800384\, x^{50} + 8185006442678743427815833600\, x^{48} - 4963810358785818594933473280\, x^{46} + 2631938381835718363604582400\, x^{44} - 1220496916282641947044085760\, x^{42} + 494749456176720676273520640\, x^{40} - 175092820244030003399884800\, x^{38} + 53986952908575917714964480\, x^{36} - 14460790957654263673651200\, x^{34} + 3352274267456215669800960\, x^{32} - 669375216046007637770240\, x^{30} + 114456847083338570137600\, x^{28} - 16640264691346915196928\, x^{26} + 2039248123939572940800\, x^{24} - 208456474891600789504\, x^{22} + 17548631814854148096\, x^{20} - 1197643694260879360\, x^{18} + 64978540858834944\, x^{16} - 2734019951984640\, x^{14} + 86387435982848\, x^{12} - 1963350817792\, x^{10} + 30215727360\, x^{8} - 287768832\, x^{6} + 1462240\, x^{4} - 2964\, x^{2} + 1$ $U_{77}(x) = 151115727451828646838272\, x^{77} - 2871198821584744289927168\, x^{75} + 26209133979926530936012800\, x^{73} - 153061342442770940666314752\, x^{71} + 642495668868725992492892160\, x^{69} - 2064787450912371477244280832\, x^{67} + 5283848442091728398364704768\, x^{65} - 11056745230936413549897973760\, x^{63} + 19280199496445371127634591744\, x^{61} - 28408023412636899487577538560\, x^{59} + 35739800043398334575915565056\, x^{57} - 38697911037492362268087681024\, x^{55} + 36279291597649089626332200960\, x^{53} - 29581576225775411541470871552\, x^{51} + 21047159424031054528669286400\, x^{49} - 13096010308285989484505333760\, x^{47} + 7135477390754614230216867840\, x^{45} - 3406037905905047294076518400\, x^{43} + 1423913068996415604884766720\, x^{41} - 520788901238653343445811200\, x^{39} + 166338179231828503229890560\, x^{37} - 46274531064493643755683840\, x^{35} + 11174247558187385566003200\, x^{33} - 2332016881708671770296320\, x^{31} + 418359510028754773606400\, x^{29} - 64095834366669599277056\, x^{27} + 8320132345673457598464\, x^{25} - 906332499528699084800\, x^{23} + 81893615135986024448\, x^{21} - 6051252349949706240\, x^{19} + 359293108278263808\, x^{17} - 16768655705505792\, x^{15} + 598066864496640\, x^{13} - 15706806542336\, x^{11} + 288728061440\, x^{9} - 3453225984\, x^{7} + 23980736\, x^{5} - 79040\, x^{3} + 78\, x$ $U_{78}(x) = 302231454903657293676544\, x^{78} - 5817955506895402903273472\, x^{76} + 53834977904713955436134400\, x^{74} - 318877796755772793054822400\, x^{72} + 1358419414179592098413543424\, x^{70} - 4433220115194209348200955904\, x^{68} + 11528396600927407414613901312\, x^{66} - 24532153481140167563836129280\, x^{64} + 43535934346812128352723271680\, x^{62} - 65338453849064868821428338688\, x^{60} + 83803669067278853488353738752\, x^{58} - 92598572839713866855781236736\, x^{56} + 88682712794253330197700935680\, x^{54} - 73953940564438528853677178880\, x^{52} + 53880728125519499593393373184\, x^{50} - 34377027059250722396826501120\, x^{48} + 19234765140295047055367208960\, x^{46} - 9444014193645812951757619200\, x^{44} + 4068323054275473156813619200\, x^{42} - 1536327258654027363165143040\, x^{40} + 507769178707687009859665920\, x^{38} - 146536015037563205226332160\, x^{36} + 36809286074029034805657600\, x^{34} - 8016308030873559210393600\, x^{32} + 1506094236103517184983040\, x^{30} - 242648515816677768691712\, x^{28} + 33280529382693830393856\, x^{26} - 3851913122996971110400\, x^{24} + 372243705163572838400\, x^{22} - 29651136514753560576\, x^{20} + 1916229910817406976\, x^{18} - 98515852269846528\, x^{16} + 3930153680977920\, x^{14} - 117801049067520\, x^{12} + 2540806940672\, x^{10} - 37122179328\, x^{8} + 335730304\, x^{6} - 1620320\, x^{4} + 3120\, x^{2} - 1$ $U_{79}(x) = 604462909807314587353088\, x^{79} - 11787026741242634453385216\, x^{77} + 110541154631012655162195968\, x^{75} - 663964727491472117045657600\, x^{73} + 2869900170801955137493401600\, x^{71} - 9508935899257144688894803968\, x^{69} + 25121580652767186306472083456\, x^{67} - 54348155404372063526036963328\, x^{65} + 98128613924560670255344517120\, x^{63} - 149957107194575108770491269120\, x^{61} + 196015361547194606464285016064\, x^{59} - 220936945722826068287478038528\, x^{57} + 216063336625999022663489552384\, x^{55} - 184187172726526147333686558720\, x^{53} + 137343032476814410728257617920\, x^{51} - 89801213542532499322322288640\, x^{49} + 51565540588876083595239751680\, x^{47} - 26023505778046240133732106240\, x^{45} + 11542684014455993607703756800\, x^{43} - 4496567586304470331215052800\, x^{41} + 1536327258654027363165143040\, x^{39} - 459410209306954913682554880\, x^{37} + 119893103212551713366999040\, x^{35} - 27206863619934503986790400\, x^{33} + 5344205353915706140262400\, x^{31} - 903656541662110310989824\, x^{29} + 130656893132057260064768\, x^{27} - 16023958591667399819264\, x^{25} + 1650819909855844761600\, x^{23} - 141195888165493145600\, x^{21} + 9883712171584520192\, x^{19} - 556324812817956864\, x^{17} + 24628963067461632\, x^{15} - 833668962631680\, x^{13} + 20788420423680\, x^{11} - 362972420096\, x^{9} + 4124686592\, x^{7} - 27221376\, x^{5} + 85280\, x^{3} - 80\, x$ $U_{80}(x) = 1208925819614629174706176\, x^{80} - 23876284937388926200446976\, x^{78} + 226900264768920713227665408\, x^{76} - 1381764432887658189527449600\, x^{74} + 6058678138359683068041625600\, x^{72} - 20376291212693881476203151360\, x^{70} + 54676381420728581961145122816\, x^{68} - 120224707409671534466687827968\, x^{66} + 220789381330261508074525163520\, x^{64} - 343450148735962345893705809920\, x^{62} + 457369176943454081749998370816\, x^{60} - 525677560512930990063309815808\, x^{58} + 524725246091711912182760341504\, x^{56} - 457057058247305624865074053120\, x^{54} + 348640005518067350310192414720\, x^{52} - 233483155210584498238037950464\, x^{50} + 137508108237002889587306004480\, x^{48} - 71281776696387527322831421440\, x^{46} + 32529382222557800167165132800\, x^{44} - 13061458226884413819243724800\, x^{42} + 4608981775962082089495429120\, x^{40} - 1426589597321596837224775680\, x^{38} + 386322221462666631960330240\, x^{36} - 91223013313898042779238400\, x^{34} + 18704718738704971490918400\, x^{32} - 3313407319427737806962688\, x^{30} + 503962302080792288821248\, x^{28} - 65328446566028630032384\, x^{26} + 7153552942708660633600\, x^{24} - 654635481494559129600\, x^{22} + 49418560857922600960\, x^{20} - 3028879536453320704\, x^{18} + 147773778404769792\, x^{16} - 5597491606241280\, x^{14} + 159377889914880\, x^{12} - 3266751780864\, x^{10} + 45371552512\, x^{8} - 390173056\, x^{6} + 1790880\, x^{4} - 3280\, x^{2} + 1$ $U_{81}(x) = 2417851639229258349412352\, x^{81} - 48357032784585166988247040\, x^{79} + 465587556279084060908716032\, x^{77} - 2874070020406329034217095168\, x^{75} + 12781321004210838253128908800\, x^{73} - 43622482596189718089899704320\, x^{71} + 118861698740714308611185049600\, x^{69} - 265570995472110255239847739392\, x^{67} + 495926918064895079675087290368\, x^{65} - 785028911396485362042756136960\, x^{63} + 1064695461081483272270488010752\, x^{61} - 1247370482573056586590904647680\, x^{59} + 1270387437906249892652998721536\, x^{57} - 1130177453120610272393637658624\, x^{55} + 881467183762660847954071388160\, x^{53} - 604309342897983407204333518848\, x^{51} + 364817430016538278496934297600\, x^{49} - 194129093981651138240902594560\, x^{47} + 91082270223161840468062371840\, x^{45} - 37665600468224821246191206400\, x^{43} + 13714531138228634510205911040\, x^{41} - 4389506453297221037614694400\, x^{39} + 1232054652232288177603215360\, x^{37} - 302339129840347798925475840\, x^{35} + 64616301097344446968627200\, x^{33} - 11971019992771181754187776\, x^{31} + 1911581145823694888632320\, x^{29} - 261313786264114520129536\, x^{27} + 30331064477084721086464\, x^{25} - 2960090872844963020800\, x^{23} + 240033009881338347520\, x^{21} - 15941471244491161600\, x^{19} + 851872369627496448\, x^{17} - 35823946279944192\, x^{15} + 1152424742461440\, x^{13} - 27321923985408\, x^{11} + 453715525120\, x^{9} - 4905032704\, x^{7} + 30803136\, x^{5} - 91840\, x^{3} + 82\, x$ $U_{82}(x) = 4835703278458516698824704\, x^{82} - 97922991388784963151200256\, x^{80} + 955051397495557048017879040\, x^{78} - 5975040305581578781661855744\, x^{76} + 26944406441309334695785267200\, x^{74} - 93303643330739119247841034240\, x^{72} + 258099688694122498698573250560\, x^{70} - 585818372364949092440840601600\, x^{68} + 1112078543539461693816862408704\, x^{66} - 1790847204123232232160037437440\, x^{64} + 2472841070898928890434681831424\, x^{62} - 2952110142089567254931807666176\, x^{60} + 3066452436325430775369307258880\, x^{58} - 2785080152332932456970035658752\, x^{56} + 2219991425772627320773216829440\, x^{54} - 1557258691314034164718859452416\, x^{52} + 963118015243661055231906545664\, x^{50} - 525766296200305166069111193600\, x^{48} + 253446317142711208258956165120\, x^{46} - 107860583159007442659547545600\, x^{44} + 40490520503341682839655546880\, x^{42} - 13387994682556524164724817920\, x^{40} + 3890698901786173192431206400\, x^{38} - 991000481143362229811281920\, x^{36} + 220455615508586936716492800\, x^{34} - 42646758724247334999293952\, x^{32} + 7136569611075127584227328\, x^{30} - 1026589874609021329080320\, x^{28} + 125990575520198072205312\, x^{26} - 13073734688398586675200\, x^{24} + 1134701501257235824640\, x^{22} - 81301503346904924160\, x^{20} + 4732624275708313600\, x^{18} - 219421670964658176\, x^{16} + 7902341091164160\, x^{14} - 214021737885696\, x^{12} + 4174182831104\, x^{10} - 55181617920\, x^{8} + 451779328\, x^{6} - 1974560\, x^{4} + 3444\, x^{2} - 1$ $U_{83}(x) = 9671406556917033397649408\, x^{83} - 198263834416799184651812864\, x^{81} + 1958459827775699263024005120\, x^{79} - 12415668167442241624232427520\, x^{77} + 56762882903024998425787629568\, x^{75} - 199388607665689076748810977280\, x^{73} + 559821859984434715487046205440\, x^{71} - 1290498443470612493492866252800\, x^{69} + 2489728082551033642873572556800\, x^{67} - 4077621326311359543995162165248\, x^{65} + 5730711053194343142912119799808\, x^{63} - 6968915745260617782134103343104\, x^{61} + 7380275355223918137329519165440\, x^{59} - 6840547742572114806593070039040\, x^{57} + 5570160304665864913940071317504\, x^{55} - 3995984566390729177391790292992\, x^{53} + 2530545373385305517668146610176\, x^{51} - 1416350022417148610635156684800\, x^{49} + 701021728267073554758814924800\, x^{47} - 306803436541176725787157463040\, x^{45} + 118646641474908186925502300160\, x^{43} - 40490520503341682839655546880\, x^{41} + 12170904256869567422477107200\, x^{39} - 3214055614519012637225779200\, x^{37} + 743250360857521672358461440\, x^{35} - 149909818545839116967215104\, x^{33} + 26244159214921436922642432\, x^{31} - 3964760895041737546792960\, x^{29} + 513294937304510664540160\, x^{27} - 56478533853881894436864\, x^{25} + 5229493875359434670080\, x^{23} - 402636016575148195840\, x^{21} + 25406719795907788800\, x^{19} - 1290715711556812800\, x^{17} + 51628628462272512\, x^{15} - 1580468218232832\, x^{13} + 35670289647616\, x^{11} - 564078760960\, x^{9} + 5808591360\, x^{7} - 34752256\, x^{5} + 98728\, x^{3} - 84\, x$ $U_{84}(x) = 19342813113834066795298816\, x^{84} - 401363372112056886002450432\, x^{82} + 4014842646940183489199210496\, x^{80} - 25786387732380040296482734080\, x^{78} + 119500806111631575633237114880\, x^{76} - 425721621772687488193407221760\, x^{74} + 1212947363299608550221933445120\, x^{72} - 2839096575635347485684305756160\, x^{70} + 5565274537467016378187985715200\, x^{68} - 9267321196162180781807186739200\, x^{66} + 13252269310511918517984277037056\, x^{64} - 16410672561420164454702888517632\, x^{62} + 17712660852537403529590845997056\, x^{60} - 16747547921469660388555447336960\, x^{58} + 13925400761664662284850178293760\, x^{56} - 10211960558554085675556797415424\, x^{54} + 6618349438084645200055152672768\, x^{52} - 3795818060077958276502219915264\, x^{50} + 1927809752734452275586741043200\, x^{48} - 867053190225064659833271091200\, x^{46} + 345153866108823816510552145920\, x^{44} - 121471561510025048518966640640\, x^{42} + 37729803196295659009679032320\, x^{40} - 10318810130824198466882764800\, x^{38} + 2477501202858405574528204800\, x^{36} - 520275252600265170650923008\, x^{34} + 95135077154090208844578816\, x^{32} - 15066091401158602677813248\, x^{30} + 2053179749218042658160640\, x^{28} - 238947643227961861079040\, x^{26} + 23532722439117456015360\, x^{24} - 1939973534407532216320\, x^{22} + 132114942938720501760\, x^{20} - 7314055698821939200\, x^{18} + 322678927889203200\, x^{16} - 11063277527629824\, x^{14} + 285362317180928\, x^{12} - 5302340353024\, x^{10} + 66798800640\, x^{8} - 521283840\, x^{6} + 2172016\, x^{4} - 3612\, x^{2} + 1$ $U_{85}(x) = 38685626227668133590597632\, x^{85} - 812398150781030805402550272\, x^{83} + 8227949128297166163050233856\, x^{81} - 53531235292535779855989473280\, x^{79} + 251417280390705392890706657280\, x^{77} - 908206126448399974812602073088\, x^{75} + 2625283334264906177192677867520\, x^{73} - 6238015011255129686855657717760\, x^{71} + 12421047518404645249868837683200\, x^{69} - 21024370474875395206487946035200\, x^{67} + 30582159947335196579963716239360\, x^{65} - 38552056176034672052317896835072\, x^{63} + 42394237450335424841315795337216\, x^{61} - 40875371198163238914440413839360\, x^{59} + 34691349265901439376293426626560\, x^{57} - 25994081421774036265053666148352\, x^{55} + 17232683442560019577502095638528\, x^{53} - 10122181493541222070672586440704\, x^{51} + 5271969527886053161808638771200\, x^{49} - 2435128108717202874425357107200\, x^{47} + 997111168758824358808261754880\, x^{45} - 361589764494958283963435581440\, x^{43} + 115950126895933000859013611520\, x^{41} - 32808524518517964356242636800\, x^{39} + 8169058020235823786282188800\, x^{37} - 1783800866058052013660307456\, x^{35} + 340179972854019534656372736\, x^{33} - 56376342017238642278268928\, x^{31} + 8071120393477822863114240\, x^{29} - 991190223760434386698240\, x^{27} + 103543978732116806467584\, x^{25} - 9109440944174499102720\, x^{23} + 666865902452589199360\, x^{21} - 40034831193551667200\, x^{19} + 1936073567335219200\, x^{17} - 73755183517532160\, x^{15} + 2151192852594688\, x^{13} - 46274970353664\, x^{11} + 697676362240\, x^{9} - 6851159040\, x^{7} + 39096288\, x^{5} - 105952\, x^{3} + 86\, x$ $U_{86}(x) = 77371252455336267181195264\, x^{86} - 1644139114675895677600399360\, x^{84} + 16857261628706389212102918144\, x^{82} - 111077313232011743201178157056\, x^{80} + 528620948513790826077896048640\, x^{78} - 1935913059008431525258441261056\, x^{76} + 5676288290302499842578762956800\, x^{74} - 13688977385809867923933248880640\, x^{72} + 27681191612444637985421981122560\, x^{70} - 47614015487217806791163877785600\, x^{68} + 70431641090832573941734619217920\, x^{66} - 90356381662581262622620070707200\, x^{64} + 101199147462091014137334479192064\, x^{62} - 99463403248863881358471673675776\, x^{60} + 86130246453272539141142300590080\, x^{58} - 65913563605212734814957510590464\, x^{56} + 44677327443674124830560988692480\, x^{54} - 26862712425167089341400325554176\, x^{52} + 14339757115850064600119497457664\, x^{50} - 6798065970168858024437455257600\, x^{48} + 2861275527742713377449794600960\, x^{46} - 1068333395098740384437423308800\, x^{44} + 353371815301891050236993863680\, x^{42} - 103346852233331587722164305920\, x^{40} + 26656926171295846039447142400\, x^{38} - 6045102934974509601848819712\, x^{36} + 1200635198308304239963668480\, x^{34} - 207887761188567493401116672\, x^{32} + 31208332188114248404041728\, x^{30} - 4035560196738911431557120\, x^{28} + 446035600692195474014208\, x^{26} - 41751604327466454220800\, x^{24} + 3273705339312710615040\, x^{22} - 212184605325823836160\, x^{20} + 11186202833492377600\, x^{18} - 470189294924267520\, x^{16} + 15365663232819200\, x^{14} - 377912257888256\, x^{12} + 6697693077504\, x^{10} - 80501118720\, x^{8} + 599476416\, x^{6} - 2383920\, x^{4} + 3784\, x^{2} - 1$ $U_{87}(x) = 154742504910672534362390528\, x^{87} - 3326963855579459488791396352\, x^{85} + 34526921408193809229608386560\, x^{83} - 230382575592320652565406547968\, x^{81} + 1110773132320117432011781570560\, x^{79} - 4123243398407568443407589179392\, x^{77} + 12260782707053399659970127986688\, x^{75} - 30003238105884642025059175628800\, x^{73} + 61600398236144405657699619962880\, x^{71} - 107649078492840258832196593254400\, x^{69} + 161887652656540543089957184471040\, x^{67} - 211294923272497721825203857653760\, x^{65} + 240950351100216700326986855219200\, x^{63} - 241321043948063187558259142688768\, x^{61} + 213135864104708317196725015019520\, x^{59} - 166518476476326909006208447807488\, x^{57} + 115348736309122285926175643533312\, x^{55} - 70958108292894198260302746746880\, x^{53} + 38801695725241351270911581356032\, x^{51} - 18868101468223769210683549286400\, x^{49} + 8157679164202629629324946309120\, x^{47} - 3133777958956305127683108372480\, x^{45} + 1068333395098740384437423308800\, x^{43} - 322643831362596176303342223360\, x^{41} + 86122376861109656435136921600\, x^{39} - 20259263890184842989979828224\, x^{37} + 4185071262674660493587644416\, x^{35} - 755955495231154521458606080\, x^{33} + 118793006393467139086352384\, x^{31} - 16142240786955645726228480\, x^{29} + 1883261425144825334726656\, x^{27} - 187047187387049714909184\, x^{25} + 15656851622799920332800\, x^{23} - 1091235113104236871680\, x^{21} + 62407236860536422400\, x^{19} - 2876452157183754240\, x^{17} + 104486509983170560\, x^{15} - 2907017368371200\, x^{13} + 59670356508672\, x^{11} - 858678599680\, x^{9} + 8050111872\, x^{7} - 43864128\, x^{5} + 113520\, x^{3} - 88\, x$ $U_{88}(x) = 309485009821345068724781056\, x^{88} - 6731298963614255244763987968\, x^{86} + 70697981931063514136817172480\, x^{84} - 477622412813347694342916014080\, x^{82} + 2332623577872246607224741298176\, x^{80} - 8775107745328927712893074407424\, x^{78} + 26457478473115230845198697234432\, x^{76} - 65682764502071783892697114214400\, x^{74} + 136889773858098679239332488806400\, x^{72} - 242979348598125155649815167631360\, x^{70} + 371389320800298892971078246727680\, x^{68} - 493021487635828017592142334525440\, x^{66} + 572257083863014663276593781145600\, x^{64} - 583841235358217389253852764569600\, x^{62} + 525735131458280515751921703714816\, x^{60} - 419167199405926357153559196205056\, x^{58} + 296611036223457306667308797657088\, x^{56} - 186593544029462521351166482186240\, x^{54} + 104466103875649791883223488266240\, x^{52} - 52075960052297603021486596030464\, x^{50} + 23113424298574117283087347875840\, x^{48} - 9128831445655323632816011345920\, x^{46} + 3205000185296221153312269926400\, x^{44} - 998659478027083402843678310400\, x^{42} + 275591605955550900592438149120\, x^{40} - 67175453951665532019406798848\, x^{38} + 14415245460323830589024108544\, x^{36} - 2712546188770613282880880640\, x^{34} + 445473773975501771573821440\, x^{32} - 63492813762025539856498688\, x^{30} + 7802083047028562101010432\, x^{28} - 820129975466294903832576\, x^{26} + 73065307573066294886400\, x^{24} - 5456175565521184358400\, x^{22} + 336999079046896680960\, x^{20} - 16939107147859886080\, x^{18} + 679162314890608640\, x^{16} - 21179697969561600\, x^{14} + 497252970905600\, x^{12} - 8415050276864\, x^{10} + 96601342464\, x^{8} - 687204672\, x^{6} + 2610960\, x^{4} - 3960\, x^{2} + 1$ $U_{89}(x) = 618970019642690137449562112\, x^{89} - 13617340432139183023890366464\, x^{87} + 144722927717706487762425741312\, x^{85} - 989771747034889197915440414720\, x^{83} + 4895629731336813867014889144320\, x^{81} - 18660988622977972857797930385408\, x^{79} + 57038200344638030133804983648256\, x^{77} - 143626311711196967445364356415488\, x^{75} + 303782785822082000503724153241600\, x^{73} - 547559095432394716957329955225600\, x^{71} + 850427720093438044774353086709760\, x^{69} - 1147930627928196578274241853521920\, x^{67} + 1355809090998527048378391419944960\, x^{65} - 1408632821816651478834692384358400\, x^{63} + 1292791306864624219062102550118400\, x^{61} - 1051470262916561031503843407429632\, x^{59} + 759740548923241522340826043121664\, x^{57} - 488535824368047328628508607905792\, x^{55} + 279890316044193782026749723279360\, x^{53} - 142953615829836557313884773416960\, x^{51} + 65094950065372003776858245038080\, x^{49} - 26415342055513276894956969000960\, x^{47} + 9543778329548747434307648225280\, x^{45} - 3065652351152907190124779929600\, x^{43} + 873827043273697977488218521600\, x^{41} - 220473284764440720473950519296\, x^{39} + 49089754810832504168028045312\, x^{37} - 9610163640215887059349405696\, x^{35} + 1646903043182158064606248960\, x^{33} - 245778633917518218799349760\, x^{31} + 31746406881012769928249344\, x^{29} - 3523521376077415142391808\, x^{27} + 333177802533182304681984\, x^{25} - 26569202753842289049600\, x^{23} + 1765233271198030233600\, x^{21} - 96285451156256194560\, x^{19} + 4234776786964971520\, x^{17} - 146845905922293760\, x^{15} + 3901523310182400\, x^{13} - 76500457062400\, x^{11} + 1051881284608\, x^{9} - 9424521216\, x^{7} + 49086048\, x^{5} - 121440\, x^{3} + 90\, x$ $U_{90}(x) = 1237940039285380274899124224\, x^{90} - 27544165874099711116505513984\, x^{88} + 296177154399027230769615470592\, x^{86} - 2050241476000841909967698001920\, x^{84} + 10268881875486975428372694302720\, x^{82} - 39654600823828192322820602068992\, x^{80} + 122851508434604987980503041703936\, x^{78} - 313710101895509165735927410065408\, x^{76} + 673248336146235784900145420697600\, x^{74} - 1232007964722888113153992399257600\, x^{72} + 1943834788785001245198521341050880\, x^{70} - 2667250576656692049519561953771520\, x^{68} + 3204639669632882114348925174415360\, x^{66} - 3389522727496317620945978549862400\, x^{64} + 3169423849087465827378057864806400\, x^{62} - 2628675657291402578759608518574080\, x^{60} + 1938648297252409401835211282448384\, x^{58} - 1273682684959551963924326013468672\, x^{56} + 746374176117850085404665928744960\, x^{54} - 390373335535322906510993035100160\, x^{52} + 182265860183041610575203086106624\, x^{50} - 75944108409600671073001285877760\, x^{48} + 28216388104752818501431307796480\, x^{46} - 9336304887602035533561829785600\, x^{44} + 2746313564574479357820115353600\, x^{42} - 716538175484432341540339187712\, x^{40} + 165354963573330540355462889472\, x^{38} - 33635572740755604707722919936\, x^{36} + 6006352275134929412093378560\, x^{34} - 937031041810538209172520960\, x^{32} + 126985627524051079712997376\, x^{30} - 14849125799183392385794048\, x^{28} + 1486485580532659513196544\, x^{26} - 126203713080750872985600\, x^{24} + 8986642107917244825600\, x^{22} - 529569981359409070080\, x^{20} + 25408660721789829120\, x^{18} - 972854126735196160\, x^{16} + 28982744589926400\, x^{14} - 650253885030400\, x^{12} + 10518812846080\, x^{10} - 115450384896\, x^{8} + 785376768\, x^{6} - 2853840\, x^{4} + 4140\, x^{2} - 1$ $U_{91}(x) = 2475880078570760549798248448\, x^{91} - 55707301767842112370460590080\, x^{89} + 605971649230193644563121307648\, x^{87} - 4245205879719390307697821745152\, x^{85} + 21527535498008840054660829020160\, x^{83} - 84204831378993198512656093282304\, x^{81} + 264364005492187948818804013793280\, x^{79} - 684458404135656361605659803779072\, x^{77} + 1490122984003668537245655197810688\, x^{75} - 2767798715267858226811708951756800\, x^{73} + 4435228673002397207354372637327360\, x^{71} - 6184928873406822143813476994252800\, x^{69} + 7557209967193960806972092202352640\, x^{67} - 8134854545991162290270348519669760\, x^{65} + 7747480519991583133590808113971200\, x^{63} - 6550142621447429376581319587266560\, x^{61} + 4928766857421379835174265972326400\, x^{59} - 3307105918842345450189478070059008\, x^{57} + 1981284176603747499437840465395712\, x^{55} - 1060636987114839595048735793479680\, x^{53} + 507485336195919778464290945630208\, x^{51} - 216983166884573345922860816793600\, x^{49} + 82848118265018913897819584593920\, x^{47} - 28216388104752818501431307796480\, x^{45} + 8558279480301865905765010636800\, x^{43} - 2306903394242562660568896897024\, x^{41} + 551183211911101801184876298240\, x^{39} - 116360900292343713583473885184\, x^{37} + 21622868190485745883536162816\, x^{35} - 3520965126803234482951290880\, x^{33} + 499749888965620378225344512\, x^{31} - 61444658479379554699837440\, x^{29} + 6496492537142734168784896\, x^{27} - 585585228694684050653184\, x^{25} + 44542486969676778700800\, x^{23} - 2824373233916848373760\, x^{21} + 147102772599835852800\, x^{19} - 6180485040435363840\, x^{17} + 204811395102146560\, x^{15} - 5202031080243200\, x^{13} + 97538082754560\, x^{11} - 1282782054400\, x^{9} + 10995274752\, x^{7} - 54793728\, x^{5} + 129720\, x^{3} - 92\, x$ $U_{92}(x) = 4951760157141521099596496896\, x^{92} - 112652543574969605015820304384\, x^{90} + 1239487464334487000242748129280\, x^{88} - 8786588913837807846165258960896\, x^{86} + 45105312472018522019289356042240\, x^{84} - 178678544633473372453684880867328\, x^{82} + 568382611808204089960428629655552\, x^{80} - 1491768316705917711191822649262080\, x^{78} + 3293956069902846240227237805686784\, x^{76} - 6208845766681952238523563324211200\, x^{74} + 10102465310727682527862737673912320\, x^{72} - 14313692535598645532825475329556480\, x^{70} + 17781670511044613663463746358476800\, x^{68} - 19474348761615206694889622213754880\, x^{66} + 18884483767479483888127594777804800\, x^{64} - 16269709091982324580540697039339520\, x^{62} + 12486209372134162249108140463226880\, x^{60} - 8552860134937100302214167422566400\, x^{58} + 5236251038167046962800006944260096\, x^{56} - 2867648150347529275502137515704320\, x^{54} + 1405344007927162463439574926360576\, x^{52} - 616232193952188302420924719693824\, x^{50} + 241640344939638498868640455065600\, x^{48} - 84649164314258455504293923389440\, x^{46} + 26452863848205767345091851059200\, x^{44} - 7360120353059604678957909147648\, x^{42} + 1818904599306635943910091784192\, x^{40} - 398076764158017967522410659840\, x^{38} + 76881309121727096474795245568\, x^{36} - 13048282528741398377995960320\, x^{34} + 1936530819741778965623209984\, x^{32} - 249874944482810189112672256\, x^{30} + 27842110873468860723363840\, x^{28} - 2657656037922027614502912\, x^{26} + 215288687020104430387200\, x^{24} - 14635388575750941573120\, x^{22} + 823775526559080775680\, x^{20} - 37769630802660556800\, x^{18} + 1382476916939489280\, x^{16} - 39386806750412800\, x^{14} + 845330050539520\, x^{12} - 13084376954880\, x^{10} + 137440934400\, x^{8} - 894964224\, x^{6} + 3113280\, x^{4} - 4324\, x^{2} + 1$ $U_{93}(x) = 9903520314283042199192993792\, x^{93} - 227780967228509970581438857216\, x^{91} + 2534682230436816112855956848640\, x^{89} - 18179149476905809336893639229440\, x^{87} + 94455830823756434346276533829632\, x^{85} - 378884624764955584962030590754816\, x^{83} + 1220970054995401378433513352593408\, x^{81} - 3247900638904023371202449312317440\, x^{79} + 7272370543941348842060135415152640\, x^{77} - 13907814517367573014292781846233088\, x^{75} + 22972729336723223282537184299581440\, x^{73} - 33062613744199688273005323296440320\, x^{71} + 41748269895496049470740969711206400\, x^{69} - 46505907490424374196751336629862400\, x^{67} + 45903822080950130066525538075279360\, x^{65} - 40286898703956232294672202192650240\, x^{63} + 31522561365715753874797600513720320\, x^{61} - 22034487127295580439602600817459200\, x^{59} + 13779607995176439375789491958579200\, x^{57} - 7716580477298806050442115496804352\, x^{55} + 3871325002969164521927885646200832\, x^{53} - 1739949724100296383306140385017856\, x^{51} + 700263856763850343660141726924800\, x^{49} - 252146446893535824906407431372800\, x^{47} + 81122115801164353191615009914880\, x^{45} - 23278520186421075263680828932096\, x^{43} + 5944712592855834548389080465408\, x^{41} - 1347336740227137736229697617920\, x^{39} + 270123518535797906533064376320\, x^{37} - 47719433247968542639528083456\, x^{35} + 7394026766286792414197710848\, x^{33} - 999499777931240756450689024\, x^{31} + 117128880226317276146565120\, x^{29} - 11811804612986789397790720\, x^{27} + 1016162602734892911427584\, x^{25} - 73813264121178661847040\, x^{23} + 4471924287035009925120\, x^{21} - 222642034205156966400\, x^{19} + 8945438874314342400\, x^{17} - 283585008602972160\, x^{15} + 6892691181322240\, x^{13} - 123706836664320\, x^{11} + 1557663923200\, x^{9} - 12785203200\, x^{7} + 61020288\, x^{5} - 138368\, x^{3} + 94\, x$ $U_{94}(x) = 19807040628566084398385987584\, x^{94} - 460513694614161462262474211328\, x^{92} + 5182017004448601830727734001664\, x^{90} - 37597786418146105674030026588160\, x^{88} + 197698250561350676538718326620160\, x^{86} - 802874562001929691943350537551872\, x^{84} + 2620618654624276129320711586054144\, x^{82} - 7064183889616250832365327254290432\, x^{80} + 16036509404588615395312093479567360\, x^{78} - 31109585104637992268812801498152960\, x^{76} + 52154304440128398803597931923374080\, x^{74} - 76227692799127059073873384266792960\, x^{72} + 97810232326590744474307414751969280\, x^{70} - 110793485491893362056966419618201600\, x^{68} + 111281992923515466827940698364313600\, x^{66} - 99458281175391948477471999163105280\, x^{64} + 79314831823413832330135898066780160\, x^{62} - 56555183626725323128313342098145280\, x^{60} + 36112076125289979053793151339724800\, x^{58} - 20669411992764659063684237937868800\, x^{56} + 10610298156285858319357908808105984\, x^{54} - 4885243456127755230051855696396288\, x^{52} + 2016759907479888989741208173543424\, x^{50} - 745933238726710148681455317811200\, x^{48} + 246893395916587161887523943219200\, x^{46} - 73009904221047917872453508923392\, x^{44} + 19249545538771273775736070078464\, x^{42} - 4513578079760911416369487020032\, x^{40} + 938323801229613780588539412480\, x^{38} - 172320175617664181753851412480\, x^{36} + 27836336061314983206391382016\, x^{34} - 3935530375604260478524588032\, x^{32} + 484132704935444741405802496\, x^{30} - 51465720099442439518945280\, x^{28} + 4689981243391813437358080\, x^{26} - 362915215262461754081280\, x^{24} + 23579237149820961423360\, x^{22} - 1269059594969394708480\, x^{20} + 55660508551289241600\, x^{18} - 1949646934145433600\, x^{16} + 53172189113057280\, x^{14} - 1092743723868160\, x^{12} + 16199704801280\, x^{10} - 163011340800\, x^{8} + 1017004800\, x^{6} - 3390016\, x^{4} + 4512\, x^{2} - 1$ $U_{95}(x) = 39614081257132168796771975168\, x^{95} - 930930909542605966724141416448\, x^{93} + 10591814976125713632036906860544\, x^{91} - 77730255066729027460916010024960\, x^{89} + 413575650599607162414330292469760\, x^{87} - 1700204954827615818232977608933376\, x^{85} + 5620121934013507843603453762863104\, x^{83} - 15349337834227903043164167861174272\, x^{81} + 35320919448081254161826636271452160\, x^{79} - 69491540753217333379685738411458560\, x^{77} + 118216423397624370621488645692981248\, x^{75} - 175428114934977341430283952833167360\, x^{73} + 228683078397381177221620152800378880\, x^{71} - 263335240879282773584673808947609600\, x^{69} + 269069893337455307852632733358489600\, x^{67} - 244820384431734027021469536401489920\, x^{65} + 198916562350783896954943998326210560\, x^{63} - 144632928619166400131424284710010880\, x^{61} + 94258639377875538547188903496908800\, x^{59} - 55118431980705757503157967834316800\, x^{57} + 28937176789870522689157933113016320\, x^{55} - 13641811915224674982031597038993408\, x^{53} + 5773469539060074362788556732104704\, x^{51} - 2192130334217270641023052362547200\, x^{49} + 745933238726710148681455317811200\, x^{47} - 227141924243260188936522027761664\, x^{45} + 61777611263963622815152969089024\, x^{43} - 14971868752377657381128054505472\, x^{41} + 3223984342686365297406776442880\, x^{39} - 614763869771126270040767201280\, x^{37} + 103392105370598509052310847488\, x^{35} - 15265087517495313371246886912\, x^{33} + 1967765187802130239262294016\, x^{31} - 220060320425202155184455680\, x^{29} + 21191767099770416272506880\, x^{27} - 1741993033259816419590144\, x^{25} + 120971738420820584693760\, x^{23} - 7010043476973799342080\, x^{21} + 333963051307735449600\, x^{19} - 12844732742605209600\, x^{17} + 389929386829086720\, x^{15} - 9078178629058560\, x^{13} + 156106246266880\, x^{11} - 1883686604800\, x^{9} + 14819212800\, x^{7} - 67800320\, x^{5} + 147392\, x^{3} - 96\, x$ $U_{96}(x) = 79228162514264337593543950336\, x^{96} - 1881668859713778017846668820480\, x^{94} + 21644143646865588726336287932416\, x^{92} - 160642527137906656752559754051584\, x^{90} + 864749087617360430502690611527680\, x^{88} - 3598108160216582313004673544486912\, x^{86} + 12043118430028945379150258063278080\, x^{84} - 33319294323080082215649047308402688\, x^{82} + 77706022785778759156018599797194752\, x^{80} - 155019590911023282154683570302484480\, x^{78} + 267542431899886733511790092884115456\, x^{76} - 403010534310083081664165837589708800\, x^{74} + 533593849593889413517113689867550720\, x^{72} - 624480714085156291643655032647188480\, x^{70} + 648933272166803977762231886335180800\, x^{68} - 600922761786983520870879771167293440\, x^{66} + 497291405876959742387359995815526400\, x^{64} - 368580689061746632592984467486801920\, x^{62} + 245072462382476400222691149091962880\, x^{60} - 146348940086701494060109087008358400\, x^{58} + 78543765572505704442000104163901440\, x^{56} - 37893921986735208283421102886092800\, x^{54} + 16432182534247903955628969160605696\, x^{52} - 6401020575914430271787312898637824\, x^{50} + 2237799716180130446044365953433600\, x^{48} - 701177244403107539760567998742528\, x^{46} + 196565126748975163502759447101440\, x^{44} - 49193283043526588537992179089408\, x^{42} + 10961546765133642011183039905792\, x^{40} - 2167851540771866320670073815040\, x^{38} + 379104386358861199858473107456\, x^{36} - 58366511096305609948885155840\, x^{34} + 7871060751208520957049176064\, x^{32} - 924253345785849051774713856\, x^{30} + 93849254298983272063959040\, x^{28} - 8173967309911446276538368\, x^{26} + 604858692104102923468800\, x^{24} - 37599324103768560107520\, x^{22} + 1936985697584865607680\, x^{20} - 81349974036499660800\, x^{18} + 2729505707803607040\, x^{16} - 71328546371174400\, x^{14} + 1404956216401920\, x^{12} - 19967078010880\, x^{10} + 192649766400\, x^{8} - 1152605440\, x^{6} + 3684800\, x^{4} - 4704\, x^{2} + 1$ $U_{97}(x) = 158456325028528675187087900672\, x^{97} - 3802951800684688204490109616128\, x^{95} + 44219218203273783419396717281280\, x^{93} - 331876869251939027137156414963712\, x^{91} + 1807228430301449888466297233080320\, x^{89} - 7609791971032771788423677381443584\, x^{87} + 25786441814885506576533493735489536\, x^{85} - 72258710580173672274901548379668480\, x^{83} + 170761383405785421355201367455563776\, x^{81} - 345360101270127818471193776876421120\, x^{79} + 604576404552990800403265924179689472\, x^{77} - 924237492017790533949820320872398848\, x^{75} + 1242615814122756168464511332568268800\, x^{73} - 1477644506567693760508930218094755840\, x^{71} + 1561201785212890729109137581617971200\, x^{69} - 1470915416911422349594392275693076480\, x^{67} + 1239403196185653511796189528032542720\, x^{65} - 936077940474277162140912933299814400\, x^{63} + 634777853384119200576806582893936640\, x^{61} - 386956519551278526667407077513625600\, x^{59} + 212205963125717166387158176162119680\, x^{57} - 104725020763340939256000138885201920\, x^{55} + 46506176983720482893289535360204800\, x^{53} - 18575510690888934906363182529380352\, x^{51} + 6667729766577531533111784269414400\, x^{49} - 2148287727532925228202591315296256\, x^{47} + 620272177741210515942040921964544\, x^{45} - 160164177351016799891137327267840\, x^{43} + 36894962282644941403494134317056\, x^{41} - 7559687424230097938746924072960\, x^{39} + 1372972642488848669757713416192\, x^{37} - 220125127563209728950081159168\, x^{35} + 31007209019912355285345239040\, x^{33} - 3816271879373828342811721728\, x^{31} + 407758829023168699312373760\, x^{29} - 37539701719593308825583616\, x^{27} + 2951710417468022266527744\, x^{25} - 196170386628357704908800\, x^{23} + 10884014872143530557440\, x^{21} - 496662999380734771200\, x^{19} + 18303744158212423680\, x^{17} - 532586479571435520\, x^{15} + 11888091061862400\, x^{13} - 196040402288640\, x^{11} + 2268986137600\, x^{9} - 17124423680\, x^{7} + 75169920\, x^{5} - 156800\, x^{3} + 98\, x$ $U_{98}(x) = 316912650057057350374175801344\, x^{98} - 7685131763883640746573763182592\, x^{96} + 90320105266261344856640103383040\, x^{94} - 685397882150743643000649117859840\, x^{92} + 3775099387740806433685154220212224\, x^{90} - 16084333029682904007350045374414848\, x^{88} + 55170991789987595466071661015465984\, x^{86} - 156560539590376289928953354822615040\, x^{84} + 374842061134650924926051782219530240\, x^{82} - 768426225326034396098406153550036992\, x^{80} + 1364172400017004882961215418661863424\, x^{78} - 2116017415935467801411430734628913152\, x^{76} + 2888242162555595418593188502726246400\, x^{74} - 3488882862729276934534974126057062400\, x^{72} + 3746884284510937749861930195883130880\, x^{70} - 3590764105989648676951016437721333760\, x^{68} + 3079729154158290544463258827232378880\, x^{66} - 2369447286825514066669185862415155200\, x^{64} + 1638136395829985033746597633274675200\, x^{62} - 1018985501485033453557505304119214080\, x^{60} + 570760866338135826834425439332597760\, x^{58} - 287993807099187582954000381934305280\, x^{56} + 130906275954176174070000173606502400\, x^{54} - 53583203916025773768355334219366400\, x^{52} + 19736480109069493338010881437466624\, x^{50} - 6534375171245980902449548584026112\, x^{48} + 1941721599885528571644649842671616\, x^{46} - 516893481451008763285034101637120\, x^{44} + 122983207608816471344980447723520\, x^{42} - 26080921613593837888676888051712\, x^{40} + 4913796825749563660185500647424\, x^{38} - 819354641485280657758635425792\, x^{36} + 120380929136130320519575633920\, x^{34} - 15503604509956177642672619520\, x^{32} + 1739771003832186450399461376\, x^{30} - 168928657738169889715126272\, x^{28} + 14077388144847490809593856\, x^{26} - 997199465360818333286400\, x^{24} + 59367353848055621222400\, x^{22} - 2930311696346335150080\, x^{20} + 117957462352924508160\, x^{18} - 3794678666946478080\, x^{16} + 95104728494899200\, x^{14} - 1797037020979200\, x^{12} + 24505050286080\, x^{10} - 226898613760\, x^{8} + 1302945280\, x^{6} - 3998400\, x^{4} + 4900\, x^{2} - 1$ $U_{99}(x) = 633825300114114700748351602688\, x^{99} - 15528719852795810168334614265856\, x^{97} + 184443162333207377917770316382208\, x^{95} - 1415014982504761069420694953000960\, x^{93} + 7882075644733551894507464855388160\, x^{91} - 33975894489667257903166387981910016\, x^{89} + 117951775551007962720566999412375552\, x^{87} - 338907520995638086434440203380719616\, x^{85} + 821942832849475522127005112818728960\, x^{83} - 1707613834057854213552013674555637760\, x^{81} + 3073704901304137584393624614200147968\, x^{79} - 4836611236423926403226127393437515776\, x^{77} + 6700721817128981371136197326324891648\, x^{75} - 8220381539581310037534459584682393600\, x^{73} + 8971413075589569260232790609861017600\, x^{71} - 8742729997192188083011170457060638720\, x^{69} + 7630373725228003438520909930157834240\, x^{67} - 5978297769836681645134561252862853120\, x^{65} + 4212350732134247229634108199849164800\, x^{63} - 2672748856354186107691817191132364800\, x^{61} + 1528478252227550180336257956178821120\, x^{59} - 788193577324092332295158940030730240\, x^{57} + 366537572671693287396000486098206720\, x^{55} - 153672584815772030430000203798937600\, x^{53} + 58048470909027921582384945404313600\, x^{51} - 19736480109069493338010881437466624\, x^{49} + 6031730927303982371491891000639488\, x^{47} - 1654059140643228042512109125238784\, x^{45} + 406130592568649742581098222714880\, x^{43} - 89056805509832617180847910420480\, x^{41} + 17387281075729225259117925367808\, x^{39} - 3011681925459409985274984267776\, x^{37} + 460886985835470369989232427008\, x^{35} - 62014418039824710570690478080\, x^{33} + 7295813887038201243610644480\, x^{31} - 745616144499508478742626304\, x^{29} + 65694478009288290444771328\, x^{27} - 4946109348189658933100544\, x^{25} + 314905094324468947353600\, x^{23} - 16744638264836200857600\, x^{21} + 732577924086583787520\, x^{19} - 25893101492105379840\, x^{17} + 722795936561233920\, x^{15} - 15482165103820800\, x^{13} + 245050502860800\, x^{11} - 2722783365120\, x^{9} + 19730314240\, x^{7} - 83166720\, x^{5} + 166600\, x^{3} - 100\, x$ $U_{100}(x) = 1267650600228229401496703205376\, x^{100} - 31374352355648677687043404333056\, x^{98} + 376571456430298396582114395947008\, x^{96} - 2920350070275783483698030009384960\, x^{94} + 16449549171617847432015578828636160\, x^{92} - 71726888367075322240017930184032256\, x^{90} + 251987884131698829448484044199165952\, x^{88} - 732986033781263768334952067776905216\, x^{86} + 1800446205289327334182963580460072960\, x^{84} - 3790069729250359352030079131330805760\, x^{82} + 6915836027934309564885655381950332928\, x^{80} - 11037394872864857689413470205536894976\, x^{78} + 15517461050193430543683825387278696448\, x^{76} - 19329005241718215493662107672091033600\, x^{74} + 21431709013908415455000555345779097600\, x^{72} - 21232344278895313915884271110004408320\, x^{70} + 18851511556445655553992836298037002240\, x^{68} - 15036324693831653834732381332958085120\, x^{66} + 10794148751094008525937402262113484800\, x^{64} - 6983634108538357249130232015539404800\, x^{62} + 4075942005940133814230021216476856320\, x^{60} - 2147148020986320491424743319394058240\, x^{58} + 1021068952442574157746001354130718720\, x^{56} - 438251445585720234930000581204377600\, x^{54} + 169680145734081616933125225027993600\, x^{52} - 59209440327208480014032644312399872\, x^{50} + 18597837025853945645433330585305088\, x^{48} - 5249839881171984656668868093149184\, x^{46} + 1329154666588308248447230547066880\, x^{44} - 301096818628481705706676268564480\, x^{42} + 60855483765052288406912738787328\, x^{40} - 10937160676668383630735469182976\, x^{38} + 1741128613156221397737100279808\, x^{36} - 244409765215779741660956590080\, x^{34} + 30095232284032580129893908480\, x^{32} - 3231003292831203407884713984\, x^{30} + 300317613756746470604668928\, x^{28} - 23969606841226808675794944\, x^{26} + 1627009654009756227993600\, x^{24} - 92856630377728022937600\, x^{22} + 4395467544519502725120\, x^{20} - 169743665337135267840\, x^{18} + 5240270540068945920\, x^{16} - 126069058702540800\, x^{14} + 2287138026700800\, x^{12} - 29950617016320\, x^{10} + 266359242240\, x^{8} - 1469278720\, x^{6} + 4331600\, x^{4} - 5100\, x^{2} + 1$