]> Euler's Totient Function for n = 90001..91000

Euler's Totient Function for n = 90001..91000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	90001	90002	90003	90004	90005	90006	90007	90008	90009	90010
φ(n)	90000	40900	56808	45000	70288	25704	90006	45000	58752	36000

n	90011	90012	90013	90014	90015	90016	90017	90018	90019	90020
φ(n)	90010	27648	69720	45006	45056	43008	90016	29988	90018	30816

n	90021	90022	90023	90024	90025	90026	90027	90028	90029	90030
φ(n)	58320	40392	90022	26400	66240	45012	51408	44240	89376	24000

n	90031	90032	90033	90034	90035	90036	90037	90038	90039	90040
φ(n)	90030	42240	60020	37584	65440	28800	89356	41544	60024	36000

n	90041	90042	90043	90044	90045	90046	90047	90048	90049	90050
φ(n)	73008	29232	89208	45020	44352	40920	88296	25344	84736	36000

n	90051	90052	90053	90054	90055	90056	90057	90058	90059	90060
φ(n)	55392	43976	90052	30012	59040	45024	54560	43776	90058	22464

n	90061	90062	90063	90064	90065	90066	90067	90068	90069	90070
φ(n)	89152	38556	60036	41472	72048	28224	90066	38720	51456	36024

n	90071	90072	90073	90074	90075	90076	90077	90078	90079	90080
φ(n)	90070	29808	90072	43456	48000	38592	81120	30024	77400	35968

n	90081	90082	90083	90084	90085	90086	90087	90088	90089	90090
φ(n)	60048	44352	72576	30024	70224	43560	60056	45040	90088	17280

n	90091	90092	90093	90094	90095	90096	90097	90098	90099	90100
φ(n)	86152	44400	58928	44520	69984	30016	75600	42660	57960	33280

n	90101	90102	90103	90104	90105	90106	90107	90108	90109	90110
φ(n)	81900	30032	79968	38592	48048	45052	90106	30024	89500	36040

n	90111	90112	90113	90114	90115	90116	90117	90118	90119	90120
φ(n)	51408	40960	89088	28688	70752	41568	51840	37440	89496	24000

n	90121	90122	90123	90124	90125	90126	90127	90128	90129	90130
φ(n)	90120	45060	54600	45060	61200	30024	90126	43680	55440	36048

n	90131	90132	90133	90134	90135	90136	90137	90138	90139	90140
φ(n)	89472	24192	89440	38400	48048	42624	86196	29520	75816	36048

n	90141	90142	90143	90144	90145	90146	90147	90148	90149	90150
φ(n)	60092	41592	89208	29952	65120	37536	59400	43560	90148	24000

n	90151	90152	90153	90154	90155	90156	90157	90158	90159	90160
φ(n)	84832	44080	50544	45076	62208	27280	89056	44280	58560	29568

n	90161	90162	90163	90164	90165	90166	90167	90168	90169	90170
φ(n)	87024	30048	90162	45080	48080	45082	70200	26112	87696	35280

n	90171	90172	90173	90174	90175	90176	90177	90178	90179	90180
φ(n)	58464	45084	90172	24192	72120	45056	60116	40980	87240	23904

n	90181	90182	90183	90184	90185	90186	90187	90188	90189	90190
φ(n)	71280	44352	57464	45088	67840	30060	90186	38640	54600	34720

n	90191	90192	90193	90194	90195	90196	90197	90198	90199	90200
φ(n)	90190	30048	82800	41616	41184	45096	90196	30060	90198	32000

n	90201	90202	90203	90204	90205	90206	90207	90208	90209	90210
φ(n)	59360	36288	90202	30064	72160	41184	55296	45088	77028	23040

n	90211	90212	90213	90214	90215	90216	90217	90218	90219	90220
φ(n)	80040	42696	60140	44016	72168	25632	90216	44460	53760	33216

n	90221	90222	90223	90224	90225	90226	90227	90228	90229	90230
φ(n)	89052	27320	77328	45104	48000	44688	90226	29376	86284	30912

n	90231	90232	90233	90234	90235	90236	90237	90238	90239	90240
φ(n)	56952	45112	75600	30024	72184	42432	51552	45118	90238	23552

n	90241	90242	90243	90244	90245	90246	90247	90248	90249	90250
φ(n)	84000	45120	58320	35040	72192	27456	90246	43456	59136	34200

n	90251	90252	90253	90254	90255	90256	90257	90258	90259	90260
φ(n)	77352	28512	84928	45126	43680	45120	88116	25704	81120	36096

n	90261	90262	90263	90264	90265	90266	90267	90268	90269	90270
φ(n)	60156	45130	90262	30080	61872	40920	60176	45132	85500	22272

n	90271	90272	90273	90274	90275	90276	90277	90278	90279	90280
φ(n)	90270	34560	60180	45136	68640	30088	78960	45138	51552	34560

n	90281	90282	90283	90284	90285	90286	90287	90288	90289	90290
φ(n)	90280	29280	89488	45140	44352	38688	82432	25920	90288	36112

n	90291	90292	90293	90294	90295	90296	90297	90298	90299	90300
φ(n)	60192	45144	77388	29600	72232	45144	58968	39600	82080	20160

n	90301	90302	90303	90304	90305	90306	90307	90308	90309	90310
φ(n)	88992	44712	58200	41984	72240	28896	72576	44520	60204	32800

n	90311	90312	90313	90314	90315	90316	90317	90318	90319	90320
φ(n)	83352	29120	90312	38700	47952	44352	87840	30104	89640	36096

n	90321	90322	90323	90324	90325	90326	90327	90328	90329	90330
φ(n)	42240	45160	88080	27648	72240	42768	60216	38688	88740	24080

n	90331	90332	90333	90334	90335	90336	90337	90338	90339	90340
φ(n)	89352	41040	60216	42780	59136	30080	83376	42496	60224	36128

n	90341	90342	90343	90344	90345	90346	90347	90348	90349	90350
φ(n)	88800	25704	79800	43120	45504	44748	89640	30112	77436	33120

n	90351	90352	90353	90354	90355	90356	90357	90358	90359	90360
φ(n)	60228	45168	90352	26640	67968	38640	60236	45178	90358	24000

n	90361	90362	90363	90364	90365	90366	90367	90368	90369	90370
φ(n)	89424	45180	47520	40320	62400	30120	86416	45056	60228	30960

n	90371	90372	90373	90374	90375	90376	90377	90378	90379	90380
φ(n)	90370	28288	90372	44496	48000	37440	77460	30120	90378	36144

n	90381	90382	90383	90384	90385	90386	90387	90388	90389	90390
φ(n)	58880	45190	83160	25728	72304	44100	54120	44312	78336	22880

n	90391	90392	90393	90394	90395	90396	90397	90398	90399	90400
φ(n)	75168	45192	58128	45196	71200	29160	90396	35160	60264	35840

n	90401	90402	90403	90404	90405	90406	90407	90408	90409	90410
φ(n)	90400	25920	90402	44544	40320	42528	90406	30128	82180	36160

n	90411	90412	90413	90414	90415	90416	90417	90418	90419	90420
φ(n)	60272	38736	86460	30132	66144	45200	60276	44304	77496	21760

n	90421	90422	90423	90424	90425	90426	90427	90428	90429	90430
φ(n)	85644	43624	56448	44352	72320	25824	87480	39744	58800	36168

n	90431	90432	90433	90434	90435	90436	90437	90438	90439	90440
φ(n)	82200	29952	77508	44676	48224	43208	90436	30144	90438	27648

n	90441	90442	90443	90444	90445	90446	90447	90448	90449	90450
φ(n)	55584	41100	89688	30144	72352	44080	50112	45216	89700	23760

n	90451	90452	90453	90454	90455	90456	90457	90458	90459	90460
φ(n)	87304	45224	54800	35280	71136	30144	84864	43740	54648	36176

n	90461	90462	90463	90464	90465	90466	90467	90468	90469	90470
φ(n)	77532	30152	88920	40960	46656	45232	83496	25776	90468	35424

n	90471	90472	90473	90474	90475	90476	90477	90478	90479	90480
φ(n)	59072	44016	90472	28352	55200	45236	60264	42840	89784	21504

n	90481	90482	90483	90484	90485	90486	90487	90488	90489	90490
φ(n)	90480	36960	60320	45240	72384	27360	88240	45240	49680	36192

n	90491	90492	90493	90494	90495	90496	90497	90498	90499	90500
φ(n)	85152	30160	83520	45246	48240	38400	77760	30164	90498	36000

n	90501	90502	90503	90504	90505	90506	90507	90508	90509	90510
φ(n)	59520	43992	77532	30096	69168	41064	60336	38720	87360	20640

n	90511	90512	90513	90514	90515	90516	90517	90518	90519	90520
φ(n)	90510	45248	59136	44820	70560	28512	76032	45258	50400	34560

n	90521	90522	90523	90524	90525	90526	90527	90528	90529	90530
φ(n)	89700	29256	90522	37440	44800	45262	90526	28160	90528	32880

n	90531	90532	90533	90534	90535	90536	90537	90538	90539	90540
φ(n)	51624	41760	90532	29640	68544	45264	59568	37296	88056	24096

n	90541	90542	90543	90544	90545	90546	90547	90548	90549	90550
φ(n)	82300	42592	60360	45264	57024	30180	90546	45272	60360	36200

n	90551	90552	90553	90554	90555	90556	90557	90558	90559	90560
φ(n)	83160	23520	89380	42876	48288	45276	89760	27216	72960	36096

n	90561	90562	90563	90564	90565	90566	90567	90568	90569	90570
φ(n)	60372	45280	82320	30184	70992	38808	58128	45280	86480	24144

n	90571	90572	90573	90574	90575	90576	90577	90578	90579	90580
φ(n)	83592	45284	48816	39160	72440	27648	88816	45288	59616	31008

n	90581	90582	90583	90584	90585	90586	90587	90588	90589	90590
φ(n)	89964	29160	90582	41184	43200	45292	77640	30192	89856	36232

n	90591	90592	90593	90594	90595	90596	90597	90598	90599	90600
φ(n)	60392	42624	84096	25848	72472	39200	52800	44736	90598	24000

n	90601	90602	90603	90604	90605	90606	90607	90608	90609	90610
φ(n)	75852	44704	60396	45300	72480	30200	82360	38784	60404	30720

n	90611	90612	90613	90614	90615	90616	90617	90618	90619	90620
φ(n)	85500	30168	84240	45306	41376	44160	90616	27440	90618	34496

n	90621	90622	90623	90624	90625	90626	90627	90628	90629	90630
φ(n)	60408	38832	83640	29696	70000	44800	56832	44712	69960	22464

n	90631	90632	90633	90634	90635	90636	90637	90638	90639	90640
φ(n)	90630	45312	60420	45316	72504	23616	90016	45318	60264	32640

n	90641	90642	90643	90644	90645	90646	90647	90648	90649	90650
φ(n)	90640	30212	74184	40320	48336	44520	90646	30192	79056	30240

n	90651	90652	90653	90654	90655	90656	90657	90658	90659	90660
φ(n)	52800	44720	90048	29120	72520	45312	51768	45328	90658	24160

n	90661	90662	90663	90664	90665	90666	90667	90668	90669	90670
φ(n)	85312	37920	59064	38832	72528	28512	89320	42912	60444	36264

n	90671	90672	90673	90674	90675	90676	90677	90678	90679	90680
φ(n)	77712	30208	82420	45336	43200	45336	90676	24192	90678	36256

n	90681	90682	90683	90684	90685	90686	90687	90688	90689	90690
φ(n)	59760	45340	84448	27360	62160	45342	54432	41472	86724	24176

n	90691	90692	90693	90694	90695	90696	90697	90698	90699	90700
φ(n)	89584	37440	60444	44880	61440	30224	90696	44800	51744	36240

n	90701	90702	90703	90704	90705	90706	90707	90708	90709	90710
φ(n)	83712	30228	90702	45344	48368	32400	89160	30232	90708	35328

n	90711	90712	90713	90714	90715	90716	90717	90718	90719	90720
φ(n)	60468	39424	77748	27888	72568	45356	54960	44616	89544	20736

n	90721	90722	90723	90724	90725	90726	90727	90728	90729	90730
φ(n)	90112	45360	60480	44064	68400	30240	71712	41200	56832	35280

n	90731	90732	90733	90734	90735	90736	90737	90738	90739	90740
φ(n)	90730	30240	88480	38880	46112	44096	87780	29820	80640	33408

n	90741	90742	90743	90744	90745	90746	90747	90748	90749	90750
φ(n)	49728	44544	89760	28512	72592	42432	60480	38808	90748	22000

n	90751	90752	90753	90754	90755	90756	90757	90758	90759	90760
φ(n)	90000	45312	55536	45376	62208	30240	88780	43384	60504	36288

n	90761	90762	90763	90764	90765	90766	90767	90768	90769	90770
φ(n)	79920	25920	80640	45380	48384	41880	89976	28800	77796	34944

n	90771	90772	90773	90774	90775	90776	90777	90778	90779	90780
φ(n)	59592	41240	88620	29520	72600	38880	60516	45388	83784	22528

n	90781	90782	90783	90784	90785	90786	90787	90788	90789	90790
φ(n)	86812	42984	46800	45376	71280	30260	90786	45392	59280	31104

n	90791	90792	90793	90794	90795	90796	90797	90798	90799	90800
φ(n)	90072	27648	90792	41260	48416	45396	72576	29376	84000	36160

n	90801	90802	90803	90804	90805	90806	90807	90808	90809	90810
φ(n)	56376	44772	90802	24288	60480	45402	60536	45400	89460	24192

n	90811	90812	90813	90814	90815	90816	90817	90818	90819	90820
φ(n)	77832	44640	60540	42720	70720	26880	90160	35856	60540	34272

n	90821	90822	90823	90824	90825	90826	90827	90828	90829	90830
φ(n)	90820	30272	90822	45408	41280	45412	78760	29232	89280	35040

n	90831	90832	90833	90834	90835	90836	90837	90838	90839	90840
φ(n)	52224	38880	90832	30276	70560	45416	60552	41280	73656	24192

n	90841	90842	90843	90844	90845	90846	90847	90848	90849	90850
φ(n)	90840	44512	59784	41904	72672	25704	90846	42496	55040	34320

n	90851	90852	90853	90854	90855	90856	90857	90858	90859	90860
φ(n)	88872	29568	77868	45426	48384	44160	80640	28656	88704	27840

n	90861	90862	90863	90864	90865	90866	90867	90868	90869	90870
φ(n)	58560	45000	90862	30240	68352	45432	51912	45432	89760	22272

n	90871	90872	90873	90874	90875	90876	90877	90878	90879	90880
φ(n)	82500	44064	57816	38940	72600	30288	86076	45438	60584	35840

n	90881	90882	90883	90884	90885	90886	90887	90888	90889	90890
φ(n)	77892	25920	83880	45440	47232	43848	90886	25920	89856	35520

n	90891	90892	90893	90894	90895	90896	90897	90898	90899	90900
φ(n)	60588	43920	82620	30296	61152	38016	59040	44436	85536	24000

n	90901	90902	90903	90904	90905	90906	90907	90908	90909	90910
φ(n)	90900	37800	59904	41280	72720	29808	90906	45452	46656	36360

n	90911	90912	90913	90914	90915	90916	90917	90918	90919	90920
φ(n)	90910	30272	90288	44980	40320	36480	90916	30300	84216	36352

n	90921	90922	90923	90924	90925	90926	90927	90928	90929	90930
φ(n)	60612	41808	75240	30304	72720	41320	60612	45456	89700	20736

n	90931	90932	90933	90934	90935	90936	90937	90938	90939	90940
φ(n)	90930	44856	57024	43056	67104	30240	70800	44320	60624	36368

n	90941	90942	90943	90944	90945	90946	90947	90948	90949	90950
φ(n)	90300	28952	90288	37632	46368	44208	90946	24960	89964	33920

n	90951	90952	90953	90954	90955	90956	90957	90958	90959	90960
φ(n)	50400	45472	86148	29160	72760	45476	60636	38016	82680	24192

n	90961	90962	90963	90964	90965	90966	90967	90968	90969	90970
φ(n)	83952	45480	60588	45480	59136	30320	85600	44608	60644	33040

n	90971	90972	90973	90974	90975	90976	90977	90978	90979	90980
φ(n)	90970	24624	87808	41976	48480	45472	90976	29696	75840	36384

n	90981	90982	90983	90984	90985	90986	90987	90988	90989	90990
φ(n)	55080	45490	88488	28416	70320	38016	55968	42504	90988	24192

n	90991	90992	90993	90994	90995	90996	90997	90998	90999	91000
φ(n)	86184	40480	51912	45496	72792	30328	90996	45064	60660	28800

J.P. Martin-Flatin