]> Euler's Totient Function for n = 89001..90000

Euler's Totient Function for n = 89001..90000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	89001	89002	89003	89004	89005	89006	89007	89008	89009	89010
φ(n)	50400	44500	89002	29664	61008	44080	59336	44496	89008	22176

n	89011	89012	89013	89014	89015	89016	89017	89018	89019	89020
φ(n)	79680	32640	59340	44506	67392	29664	89016	43516	50544	35600

n	89021	89022	89023	89024	89025	89026	89027	89028	89029	89030
φ(n)	89020	28800	80920	40704	47440	38148	88200	29664	83776	34272

n	89031	89032	89033	89034	89035	89036	89037	89038	89039	89040
φ(n)	58232	42960	72072	25200	71224	44516	54720	44518	88440	19968

n	89041	89042	89043	89044	89045	89046	89047	89048	89049	89050
φ(n)	89040	44310	58344	43904	64720	27648	76320	44520	59364	32640

n	89051	89052	89053	89054	89055	89056	89057	89058	89059	89060
φ(n)	89050	28800	81648	38160	47472	38720	89056	29684	82656	34560

n	89061	89062	89063	89064	89065	89066	89067	89068	89069	89070
φ(n)	50880	44530	74880	29664	69552	44532	53960	38160	89068	23744

n	89071	89072	89073	89074	89075	89076	89077	89078	89079	89080
φ(n)	89070	42048	59364	44536	60960	27360	88480	40480	56760	33280

n	89081	89082	89083	89084	89085	89086	89087	89088	89089	89090
φ(n)	88464	25200	89082	44540	47504	44542	89086	28672	63360	34800

n	89091	89092	89093	89094	89095	89096	89097	89098	89099	89100
φ(n)	56160	44544	85280	28680	70176	36288	55872	44548	88320	21600

n	89101	89102	89103	89104	89105	89106	89107	89108	89109	89110
φ(n)	89100	39072	50904	44544	70000	29700	89106	44552	59400	28512

n	89111	89112	89113	89114	89115	89116	89117	89118	89119	89120
φ(n)	81000	28704	89112	41920	43776	44556	73584	29700	89118	35584

n	89121	89122	89123	89124	89125	89126	89127	89128	89129	89130
φ(n)	58320	40500	89122	25440	66000	44562	59400	41088	84420	23760

n	89131	89132	89133	89134	89135	89136	89137	89138	89139	89140
φ(n)	71232	44564	51840	43440	71304	29664	89136	38196	57960	35648

n	89141	89142	89143	89144	89145	89146	89147	89148	89149	89150
φ(n)	82272	29192	88128	40480	40608	42224	88536	25344	87580	35640

n	89151	89152	89153	89154	89155	89156	89157	89158	89159	89160
φ(n)	59432	38016	89152	27216	64800	43080	58688	44578	74520	23744

n	89161	89162	89163	89164	89165	89166	89167	89168	89169	89170
φ(n)	88452	44064	59436	44580	67072	23040	77976	44576	59444	34560

n	89171	89172	89173	89174	89175	89176	89177	89178	89179	89180
φ(n)	85272	29712	76428	44586	44800	43680	79860	29216	88576	28224

n	89181	89182	89183	89184	89185	89186	89187	89188	89189	89190
φ(n)	59292	40320	88200	29696	71344	42228	48960	40520	89188	23760

n	89191	89192	89193	89194	89195	89196	89197	89198	89199	89200
φ(n)	87984	44592	54864	36432	71352	29728	88540	44064	49920	35520

n	89201	89202	89203	89204	89205	89206	89207	89208	89209	89210
φ(n)	76452	29732	89202	43008	44928	39744	86760	25056	89208	32400

n	89211	89212	89213	89214	89215	89216	89217	89218	89219	89220
φ(n)	58760	44604	89212	29736	61152	40960	56760	43140	82344	23776

n	89221	89222	89223	89224	89225	89226	89227	89228	89229	89230
φ(n)	81100	38232	59480	42192	68880	29736	89226	44612	50904	35688

n	89231	89232	89233	89234	89235	89236	89237	89238	89239	89240
φ(n)	89230	24960	80640	44616	47520	38232	89236	29256	88624	33792

n	89241	89242	89243	89244	89245	89246	89247	89248	89249	89250
φ(n)	58800	44620	64800	28512	65856	44622	58520	44608	86340	19200

n	89251	89252	89253	89254	89255	89256	89257	89258	89259	89260
φ(n)	88504	43680	57960	40560	71400	29744	74400	41184	59504	35696

n	89261	89262	89263	89264	89265	89266	89267	89268	89269	89270
φ(n)	89260	27216	85360	38208	43200	44632	81664	28896	89268	34944

n	89271	89272	89273	89274	89275	89276	89277	89278	89279	89280
φ(n)	46656	44632	89272	29756	71400	40560	59516	38220	87984	23040

n	89281	89282	89283	89284	89285	89286	89287	89288	89289	89290
φ(n)	81648	44640	59520	38400	61200	28424	81160	44640	59508	35712

n	89291	89292	89293	89294	89295	89296	89297	89298	89299	89300
φ(n)	86184	25488	89292	44646	47616	44640	82416	26400	76536	33120

n	89301	89302	89303	89304	89305	89306	89307	89308	89309	89310
φ(n)	55488	44650	89302	29280	69888	38268	59532	43952	77440	21888

n	89311	89312	89313	89314	89315	89316	89317	89318	89319	89320
φ(n)	83160	44640	51024	44656	71448	29736	89316	40320	56376	26880

n	89321	89322	89323	89324	89325	89326	89327	89328	89329	89330
φ(n)	88644	29772	82440	44064	47520	43848	76524	29760	89328	35728

n	89331	89332	89333	89334	89335	89336	89337	89338	89339	89340
φ(n)	54120	42680	88608	25488	67200	41184	58752	42300	87120	23808

n	89341	89342	89343	89344	89345	89346	89347	89348	89349	89350
φ(n)	76572	39000	59508	44544	70384	29780	87400	38280	52416	35720

n	89351	89352	89353	89354	89355	89356	89357	89358	89359	89360
φ(n)	88704	27648	81220	43596	38016	44000	84636	29120	88704	35712

n	89361	89362	89363	89364	89365	89366	89367	89368	89369	89370
φ(n)	59568	35280	89362	27040	70080	44682	59576	44680	72000	23760

n	89371	89372	89373	89374	89375	89376	89377	89378	89379	89380
φ(n)	89370	44684	57660	44686	60000	24192	88596	40656	59580	34560

n	89381	89382	89383	89384	89385	89386	89387	89388	89389	89390
φ(n)	89380	29792	75936	44688	46400	38080	89386	27360	88060	30624

n	89391	89392	89393	89394	89395	89396	89397	89398	89399	89400
φ(n)	58712	43200	89392	29072	67680	44696	45360	44698	89398	23680

n	89401	89402	89403	89404	89405	89406	89407	89408	89409	89410
φ(n)	78936	44700	56064	36720	71520	29796	86296	40320	59604	35760

n	89411	89412	89413	89414	89415	89416	89417	89418	89419	89420
φ(n)	74880	29800	89412	38880	47664	44704	89416	25536	81180	33536

n	89421	89422	89423	89424	89425	89426	89427	89428	89429	89430
φ(n)	58080	44710	88800	28512	60480	43920	55008	43992	86976	21600

n	89431	89432	89433	89434	89435	89436	89437	89438	89439	89440
φ(n)	89430	38304	56376	44160	69120	28672	84160	44296	51096	32256

n	89441	89442	89443	89444	89445	89446	89447	89448	89449	89450
φ(n)	79120	29808	89442	43848	46464	38328	85536	29808	89448	35760

n	89451	89452	89453	89454	89455	89456	89457	89458	89459	89460
φ(n)	59616	38160	70704	28032	71560	44720	59636	44728	89458	20160

n	89461	89462	89463	89464	89465	89466	89467	89468	89469	89470
φ(n)	88672	43600	54200	43680	68992	25920	76680	44732	59640	34144

n	89471	89472	89473	89474	89475	89476	89477	89478	89479	89480
φ(n)	79488	29696	88660	34440	47680	44736	89476	29808	82584	35776

n	89481	89482	89483	89484	89485	89486	89487	89488	89489	89490
φ(n)	51120	44740	87360	29824	65040	44200	58320	35328	88560	22464

n	89491	89492	89493	89494	89495	89496	89497	89498	89499	89500
φ(n)	89490	41280	57024	43176	61344	26880	86580	44064	59664	35600

n	89501	89502	89503	89504	89505	89506	89507	89508	89509	89510
φ(n)	89500	25560	83520	44736	41472	44752	79560	29832	72576	35800

n	89511	89512	89513	89514	89515	89516	89517	89518	89519	89520
φ(n)	59672	43824	89512	29832	71608	36432	58448	37440	89518	23808

n	89521	89522	89523	89524	89525	89526	89527	89528	89529	89530
φ(n)	89520	42112	49392	44760	71600	29064	89526	41040	54240	30672

n	89531	89532	89533	89534	89535	89536	89537	89538	89539	89540
φ(n)	80640	29808	89532	44176	46368	44736	76740	29844	80256	31680

n	89541	89542	89543	89544	89545	89546	89547	89548	89549	89550
φ(n)	59688	44770	88800	23040	71632	44772	56520	43920	88800	23760

n	89551	89552	89553	89554	89555	89556	89557	89558	89559	89560
φ(n)	69720	43008	59700	44776	71640	28032	81672	38376	57240	35808

n	89561	89562	89563	89564	89565	89566	89567	89568	89569	89570
φ(n)	89560	25520	89562	44780	40896	42408	89566	29760	87444	32448

n	89571	89572	89573	89574	89575	89576	89577	89578	89579	89580
φ(n)	58752	38304	76480	29856	71640	44784	57888	44788	75240	23872

n	89581	89582	89583	89584	89585	89586	89587	89588	89589	89590
φ(n)	86464	43792	55104	40640	63360	25272	88600	44792	59724	32640

n	89591	89592	89593	89594	89595	89596	89597	89598	89599	89600
φ(n)	89590	29856	76788	44796	43200	41328	89596	29376	89598	30720

n	89601	89602	89603	89604	89605	89606	89607	89608	89609	89610
φ(n)	59732	44100	89602	28080	71680	40720	48000	42768	80640	22848

n	89611	89612	89613	89614	89615	89616	89617	89618	89619	89620
φ(n)	89610	43680	59724	37152	71688	29856	81460	44808	59744	35840

n	89621	89622	89623	89624	89625	89626	89627	89628	89629	89630
φ(n)	73080	27504	82368	42112	47600	43680	89626	23040	87676	35848

n	89631	89632	89633	89634	89635	89636	89637	89638	89639	89640
φ(n)	57024	44800	89632	29876	56448	44816	59756	44818	78400	23616

n	89641	89642	89643	89644	89645	89646	89647	89648	89649	89650
φ(n)	84352	36288	59760	44064	71712	29304	88920	41280	51192	32400

n	89651	89652	89653	89654	89655	89656	89657	89658	89659	89660
φ(n)	87192	28800	89652	42856	46368	38400	89656	28032	89658	35856

n	89661	89662	89663	89664	89665	89666	89667	89668	89669	89670
φ(n)	47520	44352	76848	29824	70512	44308	58320	43232	89668	20160

n	89671	89672	89673	89674	89675	89676	89677	89678	89679	89680
φ(n)	89670	40720	58800	41376	67200	28704	73392	44838	59096	33408

n	89681	89682	89683	89684	89685	89686	89687	89688	89689	89690
φ(n)	89680	29892	78600	38424	47808	44842	82776	28800	89688	35872

n	89691	89692	89693	89694	89695	89696	89697	89698	89699	89700
φ(n)	51240	42176	89088	27000	71752	44832	57680	37296	84960	21120

n	89701	89702	89703	89704	89705	89706	89707	89708	89709	89710
φ(n)	89100	44850	59796	44848	55680	29900	88776	43680	56256	35880

n	89711	89712	89713	89714	89715	89716	89717	89718	89719	89720
φ(n)	89112	25344	80784	43380	47840	40760	88416	28296	76860	35872

n	89721	89722	89723	89724	89725	89726	89727	89728	89729	89730
φ(n)	59796	44352	82984	29904	69120	32256	54360	44800	87984	23904

n	89731	89732	89733	89734	89735	89736	89737	89738	89739	89740
φ(n)	88200	44864	51264	44866	70720	29904	84996	40780	54288	30720

n	89741	89742	89743	89744	89745	89746	89747	89748	89749	89750
φ(n)	87612	29912	84448	43680	46080	42900	76920	29808	79200	35800

n	89751	89752	89753	89754	89755	89756	89757	89758	89759	89760
φ(n)	59832	41376	89752	25632	69216	42480	59832	44878	89758	20480

n	89761	89762	89763	89764	89765	89766	89767	89768	89769	89770
φ(n)	76932	43632	59840	44880	66240	29916	89766	38304	57200	34960

n	89771	89772	89773	89774	89775	89776	89777	89778	89779	89780
φ(n)	81600	29920	88828	44886	38880	43200	84480	27600	89778	35376

n	89781	89782	89783	89784	89785	89786	89787	89788	89789	89790
φ(n)	59852	34320	89782	28224	71824	44892	59512	44892	75600	23040

n	89791	89792	89793	89794	89795	89796	89797	89798	89799	89800
φ(n)	82872	42240	54360	39744	71832	25632	89796	44080	58176	35840

n	89801	89802	89803	89804	89805	89806	89807	89808	89809	89810
φ(n)	88704	29916	76968	37440	47888	44280	86880	29920	89808	30768

n	89811	89812	89813	89814	89815	89816	89817	89818	89819	89820
φ(n)	56256	44904	81648	29936	61600	44064	46368	44908	89818	23904

n	89821	89822	89823	89824	89825	89826	89827	89828	89829	89830
φ(n)	89820	44352	58968	38400	71840	27200	87696	42240	59832	33120

n	89831	89832	89833	89834	89835	89836	89837	89838	89839	89840
φ(n)	74880	28224	89832	44916	46592	43632	81660	23760	89838	35904

n	89841	89842	89843	89844	89845	89846	89847	89848	89849	89850
φ(n)	59892	43344	82920	29944	57600	44488	58608	40800	89848	23920

n	89851	89852	89853	89854	89855	89856	89857	89858	89859	89860
φ(n)	85104	38496	58800	44926	71880	27648	88276	44500	46560	35936

n	89861	89862	89863	89864	89865	89866	89867	89868	89869	89870
φ(n)	85932	28160	88560	43792	47904	38220	89866	29952	79920	30240

n	89871	89872	89873	89874	89875	89876	89877	89878	89879	89880
φ(n)	57792	43520	74736	29952	71800	44936	59916	44938	84320	20352

n	89881	89882	89883	89884	89885	89886	89887	89888	89889	89890
φ(n)	81700	41472	59904	42944	71904	29400	77040	44096	56088	35200

n	89891	89892	89893	89894	89895	89896	89897	89898	89899	89900
φ(n)	89890	27120	89280	38520	44160	42240	89896	29964	89898	33600

n	89901	89902	89903	89904	89905	89906	89907	89908	89909	89910
φ(n)	51336	44304	81620	29952	71920	44952	57288	33696	89908	23328

n	89911	89912	89913	89914	89915	89916	89917	89918	89919	89920
φ(n)	87952	44952	53760	39600	61488	29232	89916	44958	58752	35840

n	89921	89922	89923	89924	89925	89926	89927	89928	89929	89930
φ(n)	82992	25680	89922	44960	43200	44962	85176	29952	74256	32384

n	89931	89932	89933	89934	89935	89936	89937	89938	89939	89940
φ(n)	57960	44964	89148	27648	71944	34560	59940	44544	89938	23968

n	89941	89942	89943	89944	89945	89946	89947	89948	89949	89950
φ(n)	88192	44970	51384	44968	71952	28296	69120	44352	59964	30720

n	89951	89952	89953	89954	89955	89956	89957	89958	89959	89960
φ(n)	89352	29952	86020	43840	47952	43848	75600	25760	89958	33024

n	89961	89962	89963	89964	89965	89966	89967	89968	89969	89970
φ(n)	59280	43500	89962	24192	68112	44982	59976	44976	81780	23984

n	89971	89972	89973	89974	89975	89976	89977	89978	89979	89980
φ(n)	77112	44280	55296	44986	69600	28512	89976	38556	59136	32640

n	89981	89982	89983	89984	89985	89986	89987	89988	89989	89990
φ(n)	82368	29988	89982	41472	41088	41520	86072	29992	89988	35992

n	89991	89992	89993	89994	89995	89996	89997	89998	89999	90000
φ(n)	54000	38544	87060	29328	70080	44400	59280	42336	66528	24000

J.P. Martin-Flatin