]> Euler's Totient Function for n = 8001..9000

Euler's Totient Function for n = 8001..9000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	8001	8002	8003	8004	8005	8006	8007	8008	8009	8010
φ(n)	4536	4000	7800	2464	6400	4002	4992	2880	8008	2112

n	8011	8012	8013	8014	8015	8016	8017	8018	8019	8020
φ(n)	8010	4004	5340	4006	5472	2656	8016	3780	4860	3200

n	8021	8022	8023	8024	8025	8026	8027	8028	8029	8030
φ(n)	7392	2280	7840	3712	4240	4012	7656	2664	6480	2880

n	8031	8032	8033	8034	8035	8036	8037	8038	8039	8040
φ(n)	5352	4000	7728	2448	6424	3360	4968	4018	8038	2112

n	8041	8042	8043	8044	8045	8046	8047	8048	8049	8050
φ(n)	6720	4020	4584	4020	6432	2664	7416	4016	5364	2640

n	8051	8052	8053	8054	8055	8056	8057	8058	8059	8060
φ(n)	7872	2400	8052	4026	4272	3744	6900	2496	8058	2880

n	8061	8062	8063	8064	8065	8066	8067	8068	8069	8070
φ(n)	5372	3864	7320	2304	6448	3888	5376	4032	8068	2144

n	8071	8072	8073	8074	8075	8076	8077	8078	8079	8080
φ(n)	6912	4032	4752	3660	5760	2688	7840	3456	5384	3200

n	8081	8082	8083	8084	8085	8086	8087	8088	8089	8090
φ(n)	8080	2688	7888	3864	3360	3720	8086	2688	8088	3232

n	8091	8092	8093	8094	8095	8096	8097	8098	8099	8100
φ(n)	5040	3264	8092	2520	6472	3520	5396	4048	6336	2160

n	8101	8102	8103	8104	8105	8106	8107	8108	8109	8110
φ(n)	8100	4050	5184	4048	6480	2304	7260	4052	4992	3240

n	8111	8112	8113	8114	8115	8116	8117	8118	8119	8120
φ(n)	8110	2496	6480	4056	4320	4056	8116	2400	7744	2688

n	8121	8122	8123	8124	8125	8126	8127	8128	8129	8130
φ(n)	5412	3900	8122	2704	6000	3808	4536	4032	7380	2160

n	8131	8132	8133	8134	8135	8136	8137	8138	8139	8140
φ(n)	7912	3816	5420	3444	6504	2688	7956	3744	5424	2880

n	8141	8142	8143	8144	8145	8146	8147	8148	8149	8150
φ(n)	6972	2552	7648	4064	4320	4072	8146	2304	7840	3240

n	8151	8152	8153	8154	8155	8156	8157	8158	8159	8160
φ(n)	4320	4072	7860	2700	5568	4076	5436	4078	7920	2048

n	8161	8162	8163	8164	8165	8166	8167	8168	8169	8170
φ(n)	8160	3120	5436	3744	6160	2720	8166	4080	4656	3024

n	8171	8172	8173	8174	8175	8176	8177	8178	8179	8180
φ(n)	8170	2712	7420	3960	4320	3456	6912	2576	8178	3264

n	8181	8182	8183	8184	8185	8186	8187	8188	8189	8190
φ(n)	5400	4090	6972	2400	6544	4092	5456	3872	7740	1728

n	8191	8192	8193	8194	8195	8196	8197	8198	8199	8200
φ(n)	8190	4096	5460	3840	5920	2728	7020	4098	5460	3200

n	8201	8202	8203	8204	8205	8206	8207	8208	8209	8210
φ(n)	8004	2732	7560	3504	4368	3720	7896	2592	8208	3280

n	8211	8212	8213	8214	8215	8216	8217	8218	8219	8220
φ(n)	4224	4104	7980	2664	6240	3744	4920	3516	8218	2176

n	8221	8222	8223	8224	8225	8226	8227	8228	8229	8230
φ(n)	8220	4110	5480	4096	5520	2736	7776	3520	5040	3288

n	8231	8232	8233	8234	8235	8236	8237	8238	8239	8240
φ(n)	8230	2352	8232	3916	4320	3920	8236	2744	6360	3264

n	8241	8242	8243	8244	8245	8246	8247	8248	8249	8250
φ(n)	5280	3792	8242	2736	6144	3240	5496	4120	8064	2000

n	8251	8252	8253	8254	8255	8256	8257	8258	8259	8260
φ(n)	7992	4124	4680	4126	6048	2688	7876	4128	5504	2784

n	8261	8262	8263	8264	8265	8266	8267	8268	8269	8270
φ(n)	7500	2592	8262	4128	4032	4132	7080	2496	8268	3304

n	8271	8272	8273	8274	8275	8276	8277	8278	8279	8280
φ(n)	5508	3680	8272	2352	6600	4136	5280	4138	7776	2112

n	8281	8282	8283	8284	8285	8286	8287	8288	8289	8290
φ(n)	6552	4000	5000	3888	6624	2760	8286	3456	5508	3312

n	8291	8292	8293	8294	8295	8296	8297	8298	8299	8300
φ(n)	8290	2760	8292	3360	3744	3840	8296	2760	8064	3280

n	8301	8302	8303	8304	8305	8306	8307	8308	8309	8310
φ(n)	5532	3552	7524	2752	6000	4152	5040	3960	7116	2208

n	8311	8312	8313	8314	8315	8316	8317	8318	8319	8320
φ(n)	8310	4152	5184	4156	6648	2160	8316	4158	5336	3072

n	8321	8322	8323	8324	8325	8326	8327	8328	8329	8330
φ(n)	8112	2592	6720	4160	4320	3960	7560	2768	8328	2688

n	8331	8332	8333	8334	8335	8336	8337	8338	8339	8340
φ(n)	5552	4164	7680	2772	6664	4160	4752	3780	8040	2208

n	8341	8342	8343	8344	8345	8346	8347	8348	8349	8350
φ(n)	7884	4032	5508	3552	6672	2544	7840	4172	4840	3320

n	8351	8352	8353	8354	8355	8356	8357	8358	8359	8360
φ(n)	7152	2688	8352	4176	4448	4176	8160	2376	7704	2880

n	8361	8362	8363	8364	8365	8366	8367	8368	8369	8370
φ(n)	5568	4032	8362	2560	5712	4048	5576	4176	8368	2160

n	8371	8372	8373	8374	8375	8376	8377	8378	8379	8380
φ(n)	7600	3168	5580	4056	6600	2784	8376	4060	4536	3344

n	8381	8382	8383	8384	8385	8386	8387	8388	8389	8390
φ(n)	7616	2520	8200	4160	4032	3588	8386	2784	8388	3352

n	8391	8392	8393	8394	8395	8396	8397	8398	8399	8400
φ(n)	5592	4192	6480	2796	6336	4196	5580	3456	8136	1920

n	8401	8402	8403	8404	8405	8406	8407	8408	8409	8410
φ(n)	8100	4200	5600	3800	6560	2796	7200	4200	5604	3248

n	8411	8412	8413	8414	8415	8416	8417	8418	8419	8420
φ(n)	7752	2800	8188	3600	3840	4192	7956	2640	8418	3360

n	8421	8422	8423	8424	8425	8426	8427	8428	8429	8430
φ(n)	4800	4210	8422	2592	6720	3820	5512	3528	8428	2240

n	8431	8432	8433	8434	8435	8436	8437	8438	8439	8440
φ(n)	8430	3840	5616	4216	5760	2592	6960	4218	5376	3360

n	8441	8442	8443	8444	8445	8446	8447	8448	8449	8450
φ(n)	8052	2376	8442	4220	4496	4080	8446	2560	6720	3120

n	8451	8452	8453	8454	8455	8456	8457	8458	8459	8460
φ(n)	5616	4224	8268	2816	6336	3600	5636	4228	7680	2208

n	8461	8462	8463	8464	8465	8466	8467	8468	8469	8470
φ(n)	8460	4230	4320	4048	6768	2624	8466	4032	5640	2640

n	8471	8472	8473	8474	8475	8476	8477	8478	8479	8480
φ(n)	8232	2816	8208	3996	4480	3888	7224	2808	8280	3328

n	8481	8482	8483	8484	8485	8486	8487	8488	8489	8490
φ(n)	5120	4240	7968	2400	6784	4242	5280	4240	7824	2256

n	8491	8492	8493	8494	8495	8496	8497	8498	8499	8500
φ(n)	7272	3840	5328	4080	6792	2784	8176	3636	5664	3200

n	8501	8502	8503	8504	8505	8506	8507	8508	8509	8510
φ(n)	8500	2592	7720	4248	3888	4252	8280	2832	8316	3168

n	8511	8512	8513	8514	8515	8516	8517	8518	8519	8520
φ(n)	5672	3456	8512	2520	6240	4256	5312	4258	7296	2240

n	8521	8522	8523	8524	8525	8526	8527	8528	8529	8530
φ(n)	8520	4260	5676	4260	6000	2352	8526	3840	5684	3408

n	8531	8532	8533	8534	8535	8536	8537	8538	8539	8540
φ(n)	8064	2808	6864	4000	4544	3840	8536	2844	8538	2880

n	8541	8542	8543	8544	8545	8546	8547	8548	8549	8550
φ(n)	5184	4270	8542	2816	6832	4272	4320	4272	8364	2160

n	8551	8552	8553	8554	8555	8556	8557	8558	8559	8560
φ(n)	8032	4272	5700	3312	6496	2640	8316	3880	5688	3392

n	8561	8562	8563	8564	8565	8566	8567	8568	8569	8570
φ(n)	7332	2852	8562	4280	4560	4282	7896	2304	7200	3424

n	8571	8572	8573	8574	8575	8576	8577	8578	8579	8580
φ(n)	5712	4284	8572	2856	5880	4224	5712	4288	8184	1920

n	8581	8582	8583	8584	8585	8586	8587	8588	8589	8590
φ(n)	8580	3672	5720	4032	6400	2808	8280	4032	4896	3432

n	8591	8592	8593	8594	8595	8596	8597	8598	8599	8600
φ(n)	7700	2848	7920	4296	4560	3672	8596	2864	8598	3360

n	8601	8602	8603	8604	8605	8606	8607	8608	8609	8610
φ(n)	5520	3520	7368	2856	6880	3960	5400	4288	8608	1920

n	8611	8612	8613	8614	8615	8616	8617	8618	8619	8620
φ(n)	8424	4304	5040	4176	6888	2864	7380	4140	4992	3440

n	8621	8622	8623	8624	8625	8626	8627	8628	8629	8630
φ(n)	8352	2868	8622	3360	4400	4068	8626	2872	8628	3448

n	8631	8632	8633	8634	8635	8636	8637	8638	8639	8640
φ(n)	4896	3936	8448	2876	6240	4032	5756	3696	8424	2304

n	8641	8642	8643	8644	8645	8646	8647	8648	8649	8650
φ(n)	8640	4144	5544	4320	5184	2600	8646	4048	5580	3440

n	8651	8652	8653	8654	8655	8656	8657	8658	8659	8660
φ(n)	8400	2448	8128	4326	4608	4320	7860	2592	7416	3456

n	8661	8662	8663	8664	8665	8666	8667	8668	8669	8670
φ(n)	5772	4200	8662	2736	6928	3708	5724	3920	8668	2176

n	8671	8672	8673	8674	8675	8676	8677	8678	8679	8680
φ(n)	7392	4320	4872	4336	6920	2880	8676	4338	5240	2880

n	8681	8682	8683	8684	8685	8686	8687	8688	8689	8690
φ(n)	8680	2892	8208	3984	4608	4200	6912	2880	8688	3120

n	8691	8692	8693	8694	8695	8696	8697	8698	8699	8700
φ(n)	5792	4160	8692	2376	6624	4344	5328	4348	8698	2240

n	8701	8702	8703	8704	8705	8706	8707	8708	8709	8710
φ(n)	6720	4104	5796	4096	6960	2900	8706	3720	5804	3168

n	8711	8712	8713	8714	8715	8716	8717	8718	8719	8720
φ(n)	8400	2640	8712	4356	3936	4356	8316	2904	8718	3456

n	8721	8722	8723	8724	8725	8726	8727	8728	8729	8730
φ(n)	5184	3696	7200	2904	6960	4362	5816	4360	7056	2304

n	8731	8732	8733	8734	8735	8736	8737	8738	8739	8740
φ(n)	8730	4176	5600	3960	6984	2304	8736	4096	5820	3168

n	8741	8742	8743	8744	8745	8746	8747	8748	8749	8750
φ(n)	8740	2760	7488	4368	4160	4372	8746	2916	8064	3000

n	8751	8752	8753	8754	8755	8756	8757	8758	8759	8760
φ(n)	5832	4368	8752	2916	6528	3960	4968	4200	8280	2304

n	8761	8762	8763	8764	8765	8766	8767	8768	8769	8770
φ(n)	8760	4032	5544	3744	7008	2916	7960	4352	5616	3504

n	8771	8772	8773	8774	8775	8776	8777	8778	8779	8780
φ(n)	7476	2688	8460	4240	4320	4384	8580	2160	8778	3504

n	8781	8782	8783	8784	8785	8786	8787	8788	8789	8790
φ(n)	5852	4390	8782	2880	6000	4180	5600	4056	7360	2336

n	8791	8792	8793	8794	8795	8796	8797	8798	8799	8800
φ(n)	8584	3744	5856	4396	7032	2928	8316	4264	5016	3200

n	8801	8802	8803	8804	8805	8806	8807	8808	8809	8810
φ(n)	8112	2916	8802	4200	4688	3456	8806	2928	8404	3520

n	8811	8812	8813	8814	8815	8816	8817	8818	8819	8820
φ(n)	5280	4404	7548	2688	6720	4032	5876	4408	8818	2016

n	8821	8822	8823	8824	8825	8826	8827	8828	8829	8830
φ(n)	8820	4000	5504	4408	7040	2940	6912	4412	5832	3528

n	8831	8832	8833	8834	8835	8836	8837	8838	8839	8840
φ(n)	8830	2816	7920	3780	4320	4324	8836	2940	8838	3072

n	8841	8842	8843	8844	8845	8846	8847	8848	8849	8850
φ(n)	5040	4420	8568	2640	6720	4422	5892	3744	8848	2320

n	8851	8852	8853	8854	8855	8856	8857	8858	8859	8860
φ(n)	8632	4424	5424	4176	5280	2880	8320	4284	5904	3536

n	8861	8862	8863	8864	8865	8866	8867	8868	8869	8870
φ(n)	8860	2520	8862	4416	4704	3600	8866	2952	7560	3544

n	8871	8872	8873	8874	8875	8876	8877	8878	8879	8880
φ(n)	5912	4432	8388	2688	7000	3792	5360	4224	8184	2304

n	8881	8882	8883	8884	8885	8886	8887	8888	8889	8890
φ(n)	8692	4440	4968	4440	7104	2960	8886	4000	5924	3024

n	8891	8892	8893	8894	8895	8896	8897	8898	8899	8900
φ(n)	8352	2592	8892	4446	4736	4416	7200	2964	8080	3520

n	8901	8902	8903	8904	8905	8906	8907	8908	8909	8910
φ(n)	5544	4450	8568	2496	6528	4320	5936	4160	8700	2160

n	8911	8912	8913	8914	8915	8916	8917	8918	8919	8920
φ(n)	7128	4448	5940	4456	7128	2968	8640	3528	5940	3552

n	8921	8922	8923	8924	8925	8926	8927	8928	8929	8930
φ(n)	8100	2972	8922	4224	3840	4462	8736	2880	8928	3312

n	8931	8932	8933	8934	8935	8936	8937	8938	8939	8940
φ(n)	5472	3360	8932	2976	7144	4464	5940	4320	7656	2368

n	8941	8942	8943	8944	8945	8946	8947	8948	8949	8950
φ(n)	8940	4192	5400	4032	7152	2520	8536	4472	5616	3560

n	8951	8952	8953	8954	8955	8956	8957	8958	8959	8960
φ(n)	8950	2976	7668	3960	4752	4476	8112	2984	8160	3072

n	8961	8962	8963	8964	8965	8966	8967	8968	8969	8970
φ(n)	5712	4480	8962	2952	6480	4482	5040	4176	8968	2112

n	8971	8972	8973	8974	8975	8976	8977	8978	8979	8980
φ(n)	8970	4484	5976	3840	7160	2560	8740	4422	5760	3584

n	8981	8982	8983	8984	8985	8986	8987	8988	8989	8990
φ(n)	7692	2988	8280	4488	4784	4492	7560	2544	8800	3360

n	8991	8992	8993	8994	8995	8996	8997	8998	8999	9000
φ(n)	5832	4480	8096	2996	6144	4128	5996	4080	8998	2400

J.P. Martin-Flatin