]> Euler's Totient Function for n = 88001..89000

Euler's Totient Function for n = 88001..89000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	88001	88002	88003	88004	88005	88006	88007	88008	88009	88010
φ(n)	88000	29328	88002	37632	46928	43368	88006	27648	79680	32448

n	88011	88012	88013	88014	88015	88016	88017	88018	88019	88020
φ(n)	45360	44004	87420	29336	67872	44000	58676	37716	88018	23328

n	88021	88022	88023	88024	88025	88026	88027	88028	88029	88030
φ(n)	81312	40000	51840	44008	60240	27584	80640	43152	58680	35208

n	88031	88032	88033	88034	88035	88036	88037	88038	88039	88040
φ(n)	86112	24960	78000	44016	46944	40608	88036	28512	75456	33600

n	88041	88042	88043	88044	88045	88046	88047	88048	88049	88050
φ(n)	58692	44020	82848	24640	70432	35640	58644	44016	81120	23440

n	88051	88052	88053	88054	88055	88056	88057	88058	88059	88060
φ(n)	87400	44024	50232	44026	64000	29328	87376	44028	58016	27648

n	88061	88062	88063	88064	88065	88066	88067	88068	88069	88070
φ(n)	87132	27072	86920	43008	44064	40020	72072	28480	88068	35224

n	88071	88072	88073	88074	88075	88076	88077	88078	88079	88080
φ(n)	56760	43200	85008	25056	64800	43392	49920	43056	88078	23424

n	88081	88082	88083	88084	88085	88086	88087	88088	88089	88090
φ(n)	75492	44040	58716	41040	69264	28704	86536	31680	58724	33616

n	88091	88092	88093	88094	88095	88096	88097	88098	88099	88100
φ(n)	87312	29352	88092	41440	40224	44032	85680	29364	80080	35200

n	88101	88102	88103	88104	88105	88106	88107	88108	88109	88110
φ(n)	54000	35280	83448	29360	69168	44052	57288	44052	73440	21120

n	88111	88112	88113	88114	88115	88116	88117	88118	88119	88120
φ(n)	80640	44048	56144	40656	70488	25152	88116	44058	58740	35232

n	88121	88122	88123	88124	88125	88126	88127	88128	88129	88130
φ(n)	80100	27792	75528	44060	46000	43608	81336	27648	88128	30192

n	88131	88132	88133	88134	88135	88136	88137	88138	88139	88140
φ(n)	56672	40040	85260	28512	70504	42064	50328	43596	86424	21504

n	88141	88142	88143	88144	88145	88146	88147	88148	88149	88150
φ(n)	83484	44070	53400	37728	65280	28536	87480	44072	58764	33600

n	88151	88152	88153	88154	88155	88156	88157	88158	88159	88160
φ(n)	75264	29376	81360	40060	46944	44076	87516	25176	84304	32256

n	88161	88162	88163	88164	88165	88166	88167	88168	88169	88170
φ(n)	58772	41472	87360	28080	54720	40680	58776	43248	88168	23504

n	88171	88172	88173	88174	88175	88176	88177	88178	88179	88180
φ(n)	85752	36432	57600	44086	70520	26560	88176	44088	41472	35264

n	88181	88182	88183	88184	88185	88186	88187	88188	88189	88190
φ(n)	87264	27720	87480	43200	47024	37788	80160	29392	85120	35272

n	88191	88192	88193	88194	88195	88196	88197	88198	88199	88200
φ(n)	57120	39936	73584	29396	68160	41472	58796	37800	87120	20160

n	88201	88202	88203	88204	88205	88206	88207	88208	88209	88210
φ(n)	87552	44100	58800	44100	61248	28800	75600	42624	53460	35280

n	88211	88212	88213	88214	88215	88216	88217	88218	88219	88220
φ(n)	88210	29400	83008	37800	47040	44104	83556	26208	86296	32000

n	88221	88222	88223	88224	88225	88226	88227	88228	88229	88230
φ(n)	50400	44110	88222	29376	70560	42660	58812	35904	87084	22016

n	88231	88232	88233	88234	88235	88236	88237	88238	88239	88240
φ(n)	73920	42880	58820	43680	60480	27216	88236	44118	57816	35264

n	88241	88242	88243	88244	88245	88246	88247	88248	88249	88250
φ(n)	88240	22800	87048	40704	44928	44122	79744	29408	75600	35200

n	88251	88252	88253	88254	88255	88256	88257	88258	88259	88260
φ(n)	56232	44124	78400	29412	66816	37632	51840	44128	88258	23520

n	88261	88262	88263	88264	88265	88266	88267	88268	88269	88270
φ(n)	88260	44130	50328	37120	69552	28704	86760	44132	58844	27648

n	88271	88272	88273	88274	88275	88276	88277	88278	88279	88280
φ(n)	87312	29376	86080	39600	42400	42560	75660	29424	86184	35296

n	88281	88282	88283	88284	88285	88286	88287	88288	88289	88290
φ(n)	55296	42912	81480	25200	70624	40120	58856	42240	88288	23328

n	88291	88292	88293	88294	88295	88296	88297	88298	88299	88300
φ(n)	75672	44144	55728	43680	70632	27072	76560	34944	58860	35280

n	88301	88302	88303	88304	88305	88306	88307	88308	88309	88310
φ(n)	88300	29432	87688	44144	38976	43428	87696	26640	81504	35320

n	88311	88312	88313	88314	88315	88316	88317	88318	88319	88320
φ(n)	58872	35424	86388	28640	66432	44156	58860	44158	64800	22528

n	88321	88322	88323	88324	88325	88326	88327	88328	88329	88330
φ(n)	88320	39312	57768	43400	70640	25200	88326	43200	58884	31680

n	88331	88332	88333	88334	88335	88336	88337	88338	88339	88340
φ(n)	83664	27648	75708	42616	43200	44160	88336	29444	88338	30240

n	88341	88342	88343	88344	88345	88346	88347	88348	88349	88350
φ(n)	53520	44170	83996	29376	70672	43740	50400	40752	83136	21600

n	88351	88352	88353	88354	88355	88356	88357	88358	88359	88360
φ(n)	86632	40000	58896	37860	68800	28512	87616	44178	58904	34592

n	88361	88362	88363	88364	88365	88366	88367	88368	88369	88370
φ(n)	69840	29448	77280	44180	45696	39424	87360	25152	83700	35344

n	88371	88372	88373	88374	88375	88376	88377	88378	88379	88380
φ(n)	58860	44184	86988	24480	60000	44184	58080	44188	88378	23520

n	88381	88382	88383	88384	88385	88386	88387	88388	88389	88390
φ(n)	85500	36888	55424	44160	64240	29460	81432	41832	47520	35352

n	88391	88392	88393	88394	88395	88396	88397	88398	88399	88400
φ(n)	87672	28224	85968	43776	45920	33600	88396	29448	87480	30720

n	88401	88402	88403	88404	88405	88406	88407	88408	88409	88410
φ(n)	58032	44200	74304	28704	70720	44202	49680	43008	87780	20160

n	88411	88412	88413	88414	88415	88416	88417	88418	88419	88420
φ(n)	88410	40920	54384	44206	70728	29376	71232	40180	58944	35360

n	88421	88422	88423	88424	88425	88426	88427	88428	88429	88430
φ(n)	85344	29472	88422	37872	46800	38448	88426	29472	80380	34272

n	88431	88432	88433	88434	88435	88436	88437	88438	88439	88440
φ(n)	50520	44208	87780	27744	67584	44216	57440	37896	81624	21120

n	88441	88442	88443	88444	88445	88446	88447	88448	88449	88450
φ(n)	86884	44220	56880	44220	57456	29480	87840	44160	58964	33600

n	88451	88452	88453	88454	88455	88456	88457	88458	88459	88460
φ(n)	73920	23328	87808	43240	47168	44224	86736	28160	75816	35376

n	88461	88462	88463	88464	88465	88466	88467	88468	88469	88470
φ(n)	58968	40200	88462	27648	65280	36960	57312	41600	88468	23568

n	88471	88472	88473	88474	88475	88476	88477	88478	88479	88480
φ(n)	88470	44232	45840	42780	70760	28800	87516	39360	56448	29952

n	88481	88482	88483	88484	88485	88486	88487	88488	88489	88490
φ(n)	84612	29492	83808	40200	44288	43800	75840	29472	87556	35392

n	88491	88492	88493	88494	88495	88496	88497	88498	88499	88500
φ(n)	54432	44244	88492	24696	64320	44240	58992	44248	88498	23200

n	88501	88502	88503	88504	88505	88506	88507	88508	88509	88510
φ(n)	73968	39168	59000	38016	68400	26640	87120	36288	58320	34528

n	88511	88512	88513	88514	88515	88516	88517	88518	88519	88520
φ(n)	87000	29440	88512	44256	40320	44256	74160	29504	80640	35392

n	88521	88522	88523	88524	88525	88526	88527	88528	88529	88530
φ(n)	55872	37932	88522	29496	70800	44262	56408	40160	75876	21696

n	88531	88532	88533	88534	88535	88536	88537	88538	88539	88540
φ(n)	87912	44264	58968	44266	70824	23040	82320	44268	53640	33408

n	88541	88542	88543	88544	88545	88546	88547	88548	88549	88550
φ(n)	86112	29508	69552	44256	47216	44272	88546	28704	87264	26400

n	88551	88552	88553	88554	88555	88556	88557	88558	88559	88560
φ(n)	59028	44272	83328	29516	69696	40560	50592	44278	81432	23040

n	88561	88562	88563	88564	88565	88566	88567	88568	88569	88570
φ(n)	78720	44280	57824	37944	70848	28448	85680	44280	54432	33280

n	88571	88572	88573	88574	88575	88576	88577	88578	88579	88580
φ(n)	75912	26400	84700	43560	47200	44032	87600	23328	87984	34272

n	88581	88582	88583	88584	88585	88586	88587	88588	88589	88590
φ(n)	59052	40872	80520	29520	60720	44292	55296	44292	88588	23616

n	88591	88592	88593	88594	88595	88596	88597	88598	88599	88600
φ(n)	88590	37632	59060	40260	61824	27984	83916	42840	50616	35360

n	88601	88602	88603	88604	88605	88606	88607	88608	88609	88610
φ(n)	86400	29532	88000	41664	42720	37968	88606	26880	88608	35440

n	88611	88612	88613	88614	88615	88616	88617	88618	88619	88620
φ(n)	59072	44304	75948	29484	68832	37440	58320	43500	84744	20160

n	88621	88622	88623	88624	88625	88626	88627	88628	88629	88630
φ(n)	76800	43632	57456	42560	70800	29540	69000	44312	57120	35448

n	88631	88632	88633	88634	88635	88636	88637	88638	88639	88640
φ(n)	88032	29520	87120	34992	44640	44316	87900	24960	87856	35328

n	88641	88642	88643	88644	88645	88646	88647	88648	88649	88650
φ(n)	49896	40480	88642	28864	70912	43848	54528	37968	80580	23520

n	88651	88652	88653	88654	88655	88656	88657	88658	88659	88660
φ(n)	88650	43056	57008	41976	56832	29536	88656	43776	59100	28800

n	88661	88662	88663	88664	88665	88666	88667	88668	88669	88670
φ(n)	88660	25320	88662	44328	45056	43260	88666	29520	74256	35464

n	88671	88672	88673	88674	88675	88676	88677	88678	88679	88680
φ(n)	53720	41472	77328	29556	70920	37992	57768	43800	87360	23616

n	88681	88682	88683	88684	88685	88686	88687	88688	88689	88690
φ(n)	88680	38640	48960	44340	70944	27216	87880	42240	52992	30240

n	88691	88692	88693	88694	88695	88696	88697	88698	88699	88700
φ(n)	85800	27936	80520	43560	46656	44344	76020	29564	81864	35440

n	88701	88702	88703	88704	88705	88706	88707	88708	88709	88710
φ(n)	59132	44350	87768	23040	69888	41728	59136	43560	86604	23648

n	88711	88712	88713	88714	88715	88716	88717	88718	88719	88720
φ(n)	66528	40896	59136	44356	64480	29568	87516	38016	59144	35456

n	88721	88722	88723	88724	88725	88726	88727	88728	88729	88730
φ(n)	88720	28080	83232	43200	37440	38880	87576	29568	88728	33552

n	88731	88732	88733	88734	88735	88736	88737	88738	88739	88740
φ(n)	59148	38016	87648	28248	70984	42688	53760	40944	76020	21504

n	88741	88742	88743	88744	88745	88746	88747	88748	88749	88750
φ(n)	88740	44370	59160	44368	70992	25344	88746	40320	55728	35000

n	88751	88752	88753	88754	88755	88756	88757	88758	88759	88760
φ(n)	81912	28896	73440	43956	46080	44376	79552	29580	80680	30336

n	88761	88762	88763	88764	88765	88766	88767	88768	88769	88770
φ(n)	59172	44380	86328	27264	69120	44382	50688	41472	85680	21440

n	88771	88772	88773	88774	88775	88776	88777	88778	88779	88780
φ(n)	88770	44384	58464	35712	68640	29376	81936	44388	58400	33792

n	88781	88782	88783	88784	88785	88786	88787	88788	88789	88790
φ(n)	69120	29592	86848	42720	47328	43860	84096	25200	88788	32736

n	88791	88792	88793	88794	88795	88796	88797	88798	88799	88800
φ(n)	55680	40320	88792	29592	58464	43680	59196	42840	88798	23040

n	88801	88802	88803	88804	88805	88806	88807	88808	88809	88810
φ(n)	88800	38052	47520	44104	71040	27360	88806	41728	50736	34768

n	88811	88812	88813	88814	88815	88816	88817	88818	88819	88820
φ(n)	88810	29592	88812	40260	45600	34560	88816	29120	88818	35520

n	88821	88822	88823	88824	88825	88826	88827	88828	88829	88830
φ(n)	57960	43824	76128	29600	57600	42460	57120	43472	81984	19872

n	88831	88832	88833	88834	88835	88836	88837	88838	88839	88840
φ(n)	88200	44288	59220	44416	69984	26880	74088	43344	59220	35520

n	88841	88842	88843	88844	88845	88846	88847	88848	88849	88850
φ(n)	87552	25344	88842	35856	47376	42960	78400	29568	84964	35520

n	88851	88852	88853	88854	88855	88856	88857	88858	88859	88860
φ(n)	50760	43776	88852	29000	65568	42784	59184	34560	83616	23680

n	88861	88862	88863	88864	88865	88866	88867	88868	88869	88870
φ(n)	88860	43992	56088	44416	60912	29616	88866	40992	53840	35544

n	88871	88872	88873	88874	88875	88876	88877	88878	88879	88880
φ(n)	88200	24288	88872	43200	46800	41792	82800	29624	76176	32000

n	88881	88882	88883	88884	88885	88886	88887	88888	88889	88890
φ(n)	52416	42084	88882	29592	68544	38052	59256	43200	87924	23696

n	88891	88892	88893	88894	88895	88896	88897	88898	88899	88900
φ(n)	80800	43680	47232	40872	67936	29568	88896	44448	59264	30240

n	88901	88902	88903	88904	88905	88906	88907	88908	88909	88910
φ(n)	84204	26880	88902	44448	47408	44452	70272	28560	87516	33408

n	88911	88912	88913	88914	88915	88916	88917	88918	88919	88920
φ(n)	57024	44448	78880	24192	71128	44456	58512	42504	88918	20736

n	88921	88922	88923	88924	88925	88926	88927	88928	88929	88930
φ(n)	76212	44032	59280	38640	71120	29640	83680	38016	57600	35568

n	88931	88932	88933	88934	88935	88936	88937	88938	88939	88940
φ(n)	88032	29640	82080	43576	36960	44464	88936	29160	81000	35568

n	88941	88942	88943	88944	88945	88946	88947	88948	88949	88950
φ(n)	56672	38112	85848	27648	71152	37200	59292	43200	74880	23680

n	88951	88952	88953	88954	88955	88956	88957	88958	88959	88960
φ(n)	88950	44472	58608	43836	71160	25344	80860	42120	54720	35328

n	88961	88962	88963	88964	88965	88966	88967	88968	88969	88970
φ(n)	83712	29652	74760	42504	47376	44482	86856	26880	88968	28800

n	88971	88972	88973	88974	88975	88976	88977	88978	88979	88980
φ(n)	57960	38976	88320	29652	71160	43296	47952	41856	80880	23712

n	88981	88982	88983	88984	88985	88986	88987	88988	88989	88990
φ(n)	88000	44490	59316	37968	63936	29660	82368	44492	59324	32320

n	88991	88992	88993	88994	88995	88996	88997	88998	88999	89000
φ(n)	76272	29376	88992	44496	44544	42120	88996	23328	87480	35200

J.P. Martin-Flatin