]> Euler's Totient Function for n = 86001..87000

Euler's Totient Function for n = 86001..87000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	86001	86002	86003	86004	86005	86006	86007	86008	86009	86010
φ(n)	56592	36852	80928	28656	67728	43002	57336	39648	66960	22080

n	86011	86012	86013	86014	86015	86016	86017	86018	86019	86020
φ(n)	86010	43004	54216	41496	68808	24576	86016	41920	56160	28160

n	86021	86022	86023	86024	86025	86026	86027	86028	86029	86030
φ(n)	79248	28188	73728	43008	43200	43012	86026	27984	86028	29472

n	86031	86032	86033	86034	86035	86036	86037	86038	86039	86040
φ(n)	51480	40608	85428	26448	68824	42432	46080	43018	85056	22848

n	86041	86042	86043	86044	86045	86046	86047	86048	86049	86050
φ(n)	85284	39100	51744	36792	68832	28680	79416	43008	57348	34400

n	86051	86052	86053	86054	86055	86056	86057	86058	86059	86060
φ(n)	69768	28000	78220	40480	45888	41520	84180	24552	83920	31680

n	86061	86062	86063	86064	86065	86066	86067	86068	86069	86070
φ(n)	57372	41832	85008	25920	58992	41140	56160	43032	86068	21600

n	86071	86072	86073	86074	86075	86076	86077	86078	86079	86080
φ(n)	78720	34944	52944	43036	62400	28656	86076	42624	49176	34304

n	86081	86082	86083	86084	86085	86086	86087	86088	86089	86090
φ(n)	84564	28692	86082	43040	45888	30240	83280	26880	77616	34432

n	86091	86092	86093	86094	86095	86096	86097	86098	86099	86100
φ(n)	57392	43044	73500	28692	67584	43040	52160	43048	76896	19200

n	86101	86102	86103	86104	86105	86106	86107	86108	86109	86110
φ(n)	83104	43050	57348	41952	64768	28224	73800	36720	57404	33696

n	86111	86112	86113	86114	86115	86116	86117	86118	86119	86120
φ(n)	86110	25344	86112	36900	45920	43056	86116	27720	78280	34432

n	86121	86122	86123	86124	86125	86126	86127	86128	86129	86130
φ(n)	49176	40256	84840	28704	62400	43062	54360	36864	84084	20160

n	86131	86132	86133	86134	86135	86136	86137	86138	86139	86140
φ(n)	86130	42240	57420	43066	55968	27648	86136	39744	53952	33408

n	86141	86142	86143	86144	86145	86146	86147	86148	86149	86150
φ(n)	76000	24528	86142	43008	45936	40788	85560	28704	71280	34440

n	86151	86152	86153	86154	86155	86156	86157	86158	86159	86160
φ(n)	51888	38720	85200	28208	68920	34560	57420	41184	83160	22912

n	86161	86162	86163	86164	86165	86166	86167	86168	86169	86170
φ(n)	86160	42372	44640	39744	65232	28716	85536	43080	57444	29520

n	86171	86172	86173	86174	86175	86176	86177	86178	86179	86180
φ(n)	86170	27888	78336	39160	45840	43072	68112	28080	86178	33120

n	86181	86182	86183	86184	86185	86186	86187	86188	86189	86190
φ(n)	54912	42000	86182	23328	62640	43092	57456	41552	85020	19968

n	86191	86192	86193	86194	86195	86196	86197	86198	86199	86200
φ(n)	73836	43088	56160	42420	68952	26080	86196	35880	56376	34400

n	86201	86202	86203	86204	86205	86206	86207	86208	86209	86210
φ(n)	86200	28728	75168	41184	39360	43102	73600	28672	86208	33408

n	86211	86212	86213	86214	86215	86216	86217	86218	86219	86220
φ(n)	55080	36936	84960	28736	67200	39744	55440	39180	72576	22944

n	86221	86222	86223	86224	86225	86226	86227	86228	86229	86230
φ(n)	85500	40824	56000	40448	68960	24624	81972	43112	47520	34488

n	86231	86232	86233	86234	86235	86236	86237	86238	86239	86240
φ(n)	84552	28736	72576	43116	45984	43116	85116	28728	86238	26880

n	86241	86242	86243	86244	86245	86246	86247	86248	86249	86250
φ(n)	50688	38160	86242	28744	67344	41608	47952	43120	86248	22000

n	86251	86252	86253	86254	86255	86256	86257	86258	86259	86260
φ(n)	78400	43124	57500	36000	63648	28704	86256	38976	57504	32544

n	86261	86262	86263	86264	86265	86266	86267	86268	86269	86270
φ(n)	73932	26120	86262	41920	45360	43132	85680	22464	86268	34504

n	86271	86272	86273	86274	86275	86276	86277	86278	86279	86280
φ(n)	56832	43008	72600	28752	53760	43136	57516	42720	81396	22976

n	86281	86282	86283	86284	86285	86286	86287	86288	86289	86290
φ(n)	79632	36972	57516	37440	69024	28224	86286	43136	49224	34512

n	86291	86292	86293	86294	86295	86296	86297	86298	86299	86300
φ(n)	86290	26496	86292	39816	41760	34848	86296	27216	85680	34480

n	86301	86302	86303	86304	86305	86306	86307	86308	86309	86310
φ(n)	55944	43150	73968	26880	67200	39220	53088	43152	81216	19584

n	86311	86312	86313	86314	86315	86316	86317	86318	86319	86320
φ(n)	86310	43152	57540	42636	67680	28768	62640	43158	54648	31488

n	86321	86322	86323	86324	86325	86326	86327	86328	86329	86330
φ(n)	83952	28772	86322	36984	46000	40608	85656	25920	85540	33792

n	86331	86332	86333	86334	86335	86336	86337	86338	86339	86340
φ(n)	49320	42560	76608	28776	66720	40320	56160	36960	76360	23008

n	86341	86342	86343	86344	86345	86346	86347	86348	86349	86350
φ(n)	86340	41272	54144	42000	59184	25920	85176	43172	56816	31200

n	86351	86352	86353	86354	86355	86356	86357	86358	86359	86360
φ(n)	86350	24576	86352	43176	43200	43176	86356	27936	67392	32256

n	86361	86362	86363	86364	86365	86366	86367	86368	86369	86370
φ(n)	52320	41664	85008	28776	66000	35640	57576	43168	86368	23024

n	86371	86372	86373	86374	86375	86376	86377	86378	86379	86380
φ(n)	86370	36000	49248	40896	69000	27840	81280	43188	57584	29568

n	86381	86382	86383	86384	86385	86386	86387	86388	86389	86390
φ(n)	86380	28788	78520	43184	42432	42228	70560	27456	86388	33696

n	86391	86392	86393	86394	86395	86396	86397	86398	86399	86400
φ(n)	55440	43192	81828	21120	67104	43196	55680	39864	86398	23040

n	86401	86402	86403	86404	86405	86406	86407	86408	86409	86410
φ(n)	74052	43200	56744	43200	62800	28800	85120	37008	57600	34560

n	86411	86412	86413	86414	86415	86416	86417	86418	86419	86420
φ(n)	71808	27216	86412	43206	39456	39200	85476	28800	85360	33152

n	86421	86422	86423	86424	86425	86426	86427	86428	86429	86430
φ(n)	57612	37032	86422	26496	69120	42588	51840	38400	74076	22176

n	86431	86432	86433	86434	86435	86436	86437	86438	86439	86440
φ(n)	81864	41472	56304	41316	67744	24696	77760	39280	57624	34560

n	86441	86442	86443	86444	86445	86446	86447	86448	86449	86450
φ(n)	86440	28812	72384	43220	43008	43222	85680	28800	75600	25920

n	86451	86452	86453	86454	86455	86456	86457	86458	86459	86460
φ(n)	57632	43224	86452	28800	69160	42400	46992	42780	83640	20800

n	86461	86462	86463	86464	86465	86466	86467	86468	86469	86470
φ(n)	86460	40672	53136	36864	69168	28820	86466	43232	51840	34584

n	86471	86472	86473	86474	86475	86476	86477	86478	86479	86480
φ(n)	67320	28800	84420	43236	46080	39888	86476	23520	81376	32384

n	86481	86482	86483	86484	86485	86486	86487	86488	86489	86490
φ(n)	57636	39300	85848	28824	59136	42640	56952	40896	79824	22320

n	86491	86492	86493	86494	86495	86496	86497	86498	86499	86500
φ(n)	86490	37056	52400	42456	69192	26624	85140	42480	49392	34400

n	86501	86502	86503	86504	86505	86506	86507	86508	86509	86510
φ(n)	86500	26592	82720	39280	44928	35856	78624	28512	86508	33600

n	86511	86512	86513	86514	86515	86516	86517	86518	86519	86520
φ(n)	57672	43248	69696	28836	58080	42168	57672	42840	85920	19584

n	86521	86522	86523	86524	86525	86526	86527	86528	86529	86530
φ(n)	83700	43260	57000	42624	69200	23760	72312	39936	57684	32512

n	86531	86532	86533	86534	86535	86536	86537	86538	86539	86540
φ(n)	86530	28840	86532	37044	46080	41664	78660	28844	86538	34608

n	86541	86542	86543	86544	86545	86546	86547	86548	86549	86550
φ(n)	45504	43270	84168	28800	65520	42768	54272	33600	80080	23040

n	86551	86552	86553	86554	86555	86556	86557	86558	86559	86560
φ(n)	84400	41760	56376	39936	59328	28848	85600	42784	50400	34560

n	86561	86562	86563	86564	86565	86566	86567	86568	86569	86570
φ(n)	86560	24624	85648	38016	44352	43282	79896	28848	72816	31440

n	86571	86572	86573	86574	86575	86576	86577	86578	86579	86580
φ(n)	57708	41360	86572	28152	69240	37056	57716	42624	86578	20736

n	86581	86582	86583	86584	86585	86586	86587	86588	86589	86590
φ(n)	73920	43290	45360	42432	69264	28860	86586	43292	57672	29664

n	86591	86592	86593	86594	86595	86596	86597	86598	86599	86600
φ(n)	85800	25600	79920	41776	44000	43296	72864	27072	86598	34560

n	86601	86602	86603	86604	86605	86606	86607	86608	86609	86610
φ(n)	57732	39312	78720	24720	69280	39960	57732	43296	86016	23088

n	86611	86612	86613	86614	86615	86616	86617	86618	86619	86620
φ(n)	74232	42456	57740	37800	65152	28800	84240	35376	53280	33600

n	86621	86622	86623	86624	86625	86626	86627	86628	86629	86630
φ(n)	79488	28872	82824	43296	36000	43312	86626	28872	86628	34648

n	86631	86632	86633	86634	86635	86636	86637	86638	86639	86640
φ(n)	56760	32256	84480	28872	69304	39160	57756	43318	74256	21888

n	86641	86642	86643	86644	86645	86646	86647	86648	86649	86650
φ(n)	82852	43320	57744	43320	60480	24744	78760	43320	54336	34640

n	86651	86652	86653	86654	86655	86656	86657	86658	86659	86660
φ(n)	85392	27552	74268	42120	44928	43264	86016	24000	82080	29664

n	86661	86662	86663	86664	86665	86666	86667	86668	86669	86670
φ(n)	57768	43330	85488	27456	69328	40768	49512	42320	78780	22896

n	86671	86672	86673	86674	86675	86676	86677	86678	86679	86680
φ(n)	77952	43328	57104	36000	69320	27840	86676	41040	57780	31360

n	86681	86682	86683	86684	86685	86686	86687	86688	86689	86690
φ(n)	70560	28892	81568	39984	46224	42768	82896	24192	86688	34672

n	86691	86692	86693	86694	86695	86696	86697	86698	86699	86700
φ(n)	50400	43344	86692	28896	59424	43344	50544	42636	86040	21760

n	86701	86702	86703	86704	86705	86706	86707	86708	86709	86710
φ(n)	86112	33720	57800	43344	69360	28896	83880	42432	49536	29568

n	86711	86712	86713	86714	86715	86716	86717	86718	86719	86720
φ(n)	86710	28896	78820	42940	44160	34992	81600	28416	86718	34560

n	86721	86722	86723	86724	86725	86726	86727	86728	86729	86730
φ(n)	57120	42900	68544	25920	69360	42840	57816	42048	86728	19488

n	86731	86732	86733	86734	86735	86736	86737	86738	86739	86740
φ(n)	84672	43364	55176	40800	59040	26496	74340	41940	55776	34688

n	86741	86742	86743	86744	86745	86746	86747	86748	86749	86750
φ(n)	85932	28080	86742	37152	46256	39420	86136	28912	80064	34600

n	86751	86752	86753	86754	86755	86756	86757	86758	86759	86760
φ(n)	46656	43360	86752	27360	69400	40480	52360	37176	85800	23040

n	86761	86762	86763	86764	86765	86766	86767	86768	86769	86770
φ(n)	85072	38640	57840	42768	57024	28920	86766	35840	55800	34704

n	86771	86772	86773	86774	86775	86776	86777	86778	86779	86780
φ(n)	86770	24768	82188	42336	42240	43384	85860	28908	64680	34704

n	86781	86782	86783	86784	86785	86786	86787	86788	86789	86790
φ(n)	57852	43390	86782	28672	65280	37188	57852	40032	85260	20960

n	86791	86792	86793	86794	86795	86796	86797	86798	86799	86800
φ(n)	86184	41040	49584	43396	69432	28920	80640	43398	57864	28800

n	86801	86802	86803	86804	86805	86806	86807	86808	86809	86810
φ(n)	72720	25344	85320	43400	46224	43402	74400	28928	84916	34720

n	86811	86812	86813	86814	86815	86816	86817	86818	86819	86820
φ(n)	54792	39440	86812	22464	68352	43392	56448	42804	81696	23136

n	86821	86822	86823	86824	86825	86826	86827	86828	86829	86830
φ(n)	73008	43410	52560	43408	66000	27888	80136	37128	57120	32832

n	86831	86832	86833	86834	86835	86836	86837	86838	86839	86840
φ(n)	84000	28512	85540	39460	39648	40832	86836	28160	84456	31872

n	86841	86842	86843	86844	86845	86846	86847	86848	86849	86850
φ(n)	57888	37212	86842	28944	63120	43000	57896	40832	70416	23040

n	86851	86852	86853	86854	86855	86856	86857	86858	86859	86860
φ(n)	86850	43424	49920	43426	66976	22080	86856	42976	57888	33600

n	86861	86862	86863	86864	86865	86866	86867	86868	86869	86870
φ(n)	86860	27960	74448	42240	46320	39936	76960	27216	86868	27648

n	86871	86872	86873	86874	86875	86876	86877	86878	86879	86880
φ(n)	55352	43432	85968	28956	69000	42192	49392	39380	77760	23040

n	86881	86882	86883	86884	86885	86886	86887	86888	86889	86890
φ(n)	86292	43440	57920	35616	69504	28944	77184	43440	52640	34752

n	86891	86892	86893	86894	86895	86896	86897	86898	86899	86900
φ(n)	74472	26688	84060	41536	46320	43440	86016	24816	85536	31200

n	86901	86902	86903	86904	86905	86906	86907	86908	86909	86910
φ(n)	57072	43450	83076	26880	54720	41148	56840	43452	86304	23168

n	86911	86912	86913	86914	86915	86916	86917	86918	86919	86920
φ(n)	79000	36864	54432	43456	69528	28968	83116	40104	49656	33280

n	86921	86922	86923	86924	86925	86926	86927	86928	86929	86930
φ(n)	81792	26280	86922	42000	43200	37212	86926	28960	86928	34768

n	86931	86932	86933	86934	86935	86936	86937	86938	86939	86940
φ(n)	53424	42840	67680	28976	69544	43464	57956	40896	86938	19008

n	86941	86942	86943	86944	86945	86946	86947	86948	86949	86950
φ(n)	86332	41944	57024	34560	69552	28224	74520	43472	57960	33120

n	86951	86952	86953	86954	86955	86956	86957	86958	86959	86960
φ(n)	86950	28976	85888	37260	38400	43476	80256	28980	86958	34752

n	86961	86962	86963	86964	86965	86966	86967	86968	86969	86970
φ(n)	48000	43480	78408	28984	69568	38280	57960	37248	86968	21312

n	86971	86972	86973	86974	86975	86976	86977	86978	86979	86980
φ(n)	83944	40896	56784	43486	58800	28800	79060	43056	57096	34784

n	86981	86982	86983	86984	86985	86986	86987	86988	86989	86990
φ(n)	86980	23328	80280	42640	46368	39600	84600	26320	68544	34792

n	86991	86992	86993	86994	86995	86996	86997	86998	86999	87000
φ(n)	57240	43488	86992	28836	68544	34272	56672	43498	78980	22400

J.P. Martin-Flatin