]> Euler's Totient Function for n = 85001..86000

Euler's Totient Function for n = 85001..86000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	85001	85002	85003	85004	85005	85006	85007	85008	85009	85010
φ(n)	72852	27360	84328	41808	45312	40248	78312	21120	85008	34000

n	85011	85012	85013	85014	85015	85016	85017	85018	85019	85020
φ(n)	55272	41600	84300	28332	58128	42504	53312	42508	75400	20736

n	85021	85022	85023	85024	85025	85026	85027	85028	85029	85030
φ(n)	85020	36432	54648	42496	64080	27504	85026	40992	48576	30880

n	85031	85032	85033	85034	85035	85036	85037	85038	85039	85040
φ(n)	81312	28320	75600	38400	45344	36432	85036	28344	84456	33984

n	85041	85042	85043	85044	85045	85046	85047	85048	85049	85050
φ(n)	51480	42000	72888	26784	66816	39240	56696	42520	85048	19440

n	85051	85052	85053	85054	85055	85056	85057	85058	85059	85060
φ(n)	80032	38640	56700	39732	68040	28288	70224	41860	52272	34016

n	85061	85062	85063	85064	85065	85066	85067	85068	85069	85070
φ(n)	85060	28352	71280	35280	44096	42532	84480	26496	84096	33120

n	85071	85072	85073	85074	85075	85076	85077	85078	85079	85080
φ(n)	48600	39168	84480	25760	65600	42536	53856	35496	84360	22656

n	85081	85082	85083	85084	85085	85086	85087	85088	85089	85090
φ(n)	85080	40284	55848	41888	46080	27216	85086	42528	56000	33264

n	85091	85092	85093	85094	85095	85096	85097	85098	85099	85100
φ(n)	85090	24288	85092	42120	43200	38640	83076	26160	72936	31680

n	85101	85102	85103	85104	85105	85106	85107	85108	85109	85110
φ(n)	53712	40032	85102	28224	68080	36468	51560	42552	85108	22688

n	85111	85112	85113	85114	85115	85116	85117	85118	85119	85120
φ(n)	78552	42552	48384	42556	65632	27520	83260	37440	53376	27648

n	85121	85122	85123	85124	85125	85126	85127	85128	85129	85130
φ(n)	85120	28368	81400	39264	45200	41160	72960	28368	75600	34048

n	85131	85132	85133	85134	85135	85136	85137	85138	85139	85140
φ(n)	56700	42564	85132	24312	68104	39936	50112	42568	80640	20160

n	85141	85142	85143	85144	85145	85146	85147	85148	85149	85150
φ(n)	72972	42570	56000	40992	68112	27104	85146	36480	56760	31200

n	85151	85152	85153	85154	85155	85156	85157	85158	85159	85160
φ(n)	77400	28352	80128	42576	38880	41760	79200	26568	85158	34048

n	85161	85162	85163	85164	85165	85166	85167	85168	85169	85170
φ(n)	56772	32760	78600	27600	68128	42048	56772	42576	69828	21248

n	85171	85172	85173	85174	85175	85176	85177	85178	85179	85180
φ(n)	83512	41976	49280	41400	68120	22464	80676	42588	56784	34064

n	85181	85182	85183	85184	85185	85186	85187	85188	85189	85190
φ(n)	84252	28392	71064	38720	45360	42180	80160	27360	78624	29184

n	85191	85192	85193	85194	85195	85196	85197	85198	85199	85200
φ(n)	55872	40656	85192	28392	61920	39672	48672	41520	85198	22400

n	85201	85202	85203	85204	85205	85206	85207	85208	85209	85210
φ(n)	85200	37632	56796	34176	68160	25800	84456	42600	56804	34080

n	85211	85212	85213	85214	85215	85216	85217	85218	85219	85220
φ(n)	69552	28296	85212	42160	38016	42592	75600	24336	82440	34080

n	85221	85222	85223	85224	85225	85226	85227	85228	85229	85230
φ(n)	53376	42610	85222	27456	58320	41580	56816	35520	85228	22704

n	85231	85232	85233	85234	85235	85236	85237	85238	85239	85240
φ(n)	82264	36480	56820	40356	68184	28408	85236	38016	43200	34080

n	85241	85242	85243	85244	85245	85246	85247	85248	85249	85250
φ(n)	76752	28412	85242	42000	45456	36528	85246	27648	84564	30000

n	85251	85252	85253	85254	85255	85256	85257	85258	85259	85260
φ(n)	56160	42624	69120	26208	63104	42624	56832	41676	85258	18816

n	85261	85262	85263	85264	85265	85266	85267	85268	85269	85270
φ(n)	73920	42064	56064	42048	68208	28404	67392	42632	55440	34104

n	85271	85272	85273	85274	85275	85276	85277	85278	85279	85280
φ(n)	84000	23040	84688	36540	45360	42636	83616	27840	84376	30720

n	85281	85282	85283	85284	85285	85286	85287	85288	85289	85290
φ(n)	46800	42640	77520	26928	66240	42642	56856	36528	77056	22736

n	85291	85292	85293	85294	85295	85296	85297	85298	85299	85300
φ(n)	79596	42644	52488	38760	58464	28416	85296	42648	56864	34080

n	85301	85302	85303	85304	85305	85306	85307	85308	85309	85310
φ(n)	84672	24336	85302	42648	40480	36864	81576	28432	73080	32256

n	85311	85312	85313	85314	85315	85316	85317	85318	85319	85320
φ(n)	56868	40320	85312	27840	67200	33120	56876	41160	78744	22464

n	85321	85322	85323	85324	85325	85326	85327	85328	85329	85330
φ(n)	83200	41472	45696	41984	68240	28440	77560	42656	53784	27456

n	85331	85332	85333	85334	85335	85336	85337	85338	85339	85340
φ(n)	85330	26208	85332	42666	45504	42664	71712	25800	83880	32000

n	85341	85342	85343	85344	85345	85346	85347	85348	85349	85350
φ(n)	56892	42000	82560	24192	62400	42228	54432	40392	77580	22720

n	85351	85352	85353	85354	85355	85356	85357	85358	85359	85360
φ(n)	71808	41584	54384	42676	66528	28440	80320	33264	55296	30720

n	85361	85362	85363	85364	85365	85366	85367	85368	85369	85370
φ(n)	85360	27680	85362	42680	38880	42682	80856	28448	85368	34144

n	85371	85372	85373	85374	85375	85376	85377	85378	85379	85380
φ(n)	47520	36576	83868	25920	68200	39424	56240	42688	73176	22752

n	85381	85382	85383	85384	85385	85386	85387	85388	85389	85390
φ(n)	85380	38800	55536	39360	68304	22896	84456	42692	56924	34152

n	85391	85392	85393	85394	85395	85396	85397	85398	85399	85400
φ(n)	80352	28416	66480	42696	45536	41472	78816	27720	78936	28800

n	85401	85402	85403	85404	85405	85406	85407	85408	85409	85410
φ(n)	56916	42700	83280	25840	60480	42702	48216	39936	84804	20736

n	85411	85412	85413	85414	85415	85416	85417	85418	85419	85420
φ(n)	85410	42120	56000	36600	62080	28464	84816	42708	56940	34160

n	85421	85422	85423	85424	85425	85426	85427	85428	85429	85430
φ(n)	73212	27192	78840	40320	42240	38720	85426	24192	85428	34168

n	85431	85432	85433	85434	85435	85436	85437	85438	85439	85440
φ(n)	56952	41760	83088	27440	58560	37440	51720	42718	85438	22528

n	85441	85442	85443	85444	85445	85446	85447	85448	85449	85450
φ(n)	83412	34368	53928	41600	65296	27600	85446	38800	44928	34160

n	85451	85452	85453	85454	85455	85456	85457	85458	85459	85460
φ(n)	85450	28480	85452	42726	45360	36288	84480	28484	72960	34176

n	85461	85462	85463	85464	85465	85466	85467	85468	85469	85470
φ(n)	55920	37152	70560	28464	68368	42300	55080	40832	85468	17280

n	85471	85472	85473	85474	85475	85476	85477	85478	85479	85480
φ(n)	84672	42720	56976	42736	62880	26752	73260	42120	56984	34176

n	85481	85482	85483	85484	85485	85486	85487	85488	85489	85490
φ(n)	73440	28476	84240	35280	44160	42742	85486	26112	83824	33456

n	85491	85492	85493	85494	85495	85496	85497	85498	85499	85500
φ(n)	45936	36960	78016	28496	68392	42744	56996	35280	84864	21600

n	85501	85502	85503	85504	85505	85506	85507	85508	85509	85510
φ(n)	78912	42750	51800	42496	58464	28500	83160	42752	56988	32128

n	85511	85512	85513	85514	85515	85516	85517	85518	85519	85520
φ(n)	84912	24384	85512	34320	45600	42756	85516	28500	69336	34176

n	85521	85522	85523	85524	85525	85526	85527	85528	85529	85530
φ(n)	54992	42000	85522	28504	62000	35520	48384	42760	81840	22800

n	85531	85532	85533	85534	85535	85536	85537	85538	85539	85540
φ(n)	85530	42764	48864	42766	68424	25920	81796	40500	57024	26496

n	85541	85542	85543	85544	85545	85546	85547	85548	85549	85550
φ(n)	84672	27872	84760	39168	45600	42772	66000	28512	85548	32480

n	85551	85552	85553	85554	85555	85556	85557	85558	85559	85560
φ(n)	57032	42768	78960	24192	67200	42048	53352	38880	84216	21120

n	85561	85562	85563	85564	85565	85566	85567	85568	85569	85570
φ(n)	68928	42364	57024	42780	67392	26304	83440	36480	51840	33264

n	85571	85572	85573	85574	85575	85576	85577	85578	85579	85580
φ(n)	85570	28512	84460	42786	38880	40464	85576	26816	75936	31040

n	85581	85582	85583	85584	85585	85586	85587	85588	85589	85590
φ(n)	55296	36672	80520	28512	68464	42792	55752	42792	73356	22752

n	85591	85592	85593	85594	85595	85596	85597	85598	85599	85600
φ(n)	75000	39456	56304	42796	59904	24432	85596	42336	57060	33920

n	85601	85602	85603	85604	85605	85606	85607	85608	85609	85610
φ(n)	85600	25920	73332	42800	42048	40920	85606	26880	84100	29328

n	85611	85612	85613	85614	85615	85616	85617	85618	85619	85620
φ(n)	57072	40256	75600	27000	68488	42800	48600	38016	85618	22816

n	85621	85622	85623	85624	85625	85626	85627	85628	85629	85630
φ(n)	85620	41400	57080	33120	68000	27720	85626	42812	50688	34248

n	85631	85632	85633	85634	85635	85636	85637	85638	85639	85640
φ(n)	67680	28416	81108	41860	41280	42120	82656	24456	85638	34240

n	85641	85642	85643	85644	85645	85646	85647	85648	85649	85650
φ(n)	57092	42820	85642	25920	58704	36480	57096	41600	83520	22800

n	85651	85652	85653	85654	85655	85656	85657	85658	85659	85660
φ(n)	84672	33264	55080	42336	66528	27552	71760	42828	48936	34256

n	85661	85662	85663	85664	85665	85666	85667	85668	85669	85670
φ(n)	85660	28548	80608	42816	45680	35280	85666	25520	85668	31584

n	85671	85672	85673	85674	85675	85676	85677	85678	85679	85680
φ(n)	53784	42832	73428	28080	65120	42836	57116	42838	77880	18432

n	85681	85682	85683	85684	85685	85686	85687	85688	85689	85690
φ(n)	83812	42840	52728	41400	68544	28560	73440	42840	57120	28800

n	85691	85692	85693	85694	85695	85696	85697	85698	85699	85700
φ(n)	85690	27648	84348	36720	43904	39168	79520	27324	83664	34240

n	85701	85702	85703	85704	85705	85706	85707	85708	85709	85710
φ(n)	43680	42192	85702	28560	67200	42852	55968	36720	74736	22848

n	85711	85712	85713	85714	85715	85716	85717	85718	85719	85720
φ(n)	85710	38880	57140	40320	56160	28560	85716	42858	57144	34272

n	85721	85722	85723	85724	85725	85726	85727	85728	85729	85730
φ(n)	81972	22464	77920	41328	45360	42862	84216	26496	71280	34288

n	85731	85732	85733	85734	85735	85736	85737	85738	85739	85740
φ(n)	52480	42864	85732	25920	63264	36720	57156	42444	84624	22848

n	85741	85742	85743	85744	85745	85746	85747	85748	85749	85750
φ(n)	85084	41832	48960	40832	62320	27600	81216	36864	56400	29400

n	85751	85752	85753	85754	85755	85756	85757	85758	85759	85760
φ(n)	85750	28512	82768	42016	45728	38960	73500	28584	85120	33792

n	85761	85762	85763	85764	85765	85766	85767	85768	85769	85770
φ(n)	52704	42432	85008	24480	64512	38880	49280	42000	85140	22848

n	85771	85772	85773	85774	85775	85776	85777	85778	85779	85780
φ(n)	73512	41760	57180	39576	66240	28576	82980	33360	57024	34304

n	85781	85782	85783	85784	85785	85786	85787	85788	85789	85790
φ(n)	85780	25984	84888	42888	36288	42108	79176	28584	77880	32736

n	85791	85792	85793	85794	85795	85796	85797	85798	85799	85800
φ(n)	57192	36672	85792	28080	68632	42240	57192	42898	68544	19200

n	85801	85802	85803	85804	85805	85806	85807	85808	85809	85810
φ(n)	85204	42900	55584	40608	68120	24408	84136	41280	57204	34320

n	85811	85812	85813	85814	85815	85816	85817	85818	85819	85820
φ(n)	75040	28600	63360	42400	45744	40320	85816	28604	85818	29376

n	85821	85822	85823	85824	85825	85826	85827	85828	85829	85830
φ(n)	57212	37720	81288	28416	68640	39600	47520	41832	85828	22880

n	85831	85832	85833	85834	85835	85836	85837	85838	85839	85840
φ(n)	85830	42912	48960	36780	68664	27280	85836	42496	50400	32256

n	85841	85842	85843	85844	85845	85846	85847	85848	85849	85850
φ(n)	73572	27000	85842	39000	44544	42922	85846	24192	85556	32000

n	85851	85852	85853	85854	85855	85856	85857	85858	85859	85860
φ(n)	57228	39312	85852	27840	53280	42912	57236	42928	82104	22464

n	85861	85862	85863	85864	85865	85866	85867	85868	85869	85870
φ(n)	81324	36792	57240	42928	63360	26000	80800	42932	46368	33120

n	85871	85872	85873	85874	85875	85876	85877	85878	85879	85880
φ(n)	83832	28608	84708	42936	45600	36792	75600	26352	85176	32256

n	85881	85882	85883	85884	85885	85886	85887	85888	85889	85890
φ(n)	57252	41052	73608	26880	67584	42942	57240	38400	85888	19584

n	85891	85892	85893	85894	85895	85896	85897	85898	85899	85900
φ(n)	79272	42336	57260	42240	66880	28608	73584	41440	48960	34320

n	85901	85902	85903	85904	85905	85906	85907	85908	85909	85910
φ(n)	77760	28152	85902	33408	43296	42952	85320	28632	85908	30800

n	85911	85912	85913	85914	85915	85916	85917	85918	85919	85920
φ(n)	49080	42952	84240	27216	68728	41952	52848	32832	85200	22784

n	85921	85922	85923	85924	85925	85926	85927	85928	85929	85930
φ(n)	76320	42960	57276	42960	58800	28640	82936	41008	57284	31680

n	85931	85932	85933	85934	85935	85936	85937	85938	85939	85940
φ(n)	85930	21600	85932	42966	43008	41600	81396	28644	73656	34368

n	85941	85942	85943	85944	85945	85946	85947	85948	85949	85950
φ(n)	57240	42432	72000	28640	68752	36792	57296	42972	84480	22800

n	85951	85952	85953	85954	85955	85956	85957	85958	85959	85960
φ(n)	79200	39936	49104	39060	68760	24192	83916	42978	57300	29376

n	85961	85962	85963	85964	85965	85966	85967	85968	85969	85970
φ(n)	84612	28652	80040	42980	41600	42120	73680	28512	74496	34384

n	85971	85972	85973	85974	85975	85976	85977	85978	85979	85980
φ(n)	57312	42984	85248	23232	64800	39040	55680	42988	85176	22912

n	85981	85982	85983	85984	85985	85986	85987	85988	85989	85990
φ(n)	72240	39672	57320	42976	66304	26880	78160	35424	57324	34392

n	85991	85992	85993	85994	85995	85996	85997	85998	85999	86000
φ(n)	85990	28656	85120	38880	36288	42996	82236	26040	85998	33600

J.P. Martin-Flatin