]> Euler's Totient Function for n = 83001..84000

Euler's Totient Function for n = 83001..84000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	83001	83002	83003	83004	83005	83006	83007	83008	83009	83010
φ(n)	54432	40572	83002	27664	61248	32340	52800	41472	83008	22128

n	83011	83012	83013	83014	83015	83016	83017	83018	83019	83020
φ(n)	73728	41504	45936	41506	66408	27648	75460	36720	55344	28416

n	83021	83022	83023	83024	83025	83026	83027	83028	83029	83030
φ(n)	81600	27200	83022	41504	43200	41512	68544	23040	81900	30096

n	83031	83032	83033	83034	83035	83036	83037	83038	83039	83040
φ(n)	51072	40704	81060	23688	66424	41516	54560	41518	75480	22016

n	83041	83042	83043	83044	83045	83046	83047	83048	83049	83050
φ(n)	71172	41520	55356	38304	62464	27680	83046	35568	49680	30000

n	83051	83052	83053	83054	83055	83056	83057	83058	83059	83060
φ(n)	81432	27648	78936	41080	37632	39872	76656	27216	83058	33216

n	83061	83062	83063	83064	83065	83066	83067	83068	83069	83070
φ(n)	50280	33408	83062	27680	64512	40480	55376	39312	71196	20160

n	83071	83072	83073	83074	83075	83076	83077	83078	83079	83080
φ(n)	83070	37120	55380	40896	66440	22176	83076	41538	51840	31680

n	83081	83082	83083	83084	83085	83086	83087	83088	83089	83090
φ(n)	82500	27120	59040	41540	42560	41542	78696	27648	83088	28464

n	83091	83092	83093	83094	83095	83096	83097	83098	83099	83100
φ(n)	55392	41544	83092	25160	66472	35328	47448	41548	79464	22080

n	83101	83102	83103	83104	83105	83106	83107	83108	83109	83110
φ(n)	83100	40392	55400	34944	60400	26244	81040	40872	51120	33240

n	83111	83112	83113	83114	83115	83116	83117	83118	83119	83120
φ(n)	68760	27696	78208	40096	44304	37760	83116	23736	81144	33216

n	83121	83122	83123	83124	83125	83126	83127	83128	83129	83130
φ(n)	54672	36432	82200	27696	54000	41008	50160	41560	82176	20736

n	83131	83132	83133	83134	83135	83136	83137	83138	83139	83140
φ(n)	81664	35616	55404	41160	61344	27648	83136	37780	45792	33248

n	83141	83142	83143	83144	83145	83146	83147	83148	83149	83150
φ(n)	81900	26640	77280	39312	42240	35628	76032	24960	75580	33240

n	83151	83152	83153	83154	83155	83156	83157	83158	83159	83160
φ(n)	55428	41568	71232	27716	66520	41576	54288	41578	82416	17280

n	83161	83162	83163	83164	83165	83166	83167	83168	83169	83170
φ(n)	76752	40572	52488	39104	66528	27224	70632	39424	55440	33264

n	83171	83172	83173	83174	83175	83176	83177	83178	83179	83180
φ(n)	75600	26656	80460	32832	44320	40320	83176	27720	82584	33264

n	83181	83182	83183	83184	83185	83186	83187	83188	83189	83190
φ(n)	44544	35640	82560	27712	65520	41592	50544	35640	81120	21344

n	83191	83192	83193	83194	83195	83196	83197	83198	83199	83200
φ(n)	79552	41592	50400	41596	57024	27720	82620	39136	55464	30720

n	83201	83202	83203	83204	83205	83206	83207	83208	83209	83210
φ(n)	75600	23688	83202	36000	43344	41602	83206	27728	71316	32448

n	83211	83212	83213	83214	83215	83216	83217	83218	83219	83220
φ(n)	55472	40880	74304	26136	56320	35616	55476	41608	83218	20736

n	83221	83222	83223	83224	83225	83226	83227	83228	83229	83230
φ(n)	83220	41610	47520	40800	66560	23040	83226	41612	55484	26880

n	83231	83232	83233	83234	83235	83236	83237	83238	83239	83240
φ(n)	83230	26112	83232	41616	42720	41616	60720	27744	72576	33280

n	83241	83242	83243	83244	83245	83246	83247	83248	83249	83250
φ(n)	55476	41620	83242	23760	66592	41128	55496	36960	76096	21600

n	83251	83252	83253	83254	83255	83256	83257	83258	83259	83260
φ(n)	71316	38400	55500	41626	66600	27744	83256	33696	48720	31680

n	83261	83262	83263	83264	83265	83266	83267	83268	83269	83270
φ(n)	82524	27752	81640	41600	34560	37440	83266	27648	83268	30240

n	83271	83272	83273	83274	83275	83276	83277	83278	83279	83280
φ(n)	54080	35664	83272	27756	66600	41040	52488	38424	71376	22144

n	83281	83282	83283	83284	83285	83286	83287	83288	83289	83290
φ(n)	73920	41640	49280	40664	66624	23760	81000	40096	55524	33312

n	83291	83292	83293	83294	83295	83296	83297	83298	83299	83300
φ(n)	74592	25200	69984	41646	44352	39168	80580	27764	83298	26880

n	83301	83302	83303	83304	83305	83306	83307	83308	83309	83310
φ(n)	55532	41650	75720	25344	66640	39820	47592	40832	82716	22208

n	83311	83312	83313	83314	83315	83316	83317	83318	83319	83320
φ(n)	83310	40320	55536	32400	63072	27040	69888	41658	55544	33312

n	83321	83322	83323	83324	83325	83326	83327	83328	83329	83330
φ(n)	71412	27756	82368	40464	40000	40920	82416	23040	79684	30720

n	83331	83332	83333	83334	83335	83336	83337	83338	83339	83340
φ(n)	54096	41000	82668	24192	57120	37840	55556	41668	83338	22176

n	83341	83342	83343	83344	83345	83346	83347	83348	83349	83350
φ(n)	83340	35712	51264	41664	65520	26768	75760	40920	47628	33320

n	83351	83352	83353	83354	83355	83356	83357	83358	83359	83360
φ(n)	78432	26400	76320	41020	44448	32832	83356	25200	80640	33280

n	83361	83362	83363	83364	83365	83366	83367	83368	83369	83370
φ(n)	54000	41680	71448	27784	66688	41040	54288	39168	68640	19008

n	83371	83372	83373	83374	83375	83376	83377	83378	83379	83380
φ(n)	82792	39456	55580	41686	61600	27648	69552	40756	55584	30240

n	83381	83382	83383	83384	83385	83386	83387	83388	83389	83390
φ(n)	82764	25632	83382	35712	41472	41280	81960	27792	83388	32160

n	83391	83392	83393	83394	83395	83396	83397	83398	83399	83400
φ(n)	41040	41664	82368	26880	61536	41696	55596	33264	83398	22080

n	83401	83402	83403	83404	83405	83406	83407	83408	83409	83410
φ(n)	83400	35520	55584	40208	57168	27800	83406	38400	55604	31536

n	83411	83412	83413	83414	83415	83416	83417	83418	83419	83420
φ(n)	82824	23760	75820	41296	43296	41704	83416	27804	67200	32256

n	83421	83422	83423	83424	83425	83426	83427	83428	83429	83430
φ(n)	47520	40872	83422	24960	64400	34800	55616	41712	79020	22032

n	83431	83432	83433	83434	83435	83436	83437	83438	83439	83440
φ(n)	83430	41712	45696	38496	57600	26112	83436	41718	54432	28416

n	83441	83442	83443	83444	83445	83446	83447	83448	83449	83450
φ(n)	82800	27812	83442	39864	44496	37920	65520	25920	83448	33360

n	83451	83452	83453	83454	83455	83456	83457	83458	83459	83460
φ(n)	55632	40320	78528	23832	66760	41472	50400	41728	83458	20352

n	83461	83462	83463	83464	83465	83466	83467	83468	83469	83470
φ(n)	71532	40264	54264	41728	66768	27816	75240	32400	55644	31360

n	83471	83472	83473	83474	83475	83476	83477	83478	83479	83480
φ(n)	83470	26496	77040	41736	37440	40640	83476	27824	75880	33376

n	83481	83482	83483	83484	83485	83486	83487	83488	83489	83490
φ(n)	55652	34848	80760	27792	65424	36504	52352	41728	71556	19360

n	83491	83492	83493	83494	83495	83496	83497	83498	83499	83500
φ(n)	80584	41744	55656	41256	66792	23520	83496	41164	51360	33200

n	83501	83502	83503	83504	83505	83506	83507	83508	83509	83510
φ(n)	75900	27828	70200	39168	42048	40740	82656	27832	79920	28608

n	83511	83512	83513	83514	83515	83516	83517	83518	83519	83520
φ(n)	55620	34560	79860	26880	66808	41756	46080	41758	81696	21504

n	83521	83522	83523	83524	83525	83526	83527	83528	83529	83530
φ(n)	78608	41760	50600	33696	61440	27840	82600	40768	55680	33408

n	83531	83532	83533	83534	83535	83536	83537	83538	83539	83540
φ(n)	71592	27840	82620	37960	44544	39776	83536	20736	82800	33408

n	83541	83542	83543	83544	83545	83546	83547	83548	83549	83550
φ(n)	55692	41770	79128	27376	50400	40608	55692	41772	77616	22240

n	83551	83552	83553	83554	83555	83556	83557	83558	83559	83560
φ(n)	77112	35712	55700	41776	62848	25200	83556	40720	45408	33408

n	83561	83562	83563	83564	83565	83566	83567	83568	83569	83570
φ(n)	83560	26352	83562	38544	44496	34776	74200	27840	82944	32640

n	83571	83572	83573	83574	83575	83576	83577	83578	83579	83580
φ(n)	54912	39296	71628	27852	66840	40320	51408	36400	83578	19008

n	83581	83582	83583	83584	83585	83586	83587	83588	83589	83590
φ(n)	76752	39468	54000	41728	65664	27860	71640	41792	47360	30816

n	83591	83592	83593	83594	83595	83596	83597	83598	83599	83600
φ(n)	83590	27216	82948	35784	44576	41796	83596	27864	81520	28800

n	83601	83602	83603	83604	83605	83606	83607	83608	83609	83610
φ(n)	47736	41800	75168	27864	63888	39328	52080	35808	83608	22272

n	83611	83612	83613	83614	83615	83616	83617	83618	83619	83620
φ(n)	75900	41804	54464	41280	57312	25344	83616	41808	52488	32256

n	83621	83622	83623	83624	83625	83626	83627	83628	83629	83630
φ(n)	83620	21600	78688	41808	44400	41812	83040	26400	66096	33448

n	83631	83632	83633	83634	83635	83636	83637	83638	83639	83640
φ(n)	54720	41808	76020	27248	65184	34272	55752	37800	83638	20480

n	83641	83642	83643	83644	83645	83646	83647	83648	83649	83650
φ(n)	83640	38592	47712	38000	66912	27864	83056	41792	55764	28560

n	83651	83652	83653	83654	83655	83656	83657	83658	83659	83660
φ(n)	79992	27880	83652	41400	37440	41824	62208	27360	83080	32384

n	83661	83662	83663	83664	83665	83666	83667	83668	83669	83670
φ(n)	54912	41064	83662	23616	64512	38020	55444	38592	80940	22304

n	83671	83672	83673	83674	83675	83676	83677	83678	83679	83680
φ(n)	71712	41832	55728	37312	66920	26352	76060	34776	55784	33408

n	83681	83682	83683	83684	83685	83686	83687	83688	83689	83690
φ(n)	74880	27888	82368	41840	38208	41842	82056	25280	83688	33472

n	83691	83692	83693	83694	83695	83696	83697	83698	83699	83700
φ(n)	52416	35280	82908	24192	63360	41840	53328	41848	65160	21600

n	83701	83702	83703	83704	83705	83706	83707	83708	83709	83710
φ(n)	83700	41850	55800	41848	66960	23904	75072	39360	54600	30400

n	83711	83712	83713	83714	83715	83716	83717	83718	83719	83720
φ(n)	82752	27648	71748	39636	44640	41856	83716	27900	83718	25344

n	83721	83722	83723	83724	83725	83726	83727	83728	83729	83730
φ(n)	48720	40800	80808	27904	62720	41862	47736	41856	82800	22320

n	83731	83732	83733	83734	83735	83736	83737	83738	83739	83740
φ(n)	77760	37840	48384	35880	66984	27888	83736	41440	55080	32448

n	83741	83742	83743	83744	83745	83746	83747	83748	83749	83750
φ(n)	71736	26240	72600	41856	44640	38640	82656	23904	82720	33000

n	83751	83752	83753	83754	83755	83756	83757	83758	83759	83760
φ(n)	55832	38304	82320	24840	57408	41876	55836	41878	72576	22272

n	83761	83762	83763	83764	83765	83766	83767	83768	83769	83770
φ(n)	83760	34560	54240	40824	60880	26664	83160	40608	47856	33504

n	83771	83772	83773	83774	83775	83776	83777	83778	83779	83780
φ(n)	79344	25632	83772	41886	44640	30720	83776	27924	83160	32480

n	83781	83782	83783	83784	83785	83786	83787	83788	83789	83790
φ(n)	53424	41472	71808	27920	61824	41892	50760	41892	80124	18144

n	83791	83792	83793	83794	83795	83796	83797	83798	83799	83800
φ(n)	83790	41888	49920	41896	67032	27928	71820	35040	55860	33440

n	83801	83802	83803	83804	83805	83806	83807	83808	83809	83810
φ(n)	81972	27932	83160	34560	43200	41902	81816	27648	72000	30464

n	83811	83812	83813	83814	83815	83816	83817	83818	83819	83820
φ(n)	44064	40040	83812	27360	67048	41904	54648	35916	82680	20160

n	83821	83822	83823	83824	83825	83826	83827	83828	83829	83830
φ(n)	82944	41910	55880	37440	57360	27936	78880	39672	55884	32800

n	83831	83832	83833	83834	83835	83836	83837	83838	83839	83840
φ(n)	76200	23904	83832	41500	42768	41916	77376	27456	68208	33280

n	83841	83842	83843	83844	83845	83846	83847	83848	83849	83850
φ(n)	55892	36720	83842	26112	65280	34944	52920	40848	83220	20160

n	83851	83852	83853	83854	83855	83856	83857	83858	83859	83860
φ(n)	82600	41924	43560	41926	64800	27936	83856	40084	55904	28704

n	83861	83862	83863	83864	83865	83866	83867	83868	83869	83870
φ(n)	78912	27936	77400	38080	44720	39708	71880	26880	83868	33544

n	83871	83872	83873	83874	83875	83876	83877	83878	83879	83880
φ(n)	55908	41920	83872	23952	60000	38688	55008	39456	81576	22272

n	83881	83882	83883	83884	83885	83886	83887	83888	83889	83890
φ(n)	68640	41940	55920	41184	63504	24000	83176	35616	51408	33552

n	83891	83892	83893	83894	83895	83896	83897	83898	83899	83900
φ(n)	83890	27960	81900	41946	35328	41944	73360	27144	82264	33520

n	83901	83902	83903	83904	83905	83906	83907	83908	83909	83910
φ(n)	55932	33120	83902	25344	66048	41952	55932	38120	71916	22368

n	83911	83912	83913	83914	83915	83916	83917	83918	83919	83920
φ(n)	83910	39424	55104	41956	61920	23328	81180	41958	50840	33536

n	83921	83922	83923	83924	83925	83926	83927	83928	83929	83930
φ(n)	83920	27440	68040	41960	44640	40488	77440	25728	78976	25920

n	83931	83932	83933	83934	83935	83936	83937	83938	83939	83940
φ(n)	55200	41964	83932	27972	67144	40320	47880	41968	83938	22368

n	83941	83942	83943	83944	83945	83946	83947	83948	83949	83950
φ(n)	70320	38916	55944	35952	66096	26304	83160	40560	55964	31680

n	83951	83952	83953	83954	83955	83956	83957	83958	83959	83960
φ(n)	70488	24960	81648	38736	43008	41400	82476	23976	83104	33568

n	83961	83962	83963	83964	83965	83966	83967	83968	83969	83970
φ(n)	52920	41980	71680	27984	57552	41982	51648	40960	83968	22320

n	83971	83972	83973	83974	83975	83976	83977	83978	83979	83980
φ(n)	83200	35976	53504	38060	67160	27984	82836	41580	45360	27648

n	83981	83982	83983	83984	83985	83986	83987	83988	83989	83990
φ(n)	83232	27992	83982	40320	40640	35952	83986	27984	82156	32544

n	83991	83992	83993	83994	83995	83996	83997	83998	83999	84000
φ(n)	55992	41992	65520	27996	66144	36080	51840	41998	79560	19200

J.P. Martin-Flatin