]> Euler's Totient Function for n = 82001..83000

Euler's Totient Function for n = 82001..83000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	82001	82002	82003	82004	82005	82006	82007	82008	82009	82010
φ(n)	80052	26832	82002	35424	33600	40560	82006	25344	82008	32016

n	82011	82012	82013	82014	82015	82016	82017	82018	82019	82020
φ(n)	54672	33600	82012	27336	64032	37120	50400	39204	70296	21856

n	82021	82022	82023	82024	82025	82026	82027	82028	82029	82030
φ(n)	82020	41010	51768	41008	61440	22680	74560	41012	53136	30240

n	82031	82032	82033	82034	82035	82036	82037	82038	82039	82040
φ(n)	82030	27328	70308	41016	43728	41016	82036	24640	82038	28032

n	82041	82042	82043	82044	82045	82046	82047	82048	82049	82050
φ(n)	49280	36288	75720	26208	64320	41022	46872	40960	74580	21840

n	82051	82052	82053	82054	82055	82056	82057	82058	82059	82060
φ(n)	82050	40320	54648	35160	65640	25152	79380	40480	51456	29760

n	82061	82062	82063	82064	82065	82066	82067	82068	82069	82070
φ(n)	66528	26496	81328	39072	43760	39888	82066	23424	73776	31584

n	82071	82072	82073	82074	82075	82076	82077	82078	82079	82080
φ(n)	49680	41032	82072	27356	55440	38080	54000	41038	81480	20736

n	82081	82082	82083	82084	82085	82086	82087	82088	82089	82090
φ(n)	80964	28800	54720	41040	65664	27360	75768	39600	46872	32832

n	82091	82092	82093	82094	82095	82096	82097	82098	82099	82100
φ(n)	81192	27360	70080	41046	40320	35136	80496	27360	74592	32800

n	82101	82102	82103	82104	82105	82106	82107	82108	82109	82110
φ(n)	54732	41050	68256	24800	65680	40320	54720	37872	80316	16896

n	82111	82112	82113	82114	82115	82116	82117	82118	82119	82120
φ(n)	81432	41024	54000	41056	59680	27360	70380	38880	52920	32832

n	82121	82122	82123	82124	82125	82126	82127	82128	82129	82130
φ(n)	75792	27372	80080	35112	43200	37320	77280	25984	82128	31920

n	82131	82132	82133	82134	82135	82136	82137	82138	82139	82140
φ(n)	46920	41064	78540	25272	65704	41064	46800	35196	82138	21312

n	82141	82142	82143	82144	82145	82146	82147	82148	82149	82150
φ(n)	82140	40392	54756	38400	56304	27380	73920	37320	54096	31200

n	82151	82152	82153	82154	82155	82156	82157	82158	82159	82160
φ(n)	81312	23328	82152	41076	43808	36432	79296	27384	63360	29952

n	82161	82162	82163	82164	82165	82166	82167	82168	82169	82170
φ(n)	51264	41080	82162	26560	65728	35208	53760	41080	81396	19680

n	82171	82172	82173	82174	82175	82176	82177	82178	82179	82180
φ(n)	82170	41084	42336	40680	61920	27136	79920	38656	52272	28128

n	82181	82182	82183	82184	82185	82186	82187	82188	82189	82190
φ(n)	72000	27392	82182	41088	43824	36288	68904	27360	82188	32872

n	82191	82192	82193	82194	82195	82196	82197	82198	82199	82200
φ(n)	54792	37280	82192	22032	61824	41096	54792	40464	75864	21760

n	82201	82202	82203	82204	82205	82206	82207	82208	82209	82210
φ(n)	70452	39292	47840	41100	64000	27396	82206	35136	53856	32880

n	82211	82212	82213	82214	82215	82216	82217	82218	82219	82220
φ(n)	81624	23040	77868	36000	36288	39984	82216	26880	82218	32880

n	82221	82222	82223	82224	82225	82226	82227	82228	82229	82230
φ(n)	54812	35196	82222	27360	52800	41112	54816	40320	66240	21920

n	82231	82232	82233	82234	82235	82236	82237	82238	82239	82240
φ(n)	82230	38880	54816	41116	65784	21120	82236	37944	53976	32768

n	82241	82242	82243	82244	82245	82246	82247	82248	82249	82250
φ(n)	82240	27396	68040	39648	43856	37120	74760	26048	81664	27600

n	82251	82252	82253	82254	82255	82256	82257	82258	82259	82260
φ(n)	46656	41124	81180	27416	65800	39936	46992	37380	80304	21888

n	82261	82262	82263	82264	82265	82266	82267	82268	82269	82270
φ(n)	82260	41130	51584	32256	65808	27420	82266	40560	49680	31104

n	82271	82272	82273	82274	82275	82276	82277	82278	82279	82280
φ(n)	66528	27392	79408	39780	43840	40392	75936	23472	82278	28160

n	82281	82282	82283	82284	82285	82286	82287	82288	82289	82290
φ(n)	54852	41140	81408	27424	56400	41142	53280	39744	75600	20160

n	82291	82292	82293	82294	82295	82296	82297	82298	82299	82300
φ(n)	74800	35256	54860	39336	64800	27216	75072	41148	47016	32880

n	82301	82302	82303	82304	82305	82306	82307	82308	82309	82310
φ(n)	82300	23520	75816	41088	41760	35268	82306	25992	80704	32920

n	82311	82312	82313	82314	82315	82316	82317	82318	82319	82320
φ(n)	54872	41152	64080	25728	64800	37968	52448	40560	81744	18816

n	82321	82322	82323	82324	82325	82326	82327	82328	82329	82330
φ(n)	81700	41160	54864	37400	63360	27440	66744	40000	50640	32928

n	82331	82332	82333	82334	82335	82336	82337	82338	82339	82340
φ(n)	74368	27432	81760	35280	39840	39360	81600	27444	82338	31328

n	82341	82342	82343	82344	82345	82346	82347	82348	82349	82350
φ(n)	47016	37992	81048	26496	64176	35280	54896	33024	82348	21600

n	82351	82352	82353	82354	82355	82356	82357	82358	82359	82360
φ(n)	82350	41168	54144	41176	51840	27448	74860	41178	54900	31360

n	82361	82362	82363	82364	82365	82366	82367	82368	82369	82370
φ(n)	82360	22464	78760	40368	39168	41182	79680	23040	68880	32944

n	82371	82372	82373	82374	82375	82376	82377	82378	82379	82380
φ(n)	54912	41184	82372	27456	65800	35280	54432	41188	74880	21952

n	82381	82382	82383	82384	82385	82386	82387	82388	82389	82390
φ(n)	76032	38752	47064	38880	65904	26136	82386	40152	52976	25440

n	82391	82392	82393	82394	82395	82396	82397	82398	82399	82400
φ(n)	80592	27456	82392	38016	43920	41196	69264	26520	74880	32640

n	82401	82402	82403	82404	82405	82406	82407	82408	82409	82410
φ(n)	49720	41200	78048	23328	65920	41202	50688	41200	78804	21120

n	82411	82412	82413	82414	82415	82416	82417	82418	82419	82420
φ(n)	69120	37440	54936	40656	64480	25600	81216	34104	54120	30336

n	82421	82422	82423	82424	82425	82426	82427	82428	82429	82430
φ(n)	82420	25920	73080	41208	37440	41212	81696	27472	79740	32968

n	82431	82432	82433	82434	82435	82436	82437	82438	82439	82440
φ(n)	52920	33792	71424	24960	65944	40032	54956	40296	70656	21888

n	82441	82442	82443	82444	82445	82446	82447	82448	82449	82450
φ(n)	78084	41220	54960	41220	59920	21600	79576	41216	54960	30720

n	82451	82452	82453	82454	82455	82456	82457	82458	82459	82460
φ(n)	80400	27480	70668	41226	41888	37440	82456	27432	76104	25920

n	82461	82462	82463	82464	82465	82466	82467	82468	82469	82470
φ(n)	54972	41230	82462	27456	65968	41232	40320	40352	82468	21984

n	82471	82472	82473	82474	82475	82476	82477	82478	82479	82480
φ(n)	82470	37440	53424	34272	65960	26208	81180	35640	52056	32960

n	82481	82482	82483	82484	82485	82486	82487	82488	82489	82490
φ(n)	70692	26912	82482	38784	39744	41242	82486	23520	74980	32256

n	82491	82492	82493	82494	82495	82496	82497	82498	82499	82500
φ(n)	53160	40160	82492	27492	56544	41216	54272	35856	82498	20000

n	82501	82502	82503	82504	82505	82506	82507	82508	82509	82510
φ(n)	73920	34440	53856	41248	63616	27500	82506	41252	47136	31968

n	82511	82512	82513	82514	82515	82516	82517	82518	82519	82520
φ(n)	69120	27360	81648	41256	44000	35280	75600	25856	81880	32992

n	82521	82522	82523	82524	82525	82526	82527	82528	82529	82530
φ(n)	53664	36300	70728	24288	66000	41262	55016	41248	82528	18720

n	82531	82532	82533	82534	82535	82536	82537	82538	82539	82540
φ(n)	82530	40296	48000	39816	62080	25920	65232	41268	54972	33008

n	82541	82542	82543	82544	82545	82546	82547	82548	82549	82550
φ(n)	81084	27512	81928	31680	44016	40848	76032	27504	82548	30240

n	82551	82552	82553	82554	82555	82556	82557	82558	82559	82560
φ(n)	47160	38784	79860	27516	56160	41276	55032	35376	82558	21504

n	82561	82562	82563	82564	82565	82566	82567	82568	82569	82570
φ(n)	82560	41280	48384	41280	56448	24840	82566	41280	51776	31504

n	82571	82572	82573	82574	82575	82576	82577	82578	82579	82580
φ(n)	82570	23568	81340	37440	43920	38016	75060	27524	69000	33024

n	82581	82582	82583	82584	82585	82586	82587	82588	82589	82590
φ(n)	55052	40872	82008	25920	64944	33216	55056	37520	76224	22016

n	82591	82592	82593	82594	82595	82596	82597	82598	82599	82600
φ(n)	82590	39424	42768	40560	66072	27528	81900	41298	50040	27840

n	82601	82602	82603	82604	82605	82606	82607	82608	82609	82610
φ(n)	82600	25344	75264	40704	44048	40800	70800	27520	82608	30000

n	82611	82612	82613	82614	82615	82616	82617	82618	82619	82620
φ(n)	53856	39096	82612	23520	57600	39424	55076	40800	82618	20736

n	82621	82622	82623	82624	82625	82626	82627	82628	82629	82630
φ(n)	60480	40824	55080	41280	66000	26864	81016	32544	55080	33048

n	82631	82632	82633	82634	82635	82636	82637	82638	82639	82640
φ(n)	78264	24960	82632	40716	37728	40608	77760	27540	79024	33024

n	82641	82642	82643	82644	82645	82646	82647	82648	82649	82650
φ(n)	50544	35412	75020	26880	66112	39060	55080	41320	70836	20160

n	82651	82652	82653	82654	82655	82656	82657	82658	82659	82660
φ(n)	82650	41324	55100	32640	64800	23040	82656	40176	54056	33056

n	82661	82662	82663	82664	82665	82666	82667	82668	82669	82670
φ(n)	81900	26312	70560	41328	39840	41332	76296	27224	77976	28320

n	82671	82672	82673	82674	82675	82676	82677	82678	82679	82680
φ(n)	51840	41328	80868	27540	66120	37560	45360	40656	79800	19968

n	82681	82682	82683	82684	82685	82686	82687	82688	82689	82690
φ(n)	81664	41340	55116	35424	63184	27560	75160	36864	53760	33072

n	82691	82692	82693	82694	82695	82696	82697	82698	82699	82700
φ(n)	70872	27552	76320	40936	42624	41344	80640	21360	82698	33040

n	82701	82702	82703	82704	82705	82706	82707	82708	82709	82710
φ(n)	55080	41350	82080	27552	52992	38160	52200	36960	73440	22032

n	82711	82712	82713	82714	82715	82716	82717	82718	82719	82720
φ(n)	81832	35280	54288	41356	64960	26880	82080	40600	43200	29440

n	82721	82722	82723	82724	82725	82726	82727	82728	82729	82730
φ(n)	82720	25920	82722	41360	44080	33480	82726	27504	82728	33088

n	82731	82732	82733	82734	82735	82736	82737	82738	82739	82740
φ(n)	47520	36288	69264	27576	66184	41360	53088	40320	74880	18816

n	82741	82742	82743	82744	82745	82746	82747	82748	82749	82750
φ(n)	81792	37600	55160	41368	57024	27576	70920	40800	55164	33000

n	82751	82752	82753	82754	82755	82756	82757	82758	82759	82760
φ(n)	81672	27520	75220	33792	44064	38912	82756	25440	82758	33088

n	82761	82762	82763	82764	82765	82766	82767	82768	82769	82770
φ(n)	47208	41380	82762	23760	66208	39928	53912	35424	80496	21120

n	82771	82772	82773	82774	82775	82776	82777	82778	82779	82780
φ(n)	76392	41384	51840	41386	50400	27584	76560	41388	53760	33104

n	82781	82782	82783	82784	82785	82786	82787	82788	82789	82790
φ(n)	82780	23328	78408	38016	44144	36400	82786	27592	70956	31104

n	82791	82792	82793	82794	82795	82796	82797	82798	82799	82800
φ(n)	55188	40560	82792	27596	63840	35472	46080	41398	82798	21120

n	82801	82802	82803	82804	82805	82806	82807	82808	82809	82810
φ(n)	80100	39204	47304	40824	66240	26784	77920	37600	55188	26208

n	82811	82812	82813	82814	82815	82816	82817	82818	82819	82820
φ(n)	82810	26928	82812	40480	44160	41344	70980	26712	75280	32000

n	82821	82822	82823	82824	82825	82826	82827	82828	82829	82830
φ(n)	52272	41410	72864	21504	66240	41412	55212	41412	81984	20000

n	82831	82832	82833	82834	82835	82836	82837	82838	82839	82840
φ(n)	70992	39840	55220	40836	66264	25056	82836	34560	54080	31104

n	82841	82842	82843	82844	82845	82846	82847	82848	82849	82850
φ(n)	70720	27612	80568	40848	37728	39600	82846	27584	76464	33120

n	82851	82852	82853	82854	82855	82856	82857	82858	82859	82860
φ(n)	55232	32160	79968	27612	65088	41424	54320	38976	66528	22080

n	82861	82862	82863	82864	82865	82866	82867	82868	82869	82870
φ(n)	77280	38232	48600	41424	66288	23664	82216	41432	52800	33144

n	82871	82872	82873	82874	82875	82876	82877	82878	82879	82880
φ(n)	81744	27600	71028	37660	38400	41436	82236	26136	81576	27648

n	82881	82882	82883	82884	82885	82886	82887	82888	82889	82890
φ(n)	55248	39984	82882	27624	59840	41442	47352	38208	82888	22032

n	82891	82892	82893	82894	82895	82896	82897	82898	82899	82900
φ(n)	82890	36608	55260	34200	64960	24960	78516	41040	54000	33120

n	82901	82902	82903	82904	82905	82906	82907	82908	82909	82910
φ(n)	65520	26880	82902	40320	44208	41452	75360	23184	78016	33160

n	82911	82912	82913	82914	82915	82916	82917	82918	82919	82920
φ(n)	53312	41440	82912	25488	53856	39240	53136	37680	82344	22080

n	82921	82922	82923	82924	82925	82926	82927	82928	82929	82930
φ(n)	82000	35532	54600	41460	63600	25920	76536	40320	42960	33168

n	82931	82932	82933	82934	82935	82936	82937	82938	82939	82940
φ(n)	82152	27640	82348	41466	41472	35520	82320	26400	82938	26880

n	82941	82942	82943	82944	82945	82946	82947	82948	82949	82950
φ(n)	55292	40992	65280	27648	64896	40788	53928	40832	82080	18720

n	82951	82952	82953	82954	82955	82956	82957	82958	82959	82960
φ(n)	75400	41472	50976	37584	64768	26640	71064	41478	55304	30720

n	82961	82962	82963	82964	82965	82966	82967	82968	82969	82970
φ(n)	79332	25080	82962	35544	44240	38280	82296	27648	80080	33184

n	82971	82972	82973	82974	82975	82976	82977	82978	82979	82980
φ(n)	47304	41484	71280	27656	66360	41472	52032	35556	76440	22080

n	82981	82982	82983	82984	82985	82986	82987	82988	82989	82990
φ(n)	82980	41490	54648	35200	56880	27660	80280	41492	55320	32256

n	82991	82992	82993	82994	82995	82996	82997	82998	82999	83000
φ(n)	80712	20736	82288	39040	40160	41496	82996	26208	69720	32800

J.P. Martin-Flatin