]> Euler's Totient Function for n = 80001..81000

Euler's Totient Function for n = 80001..81000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	80001	80002	80003	80004	80005	80006	80007	80008	80009	80010
φ(n)	53316	34560	62280	25984	64000	39528	53336	39168	75780	18144

n	80011	80012	80013	80014	80015	80016	80017	80018	80019	80020
φ(n)	73920	39360	52688	36360	59040	26656	64680	40008	50112	32000

n	80021	80022	80023	80024	80025	80026	80027	80028	80029	80030
φ(n)	80020	26672	78120	34272	38400	40012	78936	23328	79420	31200

n	80031	80032	80033	80034	80035	80036	80037	80038	80039	80040
φ(n)	44064	38400	79380	26676	64024	33920	53352	34296	80038	19712

n	80041	80042	80043	80044	80045	80046	80047	80048	80049	80050
φ(n)	71760	38700	53360	40020	54864	26676	68760	40016	53364	32000

n	80051	80052	80053	80054	80055	80056	80057	80058	80059	80060
φ(n)	80050	22848	75072	36936	42624	40024	79476	24240	68616	32016

n	80061	80062	80063	80064	80065	80066	80067	80068	80069	80070
φ(n)	53372	40030	75284	26496	62832	31752	49248	38880	70000	19968

n	80071	80072	80073	80074	80075	80076	80077	80078	80079	80080
φ(n)	80070	40032	43200	40036	64040	26688	80076	40038	53384	23040

n	80081	80082	80083	80084	80085	80086	80087	80088	80089	80090
φ(n)	78912	26676	78520	40040	40320	38280	64512	25760	79806	32032

n	80091	80092	80093	80094	80095	80096	80097	80098	80099	80100
φ(n)	48480	40044	72000	22872	62976	40032	53396	38640	79464	21120

n	80101	80102	80103	80104	80105	80106	80107	80108	80109	80110
φ(n)	68652	36300	53400	34560	62208	24336	80106	34320	49896	32040

n	80111	80112	80113	80114	80115	80116	80117	80118	80119	80120
φ(n)	80110	26688	72820	39040	36288	40056	79296	26700	73944	32032

n	80121	80122	80123	80124	80125	80126	80127	80128	80129	80130
φ(n)	50240	33408	75888	24240	64000	40062	51408	39936	68676	21360

n	80131	80132	80133	80134	80135	80136	80137	80138	80139	80140
φ(n)	79552	34848	53420	39576	55200	22464	79380	37696	53424	32048

n	80141	80142	80143	80144	80145	80146	80147	80148	80149	80150
φ(n)	80140	24624	68052	40064	39168	36420	80146	26712	80148	27360

n	80151	80152	80153	80154	80155	80156	80157	80158	80159	80160
φ(n)	53432	38976	80152	25920	56320	38640	41520	36984	78960	21248

n	80161	80162	80163	80164	80165	80166	80167	80168	80169	80170
φ(n)	75924	39664	53424	34272	64128	25800	80166	36400	53444	32064

n	80171	80172	80173	80174	80175	80176	80177	80178	80179	80180
φ(n)	63360	24960	80172	40086	42720	40080	80176	21648	70560	30240

n	80181	80182	80183	80184	80185	80186	80187	80188	80189	80190
φ(n)	52200	39192	79560	24576	52416	40092	53456	40092	73216	19440

n	80191	80192	80193	80194	80195	80196	80197	80198	80199	80200
φ(n)	80190	34176	53460	39600	62496	25920	71280	40098	42768	32000

n	80201	80202	80203	80204	80205	80206	80207	80208	80209	80210
φ(n)	69520	26732	79488	40100	42768	32256	80206	26688	80208	29568

n	80211	80212	80213	80214	80215	80216	80217	80218	80219	80220
φ(n)	53472	36440	68712	25760	62880	38880	53460	37980	79296	18240

n	80221	80222	80223	80224	80225	80226	80227	80228	80229	80230
φ(n)	80220	40110	42240	38016	64160	26736	67392	38760	52256	31360

n	80231	80232	80233	80234	80235	80236	80237	80238	80239	80240
φ(n)	80230	26736	80232	31200	42768	37008	73440	26040	80238	29696

n	80241	80242	80243	80244	80245	80246	80247	80248	80249	80250
φ(n)	45840	39312	77448	26712	58320	40122	51128	34368	74064	21200

n	80251	80252	80253	80254	80255	80256	80257	80258	80259	80260
φ(n)	80250	40124	51840	40126	55008	23040	75520	40128	51720	32096

n	80261	80262	80263	80264	80265	80266	80267	80268	80269	80270
φ(n)	79212	21168	80262	39312	42800	39468	72960	26752	68796	30624

n	80271	80272	80273	80274	80275	80276	80277	80278	80279	80280
φ(n)	53460	38528	80272	25152	56160	33120	53516	35200	80278	21312

n	80281	80282	80283	80284	80285	80286	80287	80288	80289	80290
φ(n)	78372	39712	45864	40140	64224	26760	80286	36864	48600	25920

n	80291	80292	80293	80294	80295	80296	80297	80298	80299	80300
φ(n)	75552	26760	76780	38016	41600	40144	68820	26748	78880	28800

n	80301	80302	80303	80304	80305	80306	80307	80308	80309	80310
φ(n)	47040	40150	79560	22848	64240	40152	53532	37760	80308	21408

n	80311	80312	80313	80314	80315	80316	80317	80318	80319	80320
φ(n)	62160	40152	50688	37056	64248	25344	80316	34416	52160	32000

n	80321	80322	80323	80324	80325	80326	80327	80328	80329	80330
φ(n)	77700	24320	78568	39144	34560	40162	71712	26768	80328	30912

n	80331	80332	80333	80334	80335	80336	80337	80338	80339	80340
φ(n)	53552	32400	71280	26772	64264	40160	52560	40168	65736	19584

n	80341	80342	80343	80344	80345	80346	80347	80348	80349	80350
φ(n)	80340	37536	52416	36080	64272	22944	80346	39312	53564	32120

n	80351	80352	80353	80354	80355	80356	80357	80358	80359	80360
φ(n)	76104	25920	63504	40176	38880	40176	79500	26216	72576	26880

n	80361	80362	80363	80364	80365	80366	80367	80368	80369	80370
φ(n)	53568	38412	80362	25920	64288	33600	44352	40176	80368	19872

n	80371	80372	80373	80374	80375	80376	80377	80378	80379	80380
φ(n)	79744	39480	52704	34440	64200	25088	73060	40188	49248	32144

n	80381	80382	80383	80384	80385	80386	80387	80388	80389	80390
φ(n)	68892	26792	77760	39936	40832	40192	80386	20160	76140	32152

n	80391	80392	80393	80394	80395	80396	80397	80398	80399	80400
φ(n)	52920	37056	75648	26796	55104	39600	53592	39480	73080	21120

n	80401	80402	80403	80404	80405	80406	80407	80408	80409	80410
φ(n)	74880	34452	53600	40200	59328	26784	80406	36432	45864	26880

n	80411	80412	80413	80414	80415	80416	80417	80418	80419	80420
φ(n)	79800	26800	79488	38880	42864	34368	74704	24720	79696	32160

n	80421	80422	80423	80424	80425	80426	80427	80428	80429	80430
φ(n)	48720	39624	68928	26784	64320	40212	47232	40212	80428	18336

n	80431	80432	80433	80434	80435	80436	80437	80438	80439	80440
φ(n)	70752	36480	53460	39780	64344	26808	68940	39096	53624	32160

n	80441	80442	80443	80444	80445	80446	80447	80448	80449	80450
φ(n)	79872	25920	71400	29952	41280	36288	80446	26752	80448	32160

n	80451	80452	80453	80454	80455	80456	80457	80458	80459	80460
φ(n)	45936	40224	78540	22880	64360	39424	49488	34440	79080	21312

n	80461	80462	80463	80464	80465	80466	80467	80468	80469	80470
φ(n)	75712	40230	53640	39008	47520	26820	79200	40232	53640	29664

n	80471	80472	80473	80474	80475	80476	80477	80478	80479	80480
φ(n)	80470	22944	80472	40236	40320	34800	76956	25152	68976	32128

n	80481	80482	80483	80484	80485	80486	80487	80488	80489	80490
φ(n)	52992	40240	72000	25344	64384	34488	48600	40240	80488	21456

n	80491	80492	80493	80494	80495	80496	80497	80498	80499	80500
φ(n)	80490	40244	45984	39840	60544	24192	79600	36580	53664	26400

n	80501	80502	80503	80504	80505	80506	80507	80508	80509	80510
φ(n)	79404	26832	75924	38752	42912	40252	65520	26832	67440	31488

n	80511	80512	80513	80514	80515	80516	80517	80518	80519	80520
φ(n)	52440	36864	80512	22680	64408	40256	53676	39816	79344	19200

n	80521	80522	80523	80524	80525	80526	80527	80528	80529	80530
φ(n)	69012	34992	51216	39200	64400	26840	80526	34464	50496	32208

n	80531	80532	80533	80534	80535	80536	80537	80538	80539	80540
φ(n)	73200	26832	77728	39600	33408	40264	80536	25920	78624	32208

n	80541	80542	80543	80544	80545	80546	80547	80548	80549	80550
φ(n)	50544	31320	79968	26816	63360	35904	53696	37152	66960	21360

n	80551	80552	80553	80554	80555	80556	80557	80558	80559	80560
φ(n)	79704	40272	48800	40276	64440	22848	80556	39376	53700	29952

n	80561	80562	80563	80564	80565	80566	80567	80568	80569	80570
φ(n)	74352	25872	64896	36600	41600	40282	80566	26784	73920	27600

n	80571	80572	80573	80574	80575	80576	80577	80578	80579	80580
φ(n)	53000	40284	79968	24768	58400	40256	46008	40288	76320	19968

n	80581	80582	80583	80584	80585	80586	80587	80588	80589	80590
φ(n)	79200	39312	53720	34512	63280	23760	74376	40292	53724	32232

n	80591	80592	80593	80594	80595	80596	80597	80598	80599	80600
φ(n)	66528	25344	79540	39556	42768	40296	68800	21600	80598	28800

n	80601	80602	80603	80604	80605	80606	80607	80608	80609	80610
φ(n)	52800	39900	80602	26856	54096	39280	52992	36480	79920	21488

n	80611	80612	80613	80614	80615	80616	80617	80618	80619	80620
φ(n)	80610	34536	48672	37920	61600	26864	76356	39904	41760	30912

n	80621	80622	80623	80624	80625	80626	80627	80628	80629	80630
φ(n)	80620	26856	78408	40304	42000	31824	80626	26872	80628	29280

n	80631	80632	80633	80634	80635	80636	80637	80638	80639	80640
φ(n)	48960	40312	69108	26400	64504	38160	53756	38544	74424	18432

n	80641	80642	80643	80644	80645	80646	80647	80648	80649	80650
φ(n)	73300	39600	53760	40320	64008	26880	67200	37888	51408	32240

n	80651	80652	80653	80654	80655	80656	80657	80658	80659	80660
φ(n)	80650	22080	79228	34524	40608	39760	80656	26880	79560	31104

n	80661	80662	80663	80664	80665	80666	80667	80668	80669	80670
φ(n)	43824	39000	73320	26880	55296	39520	53772	33264	80668	21504

n	80671	80672	80673	80674	80675	80676	80677	80678	80679	80680
φ(n)	80670	40320	53780	34560	55200	26568	80676	35616	53784	32256

n	80681	80682	80683	80684	80685	80686	80687	80688	80689	80690
φ(n)	80680	21504	80682	38544	38880	40342	80686	26240	69156	32272

n	80691	80692	80693	80694	80695	80696	80697	80698	80699	80700
φ(n)	49632	40344	73440	26892	64552	31200	52272	39936	73600	21440

n	80701	80702	80703	80704	80705	80706	80707	80708	80709	80710
φ(n)	80700	40350	45360	36864	64560	26900	67760	40352	53804	27648

n	80711	80712	80713	80714	80715	80716	80717	80718	80719	80720
φ(n)	78792	25056	80712	40356	43040	37952	63792	24440	79144	32256

n	80721	80722	80723	80724	80725	80726	80727	80728	80729	80730
φ(n)	53808	40360	79728	22320	64560	39960	52920	40360	71200	19008

n	80731	80732	80733	80734	80735	80736	80737	80738	80739	80740
φ(n)	65448	40364	50624	39240	63360	25984	80736	33696	53820	29280

n	80741	80742	80743	80744	80745	80746	80747	80748	80749	80750
φ(n)	80172	26912	74520	40368	36864	39468	80746	26904	80748	28800

n	80751	80752	80753	80754	80755	80756	80757	80758	80759	80760
φ(n)	48920	34272	77220	26208	62400	37248	53784	39960	67896	21504

n	80761	80762	80763	80764	80765	80766	80767	80768	80769	80770
φ(n)	80760	36700	53840	39600	62272	23040	76000	40320	46656	31360

n	80771	80772	80773	80774	80775	80776	80777	80778	80779	80780
φ(n)	77256	26208	62880	40386	42960	38544	80776	26924	80778	27648

n	80781	80782	80783	80784	80785	80786	80787	80788	80789	80790
φ(n)	53852	37128	80782	23040	63600	39060	46152	38232	80788	21536

n	80791	80792	80793	80794	80795	80796	80797	80798	80799	80800
φ(n)	80152	40392	52440	33264	53760	26928	78876	39760	51480	32000

n	80801	80802	80803	80804	80805	80806	80807	80808	80809	80810
φ(n)	64512	26532	80802	40400	43088	36720	76536	20736	80808	32320

n	80811	80812	80813	80814	80815	80816	80817	80818	80819	80820
φ(n)	51840	39776	80220	26936	55392	40400	46800	38016	80818	21504

n	80821	80822	80823	80824	80825	80826	80827	80828	80829	80830
φ(n)	74592	33000	51968	40408	62400	25488	80080	36520	46152	31552

n	80831	80832	80833	80834	80835	80836	80837	80838	80839	80840
φ(n)	80830	26880	80832	37296	40448	34632	80256	26892	73480	30912

n	80841	80842	80843	80844	80845	80846	80847	80848	80849	80850
φ(n)	53892	39852	69288	26944	57024	40422	49680	38880	80848	16800

n	80851	80852	80853	80854	80855	80856	80857	80858	80859	80860
φ(n)	80272	35840	53900	40426	63648	26928	69300	40428	53904	29760

n	80861	80862	80863	80864	80865	80866	80867	80868	80869	80870
φ(n)	73500	26952	80862	32832	43056	40432	80256	25696	73920	32344

n	80871	80872	80873	80874	80875	80876	80877	80878	80879	80880
φ(n)	46200	36720	74640	26952	64600	40436	53916	33696	78240	21504

n	80881	80882	80883	80884	80885	80886	80887	80888	80889	80890
φ(n)	78064	39312	45360	39744	55440	23040	79120	40440	52896	32352

n	80891	80892	80893	80894	80895	80896	80897	80898	80899	80900
φ(n)	77352	22896	78880	36760	43136	39936	80896	26496	63504	32320

n	80901	80902	80903	80904	80905	80906	80907	80908	80909	80910
φ(n)	52800	38304	76128	26960	58800	34668	53280	39872	80908	20160

n	80911	80912	80913	80914	80915	80916	80917	80918	80919	80920
φ(n)	80910	37248	46224	38676	64728	24480	80916	40458	52488	26112

n	80921	80922	80923	80924	80925	80926	80927	80928	80929	80930
φ(n)	76644	26972	80922	40460	39360	39480	63000	26880	80928	32368

n	80931	80932	80933	80934	80935	80936	80937	80938	80939	80940
φ(n)	52832	40464	80932	22080	64744	39600	48576	33840	78120	20160

n	80941	80942	80943	80944	80945	80946	80947	80948	80949	80950
φ(n)	66960	40470	53960	40464	64752	26964	79560	34104	48840	32360

n	80951	80952	80953	80954	80955	80956	80957	80958	80959	80960
φ(n)	74568	26976	80952	38080	36864	39312	79776	26520	76680	28160

n	80961	80962	80963	80964	80965	80966	80967	80968	80969	80970
φ(n)	53972	34692	80962	24768	64768	40482	53312	38976	67536	21584

n	80971	80972	80973	80974	80975	80976	80977	80978	80979	80980
φ(n)	69120	39120	53964	40486	62400	23040	74736	38340	53984	32384

n	80981	80982	80983	80984	80985	80986	80987	80988	80989	80990
φ(n)	79212	24480	66264	39520	43184	40492	80136	25344	80988	25344

n	80991	80992	80993	80994	80995	80996	80997	80998	80999	81000
φ(n)	53988	40480	71280	26996	63744	40496	42336	40498	80136	21600

J.P. Martin-Flatin