]> Euler's Totient Function for n = 72001..73000

Euler's Totient Function for n = 72001..73000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	72001	72002	72003	72004	72005	72006	72007	72008	72009	72010
φ(n)	71104	29808	48000	35144	57600	21800	63840	36000	40824	27216

n	72011	72012	72013	72014	72015	72016	72017	72018	72019	72020
φ(n)	71232	22528	66000	36006	38400	30816	65460	24000	72018	26496

n	72021	72022	72023	72024	72025	72026	72027	72028	72029	72030
φ(n)	48012	36010	61728	24000	55440	36012	46800	32720	63936	16464

n	72031	72032	72033	72034	72035	72036	72037	72038	72039	72040
φ(n)	72030	36000	44304	36016	57624	22176	60000	35640	41760	28800

n	72041	72042	72043	72044	72045	72046	72047	72048	72049	72050
φ(n)	70800	24012	72042	29520	38400	31104	72046	22464	71280	26000

n	72051	72052	72053	72054	72055	72056	72057	72058	72059	72060
φ(n)	39744	36024	72052	24012	57640	36024	48036	30876	63360	19200

n	72061	72062	72063	72064	72065	72066	72067	72068	72069	72070
φ(n)	65500	35632	44928	35968	47040	24020	68256	35112	48044	28824

n	72071	72072	72073	72074	72075	72076	72077	72078	72079	72080
φ(n)	71232	17280	72072	36036	37200	34992	72076	23360	61740	26624

n	72081	72082	72083	72084	72085	72086	72087	72088	72089	72090
φ(n)	48048	34452	65520	24024	53184	29160	48056	36040	72088	19008

n	72091	72092	72093	72094	72095	72096	72097	72098	72099	72100
φ(n)	72090	35376	41184	31360	57672	24000	67840	32016	48060	24480

n	72101	72102	72103	72104	72105	72106	72107	72108	72109	72110
φ(n)	72100	23520	72102	36048	31680	34860	61800	24024	72108	28840

n	72111	72112	72113	72114	72115	72116	72117	72118	72119	72120
φ(n)	43344	36048	70128	19200	57688	32560	48060	35616	70320	19200

n	72121	72122	72123	72124	72125	72126	72127	72128	72129	72130
φ(n)	61812	36060	46368	31104	57600	24036	63960	29568	48084	28848

n	72131	72132	72133	72134	72135	72136	72137	72138	72139	72140
φ(n)	67872	24040	70720	36066	32832	35280	64080	21840	72138	28848

n	72141	72142	72143	72144	72145	72146	72147	72148	72149	72150
φ(n)	47472	30912	68328	23904	56304	36072	48096	33920	56160	17280

n	72151	72152	72153	72154	72155	72156	72157	72158	72159	72160
φ(n)	68992	34720	48096	35196	57720	20592	70876	35640	47256	25600

n	72161	72162	72163	72164	72165	72166	72167	72168	72169	72170
φ(n)	72160	22680	56160	36080	36096	36082	72166	23040	72168	24720

n	72171	72172	72173	72174	72175	72176	72177	72178	72179	72180
φ(n)	43740	36084	72172	22968	57720	33216	41160	35700	71280	19200

n	72181	72182	72183	72184	72185	72186	72187	72188	72189	72190
φ(n)	65520	30720	48120	30912	57744	23504	70200	36092	44352	28872

n	72191	72192	72193	72194	72195	72196	72197	72198	72199	72200
φ(n)	61872	23552	65620	36096	38496	36096	66528	20520	65280	27360

n	72201	72202	72203	72204	72205	72206	72207	72208	72209	72210
φ(n)	46880	33312	71400	21840	49488	35568	47040	36096	71604	18368

n	72211	72212	72213	72214	72215	72216	72217	72218	72219	72220
φ(n)	72210	30936	48140	36106	48000	22272	71680	36108	38880	27456

n	72221	72222	72223	72224	72225	72226	72227	72228	72229	72230
φ(n)	72220	24072	72222	34560	38160	27720	72226	22176	72228	27840

n	72231	72232	72233	72234	72235	72236	72237	72238	72239	72240
φ(n)	48152	36112	58176	24072	57784	36116	43560	34200	66976	16128

n	72241	72242	72243	72244	72245	72246	72247	72248	72249	72250
φ(n)	66672	35200	45936	36120	57792	24080	61920	32800	48164	27200

n	72251	72252	72253	72254	72255	72256	72257	72258	72259	72260
φ(n)	72250	23976	72252	28512	38528	36096	68436	24084	65680	28896

n	72261	72262	72263	72264	72265	72266	72267	72268	72269	72270
φ(n)	38880	36130	71568	24080	56832	34540	41472	29568	72268	17280

n	72271	72272	72273	72274	72275	72276	72277	72278	72279	72280
φ(n)	72270	36128	48180	36136	48720	22752	72276	35560	48168	26496

n	72281	72282	72283	72284	72285	72286	72287	72288	72289	72290
φ(n)	65700	20640	68880	33984	37440	35328	72286	24000	59136	28912

n	72291	72292	72293	72294	72295	72296	72297	72298	72299	72300
φ(n)	48192	31200	64944	24096	54720	30960	46368	35136	71736	19200

n	72301	72302	72303	72304	72305	72306	72307	72308	72309	72310
φ(n)	68032	36150	37440	36144	57840	22032	72306	36152	48204	24768

n	72311	72312	72313	72314	72315	72316	72317	72318	72319	72320
φ(n)	71712	22880	72312	30960	38544	35600	61980	22656	66744	28672

n	72321	72322	72323	72324	72325	72326	72327	72328	72329	72330
φ(n)	48212	36160	69960	20160	52400	34104	48216	36160	71700	19280

n	72331	72332	72333	72334	72335	72336	72337	72338	72339	72340
φ(n)	61992	33072	44712	35496	50688	21760	72336	30996	48224	28928

n	72341	72342	72343	72344	72345	72346	72347	72348	72349	72350
φ(n)	72340	24108	71280	36168	29952	35520	65760	24112	71260	28920

n	72351	72352	72353	72354	72355	72356	72357	72358	72359	72360
φ(n)	48228	27648	72352	23280	55776	36176	47520	29040	62016	19008

n	72361	72362	72363	72364	72365	72366	72367	72368	72369	72370
φ(n)	72092	35712	48240	35568	56320	20664	72366	36176	40320	28944

n	72371	72372	72373	72374	72375	72376	72377	72378	72379	72380
φ(n)	63072	23328	61740	36186	38400	35424	71760	24120	72378	22080

n	72381	72382	72383	72384	72385	72386	72387	72388	72389	72390
φ(n)	46112	36190	72382	21504	55920	34048	41256	36192	71820	18144

n	72391	72392	72393	72394	72395	72396	72397	72398	72399	72400
φ(n)	65800	36192	47328	31020	57912	24120	66816	35464	48264	28800

n	72401	72402	72403	72404	72405	72406	72407	72408	72409	72410
φ(n)	62052	21920	68128	34584	38592	35280	71160	20640	66096	26688

n	72411	72412	72413	72414	72415	72416	72417	72418	72419	72420
φ(n)	48272	35280	63280	23976	49632	34560	47600	36208	71760	17920

n	72421	72422	72423	72424	72425	72426	72427	72428	72429	72430
φ(n)	72420	30996	44496	32880	57920	24140	66792	34272	41376	28968

n	72431	72432	72433	72434	72435	72436	72437	72438	72439	72440
φ(n)	72430	24096	71680	36216	35040	28512	68160	24144	71656	28960

n	72441	72442	72443	72444	72445	72446	72447	72448	72449	72450
φ(n)	48276	34944	60840	24144	57952	31680	43200	36096	66864	15840

n	72451	72452	72453	72454	72455	72456	72457	72458	72459	72460
φ(n)	71032	35496	48300	34080	56448	24144	56400	36228	47232	28976

n	72461	72462	72463	72464	72465	72466	72467	72468	72469	72470
φ(n)	72460	22272	71920	31008	38640	34308	72466	21600	72468	28984

n	72471	72472	72473	72474	72475	72476	72477	72478	72479	72480
φ(n)	37632	36232	68816	23552	53280	36236	48312	29880	65780	19200

n	72481	72482	72483	72484	72485	72486	72487	72488	72489	72490
φ(n)	72480	36240	46944	36240	46656	24156	71896	30720	47520	26320

n	72491	72492	72493	72494	72495	72496	72497	72498	72499	72500
φ(n)	71400	20688	72492	35640	38448	34496	72496	23520	62136	28000

n	72501	72502	72503	72504	72505	72506	72507	72508	72509	72510
φ(n)	40560	36250	72502	22464	54528	31068	48336	36252	70140	19328

n	72511	72512	72513	72514	72515	72516	72517	72518	72519	72520
φ(n)	71224	32640	41400	33456	58008	24168	71820	35800	46200	24192

n	72521	72522	72523	72524	72525	72526	72527	72528	72529	72530
φ(n)	70932	22464	62280	36260	38640	36262	57312	24160	67200	29008

n	72531	72532	72533	72534	72535	72536	72537	72538	72539	72540
φ(n)	48348	36264	72532	18720	57024	36264	48356	36268	68000	17280

n	72541	72542	72543	72544	72545	72546	72547	72548	72549	72550
φ(n)	60480	32472	48360	36256	52720	23744	72546	31080	48348	29000

n	72551	72552	72553	72554	72555	72556	72557	72558	72559	72560
φ(n)	72550	24176	66960	36276	33120	30720	69264	23184	72558	28992

n	72561	72562	72563	72564	72565	72566	72567	72568	72569	72570
φ(n)	45144	30240	71928	24184	55440	33480	43920	35328	62160	18560

n	72571	72572	72573	72574	72575	72576	72577	72578	72579	72580
φ(n)	70200	36284	45504	35880	58040	20736	72576	32980	44640	27360

n	72581	72582	72583	72584	72585	72586	72587	72588	72589	72590
φ(n)	72000	24192	62208	35280	38688	36292	70056	23056	65980	23040

n	72591	72592	72593	72594	72595	72596	72597	72598	72599	72600
φ(n)	48392	33408	72048	23328	58072	36296	41472	36298	68760	17600

n	72601	72602	72603	72604	72605	72606	72607	72608	72609	72610
φ(n)	71604	35100	48384	31104	53568	24200	68320	36288	48404	28288

n	72611	72612	72613	72614	72615	72616	72617	72618	72619	72620
φ(n)	52800	24192	72612	36306	37536	34944	72616	18144	71800	29040

n	72621	72622	72623	72624	72625	72626	72627	72628	72629	72630
φ(n)	48408	33000	72622	22528	49200	36312	47208	35640	71340	19296

n	72631	72632	72633	72634	72635	72636	72637	72638	72639	72640
φ(n)	64800	31104	42000	34716	57024	24208	68796	36318	41472	28928

n	72641	72642	72643	72644	72645	72646	72647	72648	72649	72650
φ(n)	68352	24212	72642	30240	37184	31128	72646	24192	72648	29040

n	72651	72652	72653	72654	72655	72656	72657	72658	72659	72660
φ(n)	47520	35360	61056	24216	52800	34272	42768	34176	71904	16512

n	72661	72662	72663	72664	72665	72666	72667	72668	72669	72670
φ(n)	72660	35512	47424	35040	58128	21960	62244	35280	48444	26208

n	72671	72672	72673	72674	72675	72676	72677	72678	72679	72680
φ(n)	72670	24192	72672	29904	34560	36336	66060	24224	72678	27456

n	72681	72682	72683	72684	72685	72686	72687	72688	72689	72690
φ(n)	41520	36340	67080	24192	58144	36342	48456	27840	72688	19376

n	72691	72692	72693	72694	72695	72696	72697	72698	72699	72700
φ(n)	72072	34176	47040	34416	47520	22272	72036	35964	44040	29040

n	72701	72702	72703	72704	72705	72706	72707	72708	72709	72710
φ(n)	72700	20736	66528	35840	37440	36352	72706	23616	52992	26400

n	72711	72712	72713	72714	72715	72716	72717	72718	72719	72720
φ(n)	48456	35520	66528	24236	58168	30576	48476	35904	72718	19200

n	72721	72722	72723	72724	72725	72726	72727	72728	72729	72730
φ(n)	66000	33552	41544	36360	58160	21120	72726	36360	48480	24912

n	72731	72732	72733	72734	72735	72736	72737	72738	72739	72740
φ(n)	72192	20160	72732	35440	35712	36352	62340	24192	72738	29088

n	72741	72742	72743	72744	72745	72746	72747	72748	72749	72750
φ(n)	48492	35352	62080	20736	58192	36372	47328	33552	69564	19200

n	72751	72752	72753	72754	72755	72756	72757	72758	72759	72760
φ(n)	58968	36368	48500	33060	58200	23184	70380	31176	47736	27136

n	72761	72762	72763	72764	72765	72766	72767	72768	72769	72770
φ(n)	64512	23760	72762	36380	30240	36382	72766	24192	71344	27504

n	72771	72772	72773	72774	72775	72776	72777	72778	72779	72780
φ(n)	47880	29568	71520	22320	56000	33040	45632	36388	60480	19392

n	72781	72782	72783	72784	72785	72786	72787	72788	72789	72790
φ(n)	71712	36000	48516	36384	58224	20784	60960	35160	45936	28000

n	72791	72792	72793	72794	72795	72796	72797	72798	72799	72800
φ(n)	71832	24192	62388	34240	36960	36396	72796	22040	71064	23040

n	72801	72802	72803	72804	72805	72806	72807	72808	72809	72810
φ(n)	48528	35904	71208	24264	58240	35728	41592	34416	66180	19392

n	72811	72812	72813	72814	72815	72816	72817	72818	72819	72820
φ(n)	68512	35856	44784	31164	58248	23040	72816	34804	45360	26400

n	72821	72822	72823	72824	72825	72826	72827	72828	72829	72830
φ(n)	61200	23712	72822	36408	38800	33600	68976	19584	71676	29128

n	72831	72832	72833	72834	72835	72836	72837	72838	72839	72840
φ(n)	44120	36352	72240	23760	49920	35880	48552	35880	67080	19392

n	72841	72842	72843	72844	72845	72846	72847	72848	72849	72850
φ(n)	69652	27720	48560	36420	54784	22680	72000	34944	41616	27600

n	72851	72852	72853	72854	72855	72856	72857	72858	72859	72860
φ(n)	72312	22368	64080	35856	38832	31200	71040	24284	72858	29136

n	72861	72862	72863	72864	72865	72866	72867	72868	72869	72870
φ(n)	47952	34272	62412	21120	50112	36432	47912	36432	72868	16608

n	72871	72872	72873	72874	72875	72876	72877	72878	72879	72880
φ(n)	72870	36432	48564	35916	52000	24288	60144	33624	45696	29120

n	72881	72882	72883	72884	72885	72886	72887	72888	72889	72890
φ(n)	70500	24288	72882	29376	37632	33120	69696	24288	72888	28224

n	72891	72892	72893	72894	72895	72896	72897	72898	72899	72900
φ(n)	38016	36444	72892	24296	57120	33792	43240	30240	72360	19440

n	72901	72902	72903	72904	72905	72906	72907	72908	72909	72910
φ(n)	72900	36450	46008	33600	49968	23408	72906	33120	48600	27808

n	72911	72912	72913	72914	72915	72916	72917	72918	72919	72920
φ(n)	72910	20160	68608	36456	38880	36456	65520	24300	56760	29152

n	72921	72922	72923	72924	72925	72926	72927	72928	72929	72930
φ(n)	47952	34200	72922	23664	58320	31248	46656	34944	72384	15360

n	72931	72932	72933	72934	72935	72936	72937	72938	72939	72940
φ(n)	72930	36464	39600	36466	56224	24288	72936	36468	47360	24960

n	72941	72942	72943	72944	72945	72946	72947	72948	72949	72950
φ(n)	62640	24312	64800	35328	38880	36472	58752	24312	72948	29160

n	72951	72952	72953	72954	72955	72956	72957	72958	72959	72960
φ(n)	48632	33120	72952	20736	58360	31680	47888	36478	72958	18432

n	72961	72962	72963	72964	72965	72966	72967	72968	72969	72970
φ(n)	62496	36290	43560	32256	58368	24320	72280	31248	44880	29184

n	72971	72972	72973	72974	72975	72976	72977	72978	72979	72980
φ(n)	71232	24312	72972	31800	33120	36480	72976	24324	65736	28160

n	72981	72982	72983	72984	72985	72986	72987	72988	72989	72990
φ(n)	44928	28800	71688	24320	53040	36492	48656	35840	62556	19440

n	72991	72992	72993	72994	72995	72996	72997	72998	72999	73000
φ(n)	71392	36480	46928	36496	53856	18720	72996	32256	48660	28800

J.P. Martin-Flatin