]> Euler's Totient Function for n = 69001..70000

Euler's Totient Function for n = 69001..70000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	69001	69002	69003	69004	69005	69006	69007	69008	69009	69010
φ(n)	69000	34500	38400	31824	53568	18720	68400	32544	46004	26928

n	69011	69012	69013	69014	69015	69016	69017	69018	69019	69020
φ(n)	69010	22680	59148	31360	35616	34504	63696	23004	69018	21504

n	69021	69022	69023	69024	69025	69026	69027	69028	69029	69030
φ(n)	46008	34510	66000	22976	50000	34512	37152	34512	69028	16704

n	69031	69032	69033	69034	69035	69036	69037	69038	69039	69040
φ(n)	69030	34512	46020	29580	55224	20880	62400	34518	46008	27584

n	69041	69042	69043	69044	69045	69046	69047	69048	69049	69050
φ(n)	59136	22320	61824	33600	36816	30888	62760	19584	66640	27600

n	69051	69052	69053	69054	69055	69056	69057	69058	69059	69060
φ(n)	46032	33840	68508	21632	47328	31488	46032	30240	67704	18400

n	69061	69062	69063	69064	69065	69066	69067	69068	69069	69070
φ(n)	69060	29592	46040	33792	52272	23004	69066	33360	31680	27624

n	69071	69072	69073	69074	69075	69076	69077	69078	69079	69080
φ(n)	64736	23008	69072	34536	36720	29592	67980	22176	67176	24960

n	69081	69082	69083	69084	69085	69086	69087	69088	69089	69090
φ(n)	46052	31872	57960	21600	53760	34542	46056	32256	67860	15456

n	69091	69092	69093	69094	69095	69096	69097	69098	69099	69100
φ(n)	62700	33000	46008	34176	50976	23024	59220	34548	44520	27600

n	69101	69102	69103	69104	69105	69106	69107	69108	69109	69110
φ(n)	67452	20880	65448	29568	34560	34128	66696	21216	69108	27640

n	69111	69112	69113	69114	69115	69116	69117	69118	69119	69120
φ(n)	39456	33696	61200	23036	52800	33552	46076	29616	69118	18432

n	69121	69122	69123	69124	69125	69126	69127	69128	69129	69130
φ(n)	63648	30528	46080	31400	46800	22400	69126	34560	46080	26640

n	69131	69132	69133	69134	69135	69136	69137	69138	69139	69140
φ(n)	68112	19728	68608	31896	33440	33152	67620	21912	55104	27648

n	69141	69142	69143	69144	69145	69146	69147	69148	69149	69150
φ(n)	43632	34200	69142	22176	55312	26880	42336	33872	69148	18400

n	69151	69152	69153	69154	69155	69156	69157	69158	69159	69160
φ(n)	69150	34560	38016	34020	55320	21504	62860	34200	46104	20736

n	69161	69162	69163	69164	69165	69166	69167	69168	69169	69170
φ(n)	63360	23052	69162	34580	34944	34582	57600	20800	68906	27664

n	69171	69172	69173	69174	69175	69176	69177	69178	69179	69180
φ(n)	46112	34584	59904	19440	55320	34584	46116	34588	59400	18432

n	69181	69182	69183	69184	69185	69186	69187	69188	69189	69190
φ(n)	59292	34590	46116	32384	54400	21264	67536	29568	46124	23040

n	69191	69192	69193	69194	69195	69196	69197	69198	69199	69200
φ(n)	69190	22320	69192	33376	31584	34596	69196	21816	63864	27520

n	69201	69202	69203	69204	69205	69206	69207	69208	69209	69210
φ(n)	41760	29652	69202	22464	55360	34602	40832	33600	59316	18432

n	69211	69212	69213	69214	69215	69216	69217	69218	69219	69220
φ(n)	68112	29040	46140	34606	54432	19584	65556	33904	46140	27680

n	69221	69222	69223	69224	69225	69226	69227	69228	69229	69230
φ(n)	69220	22632	50400	32512	33600	34612	67320	23040	68476	22176

n	69231	69232	69233	69234	69235	69236	69237	69238	69239	69240
φ(n)	45080	34608	69232	20960	54240	32760	39312	31944	69238	18432

n	69241	69242	69243	69244	69245	69246	69247	69248	69249	69250
φ(n)	65152	34144	46160	29664	50320	23076	69246	34560	44960	27600

n	69251	69252	69253	69254	69255	69256	69257	69258	69259	69260
φ(n)	54720	22176	66220	33480	34992	31440	69256	18432	69258	27696

n	69261	69262	69263	69264	69265	69266	69267	69268	69269	69270
φ(n)	46172	34630	69262	20736	47472	33988	41960	34632	68544	18464

n	69271	69272	69273	69274	69275	69276	69277	69278	69279	69280
φ(n)	67912	29664	44856	32796	51840	22000	63072	30360	39576	27648

n	69281	69282	69283	69284	69285	69286	69287	69288	69289	69290
φ(n)	66864	23076	68328	34640	35520	29400	68736	23088	62980	24960

n	69291	69292	69293	69294	69295	69296	69297	69298	69299	69300
φ(n)	46188	32576	56160	23096	55432	33600	46196	34648	65780	14400

n	69301	69302	69303	69304	69305	69306	69307	69308	69309	69310
φ(n)	67392	34650	42624	34648	54448	23100	59400	34652	43200	26656

n	69311	69312	69313	69314	69315	69316	69317	69318	69319	69320
φ(n)	63000	21888	69312	29700	36960	30240	69316	23100	68544	27712

n	69321	69322	69323	69324	69325	69326	69327	69328	69329	69330
φ(n)	39600	29920	68760	22464	53360	32608	46212	29664	63984	18480

n	69331	69332	69333	69334	69335	69336	69337	69338	69339	69340
φ(n)	63360	34664	41800	34666	47376	22896	69336	33696	44576	27728

n	69341	69342	69343	69344	69345	69346	69347	69348	69349	69350
φ(n)	69340	18144	65248	31360	34848	34672	67080	23112	59436	25920

n	69351	69352	69353	69354	69355	69356	69357	69358	69359	69360
φ(n)	46232	34672	68820	23112	46080	29712	45360	34678	67704	17408

n	69361	69362	69363	69364	69365	69366	69367	69368	69369	69370
φ(n)	68724	34164	39528	34680	55488	21000	68320	29568	43776	23760

n	69371	69372	69373	69374	69375	69376	69377	69378	69379	69380
φ(n)	69370	22080	68800	34686	36000	34560	49920	22320	69378	27744

n	69381	69382	69383	69384	69385	69386	69387	69388	69389	69390
φ(n)	42624	34272	69382	19488	55504	34692	45600	29520	69388	18432

n	69391	69392	69393	69394	69395	69396	69397	69398	69399	69400
φ(n)	56760	34688	46260	29952	55512	23128	66976	29736	42000	27680

n	69401	69402	69403	69404	69405	69406	69407	69408	69409	69410
φ(n)	69400	22512	69402	34700	31680	34702	60480	23040	67140	25200

n	69411	69412	69413	69414	69415	69416	69417	69418	69419	69420
φ(n)	43520	28512	67680	22088	55528	34704	46224	34080	57960	16896

n	69421	69422	69423	69424	69425	69426	69427	69428	69429	69430
φ(n)	63100	34272	45504	34704	55520	18144	69426	32640	46284	27040

n	69431	69432	69433	69434	69435	69436	69437	69438	69439	69440
φ(n)	69430	20960	54432	34336	37008	34716	66396	22680	69438	23040

n	69441	69442	69443	69444	69445	69446	69447	69448	69449	69450
φ(n)	45552	34720	61480	23112	48384	32040	39672	34720	67536	18480

n	69451	69452	69453	69454	69455	69456	69457	69458	69459	69460
φ(n)	68904	34176	46296	26400	53536	23136	69456	34728	42432	26400

n	69461	69462	69463	69464	69465	69466	69467	69468	69469	69470
φ(n)	59532	21696	69462	32832	33600	33948	69466	19824	68796	27784

n	69471	69472	69473	69474	69475	69476	69477	69478	69479	69480
φ(n)	44280	31872	69472	23156	47520	31560	46316	34738	63360	18432

n	69481	69482	69483	69484	69485	69486	69487	69488	69489	69490
φ(n)	69480	29736	41184	33488	51264	22464	63160	33600	39672	27792

n	69491	69492	69493	69494	69495	69496	69497	69498	69499	69500
φ(n)	69490	23160	69492	34746	35840	27648	69496	19440	69498	27600

n	69501	69502	69503	69504	69505	69506	69507	69508	69509	69510
φ(n)	46332	31320	59568	23040	55600	33220	46332	34752	61600	15840

n	69511	69512	69513	69514	69515	69516	69517	69518	69519	69520
φ(n)	64152	34752	41216	34756	55608	23160	59580	34758	46344	24960

n	69521	69522	69523	69524	69525	69526	69527	69528	69529	69530
φ(n)	65844	23172	67608	27360	36720	34762	69000	23168	66484	26112

n	69531	69532	69533	69534	69535	69536	69537	69538	69539	69540
φ(n)	35280	34764	67260	23172	55624	33280	42768	29796	69538	17280

n	69541	69542	69543	69544	69545	69546	69547	69548	69549	69550
φ(n)	68992	30240	46356	34768	47664	22704	65440	34772	45696	25440

n	69551	69552	69553	69554	69555	69556	69557	69558	69559	69560
φ(n)	68952	19008	63220	34276	37088	34776	69556	23184	56376	26496

n	69561	69562	69563	69564	69565	69566	69567	69568	69569	69570
φ(n)	45240	34780	64200	19200	55648	29808	46376	34752	68544	18528

n	69571	69572	69573	69574	69575	69576	69577	69578	69579	69580
φ(n)	67144	34784	39744	33936	48400	21312	67840	32940	46332	23520

n	69581	69582	69583	69584	69585	69586	69587	69588	69589	69590
φ(n)	65472	23192	68968	34784	37104	31620	59640	23184	62400	27832

n	69591	69592	69593	69594	69595	69596	69597	69598	69599	69600
φ(n)	46392	34792	69592	19872	53760	34272	38880	30976	68640	17920

n	69601	69602	69603	69604	69605	69606	69607	69608	69609	69610
φ(n)	58320	32112	46400	34800	55680	23184	68080	26880	46404	27840

n	69611	69612	69613	69614	69615	69616	69617	69618	69619	69620
φ(n)	69000	23200	68508	34806	27648	32832	67956	22560	63280	27376

n	69621	69622	69623	69624	69625	69626	69627	69628	69629	69630
φ(n)	44352	29832	69622	23184	55600	33660	46416	31824	57624	16800

n	69631	69632	69633	69634	69635	69636	69637	69638	69639	69640
φ(n)	69064	32768	46404	33840	52704	19872	68716	34818	45816	27840

n	69641	69642	69643	69644	69645	69646	69647	69648	69649	69650
φ(n)	58320	22464	59688	33264	37136	34368	69120	23200	65280	23760

n	69651	69652	69653	69654	69655	69656	69657	69658	69659	69660
φ(n)	45360	31640	69652	19872	55720	34824	38160	33600	67920	18144

n	69661	69662	69663	69664	69665	69666	69667	69668	69669	69670
φ(n)	69660	34200	42200	29760	55728	21824	61248	34832	46440	27864

n	69671	69672	69673	69674	69675	69676	69677	69678	69679	69680
φ(n)	57888	23216	65664	31660	37120	34836	69676	19656	68440	25344

n	69681	69682	69683	69684	69685	69686	69687	69688	69689	69690
φ(n)	46452	34840	65568	23224	43200	34842	44352	33600	69156	17600

n	69691	69692	69693	69694	69695	69696	69697	69698	69699	69700
φ(n)	69690	28080	42864	34846	54496	21120	69696	34848	39816	25600

n	69701	69702	69703	69704	69705	69706	69707	69708	69709	69710
φ(n)	68172	23232	68040	34848	37152	27504	63360	22464	69708	27880

n	69711	69712	69713	69714	69715	69716	69717	69718	69719	69720
φ(n)	43992	34848	57024	23220	54720	33600	43712	31680	61920	15744

n	69721	69722	69723	69724	69725	69726	69727	69728	69729	69730
φ(n)	68992	34300	45360	34860	55760	23240	59724	34848	42240	26352

n	69731	69732	69733	69734	69735	69736	69737	69738	69739	69740
φ(n)	68952	21312	69088	28032	37184	33264	69736	22736	69738	25280

n	69741	69742	69743	69744	69745	69746	69747	69748	69749	69750
φ(n)	38880	34870	68928	23232	48384	34020	45672	28704	66060	18000

n	69751	69752	69753	69754	69755	69756	69757	69758	69759	69760
φ(n)	59520	34872	46500	34876	47808	23248	68796	32184	44352	27648

n	69761	69762	69763	69764	69765	69766	69767	69768	69769	69770
φ(n)	69760	18000	69762	34344	37200	34882	69766	20736	59796	27904

n	69771	69772	69773	69774	69775	69776	69777	69778	69779	69780
φ(n)	42912	34884	63420	22400	55800	29568	46512	34500	69778	18592

n	69781	69782	69783	69784	69785	69786	69787	69788	69789	69790
φ(n)	67500	31680	39864	28800	52480	23256	66096	34272	45360	23904

n	69791	69792	69793	69794	69795	69796	69797	69798	69799	69800
φ(n)	69000	23232	68740	34896	33120	34896	54288	23264	69264	27840

n	69801	69802	69803	69804	69805	69806	69807	69808	69809	69810
φ(n)	45552	32832	66584	19872	53328	29880	46536	34896	69808	17088

n	69811	69812	69813	69814	69815	69816	69817	69818	69819	69820
φ(n)	59832	33720	46536	34320	55848	23264	63360	29916	42624	27920

n	69821	69822	69823	69824	69825	69826	69827	69828	69829	69830
φ(n)	69820	23220	62400	34880	30240	34912	69826	20240	69828	27928

n	69831	69832	69833	69834	69835	69836	69837	69838	69839	69840
φ(n)	46548	28224	69832	22848	55864	29952	46556	34918	54360	18432

n	69841	69842	69843	69844	69845	69846	69847	69848	69849	69850
φ(n)	69300	34132	45000	33048	54720	19944	69846	34920	42768	25200

n	69851	69852	69853	69854	69855	69856	69857	69858	69859	69860
φ(n)	66792	23280	56256	34216	37248	33408	69856	23280	69858	23904

n	69861	69862	69863	69864	69865	69866	69867	69868	69869	69870
φ(n)	40320	32232	66168	22400	54912	34560	39888	34932	69120	17408

n	69871	69872	69873	69874	69875	69876	69877	69878	69879	69880
φ(n)	69112	31680	46580	27720	50400	23256	69876	34938	46584	27936

n	69881	69882	69883	69884	69885	69886	69887	69888	69889	69890
φ(n)	58608	22032	63520	34940	37248	34440	65760	18432	68356	26880

n	69891	69892	69893	69894	69895	69896	69897	69898	69899	69900
φ(n)	46592	34400	67968	21120	47904	34944	44528	34948	69898	18560

n	69901	69902	69903	69904	69905	69906	69907	69908	69909	69910
φ(n)	60912	29952	46548	32768	48000	22800	68536	34952	39936	27960

n	69911	69912	69913	69914	69915	69916	69917	69918	69919	69920
φ(n)	69910	23280	69300	32256	36192	27120	69276	22680	67480	25344

n	69921	69922	69923	69924	69925	69926	69927	69928	69929	69930
φ(n)	43776	34960	59892	23304	55920	34962	38880	34960	69928	15552

n	69931	69932	69933	69934	69935	69936	69937	69938	69939	69940
φ(n)	69930	34964	46620	34416	54880	22080	58752	29920	44064	25728

n	69941	69942	69943	69944	69945	69946	69947	69948	69949	69950
φ(n)	69940	23312	66880	29952	37296	34080	69216	22176	63580	27960

n	69951	69952	69953	69954	69955	69956	69957	69958	69959	69960
φ(n)	39960	34944	64560	22880	52608	34976	46620	28296	69958	16640

n	69961	69962	69963	69964	69965	69966	69967	69968	69969	69970
φ(n)	68292	34980	46640	34980	47952	20592	64800	34976	45920	27984

n	69971	69972	69973	69974	69975	69976	69977	69978	69979	69980
φ(n)	63600	18816	69388	34336	37200	34984	63504	22896	55296	27984

n	69981	69982	69983	69984	69985	69986	69987	69988	69989	69990
φ(n)	46652	31800	68448	23328	55984	29988	45440	34992	62656	18656

n	69991	69992	69993	69994	69995	69996	69997	69998	69999	70000
φ(n)	69990	32256	36000	34476	55992	22032	69996	33840	46664	24000

J.P. Martin-Flatin