]> Euler's Totient Function for n = 68001..69000

Euler's Totient Function for n = 68001..69000


Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.


Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n 68001 68002 68003 68004 68005 68006 68007 68008 68009 68010
φ(n) 42912 30800 62760 22656 44352 33048 45336 34000 66516 18128
n 68011 68012 68013 68014 68015 68016 68017 68018 68019 68020
φ(n) 65032 29064 41040 32880 53280 20736 64000 33460 37440 25632
n 68021 68022 68023 68024 68025 68026 68027 68028 68029 68030
φ(n) 67500 22668 68022 30880 36240 28224 66816 22672 62784 27208
n 68031 68032 68033 68034 68035 68036 68037 68038 68039 68040
φ(n) 45348 33984 58308 19712 49440 33408 45356 34018 64440 15552
n 68041 68042 68043 68044 68045 68046 68047 68048 68049 68050
φ(n) 68040 31392 44064 34020 52560 20600 58320 34016 45360 27200
n 68051 68052 68053 68054 68055 68056 68057 68058 68059 68060
φ(n) 64032 22048 68052 29160 33408 33120 58960 21384 68058 26240
n 68061 68062 68063 68064 68065 68066 68067 68068 68069 68070
φ(n) 38808 34030 65688 22656 54448 34032 45360 23040 66444 18144
n 68071 68072 68073 68074 68075 68076 68077 68078 68079 68080
φ(n) 68070 33264 45380 33600 46560 21600 64476 34038 41240 25344
n 68081 68082 68083 68084 68085 68086 68087 68088 68089 68090
φ(n) 62832 19440 67320 34040 33792 33408 68086 22688 57120 24720
n 68091 68092 68093 68094 68095 68096 68097 68098 68099 68100
φ(n) 45392 32816 67488 20736 54472 27648 45396 33540 68098 18080
n 68101 68102 68103 68104 68105 68106 68107 68108 68109 68110
φ(n) 60000 32032 36432 34048 53248 22700 60840 34052 44640 23184
n 68111 68112 68113 68114 68115 68116 68117 68118 68119 68120
φ(n) 68110 20160 68112 34056 34272 34056 56592 22704 64096 24960
n 68121 68122 68123 68124 68125 68126 68127 68128 68129 68130
φ(n) 43848 34060 61820 19440 54000 32560 45416 34048 67584 18144
n 68131 68132 68133 68134 68135 68136 68137 68138 68139 68140
φ(n) 58392 34064 41904 29160 54504 21248 66960 28080 44352 27248
n 68141 68142 68143 68144 68145 68146 68147 68148 68149 68150
φ(n) 68140 22080 67240 34064 27840 31440 68146 22680 65164 25760
n 68151 68152 68153 68154 68155 68156 68157 68158 68159 68160
φ(n) 45432 29184 60480 22032 53088 30960 45432 33384 53424 17920
n 68161 68162 68163 68164 68165 68166 68167 68168 68169 68170
φ(n) 68160 33712 45440 34080 54528 19440 61960 34080 43920 25600
n 68171 68172 68173 68174 68175 68176 68177 68178 68179 68180
φ(n) 68170 19008 58428 33616 36000 34080 67236 20640 65800 23328
n 68181 68182 68183 68184 68185 68186 68187 68188 68189 68190
φ(n) 45452 33552 66480 22704 50304 33660 36480 34092 61980 18176
n 68191 68192 68193 68194 68195 68196 68197 68198 68199 68200
φ(n) 62208 34080 45456 29220 52096 22728 66700 30240 44856 24000
n 68201 68202 68203 68204 68205 68206 68207 68208 68209 68210
φ(n) 58452 22680 67680 31552 36368 33528 68206 18816 68208 25776
n 68211 68212 68213 68214 68215 68216 68217 68218 68219 68220
φ(n) 37440 34104 68212 22736 46752 34104 45476 32604 68218 18144
n 68221 68222 68223 68224 68225 68226 68227 68228 68229 68230
φ(n) 64192 26520 45480 30720 54560 22304 68226 33120 36936 27288
n 68231 68232 68233 68234 68235 68236 68237 68238 68239 68240
φ(n) 65100 22736 62020 33696 36384 29232 60480 21312 68238 27264
n 68241 68242 68243 68244 68245 68246 68247 68248 68249 68250
φ(n) 42504 33744 58488 20240 54592 34122 45492 32256 67620 14400
n 68251 68252 68253 68254 68255 68256 68257 68258 68259 68260
φ(n) 67600 33600 45500 34126 46080 22464 58212 34128 44640 27296
n 68261 68262 68263 68264 68265 68266 68267 68268 68269 68270
φ(n) 68260 21960 61248 27456 34560 29680 64656 22752 67744 27304
n 68271 68272 68273 68274 68275 68276 68277 68278 68279 68280
φ(n) 39000 32000 67188 22752 54600 31200 41360 29256 68278 18176
n 68281 68282 68283 68284 68285 68286 68287 68288 68289 68290
φ(n) 68280 34140 45360 33264 46800 21528 65296 30720 39168 27312
n 68291 68292 68293 68294 68295 68296 68297 68298 68299 68300
φ(n) 66792 19440 66060 34146 34944 34144 67716 22764 53160 27280
n 68301 68302 68303 68304 68305 68306 68307 68308 68309 68310
φ(n) 45528 30240 67728 22752 51696 26880 45536 34152 67404 15840
n 68311 68312 68313 68314 68315 68316 68317 68318 68319 68320
φ(n) 68310 34152 39024 34156 50400 22768 66976 34158 45540 23040
n 68321 68322 68323 68324 68325 68326 68327 68328 68329 68330
φ(n) 62100 22272 64288 30240 36400 33768 56952 20736 68328 27328
n 68331 68332 68333 68334 68335 68336 68337 68338 68339 68340
φ(n) 45552 31040 65340 19512 53664 34160 45540 33396 66456 16896
n 68341 68342 68343 68344 68345 68346 68347 68348 68349 68350
φ(n) 54000 34170 38880 34168 54672 22776 66640 29280 45564 27320
n 68351 68352 68353 68354 68355 68356 68357 68358 68359 68360
φ(n) 68350 22528 65968 28560 30240 32648 64320 22784 67816 27328
n 68361 68362 68363 68364 68365 68366 68367 68368 68369 68370
φ(n) 45572 27648 67728 22680 49280 34182 42048 34176 58596 17472
n 68371 68372 68373 68374 68375 68376 68377 68378 68379 68380
φ(n) 68370 34184 44520 32160 54600 17280 67600 33820 43560 25152
n 68381 68382 68383 68384 68385 68386 68387 68388 68389 68390
φ(n) 62640 21840 58608 34176 35328 33060 62160 22080 68388 23424
n 68391 68392 68393 68394 68395 68396 68397 68398 68399 68400
φ(n) 42624 33456 63120 22796 54712 34196 39072 31080 68398 17280
n 68401 68402 68403 68404 68405 68406 68407 68408 68409 68410
φ(n) 67392 32692 45300 29232 54720 21024 67320 32128 41400 27360
n 68411 68412 68413 68414 68415 68416 68417 68418 68419 68420
φ(n) 56448 22800 65016 33696 36480 34176 66180 19440 59616 24800
n 68421 68422 68423 68424 68425 68426 68427 68428 68429 68430
φ(n) 45612 34210 67080 22800 42240 34212 45612 34212 66720 18240
n 68431 68432 68433 68434 68435 68436 68437 68438 68439 68440
φ(n) 62200 26496 45620 34216 54744 22800 68436 32400 39096 25984
n 68441 68442 68443 68444 68445 68446 68447 68448 68449 68450
φ(n) 67584 19200 68442 33600 33696 29328 68446 21120 68448 26640
n 68451 68452 68453 68454 68455 68456 68457 68458 68459 68460
φ(n) 45632 33696 52920 22812 54760 33264 43200 31584 64416 15552
n 68461 68462 68463 68464 68465 68466 68467 68468 68469 68470
φ(n) 67932 34230 45636 31040 54768 22820 58680 34232 44016 26560
n 68471 68472 68473 68474 68475 68476 68477 68478 68479 68480
φ(n) 60192 22752 68472 28512 32800 29952 68476 22400 64860 27136
n 68481 68482 68483 68484 68485 68486 68487 68488 68489 68490
φ(n) 39096 33792 68482 21024 54784 31020 44352 29328 68488 18240
n 68491 68492 68493 68494 68495 68496 68497 68498 68499 68500
φ(n) 68490 34244 42432 32736 44064 22816 57360 33040 43848 27200
n 68501 68502 68503 68504 68505 68506 68507 68508 68509 68510
φ(n) 68500 19488 67320 34248 36528 34252 68506 20640 58716 23040
n 68511 68512 68513 68514 68515 68516 68517 68518 68519 68520
φ(n) 44480 34240 67860 21600 53760 29352 43560 34258 62280 18240
n 68521 68522 68523 68524 68525 68526 68527 68528 68529 68530
φ(n) 68520 34260 36000 33264 54800 22356 61824 34256 44720 21120
n 68531 68532 68533 68534 68535 68536 68537 68538 68539 68540
φ(n) 68530 22840 64908 34266 36528 31584 58740 22844 68538 26048
n 68541 68542 68543 68544 68545 68546 68547 68548 68549 68550
φ(n) 39600 33432 68542 18432 54832 34272 44928 34272 63264 18240
n 68551 68552 68553 68554 68555 68556 68557 68558 68559 68560
φ(n) 58716 28800 45684 33900 54840 21952 67996 28536 45704 27392
n 68561 68562 68563 68564 68565 68566 68567 68568 68569 68570
φ(n) 62208 21024 59400 33600 31296 34282 68566 22848 68020 27424
n 68571 68572 68573 68574 68575 68576 68577 68578 68579 68580
φ(n) 43200 28080 67068 20760 50400 34272 45716 32256 57600 18144
n 68581 68582 68583 68584 68585 68586 68587 68588 68589 68590
φ(n) 68580 33592 45720 34288 47040 18480 67840 31632 45720 25992
n 68591 68592 68593 68594 68595 68596 68597 68598 68599 68600
φ(n) 67872 22848 57120 34296 34304 31160 68596 22032 68040 23520
n 68601 68602 68603 68604 68605 68606 68607 68608 68609 68610
φ(n) 42192 34300 66360 22864 54880 34302 35640 33792 61776 18288
n 68611 68612 68613 68614 68615 68616 68617 68618 68619 68620
φ(n) 68610 32256 45740 26208 54888 22848 67396 31180 45056 26496
n 68621 68622 68623 68624 68625 68626 68627 68628 68629 68630
φ(n) 58812 22872 68040 34304 36000 34312 63336 18144 58560 27448
n 68631 68632 68633 68634 68635 68636 68637 68638 68639 68640
φ(n) 45752 32736 68632 21600 44928 34316 45152 34318 68638 15360
n 68641 68642 68643 68644 68645 68646 68647 68648 68649 68650
φ(n) 67732 29412 44016 34060 54912 21504 65016 34320 39144 27440
n 68651 68652 68653 68654 68655 68656 68657 68658 68659 68660
φ(n) 61620 22872 63360 34326 34848 29376 67620 22884 68658 27456
n 68661 68662 68663 68664 68665 68666 68667 68668 68669 68670
φ(n) 45756 31200 55296 22880 53040 29808 44712 34332 68668 15552
n 68671 68672 68673 68674 68675 68676 68677 68678 68679 68680
φ(n) 67032 32256 41600 34336 52800 22272 58860 32824 42192 25600
n 68681 68682 68683 68684 68685 68686 68687 68688 68689 68690
φ(n) 68112 22892 68682 26640 34560 33720 68686 22464 68080 27472
n 68691 68692 68693 68694 68695 68696 68697 68698 68699 68700
φ(n) 39240 31680 67680 22684 49920 33120 43008 29400 68698 18240
n 68701 68702 68703 68704 68705 68706 68707 68708 68709 68710
φ(n) 62832 34350 45800 32256 43200 20760 68040 33792 44496 27480
n 68711 68712 68713 68714 68715 68716 68717 68718 68719 68720
φ(n) 68710 19584 68712 30912 36576 33440 62460 21120 58896 27456
n 68721 68722 68723 68724 68725 68726 68727 68728 68729 68730
φ(n) 45812 34360 65088 21648 54960 29448 44280 30800 68728 17472
n 68731 68732 68733 68734 68735 68736 68737 68738 68739 68740
φ(n) 59520 34364 39240 34366 53824 22784 68736 34368 41640 23520
n 68741 68742 68743 68744 68745 68746 68747 68748 68749 68750
φ(n) 67392 21384 68742 31680 36656 33408 55440 21504 68748 25000
n 68751 68752 68753 68754 68755 68756 68757 68758 68759 68760
φ(n) 45828 34368 68208 19632 55000 34376 40320 33240 66360 18240
n 68761 68762 68763 68764 68765 68766 68767 68768 68769 68770
φ(n) 49680 34380 45840 34380 51712 22464 68766 29376 45684 24288
n 68771 68772 68773 68774 68775 68776 68777 68778 68779 68780
φ(n) 68770 20800 67968 34000 31200 34384 68776 22920 68040 25920
n 68781 68782 68783 68784 68785 68786 68787 68788 68789 68790
φ(n) 45200 27744 56160 22912 55024 34020 45852 33152 56880 18336
n 68791 68792 68793 68794 68795 68796 68797 68798 68799 68800
φ(n) 68790 34392 43824 30160 55032 18144 67936 33520 40320 26880
n 68801 68802 68803 68804 68805 68806 68807 68808 68809 68810
φ(n) 68052 22932 58968 33864 33120 34402 67896 22080 61776 23568
n 68811 68812 68813 68814 68815 68816 68817 68818 68819 68820
φ(n) 45872 34404 68812 22932 55048 28160 37632 32580 68818 17280
n 68821 68822 68823 68824 68825 68826 68827 68828 68829 68830
φ(n) 68820 31752 45864 29472 55040 22940 62560 34412 45884 27528
n 68831 68832 68833 68834 68835 68836 68837 68838 68839 68840
φ(n) 58992 22848 64768 34020 33792 34416 65196 17760 63360 27520
n 68841 68842 68843 68844 68845 68846 68847 68848 68849 68850
φ(n) 45888 34420 67200 22944 47040 33208 44928 31680 62480 17280
n 68851 68852 68853 68854 68855 68856 68857 68858 68859 68860
φ(n) 66600 29496 45008 34056 53728 21600 66960 34428 39312 24960
n 68861 68862 68863 68864 68865 68866 68867 68868 68869 68870
φ(n) 63552 21912 68862 34304 36720 29508 64800 22944 67680 26880
n 68871 68872 68873 68874 68875 68876 68877 68878 68879 68880
φ(n) 41720 34432 59028 21168 50400 33792 45900 34438 68878 15360
n 68881 68882 68883 68884 68885 68886 68887 68888 68889 68890
φ(n) 68880 30000 45920 32384 52624 22176 54432 33696 45924 27224
n 68891 68892 68893 68894 68895 68896 68897 68898 68899 68900
φ(n) 68890 22960 62620 27216 36720 34432 68896 22964 68898 24960
n 68901 68902 68903 68904 68905 68906 68907 68908 68909 68910
φ(n) 36864 33672 68902 20160 55120 34060 45288 27984 68908 18368
n 68911 68912 68913 68914 68915 68916 68917 68918 68919 68920
φ(n) 68272 33408 38880 34456 42720 22968 68916 32416 45944 27552
n 68921 68922 68923 68924 68925 68926 68927 68928 68929 68930
φ(n) 67240 19656 68328 34460 36720 28800 68926 22912 57456 26880
n 68931 68932 68933 68934 68935 68936 68937 68938 68939 68940
φ(n) 42768 32616 66528 22976 51840 29520 41760 34468 63624 18336
n 68941 68942 68943 68944 68945 68946 68947 68948 68949 68950
φ(n) 67900 34470 38808 33120 55152 22980 68946 31320 44712 23520
n 68951 68952 68953 68954 68955 68956 68957 68958 68959 68960
φ(n) 64980 19968 67600 32956 36768 34476 59100 22968 62680 27520
n 68961 68962 68963 68964 68965 68966 68967 68968 68969 68970
φ(n) 45360 32480 68962 19680 50880 34482 44928 33408 64896 15840
n 68971 68972 68973 68974 68975 68976 68977 68978 68979 68980
φ(n) 57768 33600 45264 34486 52800 22944 65956 27216 45984 27584
n 68981 68982 68983 68984 68985 68986 68987 68988 68989 68990
φ(n) 62700 22992 68200 34488 31104 32448 68376 22992 65340 27592
n 68991 68992 68993 68994 68995 68996 68997 68998 68999 69000
φ(n) 40320 26880 68992 22992 55192 33672 45360 34498 59136 17600

J.P. Martin-Flatin