]> Euler's Totient Function for n = 67001..68000

Euler's Totient Function for n = 67001..68000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	67001	67002	67003	67004	67005	67006	67007	67008	67009	67010
φ(n)	60900	20592	67002	28704	35712	33502	65160	22272	66304	26800

n	67011	67012	67013	67014	67015	67016	67017	67018	67019	67020
φ(n)	38280	30440	63468	20736	49440	33504	44000	28716	64680	17856

n	67021	67022	67023	67024	67025	67026	67027	67028	67029	67030
φ(n)	67020	30360	40560	32480	45840	22340	66240	30912	44684	26808

n	67031	67032	67033	67034	67035	67036	67037	67038	67039	67040
φ(n)	63072	18144	67032	30360	34560	33516	65436	22344	56160	26752

n	67041	67042	67043	67044	67045	67046	67047	67048	67049	67050
φ(n)	41040	33520	67042	21600	45760	28728	44696	30464	67048	17760

n	67051	67052	67053	67054	67055	67056	67057	67058	67059	67060
φ(n)	63504	33524	36720	30936	53640	20160	67056	33528	44700	22944

n	67061	67062	67063	67064	67065	67066	67067	67068	67069	67070
φ(n)	67060	22352	66528	32800	33536	33532	47520	21384	65596	25344

n	67071	67072	67073	67074	67075	67076	67077	67078	67079	67080
φ(n)	43992	33280	67072	19152	53640	32640	43008	30480	67078	16128

n	67081	67082	67083	67084	67085	67086	67087	67088	67089	67090
φ(n)	55944	31552	43848	32400	53664	22356	66096	28704	38160	26832

n	67091	67092	67093	67094	67095	67096	67097	67098	67099	67100
φ(n)	64152	22360	61776	33546	30240	33544	66576	21840	63136	24000

n	67101	67102	67103	67104	67105	67106	67107	67108	67109	67110
φ(n)	44732	28752	67102	22272	53680	29568	44736	31752	57516	17888

n	67111	67112	67113	67114	67115	67116	67117	67118	67119	67120
φ(n)	61000	33552	44736	32076	51840	17664	65440	32616	41280	26816

n	67121	67122	67123	67124	67125	67126	67127	67128	67129	67130
φ(n)	67120	20160	55944	33024	35600	33562	63576	22368	67128	22848

n	67131	67132	67133	67134	67135	67136	67137	67138	67139	67140
φ(n)	44748	30960	57280	21912	51744	33536	36432	33568	67138	17856

n	67141	67142	67143	67144	67145	67146	67147	67148	67149	67150
φ(n)	67140	32944	44760	25920	49536	20520	66256	33572	44712	24960

n	67151	67152	67153	67154	67155	67156	67157	67158	67159	67160
φ(n)	56160	22368	67152	33576	31680	33048	67156	17280	66640	25344

n	67161	67162	67163	67164	67165	67166	67167	67168	67169	67170
φ(n)	43920	33580	65688	21504	43200	29400	42048	33568	67168	17904

n	67171	67172	67173	67174	67175	67176	67177	67178	67179	67180
φ(n)	61992	28776	44780	33586	53720	22320	58800	33588	38304	26864

n	67181	67182	67183	67184	67185	67186	67187	67188	67189	67190
φ(n)	67180	22392	63756	27648	35808	28788	67186	20320	67188	26872

n	67191	67192	67193	67194	67195	67196	67197	67198	67199	67200
φ(n)	44792	32544	55440	22392	52800	33072	41328	33598	59200	15360

n	67201	67202	67203	67204	67205	67206	67207	67208	67209	67210
φ(n)	61248	33600	42120	32864	53760	21384	57600	32400	43680	22080

n	67211	67212	67213	67214	67215	67216	67217	67218	67219	67220
φ(n)	67210	22392	67212	28800	35840	33600	67216	21056	67218	26880

n	67221	67222	67223	67224	67225	67226	67227	67228	67229	67230
φ(n)	34560	30240	62040	22400	53760	33612	44816	28812	61776	17712

n	67231	67232	67233	67234	67235	67236	67237	67238	67239	67240
φ(n)	67230	30400	44064	33616	43008	20640	66220	33618	43200	26240

n	67241	67242	67243	67244	67245	67246	67247	67248	67249	67250
φ(n)	63684	19200	61120	33620	35856	33622	67246	22368	53136	26800

n	67251	67252	67253	67254	67255	67256	67257	67258	67259	67260
φ(n)	43232	29568	66528	20360	53800	28800	43056	33628	66504	16704

n	67261	67262	67263	67264	67265	67266	67267	67268	67269	67270
φ(n)	67260	30888	38424	33600	48880	21600	66640	33000	42176	22320

n	67271	67272	67273	67274	67275	67276	67277	67278	67279	67280
φ(n)	67270	22416	67272	33636	31680	30360	57624	22424	63720	25984

n	67281	67282	67283	67284	67285	67286	67287	67288	67289	67290
φ(n)	43680	33640	66120	19008	53824	31648	40760	31008	67288	17936

n	67291	67292	67293	67294	67295	67296	67297	67298	67299	67300
φ(n)	57672	33644	44856	33646	52416	22400	66736	23760	44864	26880

n	67301	67302	67303	67304	67305	67306	67307	67308	67309	67310
φ(n)	59760	22428	61056	32752	30720	33120	67306	21840	58800	26208

n	67311	67312	67313	67314	67315	67316	67317	67318	67319	67320
φ(n)	44712	28800	66420	20688	53848	33656	42480	33216	56376	15360

n	67321	67322	67323	67324	67325	67326	67327	67328	67329	67330
φ(n)	64372	32800	44880	33660	53840	19152	62136	33536	44880	26928

n	67331	67332	67333	67334	67335	67336	67337	67338	67339	67340
φ(n)	61200	21600	57708	33280	35376	31824	63104	21168	67338	20736

n	67341	67342	67343	67344	67345	67346	67347	67348	67349	67350
φ(n)	44892	30600	67342	21120	53872	33300	38448	33152	67348	17920

n	67351	67352	67353	67354	67355	67356	67357	67358	67359	67360
φ(n)	65872	33672	37440	27072	50976	22440	66816	33678	44904	26880

n	67361	67362	67363	67364	67365	67366	67367	67368	67369	67370
φ(n)	57732	22032	62400	30600	35856	31080	61600	19200	67368	26944

n	67371	67372	67373	67374	67375	67376	67377	67378	67379	67380
φ(n)	42240	33684	66528	21168	42000	33680	43632	33060	60480	17952

n	67381	67382	67383	67384	67385	67386	67387	67388	67389	67390
φ(n)	65772	28872	44916	33688	53904	20400	66456	31680	38496	25696

n	67391	67392	67393	67394	67395	67396	67397	67398	67399	67400
φ(n)	67390	20736	63828	32580	35936	27552	61160	21896	67398	26880

n	67401	67402	67403	67404	67405	67406	67407	67408	67409	67410
φ(n)	44928	33132	57768	21760	46080	33702	44936	30560	67408	15264

n	67411	67412	67413	67414	67415	67416	67417	67418	67419	67420
φ(n)	67410	31896	42944	32760	52992	22048	57780	31104	40680	26960

n	67421	67422	67423	67424	67425	67426	67427	67428	67429	67430
φ(n)	67420	21120	66880	28224	33600	33712	67426	22464	67428	24480

n	67431	67432	67433	67434	67435	67436	67437	67438	67439	67440
φ(n)	33696	33712	67432	22476	53944	32208	43848	28896	63456	17920

n	67441	67442	67443	67444	67445	67446	67447	67448	67449	67450
φ(n)	61300	33720	44960	31104	44160	22464	67446	33720	44964	25200

n	67451	67452	67453	67454	67455	67456	67457	67458	67459	67460
φ(n)	65592	17280	67452	32536	35952	30720	62256	22484	55176	26976

n	67461	67462	67463	67464	67465	67466	67467	67468	67469	67470
φ(n)	44352	33264	61320	22464	53040	28080	43848	33200	61776	16512

n	67471	67472	67473	67474	67475	67476	67477	67478	67479	67480
φ(n)	66744	33728	36288	30660	53960	22488	67476	33738	44280	23040

n	67481	67482	67483	67484	67485	67486	67487	67488	67489	67490
φ(n)	67480	21384	59808	33740	32640	32880	55800	20736	67488	25344

n	67491	67492	67493	67494	67495	67496	67497	67498	67499	67500
φ(n)	44988	32936	67492	19272	53992	27840	44400	33748	67498	18000

n	67501	67502	67503	67504	67505	67506	67507	67508	67509	67510
φ(n)	57852	33750	45000	33744	51568	22500	54720	28920	41472	26208

n	67511	67512	67513	67514	67515	67516	67517	67518	67519	67520
φ(n)	67510	21504	66960	33756	30816	33756	66780	19800	67000	26880

n	67521	67522	67523	67524	67525	67526	67527	67528	67529	67530
φ(n)	44240	26208	67522	21120	51840	31968	43200	32208	52560	18000

n	67531	67532	67533	67534	67535	67536	67537	67538	67539	67540
φ(n)	67530	33764	45020	33766	49824	19008	67536	33768	43976	24480

n	67541	67542	67543	67544	67545	67546	67547	67548	67549	67550
φ(n)	60928	22512	57888	33768	33696	33772	67546	20736	65340	23040

n	67551	67552	67553	67554	67555	67556	67557	67558	67559	67560
φ(n)	38720	33760	65940	22356	52896	33776	38592	31776	67558	17984

n	67561	67562	67563	67564	67565	67566	67567	67568	67569	67570
φ(n)	62352	29520	45036	27216	54048	22520	67566	32640	44400	25984

n	67571	67572	67573	67574	67575	67576	67577	67578	67579	67580
φ(n)	57624	22512	61420	29568	33280	33784	67576	19296	67578	25920

n	67581	67582	67583	67584	67585	67586	67587	67588	67589	67590
φ(n)	45036	33790	64008	20480	46320	33028	41568	33120	67588	18000

n	67591	67592	67593	67594	67595	67596	67597	67598	67599	67600
φ(n)	67072	26880	45060	33796	49120	21840	64636	33264	36288	24960

n	67601	67602	67603	67604	67605	67606	67607	67608	67609	67610
φ(n)	67600	21312	66528	33800	36048	26280	67606	22464	61440	27040

n	67611	67612	67613	67614	67615	67616	67617	67618	67619	67620
φ(n)	43560	33804	53424	22040	54088	33792	40920	33808	67618	14784

n	67621	67622	67623	67624	67625	67626	67627	67628	67629	67630
φ(n)	64044	33810	45080	33072	54000	19584	57960	29120	45084	27048

n	67631	67632	67633	67634	67635	67636	67637	67638	67639	67640
φ(n)	67630	22528	66148	28980	35856	32832	67116	22544	55440	25344

n	67641	67642	67643	67644	67645	67646	67647	67648	67649	67650
φ(n)	38640	32700	60544	22536	53136	33448	45096	28800	66480	16000

n	67651	67652	67653	67654	67655	67656	67657	67658	67659	67660
φ(n)	67650	31200	45096	33826	46368	22544	65296	33828	42696	25344

n	67661	67662	67663	67664	67665	67666	67667	67668	67669	67670
φ(n)	61500	19224	66640	33824	33216	32340	67080	22552	57960	26400

n	67671	67672	67673	67674	67675	67676	67677	67678	67679	67680
φ(n)	44064	30720	62640	22556	54120	28992	42432	29376	67678	17664

n	67681	67682	67683	67684	67685	67686	67687	67688	67689	67690
φ(n)	66352	33012	35040	33840	54144	21728	66976	33840	42768	23184

n	67691	67692	67693	67694	67695	67696	67697	67698	67699	67700
φ(n)	60480	22560	67068	28800	36096	33840	54864	22560	67698	27040

n	67701	67702	67703	67704	67705	67706	67707	67708	67709	67710
φ(n)	45132	33850	66768	17280	49200	33408	45132	33852	67708	17280

n	67711	67712	67713	67714	67715	67716	67717	67718	67719	67720
φ(n)	54528	32384	45140	33856	52192	19440	62496	28980	45144	27072

n	67721	67722	67723	67724	67725	67726	67727	67728	67729	67730
φ(n)	67200	22572	67722	33860	30240	33862	59800	20992	66880	24960

n	67731	67732	67733	67734	67735	67736	67737	67738	67739	67740
φ(n)	44520	27840	67732	21840	47520	33864	44352	30780	58056	18048

n	67741	67742	67743	67744	67745	67746	67747	67748	67749	67750
φ(n)	67740	33870	41472	32256	50944	19344	65880	33872	41040	27000

n	67751	67752	67753	67754	67755	67756	67757	67758	67759	67760
φ(n)	67750	22560	58068	32076	36128	31248	67756	21560	67758	21120

n	67761	67762	67763	67764	67765	67766	67767	67768	67769	67770
φ(n)	45168	31872	67762	22584	54208	32760	38640	32928	62400	18000

n	67771	67772	67773	67774	67775	67776	67777	67778	67779	67780
φ(n)	60000	33884	40320	28152	54200	22528	67776	33888	42432	27104

n	67781	67782	67783	67784	67785	67786	67787	67788	67789	67790
φ(n)	55440	18720	67782	32832	36144	33892	66456	19296	67788	27112

n	67791	67792	67793	67794	67795	67796	67797	67798	67799	67800
φ(n)	44312	31968	61620	22596	42624	31872	43740	33480	67200	17920

n	67801	67802	67803	67804	67805	67806	67807	67808	67809	67810
φ(n)	67800	27888	44544	29040	53200	22596	67806	31104	38736	27120

n	67811	67812	67813	67814	67815	67816	67817	67818	67819	67820
φ(n)	61992	22600	63808	33040	32640	28896	66816	22176	67818	27120

n	67821	67822	67823	67824	67825	67826	67827	67828	67829	67830
φ(n)	39744	33910	58128	22464	54240	30820	43208	32760	67828	13824

n	67831	67832	67833	67834	67835	67836	67837	67838	67839	67840
φ(n)	65464	33120	45216	31296	54264	22608	52800	33496	45224	26624

n	67841	67842	67843	67844	67845	67846	67847	67848	67849	67850
φ(n)	67284	22608	67842	29064	36176	33922	58752	20480	64260	25520

n	67851	67852	67853	67854	67855	67856	67857	67858	67859	67860
φ(n)	38664	33924	67852	22008	52800	33920	45236	28080	59400	16128

n	67861	67862	67863	67864	67865	67866	67867	67868	67869	67870
φ(n)	66924	33930	45240	31872	46368	22620	67866	31464	45240	24640

n	67871	67872	67873	67874	67875	67876	67877	67878	67879	67880
φ(n)	66792	19200	59664	33936	36000	33320	67116	22572	58176	27136

n	67881	67882	67883	67884	67885	67886	67887	67888	67889	67890
φ(n)	38720	33940	67882	22624	54304	26784	42768	33936	65520	17280

n	67891	67892	67893	67894	67895	67896	67897	67898	67899	67900
φ(n)	67890	30840	37440	33456	52704	21120	66276	31936	41760	23040

n	67901	67902	67903	67904	67905	67906	67907	67908	67909	67910
φ(n)	67900	22632	61720	33920	36144	32148	57024	22632	66700	27160

n	67911	67912	67913	67914	67915	67916	67917	67918	67919	67920
φ(n)	45272	31296	67200	17640	50048	33956	45276	32760	64944	18048

n	67921	67922	67923	67924	67925	67926	67927	67928	67929	67930
φ(n)	56160	33960	45276	33960	43200	22640	67926	29088	45284	27168

n	67931	67932	67933	67934	67935	67936	67937	67938	67939	67940
φ(n)	67930	20736	67932	33966	31008	30720	66240	20592	67938	26208

n	67941	67942	67943	67944	67945	67946	67947	67948	67949	67950
φ(n)	45288	27720	67942	21312	53424	33280	39200	33972	54720	18000

n	67951	67952	67953	67954	67955	67956	67957	67958	67959	67960
φ(n)	62712	32640	45300	33360	54360	19392	67956	30880	45252	27168

n	67961	67962	67963	67964	67965	67966	67967	67968	67969	67970
φ(n)	67960	22080	54432	31344	34496	31968	67966	22272	59760	23280

n	67971	67972	67973	67974	67975	67976	67977	67978	67979	67980
φ(n)	44712	33984	67200	22656	54360	32704	35424	33120	67978	16320

n	67981	67982	67983	67984	67985	67986	67987	67988	67989	67990
φ(n)	67392	32184	40320	29088	54384	22644	67986	32472	44720	25056

n	67991	67992	67993	67994	67995	67996	67997	67998	67999	68000
φ(n)	52920	22656	67992	33996	36240	33440	67200	19416	66664	25600

J.P. Martin-Flatin