]> Euler's Totient Function for n = 65001..66000

Euler's Totient Function for n = 65001..66000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	65001	65002	65003	65004	65005	65006	65007	65008	65009	65010
φ(n)	42320	27852	65002	21664	52000	32502	41760	30464	54000	15680

n	65011	65012	65013	65014	65015	65016	65017	65018	65019	65020
φ(n)	65010	32504	39984	32506	52008	18144	64116	29232	43344	26000

n	65021	65022	65023	65024	65025	65026	65027	65028	65029	65030
φ(n)	56320	21672	55692	32256	32640	28800	65026	21672	65028	22272

n	65031	65032	65033	65034	65035	65036	65037	65038	65039	65040
φ(n)	42432	29520	65032	21672	52024	31920	34992	31440	60024	17280

n	65041	65042	65043	65044	65045	65046	65047	65048	65049	65050
φ(n)	64512	30592	38880	26400	52032	21024	62776	31648	43364	26000

n	65051	65052	65053	65054	65055	65056	65057	65058	65059	65060
φ(n)	55752	19872	65052	29560	34688	30528	64020	18576	59136	26016

n	65061	65062	65063	65064	65065	65066	65067	65068	65069	65070
φ(n)	43368	32530	65062	21680	37440	32532	40480	32532	62940	17280

n	65071	65072	65073	65074	65075	65076	65077	65078	65079	65080
φ(n)	65070	27552	42768	32536	48960	17920	63916	30024	37152	26016

n	65081	65082	65083	65084	65085	65086	65087	65088	65089	65090
φ(n)	64500	21692	63288	31824	34704	27888	57600	21504	65088	24816

n	65091	65092	65093	65094	65095	65096	65097	65098	65099	65100
φ(n)	40032	32544	52416	20520	50784	31824	43380	29480	65098	14400

n	65101	65102	65103	65104	65105	65106	65107	65108	65109	65110
φ(n)	65100	31752	43400	29952	50176	21696	54600	31680	39440	24448

n	65111	65112	65113	65114	65115	65116	65117	65118	65119	65120
φ(n)	65110	21696	58608	27900	34704	31968	60096	21704	65118	23040

n	65121	65122	65123	65124	65125	65126	65127	65128	65129	65130
φ(n)	37128	32560	65122	21384	52000	32562	40832	27888	65128	15936

n	65131	65132	65133	65134	65135	65136	65137	65138	65139	65140
φ(n)	57000	30816	43416	31416	44640	20416	63856	32568	43424	26048

n	65141	65142	65143	65144	65145	65146	65147	65148	65149	65150
φ(n)	65140	16560	60120	30592	33600	32572	65146	21120	54240	26040

n	65151	65152	65153	65154	65155	65156	65157	65158	65159	65160
φ(n)	40824	32512	59220	21716	51168	25632	42192	32578	62304	17280

n	65161	65162	65163	65164	65165	65166	65167	65168	65169	65170
φ(n)	61312	31500	35616	29600	52128	21720	65166	32576	40032	21168

n	65171	65172	65173	65174	65175	65176	65177	65178	65179	65180
φ(n)	65170	21720	65172	32586	31200	32584	55860	20160	65178	26064

n	65181	65182	65183	65184	65185	65186	65187	65188	65189	65190
φ(n)	43452	28512	65182	18432	52144	29620	43452	31752	59616	16640

n	65191	65192	65193	65194	65195	65196	65197	65198	65199	65200
φ(n)	54648	31360	42000	31680	44544	21720	59260	27936	42840	25920

n	65201	65202	65203	65204	65205	65206	65207	65208	65209	65210
φ(n)	64512	21732	65202	32600	28512	32602	64680	17280	64080	26080

n	65211	65212	65213	65214	65215	65216	65217	65218	65219	65220
φ(n)	43472	26112	65212	21732	52168	32576	43476	32608	50820	17376

n	65221	65222	65223	65224	65225	65226	65227	65228	65229	65230
φ(n)	57792	32610	43476	31440	52160	18624	61776	31152	40896	23680

n	65231	65232	65233	65234	65235	65236	65237	65238	65239	65240
φ(n)	60480	21600	55908	29952	34784	31832	64416	21320	65238	22272

n	65241	65242	65243	65244	65245	65246	65247	65248	65249	65250
φ(n)	39480	32620	63960	21744	52192	28800	34272	32608	64260	16800

n	65251	65252	65253	65254	65255	65256	65257	65258	65259	65260
φ(n)	62392	29640	43500	27144	50400	21744	65256	32076	43488	24000

n	65261	65262	65263	65264	65265	65266	65267	65268	65269	65270
φ(n)	55932	21312	55680	32624	32832	32632	65266	18144	65268	25440

n	65271	65272	65273	65274	65275	65276	65277	65278	65279	65280
φ(n)	43512	31680	60240	18480	44640	32636	43512	32256	63000	16384

n	65281	65282	65283	65284	65285	65286	65287	65288	65289	65290
φ(n)	64512	27972	42504	30888	47440	19440	65286	32640	37296	26112

n	65291	65292	65293	65294	65295	65296	65297	65298	65299	65300
φ(n)	64584	21760	65292	32646	34800	24960	58432	21764	60264	26080

n	65301	65302	65303	65304	65305	65306	65307	65308	65309	65310
φ(n)	43532	32232	52920	21744	50688	32652	39560	31472	65308	14880

n	65311	65312	65313	65314	65315	65316	65317	65318	65319	65320
φ(n)	64800	29952	41760	30464	52248	21768	52920	29680	43544	24640

n	65321	65322	65323	65324	65325	65326	65327	65328	65329	65330
φ(n)	64452	20520	65322	27984	31680	32208	65326	21760	59380	25392

n	65331	65332	65333	65334	65335	65336	65337	65338	65339	65340
φ(n)	34560	32664	64428	21776	51264	32664	42000	25776	64824	15840

n	65341	65342	65343	65344	65345	65346	65347	65348	65349	65350
φ(n)	61560	31752	41624	32640	44784	21780	64600	29760	42432	26120

n	65351	65352	65353	65354	65355	65356	65357	65358	65359	65360
φ(n)	54720	18624	65352	31840	34848	32676	65356	21780	56016	24192

n	65361	65362	65363	65364	65365	65366	65367	65368	65369	65370
φ(n)	43572	29700	64800	20064	49152	25872	43416	32680	64740	17424

n	65371	65372	65373	65374	65375	65376	65377	65378	65379	65380
φ(n)	65370	32016	33840	32686	52200	21696	58512	32256	38880	22368

n	65381	65382	65383	65384	65385	65386	65387	65388	65389	65390
φ(n)	65380	20480	64800	29680	34848	32692	56040	21792	62524	24096

n	65391	65392	65393	65394	65395	65396	65397	65398	65399	65400
φ(n)	42840	31680	65392	18576	44800	32696	43596	30960	61536	17280

n	65401	65402	65403	65404	65405	65406	65407	65408	65409	65410
φ(n)	56052	32032	39312	32144	51408	19800	65406	27648	43604	25200

n	65411	65412	65413	65414	65415	65416	65417	65418	65419	65420
φ(n)	64824	20592	65412	32706	29568	27648	56160	21804	65418	26160

n	65421	65422	65423	65424	65425	65426	65427	65428	65429	65430
φ(n)	43596	28032	65422	20608	52320	32712	43008	29720	51696	17424

n	65431	65432	65433	65434	65435	65436	65437	65438	65439	65440
φ(n)	64264	32712	41024	32716	49984	17280	65436	32718	39600	26112

n	65441	65442	65443	65444	65445	65446	65447	65448	65449	65450
φ(n)	63300	20112	56088	32720	34896	31920	65446	21600	65448	19200

n	65451	65452	65453	65454	65455	65456	65457	65458	65459	65460
φ(n)	43632	32724	60480	21816	44928	32720	37368	31284	64416	17440

n	65461	65462	65463	65464	65465	65466	65467	65468	65469	65470
φ(n)	59400	32200	43640	27888	52368	21816	61600	30192	43056	26184

n	65471	65472	65473	65474	65475	65476	65477	65478	65479	65480
φ(n)	54648	19200	64960	30996	34560	32736	63840	18696	65478	26176

n	65481	65482	65483	65484	65485	65486	65487	65488	65489	65490
φ(n)	38016	31584	59520	20352	44880	32368	42968	32736	63924	16704

n	65491	65492	65493	65494	65495	65496	65497	65498	65499	65500
φ(n)	64584	28056	41256	27360	52392	21824	65496	32748	37416	26000

n	65501	65502	65503	65504	65505	65506	65507	65508	65509	65510
φ(n)	61632	21816	63360	30976	31680	28068	60456	21216	64800	26200

n	65511	65512	65513	65514	65515	65516	65517	65518	65519	65520
φ(n)	42000	30960	55860	21360	52408	29760	43676	29440	65518	13824

n	65521	65522	65523	65524	65525	65526	65527	65528	65529	65530
φ(n)	65520	32580	43680	32760	52400	21384	47520	32760	43632	26208

n	65531	65532	65533	65534	65535	65536	65537	65538	65539	65540
φ(n)	62064	21168	59640	27000	32768	32768	65536	19800	65538	25088

n	65541	65542	65543	65544	65545	65546	65547	65548	65549	65550
φ(n)	37440	32770	65542	21840	52432	30240	43692	28080	58000	15840

n	65551	65552	65553	65554	65555	65556	65557	65558	65559	65560
φ(n)	65550	30720	43700	32256	44928	21816	65556	32778	39360	23680

n	65561	65562	65563	65564	65565	65566	65567	65568	65569	65570
φ(n)	64272	18648	65562	31824	33120	32782	65016	21824	48384	25584

n	65571	65572	65573	65574	65575	65576	65577	65578	65579	65580
φ(n)	39720	29952	62700	21852	50400	28080	43716	32788	65578	17472

n	65581	65582	65583	65584	65585	65586	65587	65588	65589	65590
φ(n)	65580	29700	37368	32784	48384	20544	65586	31032	43724	22464

n	65591	65592	65593	65594	65595	65596	65597	65598	65599	65600
φ(n)	64872	21840	58080	32796	34976	30360	56220	19488	65598	25600

n	65601	65602	65603	65604	65605	65606	65607	65608	65609	65610
φ(n)	42336	32800	61472	16800	52480	32802	41400	32016	65608	17496

n	65611	65612	65613	65614	65615	65616	65617	65618	65619	65620
φ(n)	51408	32016	43740	32136	47680	21856	65616	27216	41712	24576

n	65621	65622	65623	65624	65625	65626	65627	65628	65629	65630
φ(n)	65100	21872	65008	30240	30000	28080	60480	21864	65628	26248

n	65631	65632	65633	65634	65635	65636	65637	65638	65639	65640
φ(n)	43160	28032	65632	21876	52504	32160	34560	31896	56256	17472

n	65641	65642	65643	65644	65645	65646	65647	65648	65649	65650
φ(n)	64000	31372	43760	32820	49680	18720	65646	29760	43056	24000

n	65651	65652	65653	65654	65655	65656	65657	65658	65659	65660
φ(n)	65650	21880	55104	30880	34992	31584	65656	21120	57960	22176

n	65661	65662	65663	65664	65665	65666	65667	65668	65669	65670
φ(n)	42672	32830	60600	20736	50160	32832	36192	32832	64896	15840

n	65671	65672	65673	65674	65675	65676	65677	65678	65679	65680
φ(n)	61792	32832	43776	28140	50400	20160	65676	32838	43784	26240

n	65681	65682	65683	65684	65685	65686	65687	65688	65689	65690
φ(n)	51120	21120	62208	32840	33600	32842	65686	16896	58320	26272

n	65691	65692	65693	65694	65695	65696	65697	65698	65699	65700
φ(n)	43740	29840	65148	21896	45024	32832	42960	32436	65698	17280

n	65701	65702	65703	65704	65705	65706	65707	65708	65709	65710
φ(n)	65700	24624	39600	31920	49408	21344	65706	32852	37296	26280

n	65711	65712	65713	65714	65715	65716	65717	65718	65719	65720
φ(n)	62832	21312	65712	28560	32256	28152	65716	21888	65718	24960

n	65721	65722	65723	65724	65725	65726	65727	65728	65729	65730
φ(n)	41472	30912	54720	21904	47600	32248	42768	29952	65728	14976

n	65731	65732	65733	65734	65735	65736	65737	65738	65739	65740
φ(n)	65730	32864	43820	31416	52584	19680	56340	32868	41216	24768

n	65741	65742	65743	65744	65745	65746	65747	65748	65749	65750
φ(n)	60528	21912	63448	28128	34992	32340	57960	21912	63936	26200

n	65751	65752	65753	65754	65755	65756	65757	65758	65759	65760
φ(n)	36000	32872	64308	20160	52600	30912	41888	25200	62280	17408

n	65761	65762	65763	65764	65765	65766	65767	65768	65769	65770
φ(n)	65760	32500	43836	32000	45072	21504	60696	32880	39840	26304

n	65771	65772	65773	65774	65775	65776	65777	65778	65779	65780
φ(n)	64944	18144	59904	32886	35040	32880	65776	20736	56376	21120

n	65781	65782	65783	65784	65785	65786	65787	65788	65789	65790
φ(n)	43848	31800	65208	21920	51504	27216	43856	32892	65788	16128

n	65791	65792	65793	65794	65795	65796	65797	65798	65799	65800
φ(n)	59800	32768	34560	32340	52632	21928	62316	32536	43848	22080

n	65801	65802	65803	65804	65805	65806	65807	65808	65809	65810
φ(n)	63504	19920	62920	32900	33920	30360	52416	21888	65808	26320

n	65811	65812	65813	65814	65815	65816	65817	65818	65819	65820
φ(n)	43872	32904	57600	18792	52648	31104	42840	32908	59040	17536

n	65821	65822	65823	65824	65825	65826	65827	65828	65829	65830
φ(n)	56412	32910	42624	28160	52640	20592	65826	28200	43884	25312

n	65831	65832	65833	65834	65835	65836	65837	65838	65839	65840
φ(n)	65830	20160	64260	32916	25920	32400	65836	21944	65838	26304

n	65841	65842	65843	65844	65845	65846	65847	65848	65849	65850
φ(n)	41280	28212	65842	20880	48576	28800	42872	32920	53856	17520

n	65851	65852	65853	65854	65855	65856	65857	65858	65859	65860
φ(n)	65850	32400	43740	31176	52680	18816	59860	28416	42336	25344

n	65861	65862	65863	65864	65865	65866	65867	65868	65869	65870
φ(n)	64812	21948	55872	32928	35120	32932	65866	19920	65340	22560

n	65871	65872	65873	65874	65875	65876	65877	65878	65879	65880
φ(n)	40464	31328	62388	21956	48000	32088	37632	32938	58240	17280

n	65881	65882	65883	65884	65885	65886	65887	65888	65889	65890
φ(n)	65880	32940	43920	25920	52704	21528	64240	31360	43920	23920

n	65891	65892	65893	65894	65895	65896	65897	65898	65899	65900
φ(n)	56472	19584	65260	32200	33440	32944	58752	18792	65898	26320

n	65901	65902	65903	65904	65905	65906	65907	65908	65909	65910
φ(n)	39920	32472	64728	21952	45024	31860	43920	32952	62016	16224

n	65911	65912	65913	65914	65915	65916	65917	65918	65919	65920
φ(n)	62424	25440	43344	32956	52728	21960	63616	31504	36288	26112

n	65921	65922	65923	65924	65925	65926	65927	65928	65929	65930
φ(n)	65920	21972	55200	32960	35040	26496	65926	21120	65928	24912

n	65931	65932	65933	65934	65935	65936	65937	65938	65939	65940
φ(n)	43952	32240	56508	19440	52744	30336	42480	32968	65424	14976

n	65941	65942	65943	65944	65945	65946	65947	65948	65949	65950
φ(n)	60720	32970	41280	32968	47520	21168	56520	32972	38016	26360

n	65951	65952	65953	65954	65955	65956	65957	65958	65959	65960
φ(n)	65950	21888	65200	28224	35168	29960	65956	21984	64960	24576

n	65961	65962	65963	65964	65965	65966	65967	65968	65969	65970
φ(n)	37584	29232	65962	20944	51792	32982	39960	25920	64320	17568

n	65971	65972	65973	65974	65975	65976	65977	65978	65979	65980
φ(n)	64152	32984	43980	32986	40320	21984	62080	29980	43980	26384

n	65981	65982	65983	65984	65985	65986	65987	65988	65989	65990
φ(n)	65980	18840	65982	32960	34112	32992	59400	19872	51360	26392

n	65991	65992	65993	65994	65995	65996	65997	65998	65999	66000
φ(n)	43992	32256	65992	20672	51744	28272	43992	32998	63840	16000

J.P. Martin-Flatin