]> Euler's Totient Function for n = 64001..65000

Euler's Totient Function for n = 64001..65000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	64001	64002	64003	64004	64005	64006	64007	64008	64009	64010
φ(n)	53280	21332	61768	32000	32000	32002	64006	18144	55660	24768

n	64011	64012	64013	64014	64015	64016	64017	64018	64019	64020
φ(n)	40392	29520	64012	20792	41760	32000	42660	32008	64018	15360

n	64021	64022	64023	64024	64025	64026	64027	64028	64029	64030
φ(n)	63072	25728	42680	31200	47040	21336	62496	32012	36576	24192

n	64031	64032	64033	64034	64035	64036	64037	64038	64039	64040
φ(n)	58200	19712	64032	31600	34128	27432	64036	19680	60256	25600

n	64041	64042	64043	64044	64045	64046	64047	64048	64049	64050
φ(n)	42692	28000	54852	21312	51232	30960	41472	32016	60660	14400

n	64051	64052	64053	64054	64055	64056	64057	64058	64059	64060
φ(n)	58968	31416	38760	32026	48928	19968	54900	32028	42120	25616

n	64061	64062	64063	64064	64065	64066	64067	64068	64069	64070
φ(n)	60536	21348	64062	23040	34160	31620	64066	20160	63180	24864

n	64071	64072	64073	64074	64075	64076	64077	64078	64079	64080
φ(n)	36288	32032	60288	20880	46400	31488	37440	26136	63480	16896

n	64081	64082	64083	64084	64085	64086	64087	64088	64089	64090
φ(n)	64080	31862	41600	31104	43920	19400	60696	32040	42720	21504

n	64091	64092	64093	64094	64095	64096	64097	64098	64099	64100
φ(n)	64090	18144	63388	31536	34176	32032	58260	21348	54936	25600

n	64101	64102	64103	64104	64105	64106	64107	64108	64109	64110
φ(n)	40832	32050	59160	21360	51280	25920	40128	27600	64108	17088

n	64111	64112	64113	64114	64115	64116	64117	64118	64119	64120
φ(n)	63000	32048	35280	32056	51288	19584	63360	32058	36960	21888

n	64121	64122	64123	64124	64125	64126	64127	64128	64129	64130
φ(n)	62352	21372	64122	28160	32400	32062	54960	21248	59184	22880

n	64131	64132	64133	64134	64135	64136	64137	64138	64139	64140
φ(n)	42752	32064	62988	18288	50400	32064	42756	32068	62040	17088

n	64141	64142	64143	64144	64145	64146	64147	64148	64149	64150
φ(n)	47040	29592	42756	30240	51312	21380	61336	26208	42764	25640

n	64151	64152	64153	64154	64155	64156	64157	64158	64159	64160
φ(n)	64150	19440	64152	32076	26496	31248	64156	19584	63304	25600

n	64161	64162	64163	64164	64165	64166	64167	64168	64169	64170
φ(n)	42768	27492	55080	21384	49920	32082	42048	29568	53856	15840

n	64171	64172	64173	64174	64175	64176	64177	64178	64179	64180
φ(n)	64170	31440	42780	29160	48000	18240	61936	32088	42768	25664

n	64181	64182	64183	64184	64185	64186	64187	64188	64189	64190
φ(n)	59232	20232	53664	31360	31040	31548	64186	21384	64188	21840

n	64191	64192	64193	64194	64195	64196	64197	64198	64199	64200
φ(n)	42792	29696	61380	19728	49824	29160	36648	32098	62664	16960

n	64201	64202	64203	64204	64205	64206	64207	64208	64209	64210
φ(n)	58320	31372	42800	27504	51360	20160	53760	32096	40256	25680

n	64211	64212	64213	64214	64215	64216	64217	64218	64219	64220
φ(n)	55032	21400	63648	31680	34224	30624	64216	16560	63640	22464

n	64221	64222	64223	64224	64225	64226	64227	64228	64229	64230
φ(n)	42812	31752	64222	21312	43920	30208	42120	32112	58380	17120

n	64231	64232	64233	64234	64235	64236	64237	64238	64239	64240
φ(n)	64230	25920	38880	32116	49504	20800	64236	32118	33264	23040

n	64241	64242	64243	64244	64245	64246	64247	64248	64249	64250
φ(n)	63732	20664	60448	32120	34256	25344	62640	21408	62836	25600

n	64251	64252	64253	64254	64255	64256	64257	64258	64259	64260
φ(n)	38280	32124	53856	21416	50400	32000	42836	30096	59304	13824

n	64261	64262	64263	64264	64265	64266	64267	64268	64269	64270
φ(n)	63724	27720	41400	30912	51408	21420	55080	32132	41472	25704

n	64271	64272	64273	64274	64275	64276	64277	64278	64279	64280
φ(n)	64270	19584	58420	27540	34240	32136	57024	21420	64278	25696

n	64281	64282	64283	64284	64285	64286	64287	64288	64289	64290
φ(n)	36720	32140	64282	19440	44352	32142	42840	26880	63024	17136

n	64291	64292	64293	64294	64295	64296	64297	64298	64299	64300
φ(n)	63784	32144	41328	28800	39840	19872	63616	29664	42864	25680

n	64301	64302	64303	64304	64305	64306	64307	64308	64309	64310
φ(n)	64300	18360	64302	32144	34272	28080	63600	20416	55116	25056

n	64311	64312	64313	64314	64315	64316	64317	64318	64319	64320
φ(n)	36864	32152	63360	21384	48672	27552	38960	32158	64318	16896

n	64321	64322	64323	64324	64325	64326	64327	64328	64329	64330
φ(n)	63700	31024	36720	29664	49200	21000	64326	26880	41760	22032

n	64331	64332	64333	64334	64335	64336	64337	64338	64339	64340
φ(n)	61512	21432	64332	30456	34304	32160	50400	21444	58480	25728

n	64341	64342	64343	64344	64345	64346	64347	64348	64349	64350
φ(n)	42876	31512	61272	18336	48384	32172	42240	32172	63840	14400

n	64351	64352	64353	64354	64355	64356	64357	64358	64359	64360
φ(n)	53088	32160	40608	30756	50400	20640	63756	27576	42900	25728

n	64361	64362	64363	64364	64365	64366	64367	64368	64369	64370
φ(n)	58500	20160	59400	32180	29376	32182	63840	21312	63220	24960

n	64371	64372	64373	64374	64375	64376	64377	64378	64379	64380
φ(n)	41832	23760	64372	21456	51000	29664	40920	32188	51840	16128

n	64381	64382	64383	64384	64385	64386	64387	64388	64389	64390
φ(n)	64380	32190	39000	32128	50544	18144	61380	32192	39312	25024

n	64391	64392	64393	64394	64395	64396	64397	64398	64399	64400
φ(n)	60984	21456	55188	29260	33696	30272	63420	21464	64398	21120

n	64401	64402	64403	64404	64405	64406	64407	64408	64409	64410
φ(n)	42932	29712	64402	21456	46800	32202	36792	31488	62160	16128

n	64411	64412	64413	64414	64415	64416	64417	64418	64419	64420
φ(n)	62800	32204	40320	26712	47520	19200	62640	31140	42336	25760

n	64421	64422	64423	64424	64425	64426	64427	64428	64429	64430
φ(n)	55212	21456	61600	32208	34320	32212	58560	16704	61020	24192

n	64431	64432	64433	64434	64435	64436	64437	64438	64439	64440
φ(n)	42948	32208	64432	21476	44016	31680	41952	28000	64438	17088

n	64441	64442	64443	64444	64445	64446	64447	64448	64449	64450
φ(n)	59472	27612	42960	32220	51552	20504	60384	29952	32400	25760

n	64451	64452	64453	64454	64455	64456	64457	64458	64459	64460
φ(n)	64450	20800	64452	28512	34368	27600	62916	21480	63504	23360

n	64461	64462	64463	64464	64465	64466	64467	64468	64469	64470
φ(n)	42972	31872	55248	19968	51568	32232	36288	31640	61644	14688

n	64471	64472	64473	64474	64475	64476	64477	64478	64479	64480
φ(n)	58600	32232	42980	32236	51560	21384	54000	31824	42984	23040

n	64481	64482	64483	64484	64485	64486	64487	64488	64489	64490
φ(n)	60672	19520	64482	27048	34368	30528	63336	21488	64488	25792

n	64491	64492	64493	64494	64495	64496	64497	64498	64499	64500
φ(n)	35424	30800	52800	21492	51592	30912	42996	25920	64498	16800

n	64501	64502	64503	64504	64505	64506	64507	64508	64509	64510
φ(n)	63232	32250	42984	29280	41472	19824	64000	32252	43004	25800

n	64511	64512	64513	64514	64515	64516	64517	64518	64519	64520
φ(n)	62400	18432	64512	32256	28160	32004	63936	21504	50976	25792

n	64521	64522	64523	64524	64525	64526	64527	64528	64529	64530
φ(n)	41976	32260	63840	20304	49280	25080	42432	31104	63984	17136

n	64531	64532	64533	64534	64535	64536	64537	64538	64539	64540
φ(n)	63112	27648	36792	31440	51624	21504	58660	30360	42000	22080

n	64541	64542	64543	64544	64545	64546	64547	64548	64549	64550
φ(n)	64032	20760	58968	32256	31680	31668	55320	19440	60736	25800

n	64551	64552	64553	64554	64555	64556	64557	64558	64559	64560
φ(n)	43032	32272	64552	17472	51640	32276	42984	29640	58680	17152

n	64561	64562	64563	64564	64565	64566	64567	64568	64569	64570
φ(n)	52800	30564	43040	32280	50112	20160	64566	27648	43044	23440

n	64571	64572	64573	64574	64575	64576	64577	64578	64579	64580
φ(n)	59592	21520	62460	31816	28800	32256	64576	20976	64578	25824

n	64581	64582	64583	64584	64585	64586	64587	64588	64589	64590
φ(n)	36720	27636	58240	19008	51664	31500	43056	31680	55356	17216

n	64591	64592	64593	64594	64595	64596	64597	64598	64599	64600
φ(n)	64590	29280	43056	32296	51672	18432	59616	32298	42240	23040

n	64601	64602	64603	64604	64605	64606	64607	64608	64609	64610
φ(n)	64600	20736	50280	31200	33408	32302	60632	21504	64608	20160

n	64611	64612	64613	64614	64615	64616	64617	64618	64619	64620
φ(n)	43056	31136	64612	19360	51688	31360	34560	32308	60876	17184

n	64621	64622	64623	64624	64625	64626	64627	64628	64629	64630
φ(n)	64620	31824	39744	27648	46000	21540	64626	31800	41832	24640

n	64631	64632	64633	64634	64635	64636	64637	64638	64639	64640
φ(n)	55356	21536	64632	30400	33120	26880	63936	17496	62856	25600

n	64641	64642	64643	64644	64645	64646	64647	64648	64649	64650
φ(n)	41552	32320	64008	21544	44304	32322	39120	32320	59664	17200

n	64651	64652	64653	64654	64655	64656	64657	64658	64659	64660
φ(n)	60832	27696	41184	32326	50688	21504	59040	29380	36936	24960

n	64661	64662	64663	64664	64665	64666	64667	64668	64669	64670
φ(n)	64660	19872	64662	31552	34416	26640	64666	20224	58780	24864

n	64671	64672	64673	64674	64675	64676	64677	64678	64679	64680
φ(n)	43112	30912	55428	21552	47520	28512	43116	31824	64678	13440

n	64681	64682	64683	64684	64685	64686	64687	64688	64689	64690
φ(n)	63700	32340	43116	31824	48640	21560	55440	29760	43124	25872

n	64691	64692	64693	64694	64695	64696	64697	64698	64699	64700
φ(n)	58800	21528	64692	27720	32544	32344	62580	20960	59136	25840

n	64701	64702	64703	64704	64705	64706	64707	64708	64709	64710
φ(n)	33696	27520	63888	21504	51760	32352	43136	27720	64708	17232

n	64711	64712	64713	64714	64715	64716	64717	64718	64719	64720
φ(n)	64152	32352	37440	28080	43344	21568	64716	32358	39744	25856

n	64721	64722	64723	64724	64725	64726	64727	64728	64729	64730
φ(n)	63600	17424	63568	29400	34480	32362	59592	20160	55440	25888

n	64731	64732	64733	64734	64735	64736	64737	64738	64739	64740
φ(n)	43152	32364	61308	21576	46640	26112	43152	32368	63120	15744

n	64741	64742	64743	64744	64745	64746	64747	64748	64749	64750
φ(n)	64000	32370	36984	32368	49456	19440	64746	32372	42560	21600

n	64751	64752	64753	64754	64755	64756	64757	64758	64759	64760
φ(n)	63792	20160	56064	32376	34512	32376	48720	21000	62640	25888

n	64761	64762	64763	64764	64765	64766	64767	64768	64769	64770
φ(n)	43172	32380	64762	18432	51808	28704	43176	28160	64260	16128

n	64771	64772	64773	64774	64775	64776	64777	64778	64779	64780
φ(n)	52488	32384	43164	32016	51800	21584	64260	27720	36000	24960

n	64781	64782	64783	64784	64785	64786	64787	64788	64789	64790
φ(n)	64780	20880	64782	32384	29568	31248	58752	21592	63756	21600

n	64791	64792	64793	64794	64795	64796	64797	64798	64799	64800
φ(n)	41184	25344	64792	21596	51832	31872	43196	32040	55536	17280

n	64801	64802	64803	64804	64805	64806	64807	64808	64809	64810
φ(n)	57120	32400	43200	30464	47808	18504	64296	32400	40824	25920

n	64811	64812	64813	64814	64815	64816	64817	64818	64819	64820
φ(n)	64810	19600	54096	30976	33152	32400	64816	19872	63544	22176

n	64821	64822	64823	64824	64825	64826	64827	64828	64829	64830
φ(n)	38400	32410	57400	20736	51840	32412	37044	30672	64320	17280

n	64831	64832	64833	64834	64835	64836	64837	64838	64839	64840
φ(n)	59832	32384	43220	25200	51864	21600	61996	30496	43224	25920

n	64841	64842	64843	64844	64845	64846	64847	64848	64849	64850
φ(n)	54288	21200	63720	28224	31200	32422	61416	18432	64848	25920

n	64851	64852	64853	64854	64855	64856	64857	64858	64859	64860
φ(n)	43232	31320	64852	21600	41472	29040	39888	32428	63960	16192

n	64861	64862	64863	64864	64865	64866	64867	64868	64869	64870
φ(n)	63072	26880	43236	32416	51888	20448	58960	32432	37056	23904

n	64871	64872	64873	64874	64875	64876	64877	64878	64879	64880
φ(n)	64870	19968	62608	32076	34400	27720	64876	19640	64878	25920

n	64881	64882	64883	64884	64885	64886	64887	64888	64889	64890
φ(n)	42768	32440	47520	21624	49104	32442	42168	32440	55360	14688

n	64891	64892	64893	64894	64895	64896	64897	64898	64899	64900
φ(n)	64890	32444	42624	31920	51912	19968	54432	31536	43260	23200

n	64901	64902	64903	64904	64905	64906	64907	64908	64909	64910
φ(n)	64900	20832	63280	25920	34608	28864	63480	21600	59904	25960

n	64911	64912	64913	64914	64915	64916	64917	64918	64919	64920
φ(n)	33600	32448	64308	20880	51928	32456	43272	27816	64918	17280

n	64921	64922	64923	64924	64925	64926	64927	64928	64929	64930
φ(n)	64920	27120	38016	32460	43680	21636	64926	32448	41360	25200

n	64931	64932	64933	64934	64935	64936	64937	64938	64939	64940
φ(n)	62664	18528	59020	32466	31104	32464	64936	21216	55656	24320

n	64941	64942	64943	64944	64945	64946	64947	64948	64949	64950
φ(n)	43292	30744	64200	19200	50160	27828	43296	29952	64236	17280

n	64951	64952	64953	64954	64955	64956	64957	64958	64959	64960
φ(n)	64950	30976	37080	31740	47200	21648	61120	32478	42456	21504

n	64961	64962	64963	64964	64965	64966	64967	64968	64969	64970
φ(n)	56592	21600	64408	31968	33600	29520	55680	21648	64968	25344

n	64971	64972	64973	64974	64975	64976	64977	64978	64979	64980
φ(n)	43308	31536	63420	16128	49280	31200	39160	31824	64440	16416

n	64981	64982	64983	64984	64985	64986	64987	64988	64989	64990
φ(n)	55692	32490	43320	32488	50560	21660	59976	25200	41328	25344

n	64991	64992	64993	64994	64995	64996	64997	64998	64999	65000
φ(n)	61152	21632	64260	32496	29664	32496	64996	20592	55800	24000

J.P. Martin-Flatin