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Euler's Totient Function for n = 60001..61000
Euler's Totient Function for n = 60001..61000
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Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:
- Wikipedia
- Encyclopedia of Mathematics
-
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra,
3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
-
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory
of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.
The values presented below were computed in 2015 using a Python program.
n |
60001 |
60002 |
60003 |
60004 |
60005 |
60006 |
60007 |
60008 |
60009 |
60010 |
φ(n) |
57904 |
28404 |
38976 |
25704 |
43600 |
19584 |
57376 |
27648 |
39360 |
22528 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60011 |
60012 |
60013 |
60014 |
60015 |
60016 |
60017 |
60018 |
60019 |
60020 |
φ(n) |
51432 |
19992 |
60012 |
29160 |
32000 |
26400 |
60016 |
17136 |
58696 |
24000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60021 |
60022 |
60023 |
60024 |
60025 |
60026 |
60027 |
60028 |
60029 |
60030 |
φ(n) |
34992 |
30010 |
59520 |
19200 |
41160 |
30012 |
33920 |
29232 |
60028 |
14784 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60031 |
60032 |
60033 |
60034 |
60035 |
60036 |
60037 |
60038 |
60039 |
60040 |
φ(n) |
59512 |
25344 |
40020 |
27696 |
48024 |
20008 |
60036 |
27280 |
34272 |
22464 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60041 |
60042 |
60043 |
60044 |
60045 |
60046 |
60047 |
60048 |
60049 |
60050 |
φ(n) |
60040 |
20012 |
59328 |
28224 |
32016 |
25728 |
53280 |
19872 |
53040 |
24000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60051 |
60052 |
60053 |
60054 |
60055 |
60056 |
60057 |
60058 |
60059 |
60060 |
φ(n) |
38880 |
30024 |
49104 |
20016 |
48040 |
30024 |
40032 |
30028 |
54432 |
11520 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60061 |
60062 |
60063 |
60064 |
60065 |
60066 |
60067 |
60068 |
60069 |
60070 |
φ(n) |
56512 |
29464 |
40040 |
30016 |
46720 |
19320 |
51480 |
30032 |
40044 |
24024 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60071 |
60072 |
60073 |
60074 |
60075 |
60076 |
60077 |
60078 |
60079 |
60080 |
φ(n) |
52920 |
20016 |
55440 |
25704 |
31680 |
28688 |
60076 |
17280 |
59184 |
24000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60081 |
60082 |
60083 |
60084 |
60085 |
60086 |
60087 |
60088 |
60089 |
60090 |
φ(n) |
34320 |
27300 |
60082 |
20016 |
47040 |
27720 |
40056 |
24192 |
60088 |
16016 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60091 |
60092 |
60093 |
60094 |
60095 |
60096 |
60097 |
60098 |
60099 |
60100 |
φ(n) |
60090 |
29520 |
36360 |
30046 |
38400 |
19968 |
56916 |
29700 |
34848 |
24000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60101 |
60102 |
60103 |
60104 |
60105 |
60106 |
60107 |
60108 |
60109 |
60110 |
φ(n) |
60100 |
16848 |
60102 |
27280 |
32048 |
29280 |
60106 |
20032 |
49680 |
24040 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60111 |
60112 |
60113 |
60114 |
60115 |
60116 |
60117 |
60118 |
60119 |
60120 |
φ(n) |
40068 |
26112 |
58788 |
19488 |
43680 |
24192 |
38640 |
30058 |
59280 |
15936 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60121 |
60122 |
60123 |
60124 |
60125 |
60126 |
60127 |
60128 |
60129 |
60130 |
φ(n) |
59044 |
28732 |
34272 |
30060 |
43200 |
18200 |
60126 |
30048 |
37440 |
20592 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60131 |
60132 |
60133 |
60134 |
60135 |
60136 |
60137 |
60138 |
60139 |
60140 |
φ(n) |
59592 |
20040 |
60132 |
29680 |
30240 |
30064 |
46200 |
18432 |
60138 |
23040 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60141 |
60142 |
60143 |
60144 |
60145 |
60146 |
60147 |
60148 |
60149 |
60150 |
φ(n) |
40092 |
30070 |
59568 |
17088 |
45936 |
26880 |
38880 |
27320 |
60148 |
16000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60151 |
60152 |
60153 |
60154 |
60155 |
60156 |
60157 |
60158 |
60159 |
60160 |
φ(n) |
47520 |
29376 |
40100 |
28476 |
47008 |
20016 |
58716 |
25776 |
36440 |
23552 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60161 |
60162 |
60163 |
60164 |
60165 |
60166 |
60167 |
60168 |
60169 |
60170 |
φ(n) |
60160 |
19440 |
56608 |
27456 |
27360 |
29568 |
60166 |
19008 |
60168 |
21840 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60171 |
60172 |
60173 |
60174 |
60175 |
60176 |
60177 |
60178 |
60179 |
60180 |
φ(n) |
38760 |
25704 |
56988 |
20052 |
45920 |
30080 |
37008 |
30088 |
51576 |
14848 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60181 |
60182 |
60183 |
60184 |
60185 |
60186 |
60187 |
60188 |
60189 |
60190 |
φ(n) |
54700 |
30090 |
40068 |
30088 |
48144 |
17184 |
59616 |
29280 |
40124 |
22176 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60191 |
60192 |
60193 |
60194 |
60195 |
60196 |
60197 |
60198 |
60199 |
60200 |
φ(n) |
57552 |
17280 |
51588 |
30096 |
32096 |
29600 |
56640 |
19656 |
58536 |
20160 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60201 |
60202 |
60203 |
60204 |
60205 |
60206 |
60207 |
60208 |
60209 |
60210 |
φ(n) |
40128 |
29100 |
50400 |
19264 |
48160 |
30102 |
33120 |
29120 |
60208 |
15984 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60211 |
60212 |
60213 |
60214 |
60215 |
60216 |
60217 |
60218 |
60219 |
60220 |
φ(n) |
57024 |
30104 |
40140 |
21120 |
48168 |
18432 |
60216 |
30108 |
40140 |
24080 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60221 |
60222 |
60223 |
60224 |
60225 |
60226 |
60227 |
60228 |
60229 |
60230 |
φ(n) |
51576 |
20072 |
60222 |
30080 |
28800 |
30112 |
59736 |
17136 |
53760 |
22752 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60231 |
60232 |
60233 |
60234 |
60235 |
60236 |
60237 |
60238 |
60239 |
60240 |
φ(n) |
37760 |
30112 |
55440 |
20076 |
41280 |
26640 |
38016 |
30118 |
59160 |
16000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60241 |
60242 |
60243 |
60244 |
60245 |
60246 |
60247 |
60248 |
60249 |
60250 |
φ(n) |
59572 |
23760 |
39144 |
30120 |
48192 |
20076 |
54760 |
28288 |
32400 |
24000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60251 |
60252 |
60253 |
60254 |
60255 |
60256 |
60257 |
60258 |
60259 |
60260 |
φ(n) |
60250 |
20080 |
59488 |
29440 |
29376 |
25728 |
60256 |
18040 |
60258 |
22880 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60261 |
60262 |
60263 |
60264 |
60265 |
60266 |
60267 |
60268 |
60269 |
60270 |
φ(n) |
39312 |
29064 |
51648 |
19440 |
45312 |
30132 |
40176 |
25920 |
54780 |
13440 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60271 |
60272 |
60273 |
60274 |
60275 |
60276 |
60277 |
60278 |
60279 |
60280 |
φ(n) |
60270 |
30128 |
38880 |
30136 |
48200 |
20088 |
50544 |
30138 |
39480 |
21760 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60281 |
60282 |
60283 |
60284 |
60285 |
60286 |
60287 |
60288 |
60289 |
60290 |
φ(n) |
55632 |
18816 |
57640 |
25824 |
32144 |
29400 |
56772 |
19968 |
60288 |
24112 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60291 |
60292 |
60293 |
60294 |
60295 |
60296 |
60297 |
60298 |
60299 |
60300 |
φ(n) |
30240 |
30144 |
60292 |
18528 |
46560 |
30144 |
39600 |
25056 |
56736 |
15840 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60301 |
60302 |
60303 |
60304 |
60305 |
60306 |
60307 |
60308 |
60309 |
60310 |
φ(n) |
58972 |
27400 |
40200 |
30144 |
41328 |
18216 |
55656 |
30152 |
40200 |
23328 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60311 |
60312 |
60313 |
60314 |
60315 |
60316 |
60317 |
60318 |
60319 |
60320 |
φ(n) |
58800 |
17184 |
54820 |
29536 |
32160 |
28352 |
60316 |
20088 |
51660 |
21504 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60321 |
60322 |
60323 |
60324 |
60325 |
60326 |
60327 |
60328 |
60329 |
60330 |
φ(n) |
40212 |
30160 |
59808 |
18240 |
45360 |
24840 |
40212 |
30160 |
55440 |
16080 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60331 |
60332 |
60333 |
60334 |
60335 |
60336 |
60337 |
60338 |
60339 |
60340 |
φ(n) |
60330 |
30164 |
29952 |
29760 |
43840 |
20064 |
60336 |
30168 |
40224 |
20640 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60341 |
60342 |
60343 |
60344 |
60345 |
60346 |
60347 |
60348 |
60349 |
60350 |
φ(n) |
59532 |
19712 |
60342 |
28512 |
31968 |
25200 |
50112 |
19504 |
58240 |
22400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
60351 |
60352 |
60353 |
60354 |
60355 |
60356 |
60357 |
60358 |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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n |
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|
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n |
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|
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n |
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n |
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|
|
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|
|
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n |
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|
|
|
|
|
|
|
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n |
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φ(n) |
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|
|
|
|
|
|
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|
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n |
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φ(n) |
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
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J.P. Martin-Flatin