]> Euler's Totient Function for n = 5001..6000

Euler's Totient Function for n = 5001..6000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	5001	5002	5003	5004	5005	5006	5007	5008	5009	5010
φ(n)	3332	2400	5002	1656	2880	2502	3336	2496	5008	1328

n	5011	5012	5013	5014	5015	5016	5017	5018	5019	5020
φ(n)	5010	2136	3336	2376	3712	1440	4816	2304	2856	2000

n	5021	5022	5023	5024	5025	5026	5027	5028	5029	5030
φ(n)	5020	1620	5022	2496	2640	2148	4560	1672	4876	2008

n	5031	5032	5033	5034	5035	5036	5037	5038	5039	5040
φ(n)	3024	2304	4308	1676	3744	2516	3168	2280	5038	1152

n	5041	5042	5043	5044	5045	5046	5047	5048	5049	5050
φ(n)	4970	2520	3280	2304	4032	1624	4284	2520	2880	2000

n	5051	5052	5053	5054	5055	5056	5057	5058	5059	5060
φ(n)	5050	1680	4860	2052	2688	2496	4656	1680	5058	1760

n	5061	5062	5063	5064	5065	5066	5067	5068	5069	5070
φ(n)	2880	2530	4920	1680	4048	2368	3372	2160	4896	1248

n	5071	5072	5073	5074	5075	5076	5077	5078	5079	5080
φ(n)	4600	2528	3168	2436	3360	1656	5076	2538	3384	2016

n	5081	5082	5083	5084	5085	5086	5087	5088	5089	5090
φ(n)	5080	1320	4224	2400	2688	2542	5086	1664	4356	2032

n	5091	5092	5093	5094	5095	5096	5097	5098	5099	5100
φ(n)	3392	2376	4620	1692	4072	2016	3396	2548	5098	1280

n	5101	5102	5103	5104	5105	5106	5107	5108	5109	5110
φ(n)	5100	2550	2916	2240	4080	1584	5106	2552	3120	1728

n	5111	5112	5113	5114	5115	5116	5117	5118	5119	5120
φ(n)	4824	1680	5112	2556	2400	2556	4032	1704	5118	2048

n	5121	5122	5123	5124	5125	5126	5127	5128	5129	5130
φ(n)	3408	2352	4968	1440	4000	2320	3416	2560	4884	1296

n	5131	5132	5133	5134	5135	5136	5137	5138	5139	5140
φ(n)	4392	2564	3248	2400	3744	1696	4660	2196	3420	2048

n	5141	5142	5143	5144	5145	5146	5147	5148	5149	5150
φ(n)	4992	1712	4968	2568	2352	2460	5146	1440	4860	2040

n	5151	5152	5153	5154	5155	5156	5157	5158	5159	5160
φ(n)	3200	2112	5152	1716	4120	2576	3420	2578	3960	1344

n	5161	5162	5163	5164	5165	5166	5167	5168	5169	5170
φ(n)	4752	2464	3440	2580	4128	1440	5166	2304	3444	1840

n	5171	5172	5173	5174	5175	5176	5177	5178	5179	5180
φ(n)	5170	1720	4428	2376	2640	2584	4980	1724	5178	1728

n	5181	5182	5183	5184	5185	5186	5187	5188	5189	5190
φ(n)	3120	2590	5040	1728	3840	2592	2592	2592	5188	1376

n	5191	5192	5193	5194	5195	5196	5197	5198	5199	5200
φ(n)	4984	2320	3456	2184	4152	1728	5196	2464	3464	1920

n	5201	5202	5203	5204	5205	5206	5207	5208	5209	5210
φ(n)	4452	1632	4620	2600	2768	2448	5040	1440	5208	2080

n	5211	5212	5213	5214	5215	5216	5217	5218	5219	5220
φ(n)	3456	2604	4800	1560	3552	2592	3312	2608	4896	1344

n	5221	5222	5223	5224	5225	5226	5227	5228	5229	5230
φ(n)	4972	2232	3480	2608	3600	1584	5226	2612	2952	2088

n	5231	5232	5233	5234	5235	5236	5237	5238	5239	5240
φ(n)	5230	1728	5232	2616	2784	1920	5236	1728	4680	2080

n	5241	5242	5243	5244	5245	5246	5247	5248	5249	5250
φ(n)	3492	2620	4452	1584	4192	2520	3120	2560	5040	1200

n	5251	5252	5253	5254	5255	5256	5257	5258	5259	5260
φ(n)	5104	2400	3264	2520	4200	1728	4500	2380	3504	2096

n	5261	5262	5263	5264	5265	5266	5267	5268	5269	5270
φ(n)	5260	1752	4968	2208	2592	2632	5016	1752	4780	1920

n	5271	5272	5273	5274	5275	5276	5277	5278	5279	5280
φ(n)	3000	2632	5272	1752	4200	2636	3516	2016	5278	1280

n	5281	5282	5283	5284	5285	5286	5287	5288	5289	5290
φ(n)	5280	2484	3516	2640	3600	1760	4960	2640	3360	2024

n	5291	5292	5293	5294	5295	5296	5297	5298	5299	5300
φ(n)	4320	1512	5148	2646	2816	2640	5296	1764	4536	2080

n	5301	5302	5303	5304	5305	5306	5307	5308	5309	5310
φ(n)	3240	2400	5302	1536	4240	2268	3360	2652	5308	1392

n	5311	5312	5313	5314	5315	5316	5317	5318	5319	5320
φ(n)	5152	2624	2640	2656	4248	1768	4896	2658	3528	1728

n	5321	5322	5323	5324	5325	5326	5327	5328	5329	5330
φ(n)	4992	1772	5322	2420	2800	2662	4560	1728	5256	1920

n	5331	5332	5333	5334	5335	5336	5337	5338	5339	5340
φ(n)	3552	2520	5332	1512	3840	2464	3552	2496	5040	1408

n	5341	5342	5343	5344	5345	5346	5347	5348	5349	5350
φ(n)	4536	2670	3264	2656	4272	1620	5346	2280	3564	2120

n	5351	5352	5353	5354	5355	5356	5357	5358	5359	5360
φ(n)	5350	1776	5200	2676	2304	2448	4860	1656	5104	2112

n	5361	5362	5363	5364	5365	5366	5367	5368	5369	5370
φ(n)	3572	2292	5160	1776	4032	2682	3576	2400	4176	1424

n	5371	5372	5373	5374	5375	5376	5377	5378	5379	5380
φ(n)	5200	2496	3564	2686	4200	1536	5076	2688	3240	2144

n	5381	5382	5383	5384	5385	5386	5387	5388	5389	5390
φ(n)	5380	1584	4608	2688	2864	2692	5386	1792	5056	1680

n	5391	5392	5393	5394	5395	5396	5397	5398	5399	5400
φ(n)	3588	2688	5392	1680	3936	2520	3072	2698	5398	1440

n	5401	5402	5403	5404	5405	5406	5407	5408	5409	5410
φ(n)	4900	2592	3600	2304	4048	1664	5406	2496	3600	2160

n	5411	5412	5413	5414	5415	5416	5417	5418	5419	5420
φ(n)	4632	1600	5412	2706	2736	2704	5416	1512	5418	2160

n	5421	5422	5423	5424	5425	5426	5427	5428	5429	5430
φ(n)	3312	2710	4480	1792	3600	2712	3564	2552	5280	1440

n	5431	5432	5433	5434	5435	5436	5437	5438	5439	5440
φ(n)	5430	2304	3620	2160	4344	1800	5436	2718	3024	2048

n	5441	5442	5443	5444	5445	5446	5447	5448	5449	5450
φ(n)	5440	1812	5442	2720	2640	2328	5016	1808	5448	2160

n	5451	5452	5453	5454	5455	5456	5457	5458	5459	5460
φ(n)	3432	2576	4320	1800	4360	2400	3392	2728	5304	1152

n	5461	5462	5463	5464	5465	5466	5467	5468	5469	5470
φ(n)	5292	2730	3636	2728	4368	1820	4200	2732	3644	2184

n	5471	5472	5473	5474	5475	5476	5477	5478	5479	5480
φ(n)	5470	1728	5040	2112	2880	2664	5476	1640	5478	2176

n	5481	5482	5483	5484	5485	5486	5487	5488	5489	5490
φ(n)	3024	2740	5482	1824	4384	2520	3480	2352	4980	1440

n	5491	5492	5493	5494	5495	5496	5497	5498	5499	5500
φ(n)	4896	2744	3660	2640	3744	1824	5236	2748	3312	2000

n	5501	5502	5503	5504	5505	5506	5507	5508	5509	5510
φ(n)	5500	1560	5502	2688	2928	2752	5506	1728	4716	2016

n	5511	5512	5513	5514	5515	5516	5517	5518	5519	5520
φ(n)	3320	2496	5328	1836	4408	2352	3672	2640	5518	1408

n	5521	5522	5523	5524	5525	5526	5527	5528	5529	5530
φ(n)	5520	2500	3144	2760	3840	1836	5526	2760	3456	1872

n	5531	5532	5533	5534	5535	5536	5537	5538	5539	5540
φ(n)	5530	1840	5020	2766	2880	2752	4704	1680	5320	2208

n	5541	5542	5543	5544	5545	5546	5547	5548	5549	5550
φ(n)	3692	2592	5280	1440	4432	2668	3612	2592	5340	1440

n	5551	5552	5553	5554	5555	5556	5557	5558	5559	5560
φ(n)	4320	2768	3696	2776	4000	1848	5556	2376	3456	2208

n	5561	5562	5563	5564	5565	5566	5567	5568	5569	5570
φ(n)	5412	1836	5562	2544	2496	2420	5256	1792	5568	2224

n	5571	5572	5573	5574	5575	5576	5577	5578	5579	5580
φ(n)	3708	2376	5572	1856	4440	2560	3120	2788	4776	1440

n	5581	5582	5583	5584	5585	5586	5587	5588	5589	5590
φ(n)	5580	2790	3720	2784	4464	1512	5400	2520	3564	2016

n	5591	5592	5593	5594	5595	5596	5597	5598	5599	5600
φ(n)	5590	1856	4416	2796	2976	2796	5376	1860	5080	1920

n	5601	5602	5603	5604	5605	5606	5607	5608	5609	5610
φ(n)	3732	2800	5160	1864	4176	2802	3168	2800	5460	1280

n	5611	5612	5613	5614	5615	5616	5617	5618	5619	5620
φ(n)	5400	2640	3740	2400	4488	1728	5440	2756	3744	2240

n	5621	5622	5623	5624	5625	5626	5627	5628	5629	5630
φ(n)	4320	1872	5622	2592	3000	2688	5280	1584	5184	2248

n	5631	5632	5633	5634	5635	5636	5637	5638	5639	5640
φ(n)	3752	2560	5460	1872	3696	2816	3756	2818	5638	1472

n	5641	5642	5643	5644	5645	5646	5647	5648	5649	5650
φ(n)	5640	2160	3240	2624	4512	1880	5646	2816	3216	2240

n	5651	5652	5653	5654	5655	5656	5657	5658	5659	5660
φ(n)	5650	1872	5652	2560	2688	2400	5656	1760	5658	2256

n	5661	5662	5663	5664	5665	5666	5667	5668	5669	5670
φ(n)	3456	2664	4848	1856	4080	2832	3776	2592	5668	1296

n	5671	5672	5673	5674	5675	5676	5677	5678	5679	5680
φ(n)	5512	2832	3600	2836	4520	1680	4860	2656	3780	2240

n	5681	5682	5683	5684	5685	5686	5687	5688	5689	5690
φ(n)	4752	1892	5682	2352	3024	2842	5060	1872	5688	2272

n	5691	5692	5693	5694	5695	5696	5697	5698	5699	5700
φ(n)	3240	2844	5692	1728	4224	2816	3780	2160	5520	1440

n	5701	5702	5703	5704	5705	5706	5707	5708	5709	5710
φ(n)	5700	2850	3800	2640	3888	1896	5256	2852	3440	2280

n	5711	5712	5713	5714	5715	5716	5717	5718	5719	5720
φ(n)	5710	1536	5488	2856	3024	2856	5716	1904	4536	1920

n	5721	5722	5723	5724	5725	5726	5727	5728	5729	5730
φ(n)	3812	2860	5568	1872	4560	2448	3608	2848	5376	1520

n	5731	5732	5733	5734	5735	5736	5737	5738	5739	5740
φ(n)	5200	2864	3024	2760	4320	1904	5736	2700	3824	1920

n	5741	5742	5743	5744	5745	5746	5747	5748	5749	5750
φ(n)	5740	1680	5742	2864	3056	2496	4920	1912	5748	2200

n	5751	5752	5753	5754	5755	5756	5757	5758	5759	5760
φ(n)	3780	2872	5220	1632	4600	2876	3600	2878	5304	1536

n	5761	5762	5763	5764	5765	5766	5767	5768	5769	5770
φ(n)	4932	2772	3584	2600	4608	1860	5616	2448	3840	2304

n	5771	5772	5773	5774	5775	5776	5777	5778	5779	5780
φ(n)	5544	1728	5500	2886	2400	2736	5616	1908	5778	2176

n	5781	5782	5783	5784	5785	5786	5787	5788	5789	5790
φ(n)	3680	2436	5782	1920	4224	2620	3852	2892	4956	1536

n	5791	5792	5793	5794	5795	5796	5797	5798	5799	5800
φ(n)	5790	2880	3860	2896	4320	1584	4800	2664	3864	2240

n	5801	5802	5803	5804	5805	5806	5807	5808	5809	5810
φ(n)	5800	1932	4968	2900	3024	2902	5806	1760	5616	1968

n	5811	5812	5813	5814	5815	5816	5817	5818	5819	5820
φ(n)	3552	2904	5812	1728	4648	2904	3312	2908	5060	1536

n	5821	5822	5823	5824	5825	5826	5827	5828	5829	5830
φ(n)	5820	2800	3876	2304	4640	1940	5826	2760	3696	2080

n	5831	5832	5833	5834	5835	5836	5837	5838	5839	5840
φ(n)	4704	1944	5508	2916	3104	2916	5376	1656	5838	2304

n	5841	5842	5843	5844	5845	5846	5847	5848	5849	5850
φ(n)	3480	2772	5842	1944	3984	2808	3896	2688	5848	1440

n	5851	5852	5853	5854	5855	5856	5857	5858	5859	5860
φ(n)	5850	2160	3900	2926	4680	1920	5856	2800	3240	2336

n	5861	5862	5863	5864	5865	5866	5867	5868	5869	5870
φ(n)	5860	1952	4800	2928	2816	2508	5866	1944	5868	2344

n	5871	5872	5873	5874	5875	5876	5877	5878	5879	5880
φ(n)	3672	2928	5028	1760	4600	2688	3912	2938	5878	1344

n	5881	5882	5883	5884	5885	5886	5887	5888	5889	5890
φ(n)	5880	2752	3744	2940	4240	1944	4872	2816	3600	2160

n	5891	5892	5893	5894	5895	5896	5897	5898	5899	5900
φ(n)	5712	1960	5740	2520	3120	2640	5896	1964	5536	2320

n	5901	5902	5903	5904	5905	5906	5907	5908	5909	5910
φ(n)	3360	2712	5902	1920	4720	2952	3560	2520	5580	1568

n	5911	5912	5913	5914	5915	5916	5917	5918	5919	5920
φ(n)	5632	2952	3888	2956	3744	1792	5760	2680	3944	2304

n	5921	5922	5923	5924	5925	5926	5927	5928	5929	5930
φ(n)	5700	1656	5922	2960	3120	2962	5926	1728	4620	2368

n	5931	5932	5933	5934	5935	5936	5937	5938	5939	5940
φ(n)	3948	2964	5568	1848	4744	2496	3956	2968	5938	1440

n	5941	5942	5943	5944	5945	5946	5947	5948	5949	5950
φ(n)	5472	2970	3384	2968	4480	1980	5616	2972	3960	1920

n	5951	5952	5953	5954	5955	5956	5957	5958	5959	5960
φ(n)	5400	1920	5952	2736	3168	2976	4752	1980	5800	2368

n	5961	5962	5963	5964	5965	5966	5967	5968	5969	5970
φ(n)	3972	2700	5808	1680	4768	2808	3456	2976	5796	1584

n	5971	5972	5973	5974	5975	5976	5977	5978	5979	5980
φ(n)	5112	2984	3600	2856	4760	1968	5796	2520	3984	2112

n	5981	5982	5983	5984	5985	5986	5987	5988	5989	5990
φ(n)	5980	1992	5760	2560	2592	2880	5986	1992	5824	2392

n	5991	5992	5993	5994	5995	5996	5997	5998	5999	6000
φ(n)	3992	2544	5520	1944	4320	2996	3996	2998	5136	1600

J.P. Martin-Flatin