]> Euler's Totient Function for n = 4001..5000

Euler's Totient Function for n = 4001..5000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	4001	4002	4003	4004	4005	4006	4007	4008	4009	4010
φ(n)	4000	1232	4002	1440	2112	2002	4006	1328	3780	1600

n	4011	4012	4013	4014	4015	4016	4017	4018	4019	4020
φ(n)	2280	1856	4012	1332	2880	2000	2448	1680	4018	1056

n	4021	4022	4023	4024	4025	4026	4027	4028	4029	4030
φ(n)	4020	2010	2664	2008	2640	1200	4026	1872	2496	1440

n	4031	4032	4033	4034	4035	4036	4037	4038	4039	4040
φ(n)	3864	1152	3888	2016	2144	2016	3660	1344	3456	1600

n	4041	4042	4043	4044	4045	4046	4047	4048	4049	4050
φ(n)	2688	1932	3720	1344	3232	1632	2520	1760	4048	1080

n	4051	4052	4053	4054	4055	4056	4057	4058	4059	4060
φ(n)	4050	2024	2304	2026	3240	1248	4056	2028	2400	1344

n	4061	4062	4063	4064	4065	4066	4067	4068	4069	4070
φ(n)	3900	1352	3808	2016	2160	1908	3444	1344	3744	1440

n	4071	4072	4073	4074	4075	4076	4077	4078	4079	4080
φ(n)	2552	2032	4072	1152	3240	2036	2700	2038	4078	1024

n	4081	4082	4083	4084	4085	4086	4087	4088	4089	4090
φ(n)	3120	1872	2720	2040	3024	1356	3960	1728	2576	1632

n	4091	4092	4093	4094	4095	4096	4097	4098	4099	4100
φ(n)	4090	1200	4092	1936	1728	2048	3840	1364	4098	1600

n	4101	4102	4103	4104	4105	4106	4107	4108	4109	4110
φ(n)	2732	1752	3720	1296	3280	2052	2664	1872	3516	1088

n	4111	4112	4113	4114	4115	4116	4117	4118	4119	4120
φ(n)	4110	2048	2736	1760	3288	1176	3916	1960	2744	1632

n	4121	4122	4123	4124	4125	4126	4127	4128	4129	4130
φ(n)	3792	1368	3240	2060	2000	2062	4126	1344	4128	1392

n	4131	4132	4133	4134	4135	4136	4137	4138	4139	4140
φ(n)	2592	2064	4132	1248	3304	1840	2352	2068	4138	1056

n	4141	4142	4143	4144	4145	4146	4147	4148	4149	4150
φ(n)	4000	1944	2760	1728	3312	1380	3360	1920	2760	1640

n	4151	4152	4153	4154	4155	4156	4157	4158	4159	4160
φ(n)	3552	1376	4152	1980	2208	2076	4156	1080	4158	1536

n	4161	4162	4163	4164	4165	4166	4167	4168	4169	4170
φ(n)	2592	2080	3960	1384	2688	2082	2772	2080	3780	1104

n	4171	4172	4173	4174	4175	4176	4177	4178	4179	4180
φ(n)	4032	1776	2544	2086	3320	1344	4176	2088	2376	1440

n	4181	4182	4183	4184	4185	4186	4187	4188	4189	4190
φ(n)	4032	1280	4048	2088	2160	1584	4056	1392	4060	1672

n	4191	4192	4193	4194	4195	4196	4197	4198	4199	4200
φ(n)	2520	2080	3588	1392	3352	2096	2796	2098	3456	960

n	4201	4202	4203	4204	4205	4206	4207	4208	4209	4210
φ(n)	4200	1900	2796	2100	3248	1400	3600	2096	2640	1680

n	4211	4212	4213	4214	4215	4216	4217	4218	4219	4220
φ(n)	4210	1296	3820	1764	2240	1920	4216	1296	4218	1680

n	4221	4222	4223	4224	4225	4226	4227	4228	4229	4230
φ(n)	2376	2110	4080	1280	3120	2112	2816	1800	4228	1104

n	4231	4232	4233	4234	4235	4236	4237	4238	4239	4240
φ(n)	4230	2024	2624	2016	2640	1408	3996	1944	2808	1664

n	4241	4242	4243	4244	4245	4246	4247	4248	4249	4250
φ(n)	4240	1200	4242	2120	2256	1920	4080	1392	3636	1600

n	4251	4252	4253	4254	4255	4256	4257	4258	4259	4260
φ(n)	2592	2124	4252	1416	3168	1728	2520	2128	4258	1120

n	4261	4262	4263	4264	4265	4266	4267	4268	4269	4270
φ(n)	4260	2130	2352	1920	3408	1404	4000	1920	2844	1440

n	4271	4272	4273	4274	4275	4276	4277	4278	4279	4280
φ(n)	4270	1408	4272	2136	2160	2136	3312	1320	3880	1696

n	4281	4282	4283	4284	4285	4286	4287	4288	4289	4290
φ(n)	2852	2140	4282	1152	3424	2142	2856	2112	4288	960

n	4291	4292	4293	4294	4295	4296	4297	4298	4299	4300
φ(n)	3672	2016	2808	2016	3432	1424	4296	1836	2864	1680

n	4301	4302	4303	4304	4305	4306	4307	4308	4309	4310
φ(n)	3520	1428	3960	2144	1920	2152	4176	1432	4140	1720

n	4311	4312	4313	4314	4315	4316	4317	4318	4319	4320
φ(n)	2868	1680	4068	1436	3448	1968	2876	2016	3696	1152

n	4321	4322	4323	4324	4325	4326	4327	4328	4329	4330
φ(n)	4144	2160	2600	2024	3440	1224	4326	2160	2592	1728

n	4331	4332	4333	4334	4335	4336	4337	4338	4339	4340
φ(n)	4200	1368	3708	1960	2176	2160	4336	1440	4338	1440

n	4341	4342	4343	4344	4345	4346	4347	4348	4349	4350
φ(n)	2892	1992	4200	1440	3120	2080	2376	2172	4348	1120

n	4351	4352	4353	4354	4355	4356	4357	4358	4359	4360
φ(n)	4104	2048	2900	1860	3168	1320	4356	2178	2904	1728

n	4361	4362	4363	4364	4365	4366	4367	4368	4369	4370
φ(n)	3696	1452	4362	2180	2304	2088	3960	1152	4096	1584

n	4371	4372	4373	4374	4375	4376	4377	4378	4379	4380
φ(n)	2760	2184	4372	1458	3000	2184	2916	1980	4200	1152

n	4381	4382	4383	4384	4385	4386	4387	4388	4389	4390
φ(n)	4032	1872	2916	2176	3504	1344	4240	2192	2160	1752

n	4391	4392	4393	4394	4395	4396	4397	4398	4399	4400
φ(n)	4390	1440	4180	2028	2336	1872	4396	1464	4264	1600

n	4401	4402	4403	4404	4405	4406	4407	4408	4409	4410
φ(n)	2916	2100	3456	1464	3520	2202	2688	2016	4408	1008

n	4411	4412	4413	4414	4415	4416	4417	4418	4419	4420
φ(n)	4000	2204	2940	2206	3528	1408	3780	2162	2940	1536

n	4421	4422	4423	4424	4425	4426	4427	4428	4429	4430
φ(n)	4420	1320	4422	1872	2320	2212	4176	1440	4284	1768

n	4431	4432	4433	4434	4435	4436	4437	4438	4439	4440
φ(n)	2520	2208	3600	1476	3544	2216	2688	1896	4224	1152

n	4441	4442	4443	4444	4445	4446	4447	4448	4449	4450
φ(n)	4440	2220	2960	2000	3024	1296	4446	2208	2964	1760

n	4451	4452	4453	4454	4455	4456	4457	4458	4459	4460
φ(n)	4450	1248	4320	2080	2160	2224	4456	1484	3528	1776

n	4461	4462	4463	4464	4465	4466	4467	4468	4469	4470
φ(n)	2972	2112	4462	1440	3312	1680	2976	2232	4320	1184

n	4471	4472	4473	4474	4475	4476	4477	4478	4479	4480
φ(n)	4192	2016	2520	2236	3560	1488	3960	2238	2984	1536

n	4481	4482	4483	4484	4485	4486	4487	4488	4489	4490
φ(n)	4480	1476	4482	2088	2112	2242	3840	1280	4422	1792

n	4491	4492	4493	4494	4495	4496	4497	4498	4499	4500
φ(n)	2988	2244	4492	1272	3360	2240	2996	2064	4080	1200

n	4501	4502	4503	4504	4505	4506	4507	4508	4509	4510
φ(n)	3852	2250	2808	2248	3328	1500	4506	1848	2988	1600

n	4511	4512	4513	4514	4515	4516	4517	4518	4519	4520
φ(n)	4152	1472	4512	2160	2016	2256	4516	1500	4518	1792

n	4521	4522	4523	4524	4525	4526	4527	4528	4529	4530
φ(n)	2720	1728	4522	1344	3600	2160	3012	2256	3876	1200

n	4531	4532	4533	4534	4535	4536	4537	4538	4539	4540
φ(n)	4312	2040	3020	2266	3624	1296	4176	2268	2816	1808

n	4541	4542	4543	4544	4545	4546	4547	4548	4549	4550
φ(n)	4284	1512	3480	2240	2400	2272	4546	1512	4548	1440

n	4551	4552	4553	4554	4555	4556	4557	4558	4559	4560
φ(n)	2880	2272	4368	1320	3640	2112	2520	2184	4416	1152

n	4561	4562	4563	4564	4565	4566	4567	4568	4569	4570
φ(n)	4560	2280	2808	1944	3280	1520	4566	2280	3044	1824

n	4571	4572	4573	4574	4575	4576	4577	4578	4579	4580
φ(n)	3912	1512	4288	2286	2400	1920	4356	1296	4320	1824

n	4581	4582	4583	4584	4585	4586	4587	4588	4589	4590
φ(n)	3048	2184	4582	1520	3120	2292	2760	2160	4224	1152

n	4591	4592	4593	4594	4595	4596	4597	4598	4599	4600
φ(n)	4590	1920	3060	2296	3672	1528	4596	1980	2592	1760

n	4601	4602	4603	4604	4605	4606	4607	4608	4609	4610
φ(n)	4452	1392	4602	2300	2448	1932	4320	1536	4180	1840

n	4611	4612	4613	4614	4615	4616	4617	4618	4619	4620
φ(n)	2912	2304	3948	1536	3360	2304	2916	2308	4440	960

n	4621	4622	4623	4624	4625	4626	4627	4628	4629	4630
φ(n)	4620	2310	2904	2176	3600	1536	3960	2112	3084	1848

n	4631	4632	4633	4634	4635	4636	4637	4638	4639	4640
φ(n)	4200	1536	4480	1980	2448	2160	4636	1544	4638	1792

n	4641	4642	4643	4644	4645	4646	4647	4648	4649	4650
φ(n)	2304	2100	4642	1512	3712	2200	3096	1968	4648	1200

n	4651	4652	4653	4654	4655	4656	4657	4658	4659	4660
φ(n)	4650	2324	2760	2136	3024	1536	4656	2176	3104	1856

n	4661	4662	4663	4664	4665	4666	4667	4668	4669	4670
φ(n)	4524	1296	4662	2080	2480	2332	4296	1552	3696	1864

n	4671	4672	4673	4674	4675	4676	4677	4678	4679	4680
φ(n)	3096	2304	4672	1440	3200	1992	3116	2338	4678	1152

n	4681	4682	4683	4684	4685	4686	4687	4688	4689	4690
φ(n)	4500	2340	2664	2340	3744	1400	4536	2336	3120	1584

n	4691	4692	4693	4694	4695	4696	4697	4698	4699	4700
φ(n)	4690	1408	4104	2346	2496	2344	3600	1512	4536	1840

n	4701	4702	4703	4704	4705	4706	4707	4708	4709	4710
φ(n)	3132	2350	4702	1344	3760	2160	3132	2120	4416	1248

n	4711	4712	4713	4714	4715	4716	4717	4718	4719	4720
φ(n)	4032	2160	3140	2356	3520	1560	4576	2016	2640	1856

n	4721	4722	4723	4724	4725	4726	4727	4728	4729	4730
φ(n)	4720	1572	4722	2360	2160	2208	4536	1568	4728	1680

n	4731	4732	4733	4734	4735	4736	4737	4738	4739	4740
φ(n)	2952	1872	4732	1572	3784	2304	3156	2244	4056	1248

n	4741	4742	4743	4744	4745	4746	4747	4748	4749	4750
φ(n)	4300	2370	2880	2368	3456	1344	4600	2372	3164	1800

n	4751	4752	4753	4754	4755	4756	4757	4758	4759	4760
φ(n)	4750	1440	4032	2376	2528	2240	4620	1440	4758	1536

n	4761	4762	4763	4764	4765	4766	4767	4768	4769	4770
φ(n)	3036	2380	4320	1584	3808	2382	2712	2368	4500	1248

n	4771	4772	4773	4774	4775	4776	4777	4778	4779	4780
φ(n)	4392	2384	3024	1800	3800	1584	4480	2388	3132	1904

n	4781	4782	4783	4784	4785	4786	4787	4788	4789	4790
φ(n)	4092	1592	4782	2112	2240	2392	4786	1296	4788	1912

n	4791	4792	4793	4794	4795	4796	4797	4798	4799	4800
φ(n)	3192	2392	4792	1472	3264	2160	2880	2398	4798	1280

n	4801	4802	4803	4804	4805	4806	4807	4808	4809	4810
φ(n)	4800	2058	3200	2400	3720	1584	3960	2400	2736	1728

n	4811	4812	4813	4814	4815	4816	4817	4818	4819	4820
φ(n)	4512	1600	4812	2296	2544	2016	4816	1440	4680	1920

n	4821	4822	4823	4824	4825	4826	4827	4828	4829	4830
φ(n)	3212	2410	3744	1584	3840	2268	3216	2240	4380	1056

n	4831	4832	4833	4834	4835	4836	4837	4838	4839	4840
φ(n)	4830	2400	3204	2416	3864	1440	4140	2320	3224	1760

n	4841	4842	4843	4844	4845	4846	4847	4848	4849	4850
φ(n)	4692	1608	4648	2064	2304	2422	4680	1600	4464	1920

n	4851	4852	4853	4854	4855	4856	4857	4858	4859	4860
φ(n)	2520	2424	4620	1616	3880	2424	3236	2076	4704	1296

n	4861	4862	4863	4864	4865	4866	4867	4868	4869	4870
φ(n)	4860	1920	3240	2304	3312	1620	4680	2432	3240	1944

n	4871	4872	4873	4874	4875	4876	4877	4878	4879	4880
φ(n)	4870	1344	4420	2436	2400	2288	4876	1620	3840	1920

n	4881	4882	4883	4884	4885	4886	4887	4888	4889	4890
φ(n)	3252	2440	4608	1440	3904	2088	3240	2208	4888	1296

n	4891	4892	4893	4894	4895	4896	4897	4898	4899	4900
φ(n)	4752	2444	2784	2446	3520	1536	4756	2340	3080	1680

n	4901	4902	4903	4904	4905	4906	4907	4908	4909	4910
φ(n)	4368	1512	4902	2448	2592	2220	4200	1632	4908	1960

n	4911	4912	4913	4914	4915	4916	4917	4918	4919	4920
φ(n)	3272	2448	4624	1296	3928	2456	2960	2458	4918	1280

n	4921	4922	4923	4924	4925	4926	4927	4928	4929	4930
φ(n)	3888	2332	3276	2460	3920	1640	4536	1920	3120	1792

n	4931	4932	4933	4934	4935	4936	4937	4938	4939	4940
φ(n)	4930	1632	4932	2466	2208	2464	4936	1644	4480	1728

n	4941	4942	4943	4944	4945	4946	4947	4948	4949	4950
φ(n)	3240	2112	4942	1632	3696	2472	3072	2472	4200	1200

n	4951	4952	4953	4954	4955	4956	4957	4958	4959	4960
φ(n)	4950	2472	3024	2476	3960	1392	4956	2376	3024	1920

n	4961	4962	4963	4964	4965	4966	4967	4968	4969	4970
φ(n)	4400	1652	4248	2304	2640	2280	4966	1584	4968	1680

n	4971	4972	4973	4974	4975	4976	4977	4978	4979	4980
φ(n)	3312	2240	4972	1656	3960	2480	2808	2340	4584	1312

n	4981	4982	4983	4984	4985	4986	4987	4988	4989	4990
φ(n)	4672	2392	3000	2112	3984	1656	4986	2352	3324	1992

n	4991	4992	4993	4994	4995	4996	4997	4998	4999	5000
φ(n)	3960	1536	4992	2260	2592	2496	4716	1344	4998	2000

J.P. Martin-Flatin