]> Euler's Totient Function for n = 48001..49000

Euler's Totient Function for n = 48001..49000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	48001	48002	48003	48004	48005	48006	48007	48008	48009	48010
φ(n)	45892	24000	32000	21800	38400	13608	47160	22528	29520	19200

n	48011	48012	48013	48014	48015	48016	48017	48018	48019	48020
φ(n)	46800	16000	38988	24006	23040	24000	48016	15600	46440	16464

n	48021	48022	48023	48024	48025	48026	48027	48028	48029	48030
φ(n)	32012	22152	48022	14784	35840	20880	27432	24012	48028	12800

n	48031	48032	48033	48034	48035	48036	48037	48038	48039	48040
φ(n)	46872	22464	31968	19872	35424	16008	43560	24018	31416	19200

n	48041	48042	48043	48044	48045	48046	48047	48048	48049	48050
φ(n)	41172	14976	47488	24020	25616	24022	45936	11520	48048	18600

n	48051	48052	48053	48054	48055	48056	48057	48058	48059	48060
φ(n)	30240	23360	46368	16016	32928	24024	31488	24028	40960	12672

n	48061	48062	48063	48064	48065	48066	48067	48068	48069	48070
φ(n)	44352	20592	31104	24000	38448	16020	47320	23520	27216	15840

n	48071	48072	48073	48074	48075	48076	48077	48078	48079	48080
φ(n)	47112	16016	48072	21672	25600	19200	47580	16020	48078	19200

n	48081	48082	48083	48084	48085	48086	48087	48088	48089	48090
φ(n)	27600	23184	41208	16024	37584	24042	29376	24040	45540	10944

n	48091	48092	48093	48094	48095	48096	48097	48098	48099	48100
φ(n)	48090	21840	28160	23736	38472	15936	41220	24048	32064	17280

n	48101	48102	48103	48104	48105	48106	48107	48108	48109	48110
φ(n)	47532	16032	43720	20592	25632	23628	47376	15120	48108	18048

n	48111	48112	48113	48114	48115	48116	48117	48118	48119	48120
φ(n)	26208	23040	44400	14580	38488	22968	31248	20580	48118	12800

n	48121	48122	48123	48124	48125	48126	48127	48128	48129	48130
φ(n)	48120	24060	32076	23504	30000	14784	42624	23552	31440	19248

n	48131	48132	48133	48134	48135	48136	48137	48138	48139	48140
φ(n)	48130	13680	47628	23440	25664	21840	46800	15680	36432	18368

n	48141	48142	48143	48144	48145	48146	48147	48148	48149	48150
φ(n)	32076	24070	46560	14848	38512	19440	29160	24072	47520	12720

n	48151	48152	48153	48154	48155	48156	48157	48158	48159	48160
φ(n)	47704	22176	27504	24076	38520	16048	48156	21780	32100	16128

n	48161	48162	48163	48164	48165	48166	48167	48168	48169	48170
φ(n)	45312	15312	48162	24080	22464	24082	41244	15984	42000	19264

n	48171	48172	48173	48174	48175	48176	48177	48178	48179	48180
φ(n)	32112	24084	47388	12960	36800	24080	31200	20736	48178	11520

n	48181	48182	48183	48184	48185	48186	48187	48188	48189	48190
φ(n)	41292	24090	32120	22752	36784	16056	48186	20640	32124	18720

n	48191	48192	48193	48194	48195	48196	48197	48198	48199	48200
φ(n)	40320	16000	48192	24096	20736	24096	48196	15456	47736	19200

n	48201	48202	48203	48204	48205	48206	48207	48208	48209	48210
φ(n)	32132	18720	43848	14688	37200	24102	32136	22880	40320	12848

n	48211	48212	48213	48214	48215	48216	48217	48218	48219	48220
φ(n)	46872	22656	29160	24106	38568	13440	44496	24108	32144	19280

n	48221	48222	48223	48224	48225	48226	48227	48228	48229	48230
φ(n)	48220	14904	40836	21760	25680	24112	46536	16072	45376	14976

n	48231	48232	48233	48234	48235	48236	48237	48238	48239	48240
φ(n)	30624	24112	47748	16076	35040	23280	27552	23760	48238	12672

n	48241	48242	48243	48244	48245	48246	48247	48248	48249	48250
φ(n)	45684	24120	29664	20664	38592	13440	48246	23328	32148	19200

n	48251	48252	48253	48254	48255	48256	48257	48258	48259	48260
φ(n)	40320	16080	47520	23056	25728	21504	42400	13752	48258	18144

n	48261	48262	48263	48264	48265	48266	48267	48268	48269	48270
φ(n)	32172	23664	45152	16080	32928	24132	30960	21920	43056	12864

n	48271	48272	48273	48274	48275	48276	48277	48278	48279	48280
φ(n)	48270	20640	32180	24136	38600	15984	46156	23800	23760	17920

n	48281	48282	48283	48284	48285	48286	48287	48288	48289	48290
φ(n)	48280	14832	47320	24140	24192	20688	47736	16064	47124	17520

n	48291	48292	48293	48294	48295	48296	48297	48298	48299	48300
φ(n)	32192	24144	41388	16092	35616	24144	30272	21600	48298	10560

n	48301	48302	48303	48304	48305	48306	48307	48308	48309	48310
φ(n)	43900	24150	32184	24144	38640	15744	40392	22272	32204	19320

n	48311	48312	48313	48314	48315	48316	48317	48318	48319	48320
φ(n)	48310	14400	48312	18816	25760	23552	45756	16104	47880	19200

n	48321	48322	48323	48324	48325	48326	48327	48328	48329	48330
φ(n)	25056	23472	41800	16104	38640	23760	31680	20688	46740	12816

n	48331	48332	48333	48334	48335	48336	48337	48338	48339	48340
φ(n)	45472	23520	32220	20280	33120	14976	48336	24168	31200	19328

n	48341	48342	48343	48344	48345	48346	48347	48348	48349	48350
φ(n)	48340	13800	46648	24168	23360	23100	44616	14976	41436	19320

n	48351	48352	48353	48354	48355	48356	48357	48358	48359	48360
φ(n)	31640	24160	48352	16116	36576	18720	32076	24178	47016	11520

n	48361	48362	48363	48364	48365	48366	48367	48368	48369	48370
φ(n)	47872	24180	27048	23744	36352	16116	43960	24176	30800	16560

n	48371	48372	48373	48374	48375	48376	48377	48378	48379	48380
φ(n)	48370	15456	43920	22572	25200	24184	41460	14640	47800	18560

n	48381	48382	48383	48384	48385	48386	48387	48388	48389	48390
φ(n)	32252	22752	48382	13824	38704	22320	32004	24192	42640	12896

n	48391	48392	48393	48394	48395	48396	48397	48398	48399	48400
φ(n)	39960	23056	30456	24196	38712	15552	48396	20736	27648	17600

n	48401	48402	48403	48404	48405	48406	48407	48408	48409	48410
φ(n)	46704	16128	47808	24200	22080	24202	48406	16128	48408	18768

n	48411	48412	48413	48414	48415	48416	48417	48418	48419	48420
φ(n)	29160	18144	48412	16136	36960	22528	32276	23604	41496	12864

n	48421	48422	48423	48424	48425	48426	48427	48428	48429	48430
φ(n)	47200	21000	32280	24208	35520	13824	47736	24212	32280	18592

n	48431	48432	48433	48434	48435	48436	48437	48438	48439	48440
φ(n)	45864	16128	34560	23760	25824	24216	48436	14256	47560	16512

n	48441	48442	48443	48444	48445	48446	48447	48448	48449	48450
φ(n)	31680	23712	48000	14640	38752	24222	27648	24192	48448	11520

n	48451	48452	48453	48454	48455	48456	48457	48458	48459	48460
φ(n)	44712	24224	31200	20760	35200	16128	47380	24228	31136	19376

n	48461	48462	48463	48464	48465	48466	48467	48468	48469	48470
φ(n)	38808	15680	48462	22272	25776	22020	45600	13824	45900	18720

n	48471	48472	48473	48474	48475	48476	48477	48478	48479	48480
φ(n)	31800	23616	48472	16152	33120	24236	26880	24238	48478	12800

n	48481	48482	48483	48484	48485	48486	48487	48488	48489	48490
φ(n)	48480	20772	32316	21120	38784	16160	48486	20160	27696	17856

n	48491	48492	48493	48494	48495	48496	48497	48498	48499	48500
φ(n)	48490	16128	47740	24246	24960	20736	48496	15776	44080	19200

n	48501	48502	48503	48504	48505	48506	48507	48508	48509	48510
φ(n)	30336	24250	37440	15456	38016	23868	28512	23760	48060	10080

n	48511	48512	48513	48514	48515	48516	48517	48518	48519	48520
φ(n)	48024	24192	31824	23940	37440	14880	39984	22816	32292	19392

n	48521	48522	48523	48524	48525	48526	48527	48528	48529	48530
φ(n)	44000	16172	48522	20784	25840	22968	48526	16128	44784	18480

n	48531	48532	48533	48534	48535	48536	48537	48538	48539	48540
φ(n)	27720	22040	48532	16176	36480	24264	32352	20796	48538	12928

n	48541	48542	48543	48544	48545	48546	48547	48548	48549	48550
φ(n)	48540	22392	29400	23040	31104	15120	47376	23712	32364	19400

n	48551	48552	48553	48554	48555	48556	48557	48558	48559	48560
φ(n)	47472	13056	46420	22060	23616	23760	47676	16184	41580	19392

n	48561	48562	48563	48564	48565	48566	48567	48568	48569	48570
φ(n)	32372	24280	48562	15120	35280	20808	32376	22368	45696	12944

n	48571	48572	48573	48574	48575	48576	48577	48578	48579	48580
φ(n)	48570	24284	27648	23976	36960	14080	46980	23956	32384	16608

n	48581	48582	48583	48584	48585	48586	48587	48588	48589	48590
φ(n)	43200	16188	46008	24288	24960	22848	37800	16192	48588	18816

n	48591	48592	48593	48594	48595	48596	48597	48598	48599	48600
φ(n)	32388	24288	48592	12672	38872	24296	31872	21620	46464	12960

n	48601	48602	48603	48604	48605	48606	48607	48608	48609	48610
φ(n)	40560	23004	30464	23408	38880	16200	44856	20160	29400	19440

n	48611	48612	48613	48614	48615	48616	48617	48618	48619	48620
φ(n)	48610	16200	48160	23976	22176	23664	47760	15552	48618	15360

n	48621	48622	48623	48624	48625	48626	48627	48628	48629	48630
φ(n)	30672	19800	48622	16192	38800	23680	32400	24312	41676	12960

n	48631	48632	48633	48634	48635	48636	48637	48638	48639	48640
φ(n)	44200	24312	28224	24316	38080	13824	45760	23944	31320	18432

n	48641	48642	48643	48644	48645	48646	48647	48648	48649	48650
φ(n)	48132	14520	41688	24320	24288	22440	48646	16208	48648	16560

n	48651	48652	48653	48654	48655	48656	48657	48658	48659	48660
φ(n)	32432	24324	44220	14976	37728	24320	27720	24328	42336	12960

n	48661	48662	48663	48664	48665	48666	48667	48668	48669	48670
φ(n)	48660	23464	32436	18720	38928	16220	47440	23276	32444	18720

n	48671	48672	48673	48674	48675	48676	48677	48678	48679	48680
φ(n)	39168	14976	48672	24336	23200	23688	48676	12960	48678	19456

n	48681	48682	48683	48684	48685	48686	48687	48688	48689	48690
φ(n)	32400	24000	48048	16224	30528	22120	32456	22784	48240	12960

n	48691	48692	48693	48694	48695	48696	48697	48698	48699	48700
φ(n)	44352	19872	32460	24000	38952	16224	41760	22464	27792	19440

n	48701	48702	48703	48704	48705	48706	48707	48708	48709	48710
φ(n)	47100	16232	48160	24320	24320	20580	47736	14400	47916	19480

n	48711	48712	48713	48714	48715	48716	48717	48718	48719	48720
φ(n)	29952	24352	41748	15488	38968	23040	32472	24358	42840	10752

n	48721	48722	48723	48724	48725	48726	48727	48728	48729	48730
φ(n)	48052	22912	31968	22464	38960	16236	41760	24360	31536	17680

n	48731	48732	48733	48734	48735	48736	48737	48738	48739	48740
φ(n)	48730	15600	48732	20532	24624	24352	42768	16244	44160	19488

n	48741	48742	48743	48744	48745	48746	48747	48748	48749	48750
φ(n)	25200	24370	48048	16224	38992	24372	32496	20880	45920	12000

n	48751	48752	48753	48754	48755	48756	48757	48758	48759	48760
φ(n)	48750	22080	32496	23076	33264	15232	48756	24378	32504	18304

n	48761	48762	48763	48764	48765	48766	48767	48768	48769	48770
φ(n)	48760	13608	39600	23904	26000	23688	48766	16128	41796	19504

n	48771	48772	48773	48774	48775	48776	48777	48778	48779	48780
φ(n)	32508	23936	43200	14760	39000	19008	31920	23548	48778	12960

n	48781	48782	48783	48784	48785	48786	48787	48788	48789	48790
φ(n)	48780	24390	26400	24384	35440	15824	48786	24392	29808	15360

n	48791	48792	48793	48794	48795	48796	48797	48798	48799	48800
φ(n)	48192	15264	47908	23580	26016	22160	41820	16260	48798	19200

n	48801	48802	48803	48804	48805	48806	48807	48808	48809	48810
φ(n)	32532	22512	47448	13776	37968	23320	26880	24400	48808	13008

n	48811	48812	48813	48814	48815	48816	48817	48818	48819	48820
φ(n)	39528	24404	31824	24406	36000	16128	48816	18960	32544	19520

n	48821	48822	48823	48824	48825	48826	48827	48828	48829	48830
φ(n)	48820	15912	48822	22912	21600	24412	48360	14976	42240	18432

n	48831	48832	48833	48834	48835	48836	48837	48838	48839	48840
φ(n)	31680	20736	47748	16272	39064	23520	31968	24418	41856	11520

n	48841	48842	48843	48844	48845	48846	48847	48848	48849	48850
φ(n)	42432	24420	32076	24420	39072	13944	48846	23520	30816	19520

n	48851	48852	48853	48854	48855	48856	48857	48858	48859	48860
φ(n)	44400	15312	41832	22536	26048	23520	48856	15296	48858	16704

n	48861	48862	48863	48864	48865	48866	48867	48868	48869	48870
φ(n)	31680	22200	48360	16256	37632	23920	25632	23112	48868	12960

n	48871	48872	48873	48874	48875	48876	48877	48878	48879	48880
φ(n)	48870	23680	29600	20940	35200	16288	47520	24438	32580	17664

n	48881	48882	48883	48884	48885	48886	48887	48888	48889	48890
φ(n)	41892	16292	48882	22000	26064	24442	44280	13824	48888	19552

n	48891	48892	48893	48894	48895	48896	48897	48898	48899	48900
φ(n)	31752	22976	45120	15680	30240	24320	32580	23364	48336	12960

n	48901	48902	48903	48904	48905	48906	48907	48908	48909	48910
φ(n)	48204	20916	32600	24448	39120	12960	48906	24452	26112	19008

n	48911	48912	48913	48914	48915	48916	48917	48918	48919	48920
φ(n)	48024	16288	47680	23760	26064	20952	44460	15720	43680	19552

n	48921	48922	48923	48924	48925	48926	48927	48928	48929	48930
φ(n)	31152	24000	40320	16200	36720	23008	31832	22080	48384	11136

n	48931	48932	48933	48934	48935	48936	48937	48938	48939	48940
φ(n)	48472	22560	32616	23856	39144	16304	41940	24468	29640	19568

n	48941	48942	48943	48944	48945	48946	48947	48948	48949	48950
φ(n)	48384	16308	46048	19008	24000	24472	48946	16312	47340	17600

n	48951	48952	48953	48954	48955	48956	48957	48958	48959	48960
φ(n)	27216	23520	48952	15840	39160	24476	32636	19296	48504	12288

n	48961	48962	48963	48964	48965	48966	48967	48968	48969	48970
φ(n)	44500	24480	30888	24480	33552	16320	46816	24480	32640	19024

n	48971	48972	48973	48974	48975	48976	48977	48978	48979	48980
φ(n)	45192	12480	48972	23920	26080	24480	44352	16308	41976	18720

n	48981	48982	48983	48984	48985	48986	48987	48988	48989	48990
φ(n)	31472	23184	43200	14976	38400	20988	32652	23760	48988	12320

n	48991	48992	48993	48994	48995	48996	48997	48998	48999	49000
φ(n)	48990	24480	27984	20800	38080	16320	45216	24498	32664	16800

J.P. Martin-Flatin