]> Euler's Totient Function for n = 32001..33000

Euler's Totient Function for n = 32001..33000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	32001	32002	32003	32004	32005	32006	32007	32008	32009	32010
φ(n)	21332	16000	32002	9072	24768	14760	20792	16000	32008	7680

n	32011	32012	32013	32014	32015	32016	32017	32018	32019	32020
φ(n)	25728	15600	21336	16006	24192	9856	31600	13716	19680	12800

n	32021	32022	32023	32024	32025	32026	32027	32028	32029	32030
φ(n)	28000	10656	30960	16008	14400	15708	32026	9984	32028	12808

n	32031	32032	32033	32034	32035	32036	32037	32038	32039	32040
φ(n)	21348	11520	31620	10080	24864	16016	20880	15744	26136	8448

n	32041	32042	32043	32044	32045	32046	32047	32048	32049	32050
φ(n)	31862	15552	19400	16020	21504	9072	31536	16016	21348	12800

n	32051	32052	32053	32054	32055	32056	32057	32058	32059	32060
φ(n)	32050	10680	25920	13800	17088	16024	32056	9792	32058	10944

n	32061	32062	32063	32064	32065	32066	32067	32068	32069	32070
φ(n)	21372	14080	32062	10624	22880	16032	18288	16032	32068	8544

n	32071	32072	32073	32074	32075	32076	32077	32078	32079	32080
φ(n)	29592	15120	21380	13104	25640	9720	32076	15624	19584	12800

n	32081	32082	32083	32084	32085	32086	32087	32088	32089	32090
φ(n)	27492	10692	32082	14784	15840	15720	29160	9120	32088	12832

n	32091	32092	32093	32094	32095	32096	32097	32098	32099	32100
φ(n)	20232	15680	31548	10692	21840	14848	19728	14580	32098	8480

n	32101	32102	32103	32104	32105	32106	32107	32108	32109	32110
φ(n)	31372	13752	20160	16048	25680	10700	31680	15312	16560	11232

n	32111	32112	32113	32114	32115	32116	32117	32118	32119	32120
φ(n)	31752	10656	30208	16056	17120	12960	32116	10400	32118	11520

n	32121	32122	32123	32124	32125	32126	32127	32128	32129	32130
φ(n)	20664	16060	25344	10704	25600	16062	21416	16000	30096	6912

n	32131	32132	32133	32134	32135	32136	32137	32138	32139	32140
φ(n)	27720	15456	21420	16066	25704	9792	27540	16068	21420	12848

n	32141	32142	32143	32144	32145	32146	32147	32148	32149	32150
φ(n)	32140	9720	32142	13440	17136	16072	28800	9936	29664	12840

n	32151	32152	32153	32154	32155	32156	32157	32158	32159	32160
φ(n)	18360	16072	28080	10208	25056	16076	21384	13776	32158	8448

n	32161	32162	32163	32164	32165	32166	32167	32168	32169	32170
φ(n)	31024	14832	21000	13440	22032	10716	30456	16080	21444	12864

n	32171	32172	32173	32174	32175	32176	32177	32178	32179	32180
φ(n)	31512	9168	32172	16086	14400	16080	30756	10320	27576	12864

n	32181	32182	32183	32184	32185	32186	32187	32188	32189	32190
φ(n)	20160	16090	32182	10656	24960	11880	21456	14832	32188	8064

n	32191	32192	32193	32194	32195	32196	32197	32198	32199	32200
φ(n)	32190	16064	18144	16096	25024	10728	29260	15136	21464	10560

n	32201	32202	32203	32204	32205	32206	32207	32208	32209	32210
φ(n)	29712	10728	32202	15744	16128	16102	26712	9600	31140	12880

n	32211	32212	32213	32214	32215	32216	32217	32218	32219	32220
φ(n)	21456	16104	32212	8352	24192	16104	21476	15840	28000	8544

n	32221	32222	32223	32224	32225	32226	32227	32228	32229	32230
φ(n)	27612	16110	20504	14976	25760	10400	28512	13800	21480	11680

n	32231	32232	32233	32234	32235	32236	32237	32238	32239	32240
φ(n)	31872	9984	32232	15820	14688	16116	32236	10692	31824	11520

n	32241	32242	32243	32244	32245	32246	32247	32248	32249	32250
φ(n)	19520	13524	30528	10744	25792	15400	21492	15456	25920	8400

n	32251	32252	32253	32254	32255	32256	32257	32258	32259	32260
φ(n)	32250	14640	19824	16126	25800	9216	32256	16002	21504	12896

n	32261	32262	32263	32264	32265	32266	32267	32268	32269	32270
φ(n)	32260	10152	25080	15552	17136	13824	31440	10752	30360	11040

n	32271	32272	32273	32274	32275	32276	32277	32278	32279	32280
φ(n)	20760	16128	31668	9720	25800	16136	17472	16138	29640	8576

n	32281	32282	32283	32284	32285	32286	32287	32288	32289	32290
φ(n)	30564	16140	20160	13824	23440	10760	31816	16128	20976	12912

n	32291	32292	32293	32294	32295	32296	32297	32298	32299	32300
φ(n)	27636	9504	31500	15840	17216	14640	32296	9216	32298	11520

n	32301	32302	32303	32304	32305	32306	32307	32308	32309	32310
φ(n)	20736	15600	32302	10752	20160	15568	19360	15680	32308	8592

n	32311	32312	32313	32314	32315	32316	32317	32318	32319	32320
φ(n)	31824	13824	21540	15900	24640	10768	30400	13440	17496	12800

n	32321	32322	32323	32324	32325	32326	32327	32328	32329	32330
φ(n)	32320	10772	32322	16160	17200	13848	32326	10752	29380	12480

n	32331	32332	32333	32334	32335	32336	32337	32338	32339	32340
φ(n)	19872	15776	26640	10112	24864	15456	21552	14256	31824	6720

n	32341	32342	32343	32344	32345	32346	32347	32348	32349	32350
φ(n)	32340	15912	21560	14880	25872	10764	27720	16172	20960	12920

n	32351	32352	32353	32354	32355	32356	32357	32358	32359	32360
φ(n)	27520	10752	32352	13860	17232	16176	28080	10784	32358	12928

n	32361	32362	32363	32364	32365	32366	32367	32368	32369	32370
φ(n)	17424	14700	32362	10080	25888	16182	21576	13056	32368	7872

n	32371	32372	32373	32374	32375	32376	32377	32378	32379	32380
φ(n)	32370	16184	19440	16186	21600	10080	32376	16188	21000	12944

n	32381	32382	32383	32384	32385	32386	32387	32388	32389	32390
φ(n)	32380	9216	28704	14080	16128	16192	32016	10792	27720	12480

n	32391	32392	32393	32394	32395	32396	32397	32398	32399	32400
φ(n)	20880	16192	31248	10796	21600	12672	21596	15936	32040	8640

n	32401	32402	32403	32404	32405	32406	32407	32408	32409	32410
φ(n)	32400	15232	18504	16200	25920	9800	30976	16200	19872	11088

n	32411	32412	32413	32414	32415	32416	32417	32418	32419	32420
φ(n)	32410	10368	32412	15336	17280	16192	25200	10800	30496	12960

n	32421	32422	32423	32424	32425	32426	32427	32428	32429	32430
φ(n)	21200	14112	32422	9216	25920	15660	21600	14520	32428	8096

n	32431	32432	32433	32434	32435	32436	32437	32438	32439	32440
φ(n)	26880	16208	20448	16216	23904	9984	32076	13860	19640	12960

n	32441	32442	32443	32444	32445	32446	32447	32448	32449	32450
φ(n)	32440	10812	32442	16220	14688	16222	31920	9984	31536	11600

n	32451	32452	32453	32454	32455	32456	32457	32458	32459	32460
φ(n)	20832	12960	28864	10800	25960	16224	20880	16228	27816	8640

n	32461	32462	32463	32464	32465	32466	32467	32468	32469	32470
φ(n)	27120	16230	21636	16224	25200	9264	32466	16232	21216	12160

n	32471	32472	32473	32474	32475	32476	32477	32478	32479	32480
φ(n)	30744	9600	27828	14976	17280	15488	31740	10824	32478	10752

n	32481	32482	32483	32484	32485	32486	32487	32488	32489	32490
φ(n)	21600	15984	29520	10824	25344	15768	16128	15600	31824	8208

n	32491	32492	32493	32494	32495	32496	32497	32498	32499	32500
φ(n)	32490	16244	21660	12600	25344	10816	32496	16248	20592	12000

n	32501	32502	32503	32504	32505	32506	32507	32508	32509	32510
φ(n)	27852	10832	32502	15232	15680	16252	32506	9072	29232	13000

n	32511	32512	32513	32514	32515	32516	32517	32518	32519	32520
φ(n)	21672	16128	28800	10836	22272	14760	21672	15960	31440	8640

n	32521	32522	32523	32524	32525	32526	32527	32528	32529	32530
φ(n)	30592	13200	21024	15824	26000	9936	29560	15264	18576	13008

n	32531	32532	32533	32534	32535	32536	32537	32538	32539	32540
φ(n)	32530	10840	32532	16266	17280	13776	32536	8960	30024	13008

n	32541	32542	32543	32544	32545	32546	32547	32548	32549	32550
φ(n)	21692	15912	27888	10752	24816	16272	20520	15912	29480	7200

n	32551	32552	32553	32554	32555	32556	32557	32558	32559	32560
φ(n)	31752	14976	21696	15840	24448	10848	27900	15984	21704	11520

n	32561	32562	32563	32564	32565	32566	32567	32568	32569	32570
φ(n)	32560	10692	32562	13944	15936	15408	31416	10208	32568	13024

n	32571	32572	32573	32574	32575	32576	32577	32578	32579	32580
φ(n)	16560	15296	32572	10560	26040	16256	21716	12816	32578	8640

n	32581	32582	32583	32584	32585	32586	32587	32588	32589	32590
φ(n)	31500	14800	21720	16288	21168	10860	32586	16292	20160	13032

n	32591	32592	32593	32594	32595	32596	32597	32598	32599	32600
φ(n)	28512	9216	29620	15876	16640	15680	31680	10860	27936	12960

n	32601	32602	32603	32604	32605	32606	32607	32608	32609	32610
φ(n)	21732	16300	32602	8640	26080	13056	21732	16288	32608	8688

n	32611	32612	32613	32614	32615	32616	32617	32618	32619	32620
φ(n)	32610	15720	18624	15576	23680	10800	29952	15916	21320	11136

n	32621	32622	32623	32624	32625	32626	32627	32628	32629	32630
φ(n)	32620	10872	28800	16304	16800	14820	27144	10872	32076	12000

n	32631	32632	32633	32634	32635	32636	32637	32638	32639	32640
φ(n)	21312	16312	32632	9072	25440	15840	18480	16318	32256	8192

n	32641	32642	32643	32644	32645	32646	32647	32648	32649	32650
φ(n)	27972	15444	19440	16320	26112	10880	32646	12480	21764	13040

n	32651	32652	32653	32654	32655	32656	32657	32658	32659	32660
φ(n)	32232	10872	32652	15736	14880	14976	30464	10884	29680	12320

n	32661	32662	32663	32664	32665	32666	32667	32668	32669	32670
φ(n)	20520	13992	32208	10880	25392	16332	21776	16332	25776	7920

n	32671	32672	32673	32674	32675	32676	32677	32678	32679	32680
φ(n)	31752	16320	21780	14880	26120	9312	31840	16338	21780	12096

n	32681	32682	32683	32684	32685	32686	32687	32688	32689	32690
φ(n)	29700	10032	25872	16340	17424	16008	32686	10848	32256	11184

n	32691	32692	32693	32694	32695	32696	32697	32698	32699	32700
φ(n)	20480	14840	32692	10896	24096	15840	18576	16348	30960	8640

n	32701	32702	32703	32704	32705	32706	32707	32708	32709	32710
φ(n)	32032	16072	19800	13824	25200	10296	32706	13824	21804	13080

n	32711	32712	32713	32714	32715	32716	32717	32718	32719	32720
φ(n)	28032	10304	32712	14860	17424	16356	32716	8640	32718	13056

n	32721	32722	32723	32724	32725	32726	32727	32728	32729	32730
φ(n)	20112	16360	31920	10800	19200	16362	21816	16360	31284	8720

n	32731	32732	32733	32734	32735	32736	32737	32738	32739	32740
φ(n)	32200	13944	21816	15096	26184	9600	30996	16368	18696	13088

n	32741	32742	32743	32744	32745	32746	32747	32748	32749	32750
φ(n)	31584	10176	32368	16368	16704	14028	27360	10912	32748	13000

n	32751	32752	32753	32754	32755	32756	32757	32758	32759	32760
φ(n)	21816	15488	28068	10608	26200	15480	21360	14880	29440	6912

n	32761	32762	32763	32764	32765	32766	32767	32768	32769	32770
φ(n)	32580	16380	21384	16380	26208	10584	27000	16384	19800	12544

n	32771	32772	32773	32774	32775	32776	32777	32778	32779	32780
φ(n)	32770	10920	30240	14040	15840	15360	32256	10908	32778	11840

n	32781	32782	32783	32784	32785	32786	32787	32788	32789	32790
φ(n)	18648	15912	32782	10912	25584	14976	21852	14040	32788	8736

n	32791	32792	32793	32794	32795	32796	32797	32798	32799	32800
φ(n)	29700	16392	20544	15516	22464	10920	32796	15180	19488	12800

n	32801	32802	32803	32804	32805	32806	32807	32808	32809	32810
φ(n)	32800	8400	32802	16008	17496	16008	32136	10928	27216	12288

n	32811	32812	32813	32814	32815	32816	32817	32818	32819	32820
φ(n)	21872	15120	28080	10932	26248	14016	21876	16080	31896	8736

n	32821	32822	32823	32824	32825	32826	32827	32828	32829	32830
φ(n)	31372	16410	18720	14880	24000	10940	30880	15792	21120	11088

n	32831	32832	32833	32834	32835	32836	32837	32838	32839	32840
φ(n)	32830	10368	32832	16416	15840	16416	28140	10080	32838	13120

n	32841	32842	32843	32844	32845	32846	32847	32848	32849	32850
φ(n)	21120	16420	32842	8448	26272	14920	21896	16416	32436	8640

n	32851	32852	32853	32854	32855	32856	32857	32858	32859	32860
φ(n)	24624	15960	21344	16426	26280	10656	28560	14076	21888	12480

n	32861	32862	32863	32864	32865	32866	32867	32868	32869	32870
φ(n)	30912	10952	32248	14976	14976	16432	31416	9840	32868	12384

n	32871	32872	32873	32874	32875	32876	32877	32878	32879	32880
φ(n)	21912	14064	32340	10956	26200	16436	20160	15456	25200	8704

n	32881	32882	32883	32884	32885	32886	32887	32888	32889	32890
φ(n)	32500	16000	21504	16440	26304	9072	32886	16440	20736	10560

n	32891	32892	32893	32894	32895	32896	32897	32898	32899	32900
φ(n)	31800	10960	27216	16446	16128	16384	32340	10964	32536	11040

n	32901	32902	32903	32904	32905	32906	32907	32908	32909	32910
φ(n)	19920	16450	30360	10944	26320	16452	18792	15552	32908	8768

n	32911	32912	32913	32914	32915	32916	32917	32918	32919	32920
φ(n)	32910	14080	20592	14100	25312	10080	32916	16200	21944	13152

n	32921	32922	32923	32924	32925	32926	32927	32928	32929	32930
φ(n)	28212	10440	28800	16460	17520	16200	31176	9408	28416	12672

n	32931	32932	32933	32934	32935	32936	32937	32938	32939	32940
φ(n)	21948	16464	32932	9960	22560	15664	21956	16044	32938	8640

n	32941	32942	32943	32944	32945	32946	32947	32948	32949	32950
φ(n)	32940	12960	21528	15680	23920	9792	32200	16472	18792	13160

n	32951	32952	32953	32954	32955	32956	32957	32958	32959	32960
φ(n)	32472	10976	31860	16476	16224	12720	32956	10980	31504	13056

n	32961	32962	32963	32964	32965	32966	32967	32968	32969	32970
φ(n)	21972	16480	26496	10560	24912	16120	19440	15168	32968	7488

n	32971	32972	32973	32974	32975	32976	32977	32978	32979	32980
φ(n)	32970	16484	21168	16486	26360	10944	28224	14980	21984	12288

n	32981	32982	32983	32984	32985	32986	32987	32988	32989	32990
φ(n)	29232	10472	32982	12960	17568	16492	32986	10992	29980	13192

n	32991	32992	32993	32994	32995	32996	32997	32998	32999	33000
φ(n)	18840	16480	32992	9936	26392	16128	20672	14136	32998	8000

J.P. Martin-Flatin