]> Euler's Totient Function for n = 31001..32000

Euler's Totient Function for n = 31001..32000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	31001	31002	31003	31004	31005	31006	31007	31008	31009	31010
φ(n)	29904	10332	25704	14784	14976	15048	30600	9216	28180	10608

n	31011	31012	31013	31014	31015	31016	31017	31018	31019	31020
φ(n)	20672	15504	31012	10332	24808	15504	17640	14304	31018	7360

n	31021	31022	31023	31024	31025	31026	31027	31028	31029	31030
φ(n)	30492	15510	20628	13248	23040	10340	27720	15512	20684	11872

n	31031	31032	31033	31034	31035	31036	31037	31038	31039	31040
φ(n)	21600	10320	31032	15196	16544	15516	30240	8856	31038	12288

n	31041	31042	31043	31044	31045	31046	31047	31048	31049	31050
φ(n)	20688	13120	30168	9504	21264	14364	20280	15520	30480	7920

n	31051	31052	31053	31054	31055	31056	31057	31058	31059	31060
φ(n)	31050	13296	18800	15526	24840	10336	28656	15184	16128	12416

n	31061	31062	31063	31064	31065	31066	31067	31068	31069	31070
φ(n)	30624	9960	31062	14080	15552	13272	30360	10344	31068	11424

n	31071	31072	31073	31074	31075	31076	31077	31078	31079	31080
φ(n)	20712	15520	25344	10356	22400	14592	20700	15120	31078	6912

n	31081	31082	31083	31084	31085	31086	31087	31088	31089	31090
φ(n)	31080	15540	19104	14688	24864	9360	26640	14784	20160	12432

n	31091	31092	31093	31094	31095	31096	31097	31098	31099	31100
φ(n)	31090	10360	27840	13320	16560	13728	28160	10080	30736	12400

n	31101	31102	31103	31104	31105	31106	31107	31108	31109	31110
φ(n)	17760	15550	29448	10368	24880	15300	20736	12000	28704	7680

n	31111	31112	31113	31114	31115	31116	31117	31118	31119	31120
φ(n)	30472	15552	20736	15180	21168	10368	29232	15558	17600	12416

n	31121	31122	31123	31124	31125	31126	31127	31128	31129	31130
φ(n)	31120	7776	31122	15000	16400	15288	29280	10368	26676	11280

n	31131	31132	31133	31134	31135	31136	31137	31138	31139	31140
φ(n)	20736	15120	30780	10376	22944	13248	20352	15568	31138	8256

n	31141	31142	31143	31144	31145	31146	31147	31148	31149	31150
φ(n)	26640	14872	17784	14592	24912	9968	31146	14352	20760	10560

n	31151	31152	31153	31154	31155	31156	31157	31158	31159	31160
φ(n)	31150	9280	31152	15120	15840	15576	26700	10368	31158	11520

n	31161	31162	31163	31164	31165	31166	31167	31168	31169	31170
φ(n)	17664	15580	28320	8736	23760	15582	20772	15552	30660	8304

n	31171	31172	31173	31174	31175	31176	31177	31178	31179	31180
φ(n)	25920	15584	20780	12960	23520	10368	31176	12480	19656	12464

n	31181	31182	31183	31184	31185	31186	31187	31188	31189	31190
φ(n)	31180	10392	31182	15584	12960	15060	28776	9856	31188	12472

n	31191	31192	31193	31194	31195	31196	31197	31198	31199	31200
φ(n)	20160	13344	31192	10392	23424	14160	20796	14760	26736	7680

n	31201	31202	31203	31204	31205	31206	31207	31208	31209	31210
φ(n)	30400	15600	20796	15008	24648	8904	28360	15088	20400	12480

n	31211	31212	31213	31214	31215	31216	31217	31218	31219	31220
φ(n)	29348	9792	24696	15606	16640	15600	28080	9240	31218	10656

n	31221	31222	31223	31224	31225	31226	31227	31228	31229	31230
φ(n)	20808	15312	31222	10400	24960	14400	17832	15120	26560	8304

n	31231	31232	31233	31234	31235	31236	31237	31238	31239	31240
φ(n)	31230	15360	20048	12672	24984	9792	31236	15618	19008	11200

n	31241	31242	31243	31244	31245	31246	31247	31248	31249	31250
φ(n)	26772	10080	30888	15264	16656	14688	31246	8640	31248	12500

n	31251	31252	31253	31254	31255	31256	31257	31258	31259	31260
φ(n)	18920	14400	31252	10416	19872	15624	19800	15628	31258	8320

n	31261	31262	31263	31264	31265	31266	31267	31268	31269	31270
φ(n)	30492	11760	19584	15616	22464	10368	31266	15632	17856	12064

n	31271	31272	31273	31274	31275	31276	31277	31278	31279	31280
φ(n)	31270	10416	28420	14796	16560	13392	31276	9600	30240	11264

n	31281	31282	31283	31284	31285	31286	31287	31288	31289	31290
φ(n)	20852	15640	25920	9360	25024	15642	20856	15640	30756	7104

n	31291	31292	31293	31294	31295	31296	31297	31298	31299	31300
φ(n)	27552	15644	19440	15646	22720	10368	25152	15648	20864	12480

n	31301	31302	31303	31304	31305	31306	31307	31308	31309	31310
φ(n)	30912	9936	29920	12096	16688	14220	31306	10432	30940	12000

n	31311	31312	31313	31314	31315	31316	31317	31318	31319	31320
φ(n)	17640	14688	30960	9792	25048	15656	17280	13416	31318	8064

n	31321	31322	31323	31324	31325	31326	31327	31328	31329	31330
φ(n)	31320	15660	20384	15200	21360	9944	31326	14080	20532	11520

n	31331	31332	31333	31334	31335	31336	31337	31338	31339	31340
φ(n)	27648	8928	31332	15666	16704	15664	31336	10440	23760	12528

n	31341	31342	31343	31344	31345	31346	31347	31348	31349	31350
φ(n)	20160	15670	28920	10432	25072	13428	20412	14720	28336	7200

n	31351	31352	31353	31354	31355	31356	31357	31358	31359	31360
φ(n)	30952	15672	17904	15360	25080	9504	31356	15678	20904	10752

n	31361	31362	31363	31364	31365	31366	31367	31368	31369	31370
φ(n)	28500	10452	30888	15680	15360	15682	26880	10448	27216	12544

n	31371	31372	31373	31374	31375	31376	31377	31378	31379	31380
φ(n)	20912	13200	31008	8856	25000	14976	20916	15120	31378	8352

n	31381	31382	31383	31384	31385	31386	31387	31388	31389	31390
φ(n)	26892	13440	18960	15688	25104	10460	31386	12528	20924	12096

n	31391	31392	31393	31394	31395	31396	31397	31398	31399	31400
φ(n)	31390	10368	31392	14260	12672	15272	31396	10464	29536	12480

n	31401	31402	31403	31404	31405	31406	31407	31408	31409	31410
φ(n)	20916	13452	30360	10464	22800	15280	19152	14400	26880	8352

n	31411	31412	31413	31414	31415	31416	31417	31418	31419	31420
φ(n)	31000	15704	20304	15456	24480	7680	30976	15004	20940	12560

n	31421	31422	31423	31424	31425	31426	31427	31428	31429	31430
φ(n)	28992	10472	26532	15680	16720	14868	28560	10368	30784	10752

n	31431	31432	31433	31434	31435	31436	31437	31438	31439	31440
φ(n)	20952	15712	28896	9360	25144	15120	17928	14280	31080	8320

n	31441	31442	31443	31444	31445	31446	31447	31448	31449	31450
φ(n)	30052	15444	20424	13464	23760	10476	27840	15720	19040	11520

n	31451	31452	31453	31454	31455	31456	31457	31458	31459	31460
φ(n)	26952	10480	30940	15726	16704	15712	30996	8904	31104	10560

n	31461	31462	31463	31464	31465	31466	31467	31468	31469	31470
φ(n)	20972	15730	30960	9504	20160	15732	19712	15732	31468	8384

n	31471	31472	31473	31474	31475	31476	31477	31478	31479	31480
φ(n)	28600	13440	19296	15736	25160	10080	31476	15738	17976	12576

n	31481	31482	31483	31484	31485	31486	31487	31488	31489	31490
φ(n)	31480	9360	29808	14784	16784	12384	29304	10240	31488	12144

n	31491	31492	31493	31494	31495	31496	31497	31498	31499	31500
φ(n)	20988	15744	24480	10080	25192	15120	20996	15748	29064	7200

n	31501	31502	31503	31504	31505	31506	31507	31508	31509	31510
φ(n)	29376	14904	21000	14240	25200	10208	26964	15752	20952	11968

n	31511	31512	31513	31514	31515	31516	31517	31518	31519	31520
φ(n)	31510	9600	31512	13500	15200	15756	31516	9792	30744	12544

n	31521	31522	31523	31524	31525	31526	31527	31528	31529	31530
φ(n)	16848	15760	30408	10080	23040	14320	20160	13488	30720	8400

n	31531	31532	31533	31534	31535	31536	31537	31538	31539	31540
φ(n)	31530	15764	20064	15766	19968	10368	27600	14544	21024	11808

n	31541	31542	31543	31544	31545	31546	31547	31548	31549	31550
φ(n)	31540	9000	31542	15768	16800	15772	31546	9520	27036	12600

n	31551	31552	31553	31554	31555	31556	31557	31558	31559	31560
φ(n)	19392	14336	31188	10512	25240	12936	20592	15240	27000	8384

n	31561	31562	31563	31564	31565	31566	31567	31568	31569	31570
φ(n)	30672	15372	17928	14544	24592	10520	31566	15776	19776	9600

n	31571	31572	31573	31574	31575	31576	31577	31578	31579	31580
φ(n)	31200	10512	31572	15786	16800	15784	24912	9936	30184	12624

n	31581	31582	31583	31584	31585	31586	31587	31588	31589	31590
φ(n)	18480	15790	31582	8832	25264	14848	21056	15392	30540	7776

n	31591	31592	31593	31594	31595	31596	31597	31598	31599	31600
φ(n)	27072	14320	21060	15796	24640	10528	29916	12960	21060	12480

n	31601	31602	31603	31604	31605	31606	31607	31608	31609	31610
φ(n)	31600	10032	24960	15800	14112	15802	31606	10512	31104	12096

n	31611	31612	31613	31614	31615	31616	31617	31618	31619	31620
φ(n)	20480	13536	31200	9560	25288	13824	21060	15808	27096	7680

n	31621	31622	31623	31624	31625	31626	31627	31628	31629	31630
φ(n)	31212	15552	20664	15312	22000	9000	31626	15812	19440	12648

n	31631	31632	31633	31634	31635	31636	31637	31638	31639	31640
φ(n)	30912	10528	27108	15816	15552	14360	29760	10544	30520	10752

n	31641	31642	31643	31644	31645	31646	31647	31648	31649	31650
φ(n)	20592	14592	31642	10512	25312	15822	16320	14784	31648	8400

n	31651	31652	31653	31654	31655	31656	31657	31658	31659	31660
φ(n)	30600	15360	21096	12096	23328	10544	31656	14380	20640	12656

n	31661	31662	31663	31664	31665	31666	31667	31668	31669	31670
φ(n)	27132	10548	31662	15824	16880	15540	31666	8064	28780	12664

n	31671	31672	31673	31674	31675	31676	31677	31678	31679	31680
φ(n)	19008	15264	29988	10556	21600	15836	21116	15456	31200	7680

n	31681	31682	31683	31684	31685	31686	31687	31688	31689	31690
φ(n)	29232	12960	20648	15664	25344	10560	31686	14848	18072	12672

n	31691	31692	31693	31694	31695	31696	31697	31698	31699	31700
φ(n)	27720	9936	30880	13728	16896	13536	30576	10548	31698	12640

n	31701	31702	31703	31704	31705	31706	31707	31708	31709	31710
φ(n)	21132	14300	27132	10560	23808	15580	19440	15852	30816	7200

n	31711	31712	31713	31714	31715	31716	31717	31718	31719	31720
φ(n)	30024	15840	18600	15600	25368	10560	25872	15858	20736	11520

n	31721	31722	31723	31724	31725	31726	31727	31728	31729	31730
φ(n)	31720	9920	31722	12240	16560	15288	31726	10560	31728	11952

n	31731	31732	31733	31734	31735	31736	31737	31738	31739	31740
φ(n)	18120	15864	29280	10080	23040	15864	20720	13596	29856	8096

n	31741	31742	31743	31744	31745	31746	31747	31748	31749	31750
φ(n)	31740	15544	21156	15360	21744	8640	31096	15872	20016	12600

n	31751	31752	31753	31754	31755	31756	31757	31758	31759	31760
φ(n)	31750	9072	31360	15876	16128	14912	28860	10296	25056	12672

n	31761	31762	31763	31764	31765	31766	31767	31768	31769	31770
φ(n)	21168	15880	30360	10584	25408	13608	21176	13680	31768	8448

n	31771	31772	31773	31774	31775	31776	31777	31778	31779	31780
φ(n)	31770	14352	16896	15886	24000	10560	30996	15888	19080	10848

n	31781	31782	31783	31784	31785	31786	31787	31788	31789	31790
φ(n)	31200	10592	30888	15232	15552	15180	25704	10584	31324	10880

n	31791	31792	31793	31794	31795	31796	31797	31798	31799	31800
φ(n)	21192	15888	31792	9072	25432	15896	21192	14664	31798	8320

n	31801	31802	31803	31804	31805	31806	31807	31808	31809	31810
φ(n)	24360	15900	21200	15900	25440	9720	29920	13440	20240	12720

n	31811	31812	31813	31814	31815	31816	31817	31818	31819	31820
φ(n)	29352	9600	30688	15906	14400	15360	31816	10604	31096	12096

n	31821	31822	31823	31824	31825	31826	31827	31828	31829	31830
φ(n)	21212	13632	28820	9216	23760	15912	21012	15552	27276	8480

n	31831	31832	31833	31834	31835	31836	31837	31838	31839	31840
φ(n)	31464	15136	21060	14460	25464	9072	28080	15918	21224	12672

n	31841	31842	31843	31844	31845	31846	31847	31848	31849	31850
φ(n)	29952	10080	27288	15048	15360	15922	31846	10608	31848	10080

n	31851	31852	31853	31854	31855	31856	31857	31858	31859	31860
φ(n)	21228	15924	31200	10616	24288	14400	17280	14976	31858	8352

n	31861	31862	31863	31864	31865	31866	31867	31868	31869	31870
φ(n)	31500	15664	18144	13632	25488	10304	28960	15360	21240	12744

n	31871	31872	31873	31874	31875	31876	31877	31878	31879	31880
φ(n)	26208	10496	31872	15936	16000	14688	31500	7920	31360	12736

n	31881	31882	31883	31884	31885	31886	31887	31888	31889	31890
φ(n)	21252	15084	31882	10624	21840	15688	21240	15936	26640	8496

n	31891	31892	31893	31894	31895	31896	31897	31898	31899	31900
φ(n)	31890	12672	21260	15480	25512	10608	31540	15520	17640	11200

n	31901	31902	31903	31904	31905	31906	31907	31908	31909	31910
φ(n)	28512	9792	31320	15936	16992	13104	31906	10632	30016	12760

n	31911	31912	31913	31914	31915	31916	31917	31918	31919	31920
φ(n)	19320	15952	26496	10584	23520	15600	21276	15958	31320	6912

n	31921	31922	31923	31924	31925	31926	31927	31928	31929	31930
φ(n)	31552	14500	21276	15224	25520	9984	27360	14688	20496	12240

n	31931	31932	31933	31934	31935	31936	31937	31938	31939	31940
φ(n)	31032	10632	29020	13680	17024	15936	31536	10644	29520	12768

n	31941	31942	31943	31944	31945	31946	31947	31948	31949	31950
φ(n)	16848	15970	30048	9680	25552	15972	20328	13608	31164	8400

n	31951	31952	31953	31954	31955	31956	31957	31958	31959	31960
φ(n)	31504	15968	21300	14736	19680	10648	31956	14616	20592	11776

n	31961	31962	31963	31964	31965	31966	31967	31968	31969	31970
φ(n)	30900	9120	31962	15600	17040	14520	29496	10368	27396	12144

n	31971	31972	31973	31974	31975	31976	31977	31978	31979	31980
φ(n)	21312	15984	31972	10512	25560	13680	17280	15660	31584	7680

n	31981	31982	31983	31984	31985	31986	31987	31988	31989	31990
φ(n)	31980	15990	18264	15984	25584	10656	30856	14520	21324	10944

n	31991	31992	31993	31994	31995	31996	31997	31998	31999	32000
φ(n)	31990	10080	27984	15040	16848	15120	27384	10664	29080	12800

J.P. Martin-Flatin