]> Euler's Totient Function for n = 2001..3000

Euler's Totient Function for n = 2001..3000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
φ(n)	1232	720	2002	664	1600	928	1332	1000	1680	528

n	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
φ(n)	2010	1004	1200	936	1440	576	2016	1008	1344	800

n	2021	2022	2023	2024	2025	2026	2027	2028	2029	2030
φ(n)	1932	672	1632	880	1080	1012	2026	624	2028	672

n	2031	2032	2033	2034	2035	2036	2037	2038	2039	2040
φ(n)	1352	1008	1908	672	1440	1016	1152	1018	2038	512

n	2041	2042	2043	2044	2045	2046	2047	2048	2049	2050
φ(n)	1872	1020	1356	864	1632	600	1936	1024	1364	800

n	2051	2052	2053	2054	2055	2056	2057	2058	2059	2060
φ(n)	1752	648	2052	936	1088	1024	1760	588	1960	816

n	2061	2062	2063	2064	2065	2066	2067	2068	2069	2070
φ(n)	1368	1030	2062	672	1392	1032	1248	920	2068	528

n	2071	2072	2073	2074	2075	2076	2077	2078	2079	2080
φ(n)	1944	864	1380	960	1640	688	1980	1038	1080	768

n	2081	2082	2083	2084	2085	2086	2087	2088	2089	2090
φ(n)	2080	692	2082	1040	1104	888	2086	672	2088	720

n	2091	2092	2093	2094	2095	2096	2097	2098	2099	2100
φ(n)	1280	1044	1584	696	1672	1040	1392	1048	2098	480

n	2101	2102	2103	2104	2105	2106	2107	2108	2109	2110
φ(n)	1900	1050	1400	1048	1680	648	1764	960	1296	840

n	2111	2112	2113	2114	2115	2116	2117	2118	2119	2120
φ(n)	2110	640	2112	900	1104	1012	2016	704	1944	832

n	2121	2122	2123	2124	2125	2126	2127	2128	2129	2130
φ(n)	1200	1060	1920	696	1600	1062	1416	864	2128	560

n	2131	2132	2133	2134	2135	2136	2137	2138	2139	2140
φ(n)	2130	960	1404	960	1440	704	2136	1068	1320	848

n	2141	2142	2143	2144	2145	2146	2147	2148	2149	2150
φ(n)	2140	576	2142	1056	960	1008	2016	712	1836	840

n	2151	2152	2153	2154	2155	2156	2157	2158	2159	2160
φ(n)	1428	1072	2152	716	1720	840	1436	984	2016	576

n	2161	2162	2163	2164	2165	2166	2167	2168	2169	2170
φ(n)	2160	1012	1224	1080	1728	684	1960	1080	1440	720

n	2171	2172	2173	2174	2175	2176	2177	2178	2179	2180
φ(n)	1992	720	2080	1086	1120	1024	1860	660	2178	864

n	2181	2182	2183	2184	2185	2186	2187	2188	2189	2190
φ(n)	1452	1090	2088	576	1584	1092	1458	1092	1980	576

n	2191	2192	2193	2194	2195	2196	2197	2198	2199	2200
φ(n)	1872	1088	1344	1096	1752	720	2028	936	1464	800

n	2201	2202	2203	2204	2205	2206	2207	2208	2209	2210
φ(n)	2100	732	2202	1008	1008	1102	2206	704	2162	768

n	2211	2212	2213	2214	2215	2216	2217	2218	2219	2220
φ(n)	1320	936	2212	720	1768	1104	1476	1108	1896	576

n	2221	2222	2223	2224	2225	2226	2227	2228	2229	2230
φ(n)	2220	1000	1296	1104	1760	624	2080	1112	1484	888

n	2231	2232	2233	2234	2235	2236	2237	2238	2239	2240
φ(n)	2112	720	1680	1116	1184	1008	2236	744	2238	768

n	2241	2242	2243	2244	2245	2246	2247	2248	2249	2250
φ(n)	1476	1044	2242	640	1792	1122	1272	1120	2064	600

n	2251	2252	2253	2254	2255	2256	2257	2258	2259	2260
φ(n)	2250	1124	1500	924	1600	736	2160	1128	1500	896

n	2261	2262	2263	2264	2265	2266	2267	2268	2269	2270
φ(n)	1728	672	2160	1128	1200	1020	2266	648	2268	904

n	2271	2272	2273	2274	2275	2276	2277	2278	2279	2280
φ(n)	1512	1120	2272	756	1440	1136	1320	1056	2184	576

n	2281	2282	2283	2284	2285	2286	2287	2288	2289	2290
φ(n)	2280	972	1520	1140	1824	756	2286	960	1296	912

n	2291	2292	2293	2294	2295	2296	2297	2298	2299	2300
φ(n)	2184	760	2292	1080	1152	960	2296	764	1980	880

n	2301	2302	2303	2304	2305	2306	2307	2308	2309	2310
φ(n)	1392	1150	1932	768	1840	1152	1536	1152	2308	480

n	2311	2312	2313	2314	2315	2316	2317	2318	2319	2320
φ(n)	2310	1088	1536	1056	1848	768	1980	1080	1544	896

n	2321	2322	2323	2324	2325	2326	2327	2328	2329	2330
φ(n)	2100	756	2200	984	1200	1162	2136	768	2176	928

n	2331	2332	2333	2334	2335	2336	2337	2338	2339	2340
φ(n)	1296	1040	2332	776	1864	1152	1440	996	2338	576

n	2341	2342	2343	2344	2345	2346	2347	2348	2349	2350
φ(n)	2340	1170	1400	1168	1584	704	2346	1172	1512	920

n	2351	2352	2353	2354	2355	2356	2357	2358	2359	2360
φ(n)	2350	672	2160	1060	1248	1080	2356	780	2016	928

n	2361	2362	2363	2364	2365	2366	2367	2368	2369	2370
φ(n)	1572	1180	2208	784	1680	936	1572	1152	2244	624

n	2371	2372	2373	2374	2375	2376	2377	2378	2379	2380
φ(n)	2370	1184	1344	1186	1800	720	2376	1120	1440	768

n	2381	2382	2383	2384	2385	2386	2387	2388	2389	2390
φ(n)	2380	792	2382	1184	1248	1192	1800	792	2388	952

n	2391	2392	2393	2394	2395	2396	2397	2398	2399	2400
φ(n)	1592	1056	2392	648	1912	1196	1472	1080	2398	640

n	2401	2402	2403	2404	2405	2406	2407	2408	2409	2410
φ(n)	2058	1200	1584	1200	1728	800	2296	1008	1440	960

n	2411	2412	2413	2414	2415	2416	2417	2418	2419	2420
φ(n)	2410	792	2268	1120	1056	1200	2416	720	2320	880

n	2421	2422	2423	2424	2425	2426	2427	2428	2429	2430
φ(n)	1608	1032	2422	800	1920	1212	1616	1212	2076	648

n	2431	2432	2433	2434	2435	2436	2437	2438	2439	2440
φ(n)	1920	1152	1620	1216	1944	672	2436	1144	1620	960

n	2441	2442	2443	2444	2445	2446	2447	2448	2449	2450
φ(n)	2440	720	2088	1104	1296	1222	2446	768	2340	840

n	2451	2452	2453	2454	2455	2456	2457	2458	2459	2460
φ(n)	1512	1224	2220	816	1960	1224	1296	1228	2458	640

n	2461	2462	2463	2464	2465	2466	2467	2468	2469	2470
φ(n)	2332	1230	1640	960	1792	816	2466	1232	1644	864

n	2471	2472	2473	2474	2475	2476	2477	2478	2479	2480
φ(n)	2112	816	2472	1236	1200	1236	2476	696	2376	960

n	2481	2482	2483	2484	2485	2486	2487	2488	2489	2490
φ(n)	1652	1152	2280	792	1680	1120	1656	1240	2340	656

n	2491	2492	2493	2494	2495	2496	2497	2498	2499	2500
φ(n)	2392	1056	1656	1176	1992	768	2260	1248	1344	1000

n	2501	2502	2503	2504	2505	2506	2507	2508	2509	2510
φ(n)	2400	828	2502	1248	1328	1068	2376	720	2304	1000

n	2511	2512	2513	2514	2515	2516	2517	2518	2519	2520
φ(n)	1620	1248	2148	836	2008	1152	1676	1258	2280	576

n	2521	2522	2523	2524	2525	2526	2527	2528	2529	2530
φ(n)	2520	1152	1624	1260	2000	840	2052	1248	1680	880

n	2531	2532	2533	2534	2535	2536	2537	2538	2539	2540
φ(n)	2530	840	2368	1080	1248	1264	2436	828	2538	1008

n	2541	2542	2543	2544	2545	2546	2547	2548	2549	2550
φ(n)	1320	1200	2542	832	2032	1188	1692	1008	2548	640

n	2551	2552	2553	2554	2555	2556	2557	2558	2559	2560
φ(n)	2550	1120	1584	1276	1728	840	2556	1278	1704	1024

n	2561	2562	2563	2564	2565	2566	2567	2568	2569	2570
φ(n)	2352	720	2320	1280	1296	1282	2400	848	2196	1024

n	2571	2572	2573	2574	2575	2576	2577	2578	2579	2580
φ(n)	1712	1284	2460	720	2040	1056	1716	1288	2578	672

n	2581	2582	2583	2584	2585	2586	2587	2588	2589	2590
φ(n)	2464	1290	1440	1152	1840	860	2376	1292	1724	864

n	2591	2592	2593	2594	2595	2596	2597	2598	2599	2600
φ(n)	2590	864	2592	1296	1376	1160	2184	864	2464	960

n	2601	2602	2603	2604	2605	2606	2607	2608	2609	2610
φ(n)	1632	1300	2448	720	2080	1302	1560	1296	2608	672

n	2611	2612	2613	2614	2615	2616	2617	2618	2619	2620
φ(n)	2232	1304	1584	1306	2088	864	2616	960	1728	1040

n	2621	2622	2623	2624	2625	2626	2627	2628	2629	2630
φ(n)	2620	792	2520	1280	1200	1200	2520	864	2380	1048

n	2631	2632	2633	2634	2635	2636	2637	2638	2639	2640
φ(n)	1752	1104	2632	876	1920	1316	1752	1318	2016	640

n	2641	2642	2643	2644	2645	2646	2647	2648	2649	2650
φ(n)	2484	1320	1760	1320	2024	756	2646	1320	1764	1040

n	2651	2652	2653	2654	2655	2656	2657	2658	2659	2660
φ(n)	2400	768	2268	1326	1392	1312	2656	884	2658	864

n	2661	2662	2663	2664	2665	2666	2667	2668	2669	2670
φ(n)	1772	1210	2662	864	1920	1260	1512	1232	2496	704

n	2671	2672	2673	2674	2675	2676	2677	2678	2679	2680
φ(n)	2670	1328	1620	1140	2120	888	2676	1224	1656	1056

n	2681	2682	2683	2684	2685	2686	2687	2688	2689	2690
φ(n)	2292	888	2682	1200	1424	1248	2686	768	2688	1072

n	2691	2692	2693	2694	2695	2696	2697	2698	2699	2700
φ(n)	1584	1344	2692	896	1680	1344	1680	1260	2698	720

n	2701	2702	2703	2704	2705	2706	2707	2708	2709	2710
φ(n)	2592	1152	1664	1248	2160	800	2706	1352	1512	1080

n	2711	2712	2713	2714	2715	2716	2717	2718	2719	2720
φ(n)	2710	896	2712	1276	1440	1152	2160	900	2718	1024

n	2721	2722	2723	2724	2725	2726	2727	2728	2729	2730
φ(n)	1812	1360	2328	904	2160	1288	1800	1200	2728	576

n	2731	2732	2733	2734	2735	2736	2737	2738	2739	2740
φ(n)	2730	1364	1820	1366	2184	864	2112	1332	1640	1088

n	2741	2742	2743	2744	2745	2746	2747	2748	2749	2750
φ(n)	2740	912	2520	1176	1440	1372	2640	912	2748	1000

n	2751	2752	2753	2754	2755	2756	2757	2758	2759	2760
φ(n)	1560	1344	2752	864	2016	1248	1836	1176	2640	704

n	2761	2762	2763	2764	2765	2766	2767	2768	2769	2770
φ(n)	2500	1380	1836	1380	1872	920	2766	1376	1680	1104

n	2771	2772	2773	2774	2775	2776	2777	2778	2779	2780
φ(n)	2592	720	2668	1296	1440	1384	2776	924	2376	1104

n	2781	2782	2783	2784	2785	2786	2787	2788	2789	2790
φ(n)	1836	1272	2420	896	2224	1188	1856	1280	2788	720

n	2791	2792	2793	2794	2795	2796	2797	2798	2799	2800
φ(n)	2790	1392	1512	1260	2016	928	2796	1398	1860	960

n	2801	2802	2803	2804	2805	2806	2807	2808	2809	2810
φ(n)	2800	932	2802	1400	1280	1320	2400	864	2756	1120

n	2811	2812	2813	2814	2815	2816	2817	2818	2819	2820
φ(n)	1872	1296	2688	792	2248	1280	1872	1408	2818	736

n	2821	2822	2823	2824	2825	2826	2827	2828	2829	2830
φ(n)	2160	1312	1880	1408	2240	936	2560	1200	1760	1128

n	2831	2832	2833	2834	2835	2836	2837	2838	2839	2840
φ(n)	2664	928	2832	1296	1296	1416	2836	840	2656	1120

n	2841	2842	2843	2844	2845	2846	2847	2848	2849	2850
φ(n)	1892	1176	2842	936	2272	1422	1728	1408	2160	720

n	2851	2852	2853	2854	2855	2856	2857	2858	2859	2860
φ(n)	2850	1320	1896	1426	2280	768	2856	1428	1904	960

n	2861	2862	2863	2864	2865	2866	2867	2868	2869	2870
φ(n)	2860	936	2448	1424	1520	1432	2760	952	2700	960

n	2871	2872	2873	2874	2875	2876	2877	2878	2879	2880
φ(n)	1680	1432	2496	956	2200	1436	1632	1438	2878	768

n	2881	2882	2883	2884	2885	2886	2887	2888	2889	2890
φ(n)	2772	1300	1860	1224	2304	864	2886	1368	1908	1088

n	2891	2892	2893	2894	2895	2896	2897	2898	2899	2900
φ(n)	2436	960	2620	1446	1536	1440	2896	792	2664	1120

n	2901	2902	2903	2904	2905	2906	2907	2908	2909	2910
φ(n)	1932	1450	2902	880	1968	1452	1728	1452	2908	768

n	2911	2912	2913	2914	2915	2916	2917	2918	2919	2920
φ(n)	2800	1152	1940	1380	2080	972	2916	1458	1656	1152

n	2921	2922	2923	2924	2925	2926	2927	2928	2929	2930
φ(n)	2772	972	2808	1344	1440	1080	2926	960	2800	1168

n	2931	2932	2933	2934	2935	2936	2937	2938	2939	2940
φ(n)	1952	1464	2508	972	2344	1464	1760	1344	2938	672

n	2941	2942	2943	2944	2945	2946	2947	2948	2949	2950
φ(n)	2752	1470	1944	1408	2160	980	2520	1320	1964	1160

n	2951	2952	2953	2954	2955	2956	2957	2958	2959	2960
φ(n)	2712	960	2952	1260	1568	1476	2956	896	2680	1152

n	2961	2962	2963	2964	2965	2966	2967	2968	2969	2970
φ(n)	1656	1480	2962	864	2368	1482	1848	1248	2968	720

n	2971	2972	2973	2974	2975	2976	2977	2978	2979	2980
φ(n)	2970	1484	1980	1486	1920	960	2736	1488	1980	1184

n	2981	2982	2983	2984	2985	2986	2987	2988	2989	2990
φ(n)	2700	840	2808	1488	1584	1492	2856	984	2520	1056

n	2991	2992	2993	2994	2995	2996	2997	2998	2999	3000
φ(n)	1992	1280	2880	996	2392	1272	1944	1498	2998	800

J.P. Martin-Flatin