]> Euler's Totient Function for n = 24001..25000

Euler's Totient Function for n = 24001..25000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	24001	24002	24003	24004	24005	24006	24007	24008	24009	24010
φ(n)	24000	10900	13608	11264	19200	8000	24006	12000	15600	8232

n	24011	24012	24013	24014	24015	24016	24017	24018	24019	24020
φ(n)	22152	7392	20880	12006	12800	11232	19872	8004	24018	9600

n	24021	24022	24023	24024	24025	24026	24027	24028	24029	24030
φ(n)	14976	12010	24022	5760	18600	11680	16016	12012	24028	6336

n	24031	24032	24033	24034	24035	24036	24037	24038	24039	24040
φ(n)	20592	12000	16020	11760	15840	8008	21672	9600	16020	9600

n	24041	24042	24043	24044	24045	24046	24047	24048	24049	24050
φ(n)	23184	8012	24042	12020	10944	10920	23736	7968	24048	8640

n	24051	24052	24053	24054	24055	24056	24057	24058	24059	24060
φ(n)	16032	10296	23628	7560	18048	11520	14580	11484	20580	6400

n	24061	24062	24063	24064	24065	24066	24067	24068	24069	24070
φ(n)	24060	11752	14784	11776	19248	6840	23440	10920	15680	9184

n	24071	24072	24073	24074	24075	24076	24077	24078	24079	24080
φ(n)	24070	7424	19440	12036	12720	11088	24076	8024	21780	8064

n	24081	24082	24083	24084	24085	24086	24087	24088	24089	24090
φ(n)	15312	12040	24082	7992	19264	12042	12960	12040	20736	5760

n	24091	24092	24093	24094	24095	24096	24097	24098	24099	24100
φ(n)	24090	11376	16056	10320	18720	8000	24096	12048	15456	9600

n	24101	24102	24103	24104	24105	24106	24107	24108	24109	24110
φ(n)	18720	7344	24102	11440	12848	11328	24106	6720	24108	9640

n	24111	24112	24113	24114	24115	24116	24117	24118	24119	24120
φ(n)	14904	10880	24112	8036	14976	12056	16076	11640	23760	6336

n	24121	24122	24123	24124	24125	24126	24127	24128	24129	24130
φ(n)	24120	10332	13440	11664	19200	8040	23056	10752	13752	9072

n	24131	24132	24133	24134	24135	24136	24137	24138	24139	24140
φ(n)	23664	8040	24132	10960	12864	10320	24136	7992	23800	8960

n	24141	24142	24143	24144	24145	24146	24147	24148	24149	24150
φ(n)	14832	12070	20688	8032	17520	12072	16092	12072	21600	5280

n	24151	24152	24153	24154	24155	24156	24157	24158	24159	24160
φ(n)	24150	12072	15744	11136	19320	7200	18816	11776	16104	9600

n	24161	24162	24163	24164	24165	24166	24167	24168	24169	24170
φ(n)	23472	8052	23760	10344	12816	11760	20280	7488	24168	9664

n	24171	24172	24173	24174	24175	24176	24177	24178	24179	24180
φ(n)	13800	12084	23100	7488	19320	12080	16116	9360	24178	5760

n	24181	24182	24183	24184	24185	24186	24187	24188	24189	24190
φ(n)	24180	11872	16116	12088	16560	7728	22572	12092	14640	9280

n	24191	24192	24193	24194	24195	24196	24197	24198	24199	24200
φ(n)	22752	6912	22320	12096	12896	11528	24196	7776	20736	8800

n	24201	24202	24203	24204	24205	24206	24207	24208	24209	24210
φ(n)	16128	12100	24202	8064	18768	9072	16136	11264	23604	6432

n	24211	24212	24213	24214	24215	24216	24217	24218	24219	24220
φ(n)	21000	12104	13824	12106	18592	8064	23760	12108	14256	8256

n	24221	24222	24223	24224	24225	24226	24227	24228	24229	24230
φ(n)	23712	7320	24222	12096	11520	12112	20760	8064	24228	9688

n	24231	24232	24233	24234	24235	24236	24237	24238	24239	24240
φ(n)	15680	11136	22020	6912	18720	11808	16152	12118	24238	6400

n	24241	24242	24243	24244	24245	24246	24247	24248	24249	24250
φ(n)	20772	10560	16160	10080	17856	8064	24246	10368	15776	9600

n	24251	24252	24253	24254	24255	24256	24257	24258	24259	24260
φ(n)	24250	7728	23868	11880	10080	12096	23940	7440	22816	9696

n	24261	24262	24263	24264	24265	24266	24267	24268	24269	24270
φ(n)	16172	10392	22968	8064	18480	11020	16176	12132	20796	6464

n	24271	24272	24273	24274	24275	24276	24277	24278	24279	24280
φ(n)	22392	11520	15120	11856	19400	6528	22060	11880	16184	9696

n	24281	24282	24283	24284	24285	24286	24287	24288	24289	24290
φ(n)	24280	7560	20808	11184	12944	12142	23976	7040	23956	8304

n	24291	24292	24293	24294	24295	24296	24297	24298	24299	24300
φ(n)	16188	12144	22848	8096	18816	12144	12672	12148	21620	6480

n	24301	24302	24303	24304	24305	24306	24307	24308	24309	24310
φ(n)	23004	11704	16200	10080	19440	8100	23976	11832	15552	7680

n	24311	24312	24313	24314	24315	24316	24317	24318	24319	24320
φ(n)	19800	8096	23680	12156	12960	12156	24316	6912	23944	9216

n	24321	24322	24323	24324	24325	24326	24327	24328	24329	24330
φ(n)	14520	12160	22440	8104	16560	12162	14976	12160	24328	6480

n	24331	24332	24333	24334	24335	24336	24337	24338	24339	24340
φ(n)	23464	9360	16220	11638	18720	7488	24336	11844	12960	9728

n	24341	24342	24343	24344	24345	24346	24347	24348	24349	24350
φ(n)	24000	8112	22120	11392	12960	9936	24000	8112	22464	9720

n	24351	24352	24353	24354	24355	24356	24357	24358	24359	24360
φ(n)	16232	12160	20580	7200	19480	12176	15488	11520	24358	5376

n	24361	24362	24363	24364	24365	24366	24367	24368	24369	24370
φ(n)	22912	11232	16236	12180	17680	7800	20532	12176	16244	9744

n	24371	24372	24373	24374	24375	24376	24377	24378	24379	24380
φ(n)	24370	8112	24372	10440	12000	11040	23076	7616	24378	9152

n	24381	24382	24383	24384	24385	24386	24387	24388	24389	24390
φ(n)	13608	11952	23688	8064	19504	11968	14760	9504	23548	6480

n	24391	24392	24393	24394	24395	24396	24397	24398	24399	24400
φ(n)	24390	12192	15824	12196	15360	7632	23580	11080	16260	9600

n	24401	24402	24403	24404	24405	24406	24407	24408	24409	24410
φ(n)	22512	6888	23320	12200	13008	12202	24406	8064	18960	9760

n	24411	24412	24413	24414	24415	24416	24417	24418	24419	24420
φ(n)	15912	11456	24412	7488	18432	10368	16272	11760	24418	5760

n	24421	24422	24423	24424	24425	24426	24427	24428	24429	24430
φ(n)	24420	12210	13944	11760	19520	7656	22536	11760	15296	8352

n	24431	24432	24433	24434	24435	24436	24437	24438	24439	24440
φ(n)	22200	8128	23920	11556	12960	11840	20940	8144	24438	8832

n	24441	24442	24443	24444	24445	24446	24447	24448	24449	24450
φ(n)	16292	11000	24442	6912	19552	11488	15680	12160	23364	6480

n	24451	24452	24453	24454	24455	24456	24457	24458	24459	24460
φ(n)	20916	12224	12960	12226	19008	8144	23760	10476	15720	9776

n	24461	24462	24463	24464	24465	24466	24467	24468	24469	24470
φ(n)	24000	8100	23008	11040	11136	11280	23856	8152	24468	9784

n	24471	24472	24473	24474	24475	24476	24477	24478	24479	24480
φ(n)	16308	9504	24472	8156	17600	11760	15840	12238	19296	6144

n	24481	24482	24483	24484	24485	24486	24487	24488	24489	24490
φ(n)	24480	12240	16320	12240	19024	6240	23920	12240	16308	9360

n	24491	24492	24493	24494	24495	24496	24497	24498	24499	24500
φ(n)	23184	7488	20988	11880	12320	12240	20800	8160	24498	8400

n	24501	24502	24503	24504	24505	24506	24507	24508	24509	24510
φ(n)	16332	12250	24168	8160	17472	12252	13968	11120	24508	6048

n	24511	24512	24513	24514	24515	24516	24517	24518	24519	24520
φ(n)	24192	12224	16340	9792	19608	8136	24516	10560	14840	9792

n	24521	24522	24523	24524	24525	24526	24527	24528	24529	24530
φ(n)	20160	7920	24208	12260	12960	12262	24526	6912	23220	8880

n	24531	24532	24533	24534	24535	24536	24537	24538	24539	24540
φ(n)	13824	12264	24532	7728	16800	12264	16356	12268	24024	6528

n	24541	24542	24543	24544	24545	24546	24547	24548	24549	24550
φ(n)	21120	10512	16200	11136	19632	8180	24546	10944	13944	9800

n	24551	24552	24553	24554	24555	24556	24557	24558	24559	24560
φ(n)	24550	7200	23940	12276	13088	10512	22656	8184	23920	9792

n	24561	24562	24563	24564	24565	24566	24567	24568	24569	24570
φ(n)	16368	12280	18480	7744	18496	12040	15480	11808	24180	5184

n	24571	24572	24573	24574	24575	24576	24577	24578	24579	24580
φ(n)	24570	12284	16380	11160	19640	8192	21060	12288	16380	9824

n	24581	24582	24583	24584	24585	24586	24587	24588	24589	24590
φ(n)	24012	7680	21600	10512	11840	11628	23496	8184	24156	9832

n	24591	24592	24593	24594	24595	24596	24597	24598	24599	24600
φ(n)	14040	11648	24592	8196	19672	10080	16380	10500	23136	6400

n	24601	24602	24603	24604	24605	24606	24607	24608	24609	24610
φ(n)	24192	12300	16008	12300	15552	8196	22360	12288	15120	9328

n	24611	24612	24613	24614	24615	24616	24617	24618	24619	24620
φ(n)	24610	7008	24300	11880	13104	11520	24276	7440	21096	9840

n	24621	24622	24623	24624	24625	24626	24627	24628	24629	24630
φ(n)	15792	11352	24622	7776	19600	10548	16416	11960	22380	6560

n	24631	24632	24633	24634	24635	24636	24637	24638	24639	24640
φ(n)	24630	12312	12672	12096	18144	8208	24220	12096	15960	7680

n	24641	24642	24643	24644	24645	24646	24647	24648	24649	24650
φ(n)	24000	7992	23328	12000	12480	12322	21084	7488	24492	8960

n	24651	24652	24653	24654	24655	24656	24657	24658	24659	24660
φ(n)	14760	12324	24288	7032	19720	11616	16436	12328	24658	6528

n	24661	24662	24663	24664	24665	24666	24667	24668	24669	24670
φ(n)	19440	10440	16440	12328	19728	8220	23200	10560	16440	9864

n	24671	24672	24673	24674	24675	24676	24677	24678	24679	24680
φ(n)	24670	8192	22420	11232	11040	11880	24676	8208	22176	9856

n	24681	24682	24683	24684	24685	24686	24687	24688	24689	24690
φ(n)	15552	10080	24682	7040	19744	12342	15120	12336	21156	6576

n	24691	24692	24693	24694	24695	24696	24697	24698	24699	24700
φ(n)	24690	12344	16460	12346	17920	7056	24696	12064	16464	8640

n	24701	24702	24703	24704	24705	24706	24707	24708	24709	24710
φ(n)	23232	7832	21168	12288	12960	11220	23880	7840	24708	8448

n	24711	24712	24713	24714	24715	24716	24717	24718	24719	24720
φ(n)	16472	12352	22800	8232	19768	11952	12720	11616	23400	6528

n	24721	24722	24723	24724	24725	24726	24727	24728	24729	24730
φ(n)	24244	12052	15840	10584	18480	7584	24336	11200	16484	9888

n	24731	24732	24733	24734	24735	24736	24737	24738	24739	24740
φ(n)	21192	8208	24732	12136	12288	12352	23856	6480	20640	9888

n	24741	24742	24743	24744	24745	24746	24747	24748	24749	24750
φ(n)	16488	12144	24408	8240	16800	12372	16128	11792	24748	6000

n	24751	24752	24753	24754	24755	24756	24757	24758	24759	24760
φ(n)	24232	9216	15984	12376	19800	8248	23436	12378	14040	9888

n	24761	24762	24763	24764	24765	24766	24767	24768	24769	24770
φ(n)	22500	8252	24762	12000	12096	10080	24766	8064	22080	9904

n	24771	24772	24773	24774	24775	24776	24777	24778	24779	24780
φ(n)	15752	11240	21228	8256	19800	11664	16512	11424	24360	5568

n	24781	24782	24783	24784	24785	24786	24787	24788	24789	24790
φ(n)	24780	12390	15000	12384	19824	7776	21240	12392	16524	9504

n	24791	24792	24793	24794	24795	24796	24797	24798	24799	24800
φ(n)	22872	8256	24792	9240	12096	12396	24480	8264	24798	9600

n	24801	24802	24803	24804	24805	24806	24807	24808	24809	24810
φ(n)	14160	12400	23328	7488	17600	12168	16536	10608	24808	6608

n	24811	24812	24813	24814	24815	24816	24817	24818	24819	24820
φ(n)	24192	12404	16524	11736	16992	7360	21648	12408	16544	9216

n	24821	24822	24823	24824	24825	24826	24827	24828	24829	24830
φ(n)	24820	7056	24480	11872	13200	12412	21600	8272	21276	9120

n	24831	24832	24833	24834	24835	24836	24837	24838	24839	24840
φ(n)	15840	12288	23508	8276	19864	10632	15552	11280	24360	6336

n	24841	24842	24843	24844	24845	24846	24847	24848	24849	24850
φ(n)	24840	12420	13104	12420	19872	8000	24846	12416	15000	8400

n	24851	24852	24853	24854	24855	24856	24857	24858	24859	24860
φ(n)	24850	7776	23968	11424	13248	11424	20592	8280	24858	8960

n	24861	24862	24863	24864	24865	24866	24867	24868	24869	24870
φ(n)	16572	12000	23276	6912	19888	12432	16524	12432	22944	6624

n	24871	24872	24873	24874	24875	24876	24877	24878	24879	24880
φ(n)	17280	12432	16580	12436	19800	8280	24876	10656	16584	9920

n	24881	24882	24883	24884	24885	24886	24887	24888	24889	24890
φ(n)	24564	6720	24568	12440	11232	11880	24240	7680	24888	9360

n	24891	24892	24893	24894	24895	24896	24897	24898	24899	24900
φ(n)	16592	10584	21600	8280	18336	12416	16128	12180	21336	6560

n	24901	24902	24903	24904	24905	24906	24907	24908	24909	24910
φ(n)	24192	12450	16596	11280	18688	7104	24906	11472	15048	9568

n	24911	24912	24913	24914	24915	24916	24917	24918	24919	24920
φ(n)	24024	8256	21348	12456	12000	12456	24916	8304	24918	8448

n	24921	24922	24923	24924	24925	24926	24927	24928	24929	24930
φ(n)	15120	11712	24922	7920	19920	11220	14232	11520	24576	6624

n	24931	24932	24933	24934	24935	24936	24937	24938	24939	24940
φ(n)	24592	11880	16620	9792	19944	8304	22660	12096	15552	9408

n	24941	24942	24943	24944	24945	24946	24947	24948	24949	24950
φ(n)	21336	8312	24942	12464	13296	12472	21600	6480	24480	9960

n	24951	24952	24953	24954	24955	24956	24957	24958	24959	24960
φ(n)	16632	12472	24952	8316	15840	11712	16008	12478	22680	6144

n	24961	24962	24963	24964	24965	24966	24967	24968	24969	24970
φ(n)	24624	10692	16224	12324	19968	7776	24966	12480	13440	9040

n	24971	24972	24973	24974	24975	24976	24977	24978	24979	24980
φ(n)	24970	8320	21504	12486	12960	10656	24976	7920	24978	9984

n	24981	24982	24983	24984	24985	24986	24987	24988	24989	24990
φ(n)	15120	12490	20664	8304	18864	11160	16656	12492	24988	5376

n	24991	24992	24993	24994	24995	24996	24997	24998	24999	25000
φ(n)	24552	11200	16656	12496	19992	8328	21420	12040	15360	10000

J.P. Martin-Flatin