]> Euler's Totient Function for n = 21001..22000

Euler's Totient Function for n = 21001..22000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	21001	21002	21003	21004	21005	21006	21007	21008	21009	21010
φ(n)	21000	10500	14000	10208	16800	6984	18000	9600	13616	7600

n	21011	21012	21013	21014	21015	21016	21017	21018	21019	21020
φ(n)	21010	6528	21012	8424	11184	10080	21016	6720	21018	8400

n	21021	21022	21023	21024	21025	21026	21027	21028	21029	21030
φ(n)	10080	10032	21022	6912	16240	10512	13608	9000	19776	5600

n	21031	21032	21033	21034	21035	21036	21037	21038	21039	21040
φ(n)	21030	9520	12960	9696	14400	7008	20736	10296	14024	8384

n	21041	21042	21043	21044	21045	21046	21047	21048	21049	21050
φ(n)	20592	5976	19120	10520	10560	9888	19416	7008	17280	8400

n	21051	21052	21053	21054	21055	21056	21057	21058	21059	21060
φ(n)	14028	9936	20448	6160	16840	8832	14036	10528	21058	5184

n	21061	21062	21063	21064	21065	21066	21067	21068	21069	21070
φ(n)	21060	10530	11136	10528	15280	7020	21066	10032	14040	7056

n	21071	21072	21073	21074	21075	21076	21077	21078	21079	21080
φ(n)	19944	7008	19440	10240	11200	9560	18060	7020	20776	7680

n	21081	21082	21083	21084	21085	21086	21087	21088	21089	21090
φ(n)	14052	10332	20328	6000	16864	9720	12600	10528	21088	5184

n	21091	21092	21093	21094	21095	21096	21097	21098	21099	21100
φ(n)	17160	10544	13728	10296	16872	7008	19584	8160	12960	8400

n	21101	21102	21103	21104	21105	21106	21107	21108	21109	21110
φ(n)	21100	7032	20608	10544	9504	10320	21106	7032	18000	8440

n	21111	21112	21113	21114	21115	21116	21117	21118	21119	21120
φ(n)	13560	8064	20580	6336	16320	10556	14076	10558	18060	5120

n	21121	21122	21123	21124	21125	21126	21127	21128	21129	21130
φ(n)	21120	10324	14076	10560	15600	6024	20520	9936	14084	8448

n	21131	21132	21133	21134	21135	21136	21137	21138	21139	21140
φ(n)	17920	7032	18108	10566	11264	10560	20196	6480	21138	7200

n	21141	21142	21143	21144	21145	21146	21147	21148	21149	21150
φ(n)	13608	9300	21142	7040	16912	10368	11232	9920	21148	5520

n	21151	21152	21153	21154	21155	21156	21157	21158	21159	21160
φ(n)	19512	10560	12800	9060	16920	6720	21156	10360	14100	8096

n	21161	21162	21163	21164	21165	21166	21167	21168	21169	21170
φ(n)	18132	7052	21162	8640	10496	10008	20760	6048	21168	8064

n	21171	21172	21173	21174	21175	21176	21177	21178	21179	21180
φ(n)	14112	10296	20460	7056	13200	10584	12960	10588	21178	5632

n	21181	21182	21183	21184	21185	21186	21187	21188	21189	21190
φ(n)	20764	8448	13464	10560	15984	6360	21186	10592	12096	7776

n	21191	21192	21193	21194	21195	21196	21197	21198	21199	21200
φ(n)	21190	7056	21192	10596	11232	9072	18400	7064	18816	8320

n	21201	21202	21203	21204	21205	21206	21207	21208	21209	21210
φ(n)	13680	10600	16704	6480	16960	10120	14136	9600	20916	4800

n	21211	21212	21213	21214	21215	21216	21217	21218	21219	21220
φ(n)	21210	10604	14136	10606	16968	6144	18144	10506	12840	8480

n	21221	21222	21223	21224	21225	21226	21227	21228	21229	21230
φ(n)	21220	7020	20088	9072	11280	10612	21226	6720	18480	7680

n	21231	21232	21233	21234	21235	21236	21237	21238	21239	21240
φ(n)	12096	10608	19968	7076	16320	10616	14156	8640	20856	5568

n	21241	21242	21243	21244	21245	21246	21247	21248	21249	21250
φ(n)	19300	9072	13824	10304	14544	7080	21246	10496	14148	8000

n	21251	21252	21253	21254	21255	21256	21257	21258	21259	21260
φ(n)	20904	5280	20800	10626	10368	10624	20496	7080	18216	8496

n	21261	21262	21263	21264	21265	21266	21267	21268	21269	21270
φ(n)	13392	10630	19320	7072	17008	8820	13248	9792	21268	5664

n	21271	21272	21273	21274	21275	21276	21277	21278	21279	21280
φ(n)	20944	10632	12144	9660	15840	7056	21276	10638	13760	6912

n	21281	21282	21283	21284	21285	21286	21287	21288	21289	21290
φ(n)	19632	7092	21282	9984	10080	10248	18240	7088	20880	8512

n	21291	21292	21293	21294	21295	21296	21297	21298	21299	21300
φ(n)	13800	10644	20988	5616	17032	9680	13680	10164	19836	5600

n	21301	21302	21303	21304	21305	21306	21307	21308	21309	21310
φ(n)	17088	10650	14148	10648	17040	6864	17760	9120	14204	8520

n	21311	21312	21313	21314	21315	21316	21317	21318	21319	21320
φ(n)	21000	6912	21312	10656	9408	10512	21316	5760	21318	7680

n	21321	21322	21323	21324	21325	21326	21327	21328	21329	21330
φ(n)	13464	9132	21322	7104	17040	10662	14216	10080	16560	5616

n	21331	21332	21333	21334	21335	21336	21337	21338	21339	21340
φ(n)	20992	10664	13104	10666	16000	6048	20196	10396	14220	7680

n	21341	21342	21343	21344	21345	21346	21347	21348	21349	21350
φ(n)	21340	7112	18288	9856	11376	9840	21346	7104	20736	7200

n	21351	21352	21353	21354	21355	21356	21357	21358	21359	21360
φ(n)	12920	9984	21060	7116	17080	10080	12096	10440	18720	5632

n	21361	21362	21363	21364	21365	21366	21367	21368	21369	21370
φ(n)	20800	9700	14240	9072	17088	7116	20416	10680	13376	8544

n	21371	21372	21373	21374	21375	21376	21377	21378	21379	21380
φ(n)	17640	6528	18480	10686	10800	10624	21376	6096	21378	8544

n	21381	21382	21383	21384	21385	21386	21387	21388	21389	21390
φ(n)	14252	10690	21382	6480	13248	9792	14256	10692	21024	5280

n	21391	21392	21393	21394	21395	21396	21397	21398	21399	21400
φ(n)	21390	9120	14256	10116	15520	7128	21396	9864	12216	8480

n	21401	21402	21403	21404	21405	21406	21407	21408	21409	21410
φ(n)	21400	6720	20128	10700	11408	8280	21406	7104	21060	8560

n	21411	21412	21413	21414	21415	21416	21417	21418	21419	21420
φ(n)	12960	10400	16632	6888	17128	10704	12760	10708	21418	4608

n	21421	21422	21423	21424	21425	21426	21427	21428	21429	21430
φ(n)	20700	10710	13824	9792	17120	7140	18360	9720	14280	8568

n	21431	21432	21433	21434	21435	21436	21437	21438	21439	21440
φ(n)	20664	6624	21432	9180	11424	10208	18432	7128	19480	8448

n	21441	21442	21443	21444	21445	21446	21447	21448	21449	21450
φ(n)	12240	10500	20880	7144	17152	10722	14292	9168	21120	4800

n	21451	21452	21453	21454	21455	21456	21457	21458	21459	21460
φ(n)	20304	10320	14300	10080	14688	7104	20916	10728	13640	8064

n	21461	21462	21463	21464	21465	21466	21467	21468	21469	21470
φ(n)	19500	6048	19656	10728	11232	10732	21466	7152	18396	8064

n	21471	21472	21473	21474	21475	21476	21477	21478	21479	21480
φ(n)	13440	9600	21168	7152	17160	8352	14316	10738	20976	5696

n	21481	21482	21483	21484	21485	21486	21487	21488	21489	21490
φ(n)	21480	10252	10800	10400	17184	7160	21486	9984	12096	7344

n	21491	21492	21493	21494	21495	21496	21497	21498	21499	21500
φ(n)	21490	7128	21492	9760	11456	10744	17712	7164	21498	8400

n	21501	21502	21503	21504	21505	21506	21507	21508	21509	21510
φ(n)	14328	9912	21502	6144	14080	10752	13992	10152	21216	5712

n	21511	21512	21513	21514	21515	21516	21517	21518	21519	21520
φ(n)	18396	10752	14000	10380	15840	6480	21516	8736	14328	8576

n	21521	21522	21523	21524	21525	21526	21527	21528	21529	21530
φ(n)	21520	6720	21522	10760	9600	10488	18360	6336	21528	8608

n	21531	21532	21533	21534	21535	21536	21537	21538	21539	21540
φ(n)	14352	9216	21120	6912	16704	10752	14352	9680	17280	5728

n	21541	21542	21543	21544	21545	21546	21547	21548	21549	21550
φ(n)	19872	10770	13944	10768	16560	5832	20776	10772	13040	8600

n	21551	21552	21553	21554	21555	21556	21557	21558	21559	21560
φ(n)	20592	7168	18468	9936	11472	10112	21556	7184	21558	6720

n	21561	21562	21563	21564	21565	21566	21567	21568	21569	21570
φ(n)	14372	10780	21562	7176	16272	10480	11232	10752	21568	5744

n	21571	21572	21573	21574	21575	21576	21577	21578	21579	21580
φ(n)	18720	10784	13248	8712	17240	6720	21576	10788	14384	7872

n	21581	21582	21583	21584	21585	21586	21587	21588	21589	21590
φ(n)	18492	6480	21280	10080	11504	10500	21586	6144	21588	8064

n	21591	21592	21593	21594	21595	21596	21597	21598	21599	21600
φ(n)	14388	10792	18000	6960	14784	10796	13728	10798	21598	5760

n	21601	21602	21603	21604	21605	21606	21607	21608	21609	21610
φ(n)	21600	9252	13608	9800	16576	6624	19200	10368	12348	8640

n	21611	21612	21613	21614	21615	21616	21617	21618	21619	21620
φ(n)	21610	7200	21612	10600	10400	9216	21616	7200	19944	8096

n	21621	21622	21623	21624	21625	21626	21627	21628	21629	21630
φ(n)	14412	10224	18528	6656	17200	9820	14256	10812	21084	4896

n	21631	21632	21633	21634	21635	21636	21637	21638	21639	21640
φ(n)	21312	9984	14420	10416	17304	7200	16800	10440	14424	8640

n	21641	21642	21643	21644	21645	21646	21647	21648	21649	21650
φ(n)	19008	7212	20680	9264	10368	10608	21646	6400	21648	8640

n	21651	21652	21653	21654	21655	21656	21657	21658	21659	21660
φ(n)	12360	10824	21228	7200	16800	10824	14436	8064	19580	5472

n	21661	21662	21663	21664	21665	21666	21667	21668	21669	21670
φ(n)	21660	10830	13776	10816	14832	6864	21160	10832	13920	7840

n	21671	21672	21673	21674	21675	21676	21677	21678	21679	21680
φ(n)	19992	6048	21672	10836	10880	10836	21216	7224	17496	8640

n	21681	21682	21683	21684	21685	21686	21687	21688	21689	21690
φ(n)	12960	10512	21682	6624	17344	9288	14456	10840	20240	5760

n	21691	21692	21693	21694	21695	21696	21697	21698	21699	21700
φ(n)	21384	8960	12384	10846	17352	7168	20016	10260	14460	7200

n	21701	21702	21703	21704	21705	21706	21707	21708	21709	21710
φ(n)	21700	7232	19720	10848	11568	10852	18564	7128	20416	7968

n	21711	21712	21713	21714	21715	21716	21717	21718	21719	21720
φ(n)	14472	10208	21712	5520	16800	10560	13608	10858	21096	5760

n	21721	21722	21723	21724	21725	21726	21727	21728	21729	21730
φ(n)	17808	10860	13344	10860	15600	6720	21726	9216	14484	8320

n	21731	21732	21733	21734	21735	21736	21737	21738	21739	21740
φ(n)	21000	7240	21420	10866	9504	8640	21736	7244	21738	8688

n	21741	21742	21743	21744	21745	21746	21747	21748	21749	21750
φ(n)	14492	9312	20448	7200	17392	10660	13160	10872	17136	5600

n	21751	21752	21753	21754	21755	21756	21757	21758	21759	21760
φ(n)	21750	10872	14496	10656	16416	6048	21756	9240	14504	8192

n	21761	21762	21763	21764	21765	21766	21767	21768	21769	21770
φ(n)	21252	6480	18648	10880	11600	10882	21766	7248	19780	7440

n	21771	21772	21773	21774	21775	21776	21777	21778	21779	21780
φ(n)	13920	10884	21772	6840	15840	10880	11520	10888	21000	5280

n	21781	21782	21783	21784	21785	21786	21787	21788	21789	21790
φ(n)	20812	10890	14144	9312	17424	7260	21786	10032	14472	8712

n	21791	21792	21793	21794	21795	21796	21797	21798	21799	21800
φ(n)	16920	7232	19440	10240	11616	10896	21420	6192	21798	8640

n	21801	21802	21803	21804	21805	21806	21807	21808	21809	21810
φ(n)	13104	9900	21802	6864	14784	10902	14532	10304	21504	5808

n	21811	21812	21813	21814	21815	21816	21817	21818	21819	21820
φ(n)	20512	8640	13200	10056	17448	7200	21816	10908	12456	8720

n	21821	21822	21823	21824	21825	21826	21827	21828	21829	21830
φ(n)	21820	7272	21528	9600	11520	9348	19008	6784	21484	8352

n	21831	21832	21833	21834	21835	21836	21837	21838	21839	21840
φ(n)	13752	10912	18708	7272	15840	10608	14000	10680	21838	4608

n	21841	21842	21843	21844	21845	21846	21847	21848	21849	21850
φ(n)	21840	10692	14544	10584	16384	6600	18720	10920	14564	7920

n	21851	21852	21853	21854	21855	21856	21857	21858	21859	21860
φ(n)	21850	7272	19680	9324	11040	10912	19860	7284	21858	8736

n	21861	21862	21863	21864	21865	21866	21867	21868	21869	21870
φ(n)	12456	10272	21862	7280	17488	9744	14112	8400	20700	5832

n	21871	21872	21873	21874	21875	21876	21877	21878	21879	21880
φ(n)	21870	10928	13904	10936	15000	7288	21580	10938	11520	8736

n	21881	21882	21883	21884	21885	21886	21887	21888	21889	21890
φ(n)	21880	6240	21528	10940	11664	10560	21336	6912	18096	7920

n	21891	21892	21893	21894	21895	21896	21897	21898	21899	21900
φ(n)	14592	10080	21892	7040	16800	8448	14580	10948	21480	5760

n	21901	21902	21903	21904	21905	21906	21907	21908	21909	21910
φ(n)	19800	10672	12432	10656	16128	7296	20736	10952	14256	7488

n	21911	21912	21913	21914	21915	21916	21917	21918	21919	21920
φ(n)	21910	6560	20608	10956	11664	10956	18000	6720	20944	8704

n	21921	21922	21923	21924	21925	21926	21927	21928	21929	21930
φ(n)	14612	10752	19920	6048	17520	10368	14616	10960	21928	5376

n	21931	21932	21933	21934	21935	21936	21937	21938	21939	21940
φ(n)	17280	10964	14616	9960	16960	7296	21936	9396	14280	8768

n	21941	21942	21943	21944	21945	21946	21947	21948	21949	21950
φ(n)	21312	6864	21942	10080	8640	10972	20640	6960	21436	8760

n	21951	21952	21953	21954	21955	21956	21957	21958	21959	21960
φ(n)	14580	9408	21168	7316	17560	9960	13488	10978	18816	5760

n	21961	21962	21963	21964	21965	21966	21967	21968	21969	21970
φ(n)	21960	10764	14640	9792	16720	6264	19960	10976	14640	8112

n	21971	21972	21973	21974	21975	21976	21977	21978	21979	21980
φ(n)	21672	7320	18144	10986	11680	10560	21976	6480	21240	7488

n	21981	21982	21983	21984	21985	21986	21987	21988	21989	21990
φ(n)	13760	10584	19008	7296	17584	10992	12528	10472	19980	5856

n	21991	21992	21993	21994	21995	21996	21997	21998	21999	22000
φ(n)	21990	10992	14660	9420	17056	6624	21996	10336	14664	8000

J.P. Martin-Flatin