]> Euler's Totient Function for n = 20001..21000

Euler's Totient Function for n = 20001..21000

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Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	20001	20002	20003	20004	20005	20006	20007	20008	20009	20010
φ(n)	12992	9792	19680	6664	16000	8568	11664	9600	16960	4928

n	20011	20012	20013	20014	20015	20016	20017	20018	20019	20020
φ(n)	20010	10004	11424	10006	16008	6624	19440	10008	13344	5760

n	20021	20022	20023	20024	20025	20026	20027	20028	20029	20030
φ(n)	20020	6440	20022	10008	10560	8640	17160	6672	20028	8008

n	20031	20032	20033	20034	20035	20036	20037	20038	20039	20040
φ(n)	12120	9984	17424	5616	16024	10016	13356	9744	19320	5312

n	20041	20042	20043	20044	20045	20046	20047	20048	20049	20050
φ(n)	17136	9100	12480	10020	15120	6144	20046	8544	12960	8000

n	20051	20052	20053	20054	20055	20056	20057	20058	20059	20060
φ(n)	20050	6672	18220	9720	9120	9504	19380	6684	18504	7424

n	20061	20062	20063	20064	20065	20066	20067	20068	20069	20070
φ(n)	13356	8592	20062	5760	16048	9828	13376	9632	16560	5328

n	20071	20072	20073	20074	20075	20076	20077	20078	20079	20080
φ(n)	20070	9216	13380	10036	14400	5712	18880	10038	12672	8000

n	20081	20082	20083	20084	20085	20086	20087	20088	20089	20090
φ(n)	19572	6692	16200	10040	9792	9020	19656	6480	20088	6720

n	20091	20092	20093	20094	20095	20096	20097	20098	20099	20100
φ(n)	12960	10044	19740	6272	16072	9984	10080	9264	19800	5280

n	20101	20102	20103	20104	20105	20106	20107	20108	20109	20110
φ(n)	20100	9108	13400	8592	16080	6696	20106	9120	13404	8040

n	20111	20112	20113	20114	20115	20116	20117	20118	20119	20120
φ(n)	14976	6688	20112	9856	10656	9752	20116	5736	17400	8032

n	20121	20122	20123	20124	20125	20126	20127	20128	20129	20130
φ(n)	12672	10060	20122	6048	13200	9688	13416	9216	20128	4800

n	20131	20132	20133	20134	20135	20136	20137	20138	20139	20140
φ(n)	19600	8616	13416	10066	16104	6704	18576	10068	11424	7488

n	20141	20142	20143	20144	20145	20146	20147	20148	20149	20150
φ(n)	18300	6696	20142	10064	9984	8628	20146	6336	20148	7200

n	20151	20152	20153	20154	20155	20156	20157	20158	20159	20160
φ(n)	13428	9120	17268	6716	15456	10076	13436	10078	19080	4608

n	20161	20162	20163	20164	20165	20166	20167	20168	20169	20170
φ(n)	20160	9472	11040	9940	15552	6720	16632	10080	13284	8064

n	20171	20172	20173	20174	20175	20176	20177	20178	20179	20180
φ(n)	19272	6560	20172	7800	10720	9216	20176	6264	18976	8064

n	20181	20182	20183	20184	20185	20186	20187	20188	20189	20190
φ(n)	11160	10090	20182	6496	14640	10092	13452	8568	18624	5376

n	20191	20192	20193	20194	20195	20196	20197	20198	20199	20200
φ(n)	19800	10080	13104	9636	13824	5760	19116	10098	13464	8000

n	20201	20202	20203	20204	20205	20206	20207	20208	20209	20210
φ(n)	20200	5184	19888	10100	10752	10102	18260	6720	17316	7728

n	20211	20212	20213	20214	20215	20216	20217	20218	20219	20220
φ(n)	13472	9720	17920	6732	14880	8208	12848	9180	20218	5376

n	20221	20222	20223	20224	20225	20226	20227	20228	20229	20230
φ(n)	19872	10110	11448	9984	16160	6740	19936	9312	12240	6528

n	20231	20232	20233	20234	20235	20236	20237	20238	20239	20240
φ(n)	20230	6720	20232	9900	10080	10116	17052	6744	19656	7040

n	20241	20242	20243	20244	20245	20246	20247	20248	20249	20250
φ(n)	12384	9744	19560	5760	16192	9880	12672	10120	20248	5400

n	20251	20252	20253	20254	20255	20256	20257	20258	20259	20260
φ(n)	15720	9840	13104	8640	16200	6720	19780	8676	13500	8096

n	20261	20262	20263	20264	20265	20266	20267	20268	20269	20270
φ(n)	20260	6120	19360	9472	9216	10132	18696	6744	20268	8104

n	20271	20272	20273	20274	20275	20276	20277	20278	20279	20280
φ(n)	12992	8640	17280	6480	16200	9792	13500	10138	17376	4992

n	20281	20282	20283	20284	20285	20286	20287	20288	20289	20290
φ(n)	19072	10140	13520	9200	16224	5544	20286	10112	13524	8112

n	20291	20292	20293	20294	20295	20296	20297	20298	20299	20300
φ(n)	19992	6336	15984	9936	9600	9744	20296	6336	19864	6720

n	20301	20302	20303	20304	20305	20306	20307	20308	20309	20310
φ(n)	13200	10150	19968	6624	15600	8400	11592	10152	19404	5408

n	20311	20312	20313	20314	20315	20316	20317	20318	20319	20320
φ(n)	19224	10152	12960	8700	15232	6768	18460	10158	12480	8064

n	20321	20322	20323	20324	20325	20326	20327	20328	20329	20330
φ(n)	17412	6768	20322	10160	10800	10162	20326	5280	19600	7632

n	20331	20332	20333	20334	20335	20336	20337	20338	20339	20340
φ(n)	13500	8448	20332	6776	13776	9600	13556	10168	18060	5376

n	20341	20342	20343	20344	20345	20346	20347	20348	20349	20350
φ(n)	20340	8712	13560	10168	14976	6780	20346	10172	10368	7200

n	20351	20352	20353	20354	20355	20356	20357	20358	20359	20360
φ(n)	19872	6656	20352	10176	10208	8712	20356	6048	20358	8128

n	20361	20362	20363	20364	20365	20366	20367	20368	20369	20370
φ(n)	12320	10180	17448	6784	16288	9568	12960	9504	20368	4608

n	20371	20372	20373	20374	20375	20376	20377	20378	20379	20380
φ(n)	18792	9240	13580	9960	16200	6768	16800	9724	13584	8144

n	20381	20382	20383	20384	20385	20386	20387	20388	20389	20390
φ(n)	20064	6552	17280	8064	10800	10192	18144	6792	20388	8152

n	20391	20392	20393	20394	20395	20396	20397	20398	20399	20400
φ(n)	11640	10192	20392	6120	16312	10196	12528	8280	20398	5120

n	20401	20402	20403	20404	20405	20406	20407	20408	20409	20410
φ(n)	19492	10100	13596	10200	12480	6408	20406	10200	13604	7488

n	20411	20412	20413	20414	20415	20416	20417	20418	20419	20420
φ(n)	20410	5832	20128	9976	10880	8960	19200	6560	17496	8160

n	20421	20422	20423	20424	20425	20426	20427	20428	20429	20430
φ(n)	13608	10210	18840	6336	15120	8748	12360	10212	19740	5424

n	20431	20432	20433	20434	20435	20436	20437	20438	20439	20440
φ(n)	20430	10208	11592	9600	15840	6240	20140	9280	13608	6912

n	20441	20442	20443	20444	20445	20446	20447	20448	20449	20450
φ(n)	20440	6812	20442	9648	10304	10222	16632	6720	17160	8160

n	20451	20452	20453	20454	20455	20456	20457	20458	20459	20460
φ(n)	12800	10224	20160	5832	16360	10224	13632	9984	19920	4800

n	20461	20462	20463	20464	20465	20466	20467	20468	20469	20470
φ(n)	16848	9432	12888	10224	16368	6804	20160	8064	13644	7744

n	20471	20472	20473	20474	20475	20476	20477	20478	20479	20480
φ(n)	18600	6816	20068	9856	8640	10236	20476	6824	20478	8192

n	20481	20482	20483	20484	20485	20486	20487	20488	20489	20490
φ(n)	13652	7560	20482	6816	15360	10242	13656	9408	17556	5456

n	20491	20492	20493	20494	20495	20496	20497	20498	20499	20500
φ(n)	19800	9936	11880	10246	16392	5760	20196	9936	13664	8000

n	20501	20502	20503	20504	20505	20506	20507	20508	20509	20510
φ(n)	17712	6336	16800	9280	10928	10252	20506	6832	20508	7008

n	20511	20512	20513	20514	20515	20516	20517	20518	20519	20520
φ(n)	13104	10240	20160	6288	14880	9768	11712	10258	19040	5184

n	20521	20522	20523	20524	20525	20526	20527	20528	20529	20530
φ(n)	20520	9900	13680	8784	16400	6200	18936	10256	13680	8208

n	20531	20532	20533	20534	20535	20536	20537	20538	20539	20540
φ(n)	17556	6496	20532	10266	10656	9600	18660	5832	18216	7488

n	20541	20542	20543	20544	20545	20546	20547	20548	20549	20550
φ(n)	13280	10270	20542	6784	14064	10272	13680	9320	20548	5440

n	20551	20552	20553	20554	20555	20556	20557	20558	20559	20560
φ(n)	20550	8784	11520	9996	16440	6840	20160	9720	10560	8192

n	20561	20562	20563	20564	20565	20566	20567	20568	20569	20570
φ(n)	19824	6512	20562	9984	10944	8064	20280	6848	20196	7040

n	20571	20572	20573	20574	20575	20576	20577	20578	20579	20580
φ(n)	13712	9936	17628	6804	16440	10272	12996	10288	18984	4704

n	20581	20582	20583	20584	20585	20586	20587	20588	20589	20590
φ(n)	18700	10000	13716	9840	15664	6624	16512	10292	13724	7840

n	20591	20592	20593	20594	20595	20596	20597	20598	20599	20600
φ(n)	20184	5760	20592	8820	10976	9720	20076	6864	20598	8160

n	20601	20602	20603	20604	20605	20606	20607	20608	20609	20610
φ(n)	11664	10300	18720	6400	15168	10302	13736	8448	20016	5472

n	20611	20612	20613	20614	20615	20616	20617	20618	20619	20620
φ(n)	20610	10304	13740	9360	12960	6864	20176	9360	13104	8240

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J.P. Martin-Flatin