]> Euler's Totient Function for n = 1001..2000

Euler's Totient Function for n = 1001..2000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	1001	1002	1003	1004	1005	1006	1007	1008	1009	1010
φ(n)	720	332	928	500	528	502	936	288	1008	400

n	1011	1012	1013	1014	1015	1016	1017	1018	1019	1020
φ(n)	672	440	1012	312	672	504	672	508	1018	256

n	1021	1022	1023	1024	1025	1026	1027	1028	1029	1030
φ(n)	1020	432	600	512	800	324	936	512	588	408

n	1031	1032	1033	1034	1035	1036	1037	1038	1039	1040
φ(n)	1030	336	1032	460	528	432	960	344	1038	384

n	1041	1042	1043	1044	1045	1046	1047	1048	1049	1050
φ(n)	692	520	888	336	720	522	696	520	1048	240

n	1051	1052	1053	1054	1055	1056	1057	1058	1059	1060
φ(n)	1050	524	648	480	840	320	900	506	704	416

n	1061	1062	1063	1064	1065	1066	1067	1068	1069	1070
φ(n)	1060	348	1062	432	560	480	960	352	1068	424

n	1071	1072	1073	1074	1075	1076	1077	1078	1079	1080
φ(n)	576	528	1008	356	840	536	716	420	984	288

n	1081	1082	1083	1084	1085	1086	1087	1088	1089	1090
φ(n)	1012	540	684	540	720	360	1086	512	660	432

n	1091	1092	1093	1094	1095	1096	1097	1098	1099	1100
φ(n)	1090	288	1092	546	576	544	1096	360	936	400

n	1101	1102	1103	1104	1105	1106	1107	1108	1109	1110
φ(n)	732	504	1102	352	768	468	720	552	1108	288

n	1111	1112	1113	1114	1115	1116	1117	1118	1119	1120
φ(n)	1000	552	624	556	888	360	1116	504	744	384

n	1121	1122	1123	1124	1125	1126	1127	1128	1129	1130
φ(n)	1044	320	1122	560	600	562	924	368	1128	448

n	1131	1132	1133	1134	1135	1136	1137	1138	1139	1140
φ(n)	672	564	1020	324	904	560	756	568	1056	288

n	1141	1142	1143	1144	1145	1146	1147	1148	1149	1150
φ(n)	972	570	756	480	912	380	1080	480	764	440

n	1151	1152	1153	1154	1155	1156	1157	1158	1159	1160
φ(n)	1150	384	1152	576	480	544	1056	384	1080	448

n	1161	1162	1163	1164	1165	1166	1167	1168	1169	1170
φ(n)	756	492	1162	384	928	520	776	576	996	288

n	1171	1172	1173	1174	1175	1176	1177	1178	1179	1180
φ(n)	1170	584	704	586	920	336	1060	540	780	464

n	1181	1182	1183	1184	1185	1186	1187	1188	1189	1190
φ(n)	1180	392	936	576	624	592	1186	360	1120	384

n	1191	1192	1193	1194	1195	1196	1197	1198	1199	1200
φ(n)	792	592	1192	396	952	528	648	598	1080	320

n	1201	1202	1203	1204	1205	1206	1207	1208	1209	1210
φ(n)	1200	600	800	504	960	396	1120	600	720	440

n	1211	1212	1213	1214	1215	1216	1217	1218	1219	1220
φ(n)	1032	400	1212	606	648	576	1216	336	1144	480

n	1221	1222	1223	1224	1225	1226	1227	1228	1229	1230
φ(n)	720	552	1222	384	840	612	816	612	1228	320

n	1231	1232	1233	1234	1235	1236	1237	1238	1239	1240
φ(n)	1230	480	816	616	864	408	1236	618	696	480

n	1241	1242	1243	1244	1245	1246	1247	1248	1249	1250
φ(n)	1152	396	1120	620	656	528	1176	384	1248	500

n	1251	1252	1253	1254	1255	1256	1257	1258	1259	1260
φ(n)	828	624	1068	360	1000	624	836	576	1258	288

n	1261	1262	1263	1264	1265	1266	1267	1268	1269	1270
φ(n)	1152	630	840	624	880	420	1080	632	828	504

n	1271	1272	1273	1274	1275	1276	1277	1278	1279	1280
φ(n)	1200	416	1188	504	640	560	1276	420	1278	512

n	1281	1282	1283	1284	1285	1286	1287	1288	1289	1290
φ(n)	720	640	1282	424	1024	642	720	528	1288	336

n	1291	1292	1293	1294	1295	1296	1297	1298	1299	1300
φ(n)	1290	576	860	646	864	432	1296	580	864	480

n	1301	1302	1303	1304	1305	1306	1307	1308	1309	1310
φ(n)	1300	360	1302	648	672	652	1306	432	960	520

n	1311	1312	1313	1314	1315	1316	1317	1318	1319	1320
φ(n)	792	640	1200	432	1048	552	876	658	1318	320

n	1321	1322	1323	1324	1325	1326	1327	1328	1329	1330
φ(n)	1320	660	756	660	1040	384	1326	656	884	432

n	1331	1332	1333	1334	1335	1336	1337	1338	1339	1340
φ(n)	1210	432	1260	616	704	664	1140	444	1224	528

n	1341	1342	1343	1344	1345	1346	1347	1348	1349	1350
φ(n)	888	600	1248	384	1072	672	896	672	1260	360

n	1351	1352	1353	1354	1355	1356	1357	1358	1359	1360
φ(n)	1152	624	800	676	1080	448	1276	576	900	512

n	1361	1362	1363	1364	1365	1366	1367	1368	1369	1370
φ(n)	1360	452	1288	600	576	682	1366	432	1332	544

n	1371	1372	1373	1374	1375	1376	1377	1378	1379	1380
φ(n)	912	588	1372	456	1000	672	864	624	1176	352

n	1381	1382	1383	1384	1385	1386	1387	1388	1389	1390
φ(n)	1380	690	920	688	1104	360	1296	692	924	552

n	1391	1392	1393	1394	1395	1396	1397	1398	1399	1400
φ(n)	1272	448	1188	640	720	696	1260	464	1398	480

n	1401	1402	1403	1404	1405	1406	1407	1408	1409	1410
φ(n)	932	700	1320	432	1120	648	792	640	1408	368

n	1411	1412	1413	1414	1415	1416	1417	1418	1419	1420
φ(n)	1312	704	936	600	1128	464	1296	708	840	560

n	1421	1422	1423	1424	1425	1426	1427	1428	1429	1430
φ(n)	1176	468	1422	704	720	660	1426	384	1428	480

n	1431	1432	1433	1434	1435	1436	1437	1438	1439	1440
φ(n)	936	712	1432	476	960	716	956	718	1438	384

n	1441	1442	1443	1444	1445	1446	1447	1448	1449	1450
φ(n)	1300	612	864	684	1088	480	1446	720	792	560

n	1451	1452	1453	1454	1455	1456	1457	1458	1459	1460
φ(n)	1450	440	1452	726	768	576	1380	486	1458	576

n	1461	1462	1463	1464	1465	1466	1467	1468	1469	1470
φ(n)	972	672	1080	480	1168	732	972	732	1344	336

n	1471	1472	1473	1474	1475	1476	1477	1478	1479	1480
φ(n)	1470	704	980	660	1160	480	1260	738	896	576

n	1481	1482	1483	1484	1485	1486	1487	1488	1489	1490
φ(n)	1480	432	1482	624	720	742	1486	480	1488	592

n	1491	1492	1493	1494	1495	1496	1497	1498	1499	1500
φ(n)	840	744	1492	492	1056	640	996	636	1498	400

n	1501	1502	1503	1504	1505	1506	1507	1508	1509	1510
φ(n)	1404	750	996	736	1008	500	1360	672	1004	600

n	1511	1512	1513	1514	1515	1516	1517	1518	1519	1520
φ(n)	1510	432	1408	756	800	756	1440	440	1260	576

n	1521	1522	1523	1524	1525	1526	1527	1528	1529	1530
φ(n)	936	760	1522	504	1200	648	1016	760	1380	384

n	1531	1532	1533	1534	1535	1536	1537	1538	1539	1540
φ(n)	1530	764	864	696	1224	512	1456	768	972	480

n	1541	1542	1543	1544	1545	1546	1547	1548	1549	1550
φ(n)	1452	512	1542	768	816	772	1152	504	1548	600

n	1551	1552	1553	1554	1555	1556	1557	1558	1559	1560
φ(n)	920	768	1552	432	1240	776	1032	720	1558	384

n	1561	1562	1563	1564	1565	1566	1567	1568	1569	1570
φ(n)	1332	700	1040	704	1248	504	1566	672	1044	624

n	1571	1572	1573	1574	1575	1576	1577	1578	1579	1580
φ(n)	1570	520	1320	786	720	784	1476	524	1578	624

n	1581	1582	1583	1584	1585	1586	1587	1588	1589	1590
φ(n)	960	672	1582	480	1264	720	1012	792	1356	416

n	1591	1592	1593	1594	1595	1596	1597	1598	1599	1600
φ(n)	1512	792	1044	796	1120	432	1596	736	960	640

n	1601	1602	1603	1604	1605	1606	1607	1608	1609	1610
φ(n)	1600	528	1368	800	848	720	1606	528	1608	528

n	1611	1612	1613	1614	1615	1616	1617	1618	1619	1620
φ(n)	1068	720	1612	536	1152	800	840	808	1618	432

n	1621	1622	1623	1624	1625	1626	1627	1628	1629	1630
φ(n)	1620	810	1080	672	1200	540	1626	720	1080	648

n	1631	1632	1633	1634	1635	1636	1637	1638	1639	1640
φ(n)	1392	512	1540	756	864	816	1636	432	1480	640

n	1641	1642	1643	1644	1645	1646	1647	1648	1649	1650
φ(n)	1092	820	1560	544	1104	822	1080	816	1536	400

n	1651	1652	1653	1654	1655	1656	1657	1658	1659	1660
φ(n)	1512	696	1008	826	1320	528	1656	828	936	656

n	1661	1662	1663	1664	1665	1666	1667	1668	1669	1670
φ(n)	1500	552	1662	768	864	672	1666	552	1668	664

n	1671	1672	1673	1674	1675	1676	1677	1678	1679	1680
φ(n)	1112	720	1428	540	1320	836	1008	838	1584	384

n	1681	1682	1683	1684	1685	1686	1687	1688	1689	1690
φ(n)	1640	812	960	840	1344	560	1440	840	1124	624

n	1691	1692	1693	1694	1695	1696	1697	1698	1699	1700
φ(n)	1584	552	1692	660	896	832	1696	564	1698	640

n	1701	1702	1703	1704	1705	1706	1707	1708	1709	1710
φ(n)	972	792	1560	560	1200	852	1136	720	1708	432

n	1711	1712	1713	1714	1715	1716	1717	1718	1719	1720
φ(n)	1624	848	1140	856	1176	480	1600	858	1140	672

n	1721	1722	1723	1724	1725	1726	1727	1728	1729	1730
φ(n)	1720	480	1722	860	880	862	1560	576	1296	688

n	1731	1732	1733	1734	1735	1736	1737	1738	1739	1740
φ(n)	1152	864	1732	544	1384	720	1152	780	1656	448

n	1741	1742	1743	1744	1745	1746	1747	1748	1749	1750
φ(n)	1740	792	984	864	1392	576	1746	792	1040	600

n	1751	1752	1753	1754	1755	1756	1757	1758	1759	1760
φ(n)	1632	576	1752	876	864	876	1500	584	1758	640

n	1761	1762	1763	1764	1765	1766	1767	1768	1769	1770
φ(n)	1172	880	1680	504	1408	882	1080	768	1680	464

n	1771	1772	1773	1774	1775	1776	1777	1778	1779	1780
φ(n)	1320	884	1176	886	1400	576	1776	756	1184	704

n	1781	1782	1783	1784	1785	1786	1787	1788	1789	1790
φ(n)	1632	540	1782	888	768	828	1786	592	1788	712

n	1791	1792	1793	1794	1795	1796	1797	1798	1799	1800
φ(n)	1188	768	1620	528	1432	896	1196	840	1536	480

n	1801	1802	1803	1804	1805	1806	1807	1808	1809	1810
φ(n)	1800	832	1200	800	1368	504	1656	896	1188	720

n	1811	1812	1813	1814	1815	1816	1817	1818	1819	1820
φ(n)	1810	600	1512	906	880	904	1716	600	1696	576

n	1821	1822	1823	1824	1825	1826	1827	1828	1829	1830
φ(n)	1212	910	1822	576	1440	820	1008	912	1740	480

n	1831	1832	1833	1834	1835	1836	1837	1838	1839	1840
φ(n)	1830	912	1104	780	1464	576	1660	918	1224	704

n	1841	1842	1843	1844	1845	1846	1847	1848	1849	1850
φ(n)	1572	612	1728	920	960	840	1846	480	1806	720

n	1851	1852	1853	1854	1855	1856	1857	1858	1859	1860
φ(n)	1232	924	1728	612	1248	896	1236	928	1560	480

n	1861	1862	1863	1864	1865	1866	1867	1868	1869	1870
φ(n)	1860	756	1188	928	1488	620	1866	932	1056	640

n	1871	1872	1873	1874	1875	1876	1877	1878	1879	1880
φ(n)	1870	576	1872	936	1000	792	1876	624	1878	736

n	1881	1882	1883	1884	1885	1886	1887	1888	1889	1890
φ(n)	1080	940	1608	624	1344	880	1152	928	1888	432

n	1891	1892	1893	1894	1895	1896	1897	1898	1899	1900
φ(n)	1800	840	1260	946	1512	624	1620	864	1260	720

n	1901	1902	1903	1904	1905	1906	1907	1908	1909	1910
φ(n)	1900	632	1720	768	1008	952	1906	624	1804	760

n	1911	1912	1913	1914	1915	1916	1917	1918	1919	1920
φ(n)	1008	952	1912	560	1528	956	1260	816	1800	512

n	1921	1922	1923	1924	1925	1926	1927	1928	1929	1930
φ(n)	1792	930	1280	864	1200	636	1840	960	1284	768

n	1931	1932	1933	1934	1935	1936	1937	1938	1939	1940
φ(n)	1930	528	1932	966	1008	880	1776	576	1656	768

n	1941	1942	1943	1944	1945	1946	1947	1948	1949	1950
φ(n)	1292	970	1848	648	1552	828	1160	972	1948	480

n	1951	1952	1953	1954	1955	1956	1957	1958	1959	1960
φ(n)	1950	960	1080	976	1408	648	1836	880	1304	672

n	1961	1962	1963	1964	1965	1966	1967	1968	1969	1970
φ(n)	1872	648	1800	980	1040	982	1680	640	1780	784

n	1971	1972	1973	1974	1975	1976	1977	1978	1979	1980
φ(n)	1296	896	1972	552	1560	864	1316	924	1978	480

n	1981	1982	1983	1984	1985	1986	1987	1988	1989	1990
φ(n)	1692	990	1320	960	1584	660	1986	840	1152	792

n	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
φ(n)	1800	656	1992	996	864	996	1996	648	1998	800

J.P. Martin-Flatin