]> Euler's Totient Function for n = 16001..17000

Euler's Totient Function for n = 16001..17000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	16001	16002	16003	16004	16005	16006	16007	16008	16009	16010
φ(n)	16000	4536	14760	8000	7680	7800	16006	4928	13716	6400

n	16011	16012	16013	16014	16015	16016	16017	16018	16019	16020
φ(n)	10656	8004	15708	4992	12808	5760	10080	8008	15744	4224

n	16021	16022	16023	16024	16025	16026	16027	16028	16029	16030
φ(n)	15552	8010	9072	8008	12800	5340	13800	8012	9792	5472

n	16031	16032	16033	16034	16035	16036	16037	16038	16039	16040
φ(n)	14080	5312	16032	8016	8544	7560	13104	4860	15624	6400

n	16041	16042	16043	16044	16045	16046	16047	16048	16049	16050
φ(n)	10692	7392	15720	4560	12832	7840	10692	7424	14580	4240

n	16051	16052	16053	16054	16055	16056	16057	16058	16059	16060
φ(n)	13752	8024	10700	7656	11232	5328	16056	6480	10400	5760

n	16061	16062	16063	16064	16065	16066	16067	16068	16069	16070
φ(n)	16060	5352	16062	8000	6912	7728	16066	4896	16068	6424

n	16071	16072	16073	16074	16075	16076	16077	16078	16079	16080
φ(n)	9720	6720	16072	4968	12840	8036	10208	8038	13776	4224

n	16081	16082	16083	16084	16085	16086	16087	16088	16089	16090
φ(n)	14832	6720	10716	8040	12864	4584	16086	8040	10320	6432

n	16091	16092	16093	16094	16095	16096	16097	16098	16099	16100
φ(n)	16090	5328	11880	7416	8064	8032	16096	5364	15136	5280

n	16101	16102	16103	16104	16105	16106	16107	16108	16109	16110
φ(n)	10728	7872	16102	4800	12880	8052	8352	8052	15840	4272

n	16111	16112	16113	16114	16115	16116	16117	16118	16119	16120
φ(n)	16110	7488	10400	6900	11680	4992	15820	8058	10692	5760

n	16121	16122	16123	16124	16125	16126	16127	16128	16129	16130
φ(n)	13524	5372	15400	7728	8400	7320	16126	4608	16002	6448

n	16131	16132	16133	16134	16135	16136	16137	16138	16139	16140
φ(n)	10152	7776	13824	5376	11040	8064	9720	8068	16138	4288

n	16141	16142	16143	16144	16145	16146	16147	16148	16149	16150
φ(n)	16140	6912	10760	8064	12912	4752	15840	7320	9216	5760

n	16151	16152	16153	16154	16155	16156	16157	16158	16159	16160
φ(n)	15600	5376	15568	7840	8592	6912	15900	5384	13440	6400

n	16161	16162	16163	16164	16165	16166	16167	16168	16169	16170
φ(n)	10772	8080	13848	5376	12480	7888	10112	7728	14256	3360

n	16171	16172	16173	16174	16175	16176	16177	16178	16179	16180
φ(n)	15912	7440	10764	8086	12920	5376	13860	8088	10784	6464

n	16181	16182	16183	16184	16185	16186	16187	16188	16189	16190
φ(n)	14700	5040	16182	6528	7872	8092	16186	5040	16188	6472

n	16191	16192	16193	16194	16195	16196	16197	16198	16199	16200
φ(n)	9216	7040	16192	5396	12480	8096	10796	6336	15936	4320

n	16201	16202	16203	16204	16205	16206	16207	16208	16209	16210
φ(n)	15232	8100	9800	8100	11088	5184	15336	8096	10800	6480

n	16211	16212	16213	16214	16215	16216	16217	16218	16219	16220
φ(n)	14112	4608	15660	7260	8096	8104	16216	4992	13860	6480

n	16221	16222	16223	16224	16225	16226	16227	16228	16229	16230
φ(n)	10812	8110	16222	4992	11600	6480	10800	8112	16228	4320

n	16231	16232	16233	16234	16235	16236	16237	16238	16239	16240
φ(n)	16230	8112	9264	8116	12160	4800	14976	7744	10824	5376

n	16241	16242	16243	16244	16245	16246	16247	16248	16249	16250
φ(n)	15984	5412	15768	7800	8208	8122	12600	5408	16248	6000

n	16251	16252	16253	16254	16255	16256	16257	16258	16259	16260
φ(n)	10832	7616	16252	4536	13000	8064	10836	7380	15960	4320

n	16261	16262	16263	16264	16265	16266	16267	16268	16269	16270
φ(n)	13200	7912	9936	7632	13008	5420	16266	6888	8960	6504

n	16271	16272	16273	16274	16275	16276	16277	16278	16279	16280
φ(n)	15912	5376	16272	7956	7200	7488	15840	5424	15984	5760

n	16281	16282	16283	16284	16285	16286	16287	16288	16289	16290
φ(n)	10692	6972	15408	5104	13024	7648	10560	8128	12816	4320

n	16291	16292	16293	16294	16295	16296	16297	16298	16299	16300
φ(n)	14800	8144	10860	8146	13032	4608	15876	7840	10860	6480

n	16301	16302	16303	16304	16305	16306	16307	16308	16309	16310
φ(n)	16300	4320	13056	8144	8688	7860	15576	5400	15916	5568

n	16311	16312	16313	16314	16315	16316	16317	16318	16319	16320
φ(n)	10872	8152	14820	5436	12000	8156	9072	7920	16318	4096

n	16321	16322	16323	16324	16325	16326	16327	16328	16329	16330
φ(n)	15444	8160	10880	6240	13040	5436	15736	7488	10884	6160

n	16331	16332	16333	16334	16335	16336	16337	16338	16339	16340
φ(n)	13992	5440	16332	8166	7920	8160	14880	4656	16338	6048

n	16341	16342	16343	16344	16345	16346	16347	16348	16349	16350
φ(n)	10032	8170	16008	5424	11184	7420	10896	7920	16348	4320

n	16351	16352	16353	16354	16355	16356	16357	16358	16359	16360
φ(n)	16072	6912	10296	6912	13080	5152	14860	8178	8640	6528

n	16361	16362	16363	16364	16365	16366	16367	16368	16369	16370
φ(n)	16360	5400	16362	8180	8720	6972	15096	4800	16368	6544

n	16371	16372	16373	16374	16375	16376	16377	16378	16379	16380
φ(n)	10176	8184	14028	5456	13000	7744	10608	7740	14880	3456

n	16381	16382	16383	16384	16385	16386	16387	16388	16389	16390
φ(n)	16380	8190	10584	8192	12544	5460	14040	7680	10908	5920

n	16391	16392	16393	16394	16395	16396	16397	16398	16399	16400
φ(n)	15912	5456	14976	7020	8736	8196	15516	5460	15180	6400

n	16401	16402	16403	16404	16405	16406	16407	16408	16409	16410
φ(n)	8400	8004	16008	5464	12288	7560	10932	7008	16080	4368

n	16411	16412	16413	16414	16415	16416	16417	16418	16419	16420
φ(n)	16410	7440	10940	7896	11088	5184	16416	8208	10080	6560

n	16421	16422	16423	16424	16425	16426	16427	16428	16429	16430
φ(n)	16420	4224	14920	8208	8640	7980	16426	5328	14076	6240

n	16431	16432	16433	16434	16435	16436	16437	16438	16439	16440
φ(n)	10952	7488	16432	4920	12384	7032	10956	8218	15456	4352

n	16441	16442	16443	16444	16445	16446	16447	16448	16449	16450
φ(n)	16000	8220	9072	8220	10560	5480	16446	8192	10964	5520

n	16451	16452	16453	16454	16455	16456	16457	16458	16459	16460
φ(n)	16450	5472	16452	7776	8768	7040	14100	5040	16200	6576

n	16461	16462	16463	16464	16465	16466	16467	16468	16469	16470
φ(n)	10440	8230	16200	4704	12672	8232	9960	7832	16044	4320

n	16471	16472	16473	16474	16475	16476	16477	16478	16479	16480
φ(n)	12960	7840	9792	8236	13160	5488	16476	6360	10980	6528

n	16481	16482	16483	16484	16485	16486	16487	16488	16489	16490
φ(n)	16480	5280	16120	7584	7488	8242	16486	5472	14980	6144

n	16491	16492	16493	16494	16495	16496	16497	16498	16499	16500
φ(n)	10472	6480	16492	5496	13192	8240	9936	8064	14136	4000

n	16501	16502	16503	16504	16505	16506	16507	16508	16509	16510
φ(n)	15904	7992	11000	8248	13200	4680	15520	8252	11004	6048

n	16511	16512	16513	16514	16515	16516	16517	16518	16519	16520
φ(n)	14040	5376	14112	7876	8784	8256	16236	5504	16518	5568

n	16521	16522	16523	16524	16525	16526	16527	16528	16529	16530
φ(n)	11012	7500	14400	5184	13200	8262	9432	8256	16528	4032

n	16531	16532	16533	16534	16535	16536	16537	16538	16539	16540
φ(n)	16200	8264	9960	7080	13224	4992	15796	8268	10656	6608

n	16541	16542	16543	16544	16545	16546	16547	16548	16549	16550
φ(n)	13248	5508	16240	7360	8816	8272	16546	4704	14256	6600

n	16551	16552	16553	16554	16555	16556	16557	16558	16559	16560
φ(n)	11016	8272	16552	5280	10080	8276	11036	7776	15960	4224

n	16561	16562	16563	16564	16565	16566	16567	16568	16569	16570
φ(n)	16560	6552	11040	8000	13248	5000	16566	7776	9432	6624

n	16571	16572	16573	16574	16575	16576	16577	16578	16579	16580
φ(n)	16272	5520	16572	8286	7680	6912	14960	5508	16240	6624

n	16581	16582	16583	16584	16585	16586	16587	16588	16589	16590
φ(n)	11052	8290	13464	5520	12720	8292	10368	6720	16224	3744

n	16591	16592	16593	16594	16595	16596	16597	16598	16599	16600
φ(n)	16192	7680	11060	8296	13272	5520	14220	8064	10040	6560

n	16601	16602	16603	16604	16605	16606	16607	16608	16609	16610
φ(n)	15312	5532	16602	7104	8640	7524	16606	5504	15616	6000

n	16611	16612	16613	16614	16615	16616	16617	16618	16619	16620
φ(n)	9408	8304	16128	5040	13288	7920	10640	7116	16618	4416

n	16621	16622	16623	16624	16625	16626	16627	16628	16629	16630
φ(n)	15100	8310	11076	8304	10800	5184	15336	8312	10560	6648

n	16631	16632	16633	16634	16635	16636	16637	16638	16639	16640
φ(n)	16630	4320	16632	8316	8864	8316	16380	5336	14256	6144

n	16641	16642	16643	16644	16645	16646	16647	16648	16649	16650
φ(n)	10836	8112	14080	5184	13312	6720	10680	8320	16648	4320

n	16651	16652	16653	16654	16655	16656	16657	16658	16659	16660
φ(n)	16650	7920	8640	7560	13320	5536	16656	8328	11088	5376

n	16661	16662	16663	16664	16665	16666	16667	16668	16669	16670
φ(n)	16660	5552	15768	8328	8000	7680	14280	5544	16380	6664

n	16671	16672	16673	16674	16675	16676	16677	16678	16679	16680
φ(n)	11112	8320	16672	4752	12320	7560	10368	8040	15384	4416

n	16681	16682	16683	16684	16685	16686	16687	16688	16689	16690
φ(n)	14292	7884	10824	8064	12880	5508	14400	7104	11124	6672

n	16691	16692	16693	16694	16695	16696	16697	16698	16699	16700
φ(n)	16690	5088	16692	7840	7488	8344	16356	4840	16698	6640

n	16701	16702	16703	16704	16705	16706	16707	16708	16709	16710
φ(n)	10512	7152	16702	5376	12288	8352	11136	8352	12600	4448

n	16711	16712	16713	16714	16715	16716	16717	16718	16719	16720
φ(n)	15712	8352	11124	8160	13368	4752	16416	7704	11144	5760

n	16721	16722	16723	16724	16725	16726	16727	16728	16729	16730
φ(n)	15972	5568	14328	8064	8880	8362	16296	5120	16728	5712

n	16731	16732	16733	16734	16735	16736	16737	16738	16739	16740
φ(n)	9360	8096	16128	5576	13384	8352	9552	8368	15840	4320

n	16741	16742	16743	16744	16745	16746	16747	16748	16749	16750
φ(n)	16740	7600	11160	6336	12544	5580	16746	8112	11160	6600

n	16751	16752	16753	16754	16755	16756	16757	16758	16759	16760
φ(n)	14352	5568	15220	8376	8928	8120	15456	4536	16758	6688

n	16761	16762	16763	16764	16765	16766	16767	16768	16769	16770
φ(n)	10800	7616	16762	5040	11472	8200	10692	8320	16320	4032

n	16771	16772	16773	16774	16775	16776	16777	16778	16779	16780
φ(n)	16200	7176	11180	8386	12000	5568	15876	8388	8832	6704

n	16781	16782	16783	16784	16785	16786	16787	16788	16789	16790
φ(n)	16512	5592	15480	8384	8928	6480	16786	5592	16524	6336

n	16791	16792	16793	16794	16795	16796	16797	16798	16799	16800
φ(n)	10752	8392	14388	5580	13432	6912	10160	8136	16536	3840

n	16801	16802	16803	16804	16805	16806	16807	16808	16809	16810
φ(n)	16432	8100	11196	8400	13440	5600	14406	7600	10320	6560

n	16811	16812	16813	16814	16815	16816	16817	16818	16819	16820
φ(n)	16810	5592	14784	7200	8352	8400	16500	5604	15180	6496

n	16821	16822	16823	16824	16825	16826	16827	16828	16829	16830
φ(n)	9504	7752	16822	5600	13440	8188	10920	7200	16828	3840

n	16831	16832	16833	16834	16835	16836	16837	16838	16839	16840
φ(n)	16830	8384	10800	7956	10368	5280	16576	8418	11220	6720

n	16841	16842	16843	16844	16845	16846	16847	16848	16849	16850
φ(n)	15300	4800	16842	8420	8976	8422	15840	5184	13776	6720

n	16851	16852	16853	16854	16855	16856	16857	16858	16859	16860
φ(n)	10880	7640	15948	5512	13480	7056	11232	8428	16104	4480

n	16861	16862	16863	16864	16865	16866	16867	16868	16869	16870
φ(n)	15552	8430	8640	7680	13488	5616	16600	8432	11244	5760

n	16871	16872	16873	16874	16875	16876	16877	16878	16879	16880
φ(n)	16870	5184	16468	6960	9000	8436	14460	5376	16878	6720

n	16881	16882	16883	16884	16885	16886	16887	16888	16889	16890
φ(n)	10560	8052	16882	4752	12240	8442	10368	8440	16888	4496

n	16891	16892	16893	16894	16895	16896	16897	16898	16899	16900
φ(n)	13608	8160	11256	8446	12960	5120	16560	6720	10920	6240

n	16901	16902	16903	16904	16905	16906	16907	16908	16909	16910
φ(n)	16900	5616	16902	8448	7392	8268	14560	5632	16416	6336

n	16911	16912	16913	16914	16915	16916	16917	16918	16919	16920
φ(n)	11268	7200	15600	5636	12672	8456	11276	7680	14496	4416

n	16921	16922	16923	16924	16925	16926	16927	16928	16929	16930
φ(n)	16920	8460	11280	8460	13520	4320	16926	8096	9720	6768

n	16931	16932	16933	16934	16935	16936	16937	16938	16939	16940
φ(n)	16930	5248	13920	8466	9024	8064	16936	5640	15624	5280

n	16941	16942	16943	16944	16945	16946	16947	16948	16949	16950
φ(n)	11292	8232	16942	5632	13552	8208	9648	7992	15936	4480

n	16951	16952	16953	16954	16955	16956	16957	16958	16959	16960
φ(n)	14520	7776	11300	7224	13560	5616	16380	8280	11304	6656

n	16961	16962	16963	16964	16965	16966	16967	16968	16969	16970
φ(n)	14532	5120	16962	8480	8064	7968	15732	4800	16660	6784

n	16971	16972	16973	16974	16975	16976	16977	16978	16979	16980
φ(n)	11312	8484	15420	5280	11520	8480	11316	7824	16978	4512

n	16981	16982	16983	16984	16985	16986	16987	16988	16989	16990
φ(n)	16980	7272	10368	7680	13104	5328	16986	8160	9696	6792

n	16991	16992	16993	16994	16995	16996	16997	16998	16999	17000
φ(n)	15672	5568	16992	8176	8160	7272	16236	5664	16720	6400

J.P. Martin-Flatin