]> Euler's Totient Function for n = 13001..14000

Euler's Totient Function for n = 13001..14000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	13001	13002	13003	13004	13005	13006	13007	13008	13009	13010
φ(n)	13000	3920	13002	6500	6528	5568	13006	4320	13008	5200

n	13011	13012	13013	13014	13015	13016	13017	13018	13019	13020
φ(n)	8672	6504	9360	4320	9792	6504	8676	6204	12696	2880

n	13021	13022	13023	13024	13025	13026	13027	13028	13029	13030
φ(n)	12544	6112	8676	5760	10400	3984	11160	6512	8400	5208

n	13031	13032	13033	13034	13035	13036	13037	13038	13039	13040
φ(n)	12792	4320	13032	5292	6240	6516	13036	4160	11136	5184

n	13041	13042	13043	13044	13045	13046	13047	13048	13049	13050
φ(n)	7128	6520	13042	4344	10432	5920	8696	5568	13048	3360

n	13051	13052	13053	13054	13055	13056	13057	13058	13059	13060
φ(n)	12600	6000	8208	6360	8928	4096	11860	6528	8700	5216

n	13061	13062	13063	13064	13065	13066	13067	13068	13069	13070
φ(n)	12672	3720	13062	6160	6336	6348	12816	3960	11196	5224

n	13071	13072	13073	13074	13075	13076	13077	13078	13079	13080
φ(n)	8712	6048	12288	4356	10440	5592	8712	6024	11200	3456

n	13081	13082	13083	13084	13085	13086	13087	13088	13089	13090
φ(n)	12852	6300	7392	6540	10464	4356	12496	6528	8724	3840

n	13091	13092	13093	13094	13095	13096	13097	13098	13099	13100
φ(n)	11232	4360	13092	6546	6912	6544	11220	4176	13098	5200

n	13101	13102	13103	13104	13105	13106	13107	13108	13109	13110
φ(n)	7920	6550	13102	3456	10480	6552	8192	6272	13108	3168

n	13111	13112	13113	13114	13115	13116	13117	13118	13119	13120
φ(n)	11232	5920	8280	6396	10080	4368	12096	5616	8744	5120

n	13121	13122	13123	13124	13125	13126	13127	13128	13129	13130
φ(n)	13120	4374	11920	6144	6000	6562	13126	4368	12420	4800

n	13131	13132	13133	13134	13135	13136	13137	13138	13139	13140
φ(n)	8748	5544	12540	3960	10080	6560	8400	6568	11256	3456

n	13141	13142	13143	13144	13145	13146	13147	13148	13149	13150
φ(n)	12352	6570	8064	6240	9520	3744	13146	6192	8748	5240

n	13151	13152	13153	13154	13155	13156	13157	13158	13159	13160
φ(n)	13150	4352	11268	6576	7008	5280	12876	4032	13158	4416

n	13161	13162	13163	13164	13165	13166	13167	13168	13169	13170
φ(n)	8480	6580	13162	4384	10528	6328	6480	6576	12144	3504

n	13171	13172	13173	13174	13175	13176	13177	13178	13179	13180
φ(n)	13170	6336	8780	5640	9600	4320	13176	5980	8360	5264

n	13181	13182	13183	13184	13185	13186	13187	13188	13189	13190
φ(n)	11256	4056	13182	6528	7008	6228	13186	3744	11880	5272

n	13191	13192	13193	13194	13195	13196	13197	13198	13199	13200
φ(n)	8792	6144	12948	4392	8064	6596	8528	6598	12936	3200

n	13201	13202	13203	13204	13205	13206	13207	13208	13209	13210
φ(n)	12852	5280	8748	6600	9936	4200	12880	6048	6912	5280

n	13211	13212	13213	13214	13215	13216	13217	13218	13219	13220
φ(n)	12000	4392	12960	6606	7040	5568	13216	4404	13218	5280

n	13221	13222	13223	13224	13225	13226	13227	13228	13229	13230
φ(n)	8064	6000	11328	4032	10120	6208	8816	6612	13228	3024

n	13231	13232	13233	13234	13235	13236	13237	13238	13239	13240
φ(n)	13000	6608	8000	6096	10584	4408	10800	6618	8820	5280

n	13241	13242	13243	13244	13245	13246	13247	13248	13249	13250
φ(n)	13240	4412	11520	5040	7056	6408	12216	4224	13248	5200

n	13251	13252	13253	13254	13255	13256	13257	13258	13259	13260
φ(n)	7560	6624	12768	4324	9600	6624	8820	5676	13258	3072

n	13261	13262	13263	13264	13265	13266	13267	13268	13269	13270
φ(n)	13024	6264	8840	6624	9072	3960	13266	6360	8844	5304

n	13271	13272	13273	13274	13275	13276	13277	13278	13279	13280
φ(n)	12672	3744	12240	6636	6960	6636	11200	4424	11340	5248

n	13281	13282	13283	13284	13285	13286	13287	13288	13289	13290
φ(n)	8352	6384	12888	4320	10624	5184	8568	6000	13056	3536

n	13291	13292	13293	13294	13295	13296	13297	13298	13299	13300
φ(n)	13290	6644	7560	5984	10632	4416	13296	6480	7200	4320

n	13301	13302	13303	13304	13305	13306	13307	13308	13309	13310
φ(n)	12972	4428	13000	6648	7088	6652	11400	4432	13308	4840

n	13311	13312	13313	13314	13315	13316	13317	13318	13319	13320
φ(n)	8064	6144	13312	3792	10648	6656	8448	6658	12600	3456

n	13321	13322	13323	13324	13325	13326	13327	13328	13329	13330
φ(n)	10320	6660	8880	6660	9600	4440	13326	5376	8880	5040

n	13331	13332	13333	13334	13335	13336	13337	13338	13339	13340
φ(n)	13330	4000	13068	6496	6048	6664	13336	3888	13338	4928

n	13341	13342	13343	13344	13345	13346	13347	13348	13349	13350
φ(n)	8892	5712	12120	4416	9984	6672	8892	6440	11436	3520

n	13351	13352	13353	13354	13355	13356	13357	13358	13359	13360
φ(n)	12168	6672	8900	6060	10680	3744	12312	6678	8640	5312

n	13361	13362	13363	13364	13365	13366	13367	13368	13369	13370
φ(n)	12900	4160	10824	6144	6480	6480	13366	4448	12880	4560

n	13371	13372	13373	13374	13375	13376	13377	13378	13379	13380
φ(n)	8912	6684	13020	4452	10600	5760	7056	6688	12576	3552

n	13381	13382	13383	13384	13385	13386	13387	13388	13389	13390
φ(n)	13380	6690	8916	5712	10704	4224	12160	6692	8924	4896

n	13391	13392	13393	13394	13395	13396	13397	13398	13399	13400
φ(n)	11472	4320	13108	6480	6624	6272	13396	3360	13398	5280

n	13401	13402	13403	13404	13405	13406	13407	13408	13409	13410
φ(n)	8928	6700	12360	4464	9168	6702	8640	6688	11440	3552

n	13411	13412	13413	13414	13415	13416	13417	13418	13419	13420
φ(n)	13410	5736	8384	6336	10728	4032	13416	6708	7560	4800

n	13421	13422	13423	13424	13425	13426	13427	13428	13429	13430
φ(n)	13420	4472	12960	6704	7120	5712	12936	4464	12384	4992

n	13431	13432	13433	13434	13435	13436	13437	13438	13439	13440
φ(n)	7920	6336	10800	4476	10744	6716	8952	6718	13200	3072

n	13441	13442	13443	13444	13445	13446	13447	13448	13449	13450
φ(n)	13440	5520	8960	6720	10752	4428	10752	6560	8964	5360

n	13451	13452	13453	13454	13455	13456	13457	13458	13459	13460
φ(n)	13450	4176	12220	5580	6336	6496	13456	4484	13104	5376

n	13461	13462	13463	13464	13465	13466	13467	13468	13469	13470
φ(n)	7680	6552	13462	3840	10768	6732	8844	5184	13468	3584

n	13471	13472	13473	13474	13475	13476	13477	13478	13479	13480
φ(n)	12744	6720	8964	6736	8400	4488	13476	6424	8984	5376

n	13481	13482	13483	13484	13485	13486	13487	13488	13489	13490
φ(n)	11520	3816	13248	6740	6720	6120	13486	4480	11040	5040

n	13491	13492	13493	13494	13495	13496	13497	13498	13499	13500
φ(n)	8988	6744	13260	4128	10792	5760	8160	6336	13498	3600

n	13501	13502	13503	13504	13505	13506	13507	13508	13509	13510
φ(n)	12892	6552	7704	6720	10368	4500	12456	6120	8424	4608

n	13511	13512	13513	13514	13515	13516	13517	13518	13519	13520
φ(n)	13224	4496	13512	6496	6656	6480	11580	4500	12280	4992

n	13521	13522	13523	13524	13525	13526	13527	13528	13529	13530
φ(n)	9012	6760	13522	3696	10800	6762	8964	6336	13284	3200

n	13531	13532	13533	13534	13535	13536	13537	13538	13539	13540
φ(n)	11592	6336	8304	6600	10824	4416	13536	5796	9024	5408

n	13541	13542	13543	13544	13545	13546	13547	13548	13549	13550
φ(n)	12300	4320	13048	6768	6048	6240	11880	4512	12736	5400

n	13551	13552	13553	13554	13555	13556	13557	13558	13559	13560
φ(n)	9032	5280	13552	4500	10840	6776	9036	6778	10656	3584

n	13561	13562	13563	13564	13565	13566	13567	13568	13569	13570
φ(n)	13300	6780	8160	6780	10848	3456	13566	6656	9044	5104

n	13571	13572	13573	13574	13575	13576	13577	13578	13579	13580
φ(n)	13200	4032	11592	6160	7200	6784	13576	4320	13176	4608

n	13581	13582	13583	13584	13585	13586	13587	13588	13589	13590
φ(n)	9036	6790	12512	4512	8640	6792	7752	6552	13356	3600

n	13591	13592	13593	13594	13595	13596	13597	13598	13599	13600
φ(n)	13590	6792	8624	5820	10872	4080	13596	6264	9060	5120

n	13601	13602	13603	13604	13605	13606	13607	13608	13609	13610
φ(n)	11088	4532	13320	6408	7248	6802	12360	3888	13140	5440

n	13611	13612	13613	13614	13615	13616	13617	13618	13619	13620
φ(n)	8352	6560	13612	4536	9312	6336	8448	6180	13618	3616

n	13621	13622	13623	13624	13625	13626	13627	13628	13629	13630
φ(n)	13312	5796	8568	6240	10800	4536	13626	6812	6960	5152

n	13631	13632	13633	13634	13635	13636	13637	13638	13639	13640
φ(n)	13272	4480	13632	6400	7200	5832	12576	4544	13024	4800

n	13641	13642	13643	13644	13645	13646	13647	13648	13649	13650
φ(n)	9092	6444	11688	4536	10912	6822	9096	6816	13648	2880

n	13651	13652	13653	13654	13655	13656	13657	13658	13659	13660
φ(n)	11520	6824	8640	6826	10920	4544	11700	6828	8736	5456

n	13661	13662	13663	13664	13665	13666	13667	13668	13669	13670
φ(n)	12924	3960	12600	5760	7280	6832	13416	4224	13668	5464

n	13671	13672	13673	13674	13675	13676	13677	13678	13679	13680
φ(n)	7560	6832	12320	4368	10920	6288	8832	5856	13678	3456

n	13681	13682	13683	13684	13685	13686	13687	13688	13689	13690
φ(n)	13680	6840	9120	6200	8448	4560	13686	6496	8424	5328

n	13691	13692	13693	13694	13695	13696	13697	13698	13699	13700
φ(n)	13690	3888	13692	6640	6560	6784	13696	4560	11016	5440

n	13701	13702	13703	13704	13705	13706	13707	13708	13709	13710
φ(n)	9132	5760	13440	4560	10960	5280	9132	6512	13708	3648

n	13711	13712	13713	13714	13715	13716	13717	13718	13719	13720
φ(n)	13710	6848	7824	6856	10080	4536	11760	6498	8576	4704

n	13721	13722	13723	13724	13725	13726	13727	13728	13729	13730
φ(n)	13720	4572	13722	6624	7200	6862	11232	3840	13728	5488

n	13731	13732	13733	13734	13735	13736	13737	13738	13739	13740
φ(n)	8712	6864	13260	3888	10560	6400	8640	6868	12480	3648

n	13741	13742	13743	13744	13745	13746	13747	13748	13749	13750
φ(n)	10800	6870	9144	6864	10992	4368	13456	5880	9164	5000

n	13751	13752	13753	13754	13755	13756	13757	13758	13759	13760
φ(n)	13750	4560	12928	6072	6240	6480	13756	4584	13758	5376

n	13761	13762	13763	13764	13765	13766	13767	13768	13769	13770
φ(n)	8280	5892	13762	4320	11008	6882	8448	6880	11760	3456

n	13771	13772	13773	13774	13775	13776	13777	13778	13779	13780
φ(n)	13432	6240	9180	6720	10080	3840	13156	6806	9180	4992

n	13781	13782	13783	13784	13785	13786	13787	13788	13789	13790
φ(n)	13780	4592	10680	6888	7344	6720	12960	4584	13788	4704

n	13791	13792	13793	13794	13795	13796	13797	13798	13799	13800
φ(n)	9192	6880	12720	3960	10560	6896	7776	6898	13798	3520

n	13801	13802	13803	13804	13805	13806	13807	13808	13809	13810
φ(n)	13392	6732	8904	5376	10000	4176	13806	6896	9204	5520

n	13811	13812	13813	13814	13815	13816	13817	13818	13819	13820
φ(n)	11832	4600	13068	6906	7344	6240	13440	3864	12744	5520

n	13821	13822	13823	13824	13825	13826	13827	13828	13829	13830
φ(n)	8640	6910	13200	4608	9360	6660	8360	6912	13828	3680

n	13831	13832	13833	13834	13835	13836	13837	13838	13839	13840
φ(n)	13830	5184	8736	6916	11064	4608	13600	5760	7896	5504

n	13841	13842	13843	13844	13845	13846	13847	13848	13849	13850
φ(n)	13840	4608	13608	6920	6720	5544	13560	4608	12580	5520

n	13851	13852	13853	13854	13855	13856	13857	13858	13859	13860
φ(n)	8748	6924	11868	4616	10368	6912	8880	6240	13858	2880

n	13861	13862	13863	13864	13865	13866	13867	13868	13869	13870
φ(n)	13612	6664	9240	6928	10672	4620	11844	6932	8712	5184

n	13871	13872	13873	13874	13875	13876	13877	13878	13879	13880
φ(n)	11520	4352	13872	5940	7200	6936	13876	4608	13878	5536

n	13881	13882	13883	13884	13885	13886	13887	13888	13889	13890
φ(n)	7920	6300	13882	4224	11104	6760	9252	5760	12096	3696

n	13891	13892	13893	13894	13895	13896	13897	13898	13899	13900
φ(n)	13384	6600	8400	6946	9504	4608	12816	6948	8960	5520

n	13901	13902	13903	13904	13905	13906	13907	13908	13909	13910
φ(n)	13900	3960	13902	6240	7344	6528	13906	4320	11916	5088

n	13911	13912	13913	13914	13915	13916	13917	13918	13919	13920
φ(n)	9272	6624	13912	4632	9680	5880	9276	6958	13440	3584

n	13921	13922	13923	13924	13925	13926	13927	13928	13929	13930
φ(n)	13920	6960	6912	6844	11120	4200	13176	6960	9284	4752

n	13931	13932	13933	13934	13935	13936	13937	13938	13939	13940
φ(n)	13930	4536	13932	6966	7424	6336	10800	4400	13624	5120

n	13941	13942	13943	13944	13945	13946	13947	13948	13949	13950
φ(n)	9288	6970	13680	3936	11152	6588	9296	6320	12096	3600

n	13951	13952	13953	13954	13955	13956	13957	13958	13959	13960
φ(n)	11952	6912	9300	6976	11160	4648	13120	5976	8280	5568

n	13961	13962	13963	13964	13965	13966	13967	13968	13969	13970
φ(n)	13332	4272	13962	6980	6048	6982	13966	4608	13680	5040

n	13971	13972	13973	13974	13975	13976	13977	13978	13979	13980
φ(n)	9312	5976	13728	4352	10080	6984	9312	6720	11976	3712

n	13981	13982	13983	13984	13985	13986	13987	13988	13989	13990
φ(n)	12000	6990	9048	6336	11184	3888	13720	6432	9324	5592

n	13991	13992	13993	13994	13995	13996	13997	13998	13999	14000
φ(n)	13152	4160	11988	6996	7440	6996	13996	4664	13998	4800

J.P. Martin-Flatin