]> Euler's Totient Function for n = 12001..13000

Euler's Totient Function for n = 12001..13000

Note: This page uses MathML. To view it properly, you need a MathML-enabled browser. You may also have to install some fonts.

Euler's totient function (also known as the "phi function") counts the number of natural integers less than n that are coprime to n. It is very useful in number theory, e.g. to compute the number of primitive roots modulo a prime n. For more information, see:

Wikipedia
Encyclopedia of Mathematics
Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, 3rd ed., Springer, 2009, pp. 111 and 179-180.
G.H. Hardy and E.M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 6th ed., Oxford University Press, 2008, pp. 63-65.

The values presented below were computed in 2015 using a Python program.

n	12001	12002	12003	12004	12005	12006	12007	12008	12009	12010
φ(n)	10900	5632	8000	6000	8232	3696	12006	5616	8004	4800

n	12011	12012	12013	12014	12015	12016	12017	12018	12019	12020
φ(n)	12010	2880	11680	6006	6336	6000	11760	4004	9600	4800

n	12021	12022	12023	12024	12025	12026	12027	12028	12029	12030
φ(n)	8012	6010	10920	3984	8640	5148	7560	5760	11484	3200

n	12031	12032	12033	12034	12035	12036	12037	12038	12039	12040
φ(n)	11752	5888	6840	5460	9184	3712	12036	5544	8024	4032

n	12041	12042	12043	12044	12045	12046	12047	12048	12049	12050
φ(n)	12040	3996	12042	6020	5760	5688	10320	4000	12048	4800

n	12051	12052	12053	12054	12055	12056	12057	12058	12059	12060
φ(n)	7344	5720	11328	3360	9640	5440	8036	6028	11640	3168

n	12061	12062	12063	12064	12065	12066	12067	12068	12069	12070
φ(n)	10332	5832	8040	5376	9072	4020	10960	5160	7992	4480

n	12071	12072	12073	12074	12075	12076	12077	12078	12079	12080
φ(n)	12070	4016	12072	6036	5280	6036	11136	3600	11776	4800

n	12081	12082	12083	12084	12085	12086	12087	12088	12089	12090
φ(n)	8052	5172	11760	3744	9664	6042	7488	6040	9360	2880

n	12091	12092	12093	12094	12095	12096	12097	12098	12099	12100
φ(n)	11872	6044	7728	6046	9280	3456	12096	5764	7776	4400

n	12101	12102	12103	12104	12105	12106	12107	12108	12109	12110
φ(n)	12100	4032	9072	5632	6432	6052	12106	4032	12108	4128

n	12111	12112	12113	12114	12115	12116	12117	12118	12119	12120
φ(n)	7320	6048	12112	4032	9688	5568	6912	5904	12118	3200

n	12121	12122	12123	12124	12125	12126	12127	12128	12129	12130
φ(n)	10560	5040	8064	5184	9600	3864	11880	6048	7440	4848

n	12131	12132	12133	12134	12135	12136	12137	12138	12139	12140
φ(n)	10392	4032	11020	6066	6464	5760	11856	3264	11880	4848

n	12141	12142	12143	12144	12145	12146	12147	12148	12149	12150
φ(n)	7560	5592	12142	3520	8304	6072	8096	6072	12148	3240

n	12151	12152	12153	12154	12155	12156	12157	12158	12159	12160
φ(n)	11704	5040	8100	5916	7680	4048	12156	6078	6912	4608

n	12161	12162	12163	12164	12165	12166	12167	12168	12169	12170
φ(n)	12160	4052	12162	6080	6480	4680	11638	3744	11844	4864

n	12171	12172	12173	12174	12175	12176	12177	12178	12179	12180
φ(n)	8112	5696	9936	4056	9720	6080	7200	6088	11520	2688

n	12181	12182	12183	12184	12185	12186	12187	12188	12189	12190
φ(n)	11232	6090	7800	6088	9744	4056	10440	5520	7616	4576

n	12191	12192	12193	12194	12195	12196	12197	12198	12199	12200
φ(n)	11952	4032	11968	4752	6480	6096	12196	3816	11080	4800

n	12201	12202	12203	12204	12205	12206	12207	12208	12209	12210
φ(n)	6888	6100	12202	4032	9760	5728	7488	5184	11760	2880

n	12211	12212	12213	12214	12215	12216	12217	12218	12219	12220
φ(n)	12210	5880	7656	5880	8352	4064	11556	5920	8144	4416

n	12221	12222	12223	12224	12225	12226	12227	12228	12229	12230
φ(n)	11000	3456	11488	6080	6480	6112	12226	4072	10476	4888

n	12231	12232	12233	12234	12235	12236	12237	12238	12239	12240
φ(n)	8100	5520	11280	4076	9784	4752	8156	5880	12238	3072

n	12241	12242	12243	12244	12245	12246	12247	12248	12249	12250
φ(n)	12240	6120	6240	6120	9360	3744	11880	6120	8160	4200

n	12251	12252	12253	12254	12255	12256	12257	12258	12259	12260
φ(n)	12250	4080	12252	5560	6048	6112	9792	4068	10560	4896

n	12261	12262	12263	12264	12265	12266	12267	12268	12269	12270
φ(n)	7920	6130	12262	3456	8880	6132	7728	6132	12268	3264

n	12271	12272	12273	12274	12275	12276	12277	12278	12279	12280
φ(n)	10512	5568	8180	5472	9800	3600	12276	5256	8184	4896

n	12281	12282	12283	12284	12285	12286	12287	12288	12289	12290
φ(n)	12280	3872	12040	5904	5184	6142	11160	4096	12288	4912

n	12291	12292	12293	12294	12295	12296	12297	12298	12299	12300
φ(n)	7680	5256	11628	4092	9832	5824	8196	5040	10500	3200

n	12301	12302	12303	12304	12305	12306	12307	12308	12309	12310
φ(n)	12300	6150	8196	6144	9328	3504	11880	5760	7440	4920

n	12311	12312	12313	12314	12315	12316	12317	12318	12319	12320
φ(n)	11352	3888	10548	5980	6560	6156	12096	4104	12096	3840

n	12321	12322	12323	12324	12325	12326	12327	12328	12329	12330
φ(n)	7992	6000	12322	3744	8960	6162	7032	5808	12328	3264

n	12331	12332	12333	12334	12335	12336	12337	12338	12339	12340
φ(n)	10440	6164	8220	5280	9864	4096	11232	5940	8208	4928

n	12341	12342	12343	12344	12345	12346	12347	12348	12349	12350
φ(n)	10080	3520	12342	6168	6576	6172	12346	3528	12064	4320

n	12351	12352	12353	12354	12355	12356	12357	12358	12359	12360
φ(n)	7832	6144	11220	3920	8448	6176	8232	5976	11616	3264

n	12361	12362	12363	12364	12365	12366	12367	12368	12369	12370
φ(n)	12052	5292	7584	5600	9888	4104	12136	6176	6480	4944

n	12371	12372	12373	12374	12375	12376	12377	12378	12379	12380
φ(n)	12144	4120	12372	5896	6000	4608	12376	4124	12378	4944

n	12381	12382	12383	12384	12385	12386	12387	12388	12389	12390
φ(n)	8252	6000	10080	4032	9904	5620	8256	5832	11424	2784

n	12391	12392	12393	12394	12395	12396	12397	12398	12399	12400
φ(n)	12390	6192	7776	6196	9504	4128	9240	6198	8264	4800

n	12401	12402	12403	12404	12405	12406	12407	12408	12409	12410
φ(n)	12400	3744	12168	5304	6608	6202	11736	3680	12408	4608

n	12411	12412	12413	12414	12415	12416	12417	12418	12419	12420
φ(n)	7056	5936	12412	4136	9120	6144	8276	5316	11280	3168

n	12421	12422	12423	12424	12425	12426	12427	12428	12429	12430
φ(n)	12420	6210	8000	6208	8400	3888	11424	5712	8280	4480

n	12431	12432	12433	12434	12435	12436	12437	12438	12439	12440
φ(n)	12000	3456	12432	6216	6624	6216	12436	4140	10656	4960

n	12441	12442	12443	12444	12445	12446	12447	12448	12449	12450
φ(n)	6720	6220	11880	3840	9360	5292	8280	6208	12180	3280

n	12451	12452	12453	12454	12455	12456	12457	12458	12459	12460
φ(n)	12450	5640	7104	5736	9568	4128	12456	6228	8304	4224

n	12461	12462	12463	12464	12465	12466	12467	12468	12469	12470
φ(n)	11712	3960	11220	5760	6624	5940	9792	4152	12096	4704

n	12471	12472	12473	12474	12475	12476	12477	12478	12479	12480
φ(n)	8312	6232	12472	3240	9960	6236	8316	5856	12478	3072

n	12481	12482	12483	12484	12485	12486	12487	12488	12489	12490
φ(n)	10692	6162	7776	6240	9040	4160	12486	5328	7920	4992

n	12491	12492	12493	12494	12495	12496	12497	12498	12499	12500
φ(n)	12490	4152	11160	6246	5376	5600	12496	4164	12040	5000

n	12501	12502	12503	12504	12505	12506	12507	12508	12509	12510
φ(n)	8316	4968	12502	4160	9600	5616	7560	6032	10716	3312

n	12511	12512	12513	12514	12515	12516	12517	12518	12519	12520
φ(n)	12510	5632	8064	6256	10008	3552	12516	5680	7632	4992

n	12521	12522	12523	12524	12525	12526	12527	12528	12529	12530
φ(n)	11844	4172	10728	6000	6640	6262	12526	4032	10560	4272

n	12531	12532	12533	12534	12535	12536	12537	12538	12539	12540
φ(n)	8352	5760	12300	4176	9504	6264	7128	6268	12538	2880

n	12541	12542	12543	12544	12545	12546	12547	12548	12549	12550
φ(n)	12540	6270	8064	5376	9216	3840	12546	6272	8096	5000

n	12551	12552	12553	12554	12555	12556	12557	12558	12559	12560
φ(n)	9720	4176	12552	6276	6480	6048	12096	3168	11880	4992

n	12561	12562	12563	12564	12565	12566	12567	12568	12569	12570
φ(n)	8112	5700	11808	4176	8592	6120	8120	6280	12568	3344

n	12571	12572	12573	12574	12575	12576	12577	12578	12579	12580
φ(n)	11592	5376	7560	6286	10040	4160	12576	5940	7176	4608

n	12581	12582	12583	12584	12585	12586	12587	12588	12589	12590
φ(n)	12012	4176	12582	5280	6704	5040	12240	4192	12588	5032

n	12591	12592	12593	12594	12595	12596	12597	12598	12599	12600
φ(n)	8388	6288	10752	4196	9120	6072	6912	6298	12264	2880

n	12601	12602	12603	12604	12605	12606	12607	12608	12609	12610
φ(n)	12600	6300	8400	5984	10080	3800	10800	6272	8388	4608

n	12611	12612	12613	12614	12615	12616	12617	12618	12619	12620
φ(n)	12610	4200	12612	4992	6496	5904	10800	4200	12618	5040

n	12621	12622	12623	12624	12625	12626	12627	12628	12629	12630
φ(n)	7200	6310	11640	4192	10000	6148	7920	4800	12384	3360

n	12631	12632	12633	12634	12635	12636	12637	12638	12639	12640
φ(n)	11872	6312	8420	6316	8208	3888	12636	6160	7640	4992

n	12641	12642	12643	12644	12645	12646	12647	12648	12649	12650
φ(n)	12640	3528	12328	6048	6720	6322	12646	3840	9936	4400

n	12651	12652	12653	12654	12655	12656	12657	12658	12659	12660
φ(n)	8432	6324	12652	3888	10120	5376	8436	6328	12658	3360

n	12661	12662	12663	12664	12665	12666	12667	12668	12669	12670
φ(n)	11500	5832	7128	6328	9472	4220	12376	6332	8160	4320

n	12671	12672	12673	12674	12675	12676	12677	12678	12679	12680
φ(n)	12670	3840	11088	6336	6240	6336	10860	4224	12240	5056

n	12681	12682	12683	12684	12685	12686	12687	12688	12689	12690
φ(n)	8448	5952	11520	3600	9744	6342	8456	5760	12688	3312

n	12691	12692	12693	12694	12695	12696	12697	12698	12699	12700
φ(n)	10584	5976	8460	5760	10152	4048	12696	5436	7872	5040

n	12701	12702	12703	12704	12705	12706	12707	12708	12709	12710
φ(n)	11712	4032	12702	6336	5280	6352	12480	4224	12460	4800

n	12711	12712	12713	12714	12715	12716	12717	12718	12719	12720
φ(n)	7992	5424	12712	3888	10168	5440	8424	6358	10296	3328

n	12721	12722	12723	12724	12725	12726	12727	12728	12729	12730
φ(n)	12720	6360	8480	6360	10160	3600	10560	6048	8484	4752

n	12731	12732	12733	12734	12735	12736	12737	12738	12739	12740
φ(n)	12264	4240	10176	6366	6768	6336	12420	3840	12738	4032

n	12741	12742	12743	12744	12745	12746	12747	12748	12749	12750
φ(n)	8160	6072	12742	4176	10192	6372	7272	6372	10800	3200

n	12751	12752	12753	12754	12755	12756	12757	12758	12759	12760
φ(n)	12400	6368	7776	5460	10200	4248	12756	6378	8504	4480

n	12761	12762	12763	12764	12765	12766	12767	12768	12769	12770
φ(n)	10932	4248	12762	6380	6336	5880	12000	3456	12656	5104

n	12771	12772	12773	12774	12775	12776	12777	12778	12779	12780
φ(n)	7560	6120	12480	4256	8640	6384	8516	6388	11784	3360

n	12781	12782	12783	12784	12785	12786	12787	12788	12789	12790
φ(n)	12780	4920	8520	5888	10224	4260	12096	6072	7056	5112

n	12791	12792	12793	12794	12795	12796	12797	12798	12799	12800
φ(n)	12790	3840	11620	6396	6816	5472	12540	4212	12798	5120

n	12801	12802	12803	12804	12805	12806	12807	12808	12809	12810
φ(n)	8000	6192	10440	3840	9408	6048	8532	6400	12808	2880

n	12811	12812	12813	12814	12815	12816	12817	12818	12819	12820
φ(n)	12232	6404	8540	6216	9280	4224	10980	5376	8544	5120

n	12821	12822	12823	12824	12825	12826	12827	12828	12829	12830
φ(n)	12820	4272	12822	5472	6480	5720	12600	4272	12828	5128

n	12831	12832	12833	12834	12835	12836	12837	12838	12839	12840
φ(n)	6624	6400	12480	3960	9600	6416	7760	5460	12456	3392

n	12841	12842	12843	12844	12845	12846	12847	12848	12849	12850
φ(n)	12840	6420	8556	5616	8784	4280	12376	5760	8564	5120

n	12851	12852	12853	12854	12855	12856	12857	12858	12859	12860
φ(n)	12600	3456	12852	6426	6848	6424	11088	4284	9960	5136

n	12861	12862	12863	12864	12865	12866	12867	12868	12869	12870
φ(n)	8568	6264	12168	4224	9840	5508	8576	6432	12096	2880

n	12871	12872	12873	12874	12875	12876	12877	12878	12879	12880
φ(n)	12600	6432	7344	6240	10200	4032	12636	6256	8424	4224

n	12881	12882	12883	12884	12885	12886	12887	12888	12889	12890
φ(n)	11700	4032	11880	6440	6864	6048	11004	4272	12888	5152

n	12891	12892	12893	12894	12895	12896	12897	12898	12899	12900
φ(n)	8592	5840	12892	3672	10312	5760	8592	6448	12898	3360

n	12901	12902	12903	12904	12905	12906	12907	12908	12909	12910
φ(n)	10368	6450	7040	6448	9856	4284	12906	5520	7920	5160

n	12911	12912	12913	12914	12915	12916	12917	12918	12919	12920
φ(n)	12910	4288	12528	5860	5760	6456	12916	4304	12918	4608

n	12921	12922	12923	12924	12925	12926	12927	12928	12929	12930
φ(n)	8352	5040	12922	4296	9200	6160	8280	6400	11076	3440

n	12931	12932	12933	12934	12935	12936	12937	12938	12939	12940
φ(n)	12672	6240	8604	6216	9504	3360	12160	6468	8136	5168

n	12941	12942	12943	12944	12945	12946	12947	12948	12949	12950
φ(n)	12940	4308	10836	6464	6896	6472	11660	3936	12364	4320

n	12951	12952	12953	12954	12955	12956	12957	12958	12959	12960
φ(n)	8628	6472	12952	4032	10360	6240	7392	5400	12958	3456

n	12961	12962	12963	12964	12965	12966	12967	12968	12969	12970
φ(n)	11952	6480	8288	5544	10368	4320	12966	6480	7800	5184

n	12971	12972	12973	12974	12975	12976	12977	12978	12979	12980
φ(n)	10368	4048	12972	5976	6880	6480	12276	3672	12978	4640

n	12981	12982	12983	12984	12985	12986	12987	12988	12989	12990
φ(n)	8652	6490	12982	4320	8736	6300	7776	6080	12540	3456

n	12991	12992	12993	12994	12995	12996	12997	12998	12999	13000
φ(n)	11800	5376	8400	6336	9856	4104	12640	6336	7416	4800

J.P. Martin-Flatin